新教材新高考2024年高考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)精講精練 第05講 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)（高頻精講）（原卷版）

第05講指數(shù)與指數(shù)函數(shù)(精講）目錄TOC\o"1-3"\h\u第一部分：知識(shí)點(diǎn)必背 2第二部分：高考真題回歸 3第三部分：高頻考點(diǎn)一遍過(guò) 3高頻考點(diǎn)一：指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算 3高頻考點(diǎn)二：指數(shù)函數(shù)的概念 4高頻考點(diǎn)三：指數(shù)函數(shù)的圖象 5角度1：判斷指數(shù)型函數(shù)的圖象 5角度2：根據(jù)指數(shù)型函數(shù)圖象求參數(shù) 9角度3：指數(shù)型函數(shù)圖象過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題 10角度4：指數(shù)函數(shù)圖象應(yīng)用 11高頻考點(diǎn)四：指數(shù)（型）函數(shù)定義域 12高頻考點(diǎn)五：指數(shù)（型）函數(shù)的值域 13角度1：指數(shù)函數(shù)在區(qū)間上的值域 13角度2：指數(shù)型復(fù)合函數(shù)值域 14角度3：根據(jù)指數(shù)函數(shù)值域（最值）求參數(shù) 15高頻考點(diǎn)六：指數(shù)函數(shù)單調(diào)性 15角度1：由指數(shù)（型）函數(shù)單調(diào)性求參數(shù) 15角度2：判斷指數(shù)型復(fù)合函數(shù)單調(diào)性 16角度3：比較大小 17角度4：根據(jù)指數(shù)函數(shù)單調(diào)性解不等式 18高頻考點(diǎn)七：指數(shù)函數(shù)的最值 19角度1：求已知指數(shù)型函數(shù)的值域 19角度2：根據(jù)指數(shù)函數(shù)最值求參數(shù) 20角度3：含參指數(shù)（型）函數(shù)最值 21第四部分：高考新題型 23①開(kāi)放性試題 23②結(jié)構(gòu)不良試題 23第五部分：數(shù)學(xué)思想方法 24①數(shù)形結(jié)合的思想 24②分類討論的思想 25溫馨提醒：瀏覽過(guò)程中按ctrl+Home可回到開(kāi)頭第一部分：知識(shí)點(diǎn)必背1、根式的概念及性質(zhì)（1）概念：式子叫做根式，其中叫做根指數(shù)，叫做被開(kāi)方數(shù)．（2）性質(zhì)：①(且)；②當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，2、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪①正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是(，，且)；②正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是(，，且)；③0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0；0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義．3、指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)①；②；③.4、指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）指數(shù)函數(shù)的概念函數(shù)(，且)叫做指數(shù)函數(shù)，其中指數(shù)是自變量，函數(shù)的定義域是．（2）指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)底數(shù)圖象性質(zhì)定義域?yàn)椋涤驗(yàn)閳D象過(guò)定點(diǎn)當(dāng)時(shí)，恒有；當(dāng)時(shí)，恒有當(dāng)時(shí)，恒有；當(dāng)時(shí)，恒有在定義域上為增函數(shù)在定義域上為減函數(shù)注意指數(shù)函數(shù)(，且)的圖象和性質(zhì)與的取值有關(guān)，應(yīng)分與來(lái)研究第二部分：高考真題回歸1．（2022·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）已知，則（

）A． B． C． D．2．（2022·北京·統(tǒng)考高考真題）已知函數(shù)，則對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有（

）A． B．C． D．第三部分：高頻考點(diǎn)一遍過(guò)高頻考點(diǎn)一：指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算典型例題例題1．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）若，則______例題2．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）=____________例題3．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）國(guó)家速滑館又稱“冰絲帶”，是北京2022年冬奧會(huì)的標(biāo)志性場(chǎng)館，擁有亞洲最大的全冰面設(shè)計(jì)，但整個(gè)系統(tǒng)的碳排放接近于零，做到了真正的智慧場(chǎng)館、綠色場(chǎng)館，并且為了倡導(dǎo)綠色可循環(huán)的理念，場(chǎng)館還配備了先進(jìn)的污水、雨水過(guò)濾系統(tǒng)，已知過(guò)濾過(guò)程中廢水的污染物數(shù)量（mg/L）與時(shí)間的關(guān)系為（為最初污染物數(shù)量）.如果前2個(gè)小時(shí)消除了20%的污染物，那么前6個(gè)小時(shí)消除了污染物的（

）A．51.2% B．48.8% C．52% D．48%練透核心考點(diǎn)1．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）復(fù)利是一種計(jì)算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再計(jì)算下一期的利息，我國(guó)現(xiàn)行定期儲(chǔ)蓄中的自動(dòng)轉(zhuǎn)存業(yè)務(wù)就是類似復(fù)利計(jì)算的儲(chǔ)蓄．某人在銀行存入本金5萬(wàn)元并辦理了自動(dòng)轉(zhuǎn)存業(yè)務(wù)，已知每期利率為p，若存m期，本利和為5.4萬(wàn)元，若存n期，本利和為5.5萬(wàn)元，若存期，則利息為（

）A．5.94萬(wàn)元 B．1.18萬(wàn)元 C．6.18萬(wàn)元 D．0.94萬(wàn)元2．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知，則=__________3．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）若，=______________高頻考點(diǎn)二：指數(shù)函數(shù)的概念典型例題例題1．（2023·河北·高三學(xué)業(yè)考試）已知函數(shù)（，且）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則（

）A． B．2 C． D．4a的值為例題2．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）若：函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，，則是的（

）條件A．充要條件 B．充分不必要C．必要不充分 D．既不充分也不必要例題3．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值．練透核心考點(diǎn)1．（2023秋·云南大理·高一統(tǒng)考期末）已知函數(shù)（a>0且）的圖象過(guò)點(diǎn)（2,4），（4,2），則（

）A． B．=2 C．=3 D．=62．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）下列函數(shù)中，屬于指數(shù)函數(shù)的是_________．（填序號(hào)）①﹔②；③；④（a為常數(shù)，，）；⑤；⑥﹔⑦．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）當(dāng)時(shí)，指數(shù)函數(shù)的值總大于1，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．高頻考點(diǎn)三：指數(shù)函數(shù)的圖象角度1：判斷指數(shù)型函數(shù)的圖象典型例題例題1．（2023秋·陜西安康·高一校聯(lián)考期末）要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（

）A．向左平移1個(gè)單位 B．向右平移1個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位 D．向右平移個(gè)單位例題2．（2023秋·河南安陽(yáng)·高一統(tǒng)考期末）已知函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，函數(shù)，則與在同一坐標(biāo)系中的圖像可能為（

）A． B．C． D．例題3．（2023秋·江西鷹潭·高三貴溪市實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）當(dāng)時(shí)，函數(shù)與函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（

）A． B．C． D．例題4．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）函數(shù)的圖象大致為（

）A． B．C． D．練透核心考點(diǎn)1．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）函數(shù)的圖象是（

）A． B．C． D．2．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）函數(shù)（且）與函數(shù)的圖象可能是（

）A． B．C． D．3．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象大致是（

）A． B．C． D．4．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知，，，，則在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，它們的圖象大致為（

）A． B．C． D．角度2：根據(jù)指數(shù)型函數(shù)圖象求參數(shù)典型例題例題1．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）函數(shù)的圖像如圖所示，其中為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．， B．， C．， D．，例題2．（2023秋·上海浦東新·高一?？计谀┮阎瘮?shù)，若，則的取值范圍是______例題3．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）若直線與函數(shù)（，且）的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，則可以是（

）A．2 B． C． D．例題4．（2022·高一課時(shí)練習(xí)）函數(shù)（，且）的圖像經(jīng)過(guò)第二?三?四象限，則（

）A．， B．，C．， D．，練透核心考點(diǎn)1．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）若函數(shù)的圖象如圖所示，則（

）A．， B．， C．， D．，2．（2022·高一課時(shí)練習(xí)）若函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A．（-∞，-2） B．（-∞，-2]C．（3，+∞） D．[3，+∞）3．（2022秋·上海嘉定·高一校考期中）函數(shù)的圖象如圖所示，其中，為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．， B．，C．， D．，4．（多選）（2022·高一單元測(cè)試）已知函數(shù)且，的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，則的范圍可能為（

）A．， B．，C．， D．，角度3：指數(shù)型函數(shù)圖象過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題典型例題例題1．（2023秋·山東煙臺(tái)·高一統(tǒng)考期末）函數(shù)（且）的圖象過(guò)定點(diǎn)（

）A．（0，－2） B．（0，－1） C．（1，－2） D．（1，－1）例題2．（2023秋·上海徐匯·高一位育中學(xué)?？计谀┖瘮?shù)且）的圖象經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是______.例題3．（2023·山東濟(jì)寧·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)且的圖象過(guò)定點(diǎn)，且點(diǎn)在直線上，則的最小值是______.練透核心考點(diǎn)1．（2023春·黑龍江佳木斯·高一?？奸_(kāi)學(xué)考試）函數(shù)（，且）的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)的坐標(biāo)________．2．（2023秋·上海青浦·高一上海市青浦高級(jí)中學(xué)?？计谀┮阎?，函數(shù)的圖像恒經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，此定點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．3．（2023秋·廣東廣州·高一統(tǒng)考期末）函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____；若點(diǎn)P在直線上，則的最小值為_(kāi)_____.角度4：指數(shù)函數(shù)圖象應(yīng)用典型例題例題1．（2023·高三課時(shí)練習(xí)）已知實(shí)數(shù)，滿足等式，下列五個(gè)關(guān)系式：①；②；③；④；⑤．其中不可能成立的關(guān)系式有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)例題2．（多選）（2023秋·陜西銅川·高一銅川市耀州中學(xué)?？计谀┖瘮?shù)（且），圖像經(jīng)過(guò)2，3，4象限，則下列結(jié)論正確的是（

） B． C． D．練透核心考點(diǎn)1．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）．A． B． C． D．2．（2023秋·廣東廣州·高二校考期末）已知函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，取得最大值，則函數(shù)的大致圖象為（

）A． B．C． D．高頻考點(diǎn)四：指數(shù)（型）函數(shù)定義域典型例題例題1．（2023春·北京海淀·高三首都師范大學(xué)附屬中學(xué)?？奸_(kāi)學(xué)考試）函數(shù)的定義域是_______．例題2．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_____．例題3．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知的定義域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．練透核心考點(diǎn)1．（2023秋·北京豐臺(tái)·高三統(tǒng)考期末）函數(shù)的定義域是___________．2．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)______高頻考點(diǎn)五：指數(shù)（型）函數(shù)的值域角度1：指數(shù)函數(shù)在區(qū)間上的值域典型例題例題1．（2023春·湖北咸寧·高一?？奸_(kāi)學(xué)考試）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域是（

）A． B． C． D．例題2．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）函數(shù)在的最大值是（

）A． B． C． D．例題3．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)_____．練透核心考點(diǎn)1．（2022秋·廣西·高二統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）函數(shù)的最大值為（

）A． B． C． D．42．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）函數(shù)，的值域?yàn)開(kāi)__________.3．（2023春·上海青浦·高一統(tǒng)考開(kāi)學(xué)考試）函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)_______.角度2：指數(shù)型復(fù)合函數(shù)值域典型例題例題1．（2023秋·河北石家莊·高一石家莊一中?？茧A段練習(xí)）函數(shù)的值域?yàn)椋?/p>

）A． B．C． D．例題2．（2023·高三課時(shí)練習(xí)）函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)_____．例題3．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)_______.例題4．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，則其值域?yàn)開(kāi)_________.練透核心考點(diǎn)1．（多選）（2023春·重慶永川·高一重慶市永川北山中學(xué)校校考開(kāi)學(xué)考試）已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．定義域?yàn)?B．值域?yàn)镃．在上單調(diào)遞增 D．在上單調(diào)遞減2．（2023·高一單元測(cè)試）已知滿足，求函數(shù)的最大值及最小值．3．（2023春·北京·高一?？奸_(kāi)學(xué)考試）函數(shù)的對(duì)稱軸方程為_(kāi)__________，函數(shù)值域?yàn)開(kāi)__________.角度3：根據(jù)指數(shù)函數(shù)值域（最值）求參數(shù)典型例題例題1．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）函數(shù)且的值域是，則實(shí)數(shù)____.例題2．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）若函數(shù)的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_____．例題3．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）若函數(shù)的值域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．例題4．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)（，）的最大值為，則實(shí)數(shù)_________.練透核心考點(diǎn)1．（2023·高三課時(shí)練習(xí)）若函數(shù)的值域?yàn)?，試確定的取值范圍______.2．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）若函數(shù)的值域?yàn)閇0，+∞），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____．3．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，若的值域是，求的值．高頻考點(diǎn)六：指數(shù)函數(shù)單調(diào)性角度1：由指數(shù)（型）函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)典型例題例題1．（2023秋·海南儋州·高一校考期末）下列各條件中，為“函數(shù)是上的減函數(shù)”的充要條件的是（

）A． B． C． D．例題2．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)（為常數(shù)）．若在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．例題3．（2023·河北·高三學(xué)業(yè)考試）函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（） B． C． D．練透核心考點(diǎn)1．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知指數(shù)函數(shù)（，且），且，則的取值范圍（）A． B． C． D．2．（2023秋·河北邢臺(tái)·高一寧晉中學(xué)?？计谀┤艉瘮?shù)在R上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（

）A． B． C． D．3．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則k的取值范圍為_(kāi)___________．角度2：判斷指數(shù)型復(fù)合函數(shù)單調(diào)性典型例題例題1．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（

）A． B． C． D．例題2．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是A． B． C． D．例題3．（2023秋·廣東·高一統(tǒng)考期末）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)_________.練透核心考點(diǎn)1．（2023秋·四川眉山·高一?？计谀┖瘮?shù)的減區(qū)間是________；2．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是_______．3．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________.角度3：比較大小典型例題例題1．（2023春·海南·高一統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）已知，，，則（

）A． B．C． D．例題2．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知，，，則，，的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．例題3．（2023春·天津?yàn)I海新·高三校聯(lián)考開(kāi)學(xué)考試）已知，則（

） B． C． D．練透核心考點(diǎn)1．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）下列大小關(guān)系不正確的是（

）A． B．C． D．2．（2023春·吉林長(zhǎng)春·高一長(zhǎng)春市第二中學(xué)?？奸_(kāi)學(xué)考試）設(shè)，則的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．3．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）設(shè)，，，則的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．角度4：根據(jù)指數(shù)函數(shù)單調(diào)性解不等式典型例題例題1．（2023秋·內(nèi)蒙古烏蘭察布·高一校考期末）若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）．A． B． C． D．例題2．（2022秋·內(nèi)蒙古赤峰·高一赤峰紅旗中學(xué)松山分校?？计谀┎坏仁降慕饧?/p>

A． B． C． D．例題3．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

） B． C． D．練透核心考點(diǎn)1．（2023春·新疆烏魯木齊·高一?？奸_(kāi)學(xué)考試）已知關(guān)于x的不等式，則該不等式的解集為（

）A． B．C． D．2．（2023秋·湖南邵陽(yáng)·高一統(tǒng)考期末）若，則有（

）A． B． C． D．3．（2021秋·福建三明·高一校聯(lián)考期中）若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．（2019秋·甘肅張掖·高一張掖市第二中學(xué)?？茧A段練習(xí)）不等式恒成立，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．高頻考點(diǎn)七：指數(shù)函數(shù)的最值角度1：求已知指數(shù)型函數(shù)的值域典型例題例題1．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）若函數(shù)（且）在上的最大值為4，最小值為，實(shí)數(shù)的值為（

）A． B． C． D．或例題2．（2023春·江西南昌·高一南昌市第三中學(xué)校考階段練習(xí)）已知函數(shù)，則其值域?yàn)開(kāi)__________.例題3．（2023秋·四川眉山·高一?？计谀┮阎瘮?shù)的定義域是，設(shè)，(1)求的定義域；(2)求函數(shù)的最大值和最小值.練透核心考點(diǎn)1．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）函數(shù)的最大值為（

）A． B． C． D．2．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）若函數(shù)恒過(guò)點(diǎn)，則函數(shù)在上的最小值是_____.3．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)（1）作出其圖象；（2）由圖象指出單調(diào)區(qū)間；（3）由圖象指出當(dāng)取何值時(shí)函數(shù)有最小值，最小值為多少？角度2：根據(jù)指數(shù)函數(shù)最值求參數(shù)典型例題例題1．（2023·河北·高二統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）已知函數(shù)．若函數(shù)的最大值為1，則實(shí)數(shù)（

）A． B． C． D．例題2．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如果函數(shù)（，）在區(qū)間上的最大值是14，則的值為（

）A．3 B． C．-5 D．3或例題3．（2022秋·廣東茂名·高一校聯(lián)考期末）設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，且.(1)求與的解析式；(2)若在上的最小值為，求的值.練透核心考點(diǎn)1．（2023秋·甘肅蘭州·高一?？计谀┤糁笖?shù)函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差為2，則（

）A． B．1 C．或2 D．22．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）已知，且，若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為10，則________.3．（2022秋·云南楚雄·高三統(tǒng)考期末）已知奇函數(shù)在上的最大值為，則__________．角度3：含參指數(shù)（型）函數(shù)最值典型例題例題1．（2023秋·內(nèi)蒙古阿拉善盟·高一阿拉善盟第一中學(xué)?？计谀┮阎瘮?shù)、奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義域均為R，且滿足，若函數(shù)（，且）.(1)求的解析式；(2)求在R上的最大值.例題2．（2022春·遼寧錦州·高二義縣高級(jí)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）設(shè)函數(shù)（且）是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù).（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）若，，且在上的最小值為1，求實(shí)數(shù)的值.練透核心考點(diǎn)1．（2022秋·安徽阜陽(yáng)·高一安徽省阜陽(yáng)第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的零點(diǎn)；(2)若，求在區(qū)間上的最大值.2．（2022秋·廣西桂林·高一?？计谥校┮阎瘮?shù)在區(qū)間上有最大值和最小值.(1)求，的值；(2)若不等式在時(shí)有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.3．（2022秋·浙江臺(tái)州·高一臨海市學(xué)海中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)(1)當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；(2)求函數(shù)在上的最小值．．第四部分：高考新題型①開(kāi)放性試題1．（2023春·山東青島·高一統(tǒng)考開(kāi)學(xué)考試）寫出一個(gè)同時(shí)具有下列性質(zhì)①②的函數(shù)______．①；②在上為增函數(shù)．2．（2023·福建·統(tǒng)考一模）寫出一個(gè)同時(shí)滿足下列三個(gè)性質(zhì)的