第5章 二次函數(shù) 蘇科版數(shù)學九年級下冊單元綜合測試卷

蘇科版數(shù)學九下第5章二次函數(shù)單元綜合測試卷學校：________姓名：_________學號：________一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．拋物線y＝x2﹣6x+11的頂點為（）A．（﹣3，2） B．（3，2） C．（6，﹣2） D．（3，12）2．把二次函數(shù)y=的圖象向上平移3個單位，再向右平移4個單位，則兩次平移后的圖象的解析式是（）A． B．C． D．3．在下列四個函數(shù)中，當時，隨的增大而減小的函數(shù)是（）A． B． C． D．4．若二次函數(shù)y=x2-6x+k的圖象經過，，三點則關于，，大小關系正確的是（）A． B． C． D．5．某商場銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，經過調查發(fā)現(xiàn)，銷售單價每降低5元，每天可多售出10件，下列說法錯誤的是（）A．銷售單價降低15元時，每天獲得利潤最大B．每天的最大利潤為1250元C．若銷售單價降低10元，每天的利潤為1200元D．若每天的利潤為1050元，則銷售單價一定降低了5元6．在同一坐標系中，作出函數(shù)y=kx2和y=kx﹣2（k≠0）的圖象，只可能是（）A．B．C． D．7．如圖是某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點與水面的距離都是1m，拱橋的跨度為10m，橋洞與水面的最大距離是5m，橋洞兩側壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈．若把拱橋的截面圖放在平面直角坐標系中，則兩盞景觀燈之間的水平距離是（）A.3m B.4m C.5m D.6m8．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論中不正確的是（）A．c＜0B．y的最小值為負值C．當x＞1時，y隨x的增大而減小D．x＝3是關于x的方程ax2+bx+c＝0的一個根9．已知拋物線，拋物線與軸交于，兩點，則，，，的大小關系是（）A． B． C． D．10．如圖，是拋物線在第一象限的點，過點分別向軸和軸引垂線，垂足分別為，則四邊形周長的最大值為()A．6 B．7.5 C．8 D．4二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．若y=(m+1)是二次函數(shù)，則m的值為______________．12．已知點A（3，﹣6）是二次函數(shù)y=ax2上的一點，則這二次函數(shù)的解析式是____．13．寫出拋物線y＝2（x﹣1）2圖象上一對對稱點的坐標，這對對稱點的坐標可以是_____．14．若拋物線的頂點在坐標軸上，則的值為_______.15．已知某商品每箱盈利13元．現(xiàn)每天可售出50箱，如果每箱商品每漲價1元，日銷售量就減少2箱．則每箱漲價元時，每天的總利潤達到最大．16．如圖所示，二次函數(shù)的圖像與軸交于點，對稱軸為直線．則方程的兩個根為_____．17．如圖，已知，為線段上一個動點，分別以、為邊在的同側作菱形和等邊，點、、在同一直線上，、分別是線段、的中點．當點在線段上移動時，線段的最小值為______．18．二次函數(shù)的圖象如圖所示,點位于坐標原點O,在y軸的正半軸上,點在二次函數(shù)第一象限的圖象上,若△,△,△…,都為等邊三角形,則點的坐標為_____三、解答題（本大題共5小題，共46分）19．如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，已知點A（﹣1，0），點C（0，2）（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）若D是拋物線位于第一象限上的動點，求△BCD面積的最大值及此時點D的坐標．20．已知拋物線y=x2-8與x軸相交于兩點A，B，與y軸相交于點（1）求線段AB的長；（2）已知點C、D在拋物線上，點C的橫坐標為-2，且CD?//?AB，求△CPD

21．要修一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，水管的頂端安一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，水管應多長？22．如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A，B兩點，且點A在點B的左側，直線y＝﹣x﹣1與拋物線交于A，C兩點，其中點C的橫坐標為2．（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）P是線段AC上的一個動點，過點P作y軸的平行線交拋物線于點E，求線段PE長度的最大值．23．企業(yè)的污水處理有兩種方式，一種是輸送到污水廠進行集中處理，另一種是通過企業(yè)的自身設備進行處理.某企業(yè)去年每月的污水量均為12000噸，由于污水廠處于調試階段，污水處理能力有限，該企業(yè)投資自建設備處理污水，兩種處理方式同時進行.1至6月，該企業(yè)向污水廠輸送的污水量（噸）與月份（，且取整數(shù)）之間滿足的函數(shù)關系如下表：月份（月）

1

2

3

4

5

6

輸送的污水量（噸）

12000

6000

4000

3000

2400

2000

7至12月，該企業(yè)自身處理的污水量（噸）與月份（，且取整數(shù)）之間滿足二次函數(shù)關系式，其圖象如圖所示.1至6月，污水廠處理每噸污水的費用(元)與月份之間滿足函數(shù)關系式，該企業(yè)自身處理每噸污水的費用（元）與月份之間滿足函數(shù)關系式；7至12月，污水廠處理每噸污水的費用均為2元，該企業(yè)自身處理每噸污水的費用均為1.5元.（1）請觀察題中的表格和圖象，用所學過的一次函數(shù)、