2024屆黑龍江鐵力市四中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆黑龍江鐵力市四中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖所示，購(gòu)買一種蘋果，所付款金額（單元：元）與購(gòu)買量（單位：千克）之間的函數(shù)圖像由線段和射線組成，則一次購(gòu)買千克這種蘋果，比分五次購(gòu)買，每次購(gòu)買千克這種蘋果可節(jié)省（）A．元 B．元 C．元 D．元2．學(xué)校測(cè)量了全校800名男生的身高，并進(jìn)行了分組，已知身高在1.70~1.75（單位：m）這一組的頻率為0.25，則該組共有男生（）A．100名 B．200名 C．250名 D．400名3．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．4．下列圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）.A．1 B．2 C．3 D．45．使用同一種規(guī)格的下列地磚，不能進(jìn)行平面鑲嵌的是（

）A．正三角形地磚B．正四邊形地磚C．正五邊形地磚D．正六邊形地磚6．某服裝加工廠計(jì)劃加工400套運(yùn)動(dòng)服，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果共有了18天完成全部任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天加工x套運(yùn)動(dòng)服，根據(jù)題意可列方程為A． B．C． D．7．如圖，一個(gè)運(yùn)算程序，若需要經(jīng)過兩次運(yùn)算才能輸出結(jié)果，則的取值范圍為A． B． C． D．8．如圖，△ABC的面積為1，分別取AC、BC兩邊的中點(diǎn)A1、B1，則四邊形A1ABB1的面積為，再分別取A1C、B1C的中點(diǎn)A2、B2，取A2C、B2C的中點(diǎn)A3、B3，依次取下去…利用這一圖形，能直觀地計(jì)算出（）A．1 B． C． D．9．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列哪個(gè)條件不能判定?ABCD是矩形的是()A．AC=BD B．OA=OB C．∠ABC=90° D．AB=AD10．方程x（x＋1）＝x＋1的解是（）A．x1=0，x2=－1B．x=1C．x1=x2=1D．x1=1，x2=－111．如圖，四邊形ABCD是正方形，AB=1，點(diǎn)F是對(duì)角線AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，以BC、CF為鄰邊作菱形BEFC，連接DE，則DE的長(zhǎng)是（）．A． B． C． D．212．圖1長(zhǎng)方形紙帶，，將紙帶沿折疊成圖2再沿折疊成圖3，圖3中的的度數(shù)是．A．98° B．102° C．124° D．156°二、填空題（每題4分，共24分）13．已知：x=，y=．那么______.14．已知一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為6cm，那么這個(gè)直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)為________cm.15．一元二次方程化成一般式為________.16．如圖，有兩顆樹，一顆高10米，另一顆高4米，兩樹相距8米.一只鳥從一顆樹的樹梢飛到另一顆樹的樹梢，問小鳥至少飛行_____米.17．《九章算術(shù)》是我國(guó)最重要的數(shù)學(xué)著作之一，其中記載了一道“折竹抵地”問題：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問折者高幾何”．譯文大意是：“有一根竹子高一丈（十尺），竹梢部分折斷，尖端落在地上，竹尖與竹根的距離三尺，問竹干還有多高”，若設(shè)未折斷的竹干長(zhǎng)為x尺，根據(jù)題意可列方程為_____．18．如圖，每一幅圖中均含有若干個(gè)正方形，第1幅圖中有1個(gè)正方形；第2幅圖中有1+4=5個(gè)正方形；第三幅圖中有1+4+9=14個(gè)正方形；…按這樣的規(guī)律下去，第5幅圖中有______個(gè)正方形．三、解答題（共78分）19．（8分）計(jì)算（結(jié)果可保留根號(hào)）：（1）（2）20．（8分）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，連接AD，BE，延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F．（1）求證：∠DEF=∠ABF；（2）求證：F為AD的中點(diǎn)；（3）若AB=8，AC=10，且EC⊥BC，求EF的長(zhǎng)．21．（8分）如圖，△ABC中，AB=BC=5cm，AC=6cm，點(diǎn)P從頂點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→A以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，BP長(zhǎng)度為ycm．某學(xué)習(xí)小組對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是他們的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）通過取點(diǎn)，畫圖，測(cè)量，得到了x（秒）與y（cm）的幾組對(duì)應(yīng)值：x01234567891011y0.01.02.03.04.04.54.144.55.0要求：補(bǔ)全表格中相關(guān)數(shù)值（保留一位小數(shù)）；（2）在平面直角坐標(biāo)系中，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)x約為______時(shí)，BP=CP．22．（10分）甲乙兩人同時(shí)登山，甲乙兩人距地面的高度（米與登山時(shí)間（分之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲登山的速度是米分鐘，乙在地提速時(shí)距地面的高度為米；（2）直接寫出甲距地面高度（米和（分之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍．請(qǐng)問登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，乙追上了甲，此時(shí)乙距地的高度為多少米？23．（10分）如圖，為線段上一動(dòng)點(diǎn)，分別過點(diǎn)作，，連接.已知，設(shè).(1)用含的代數(shù)式表示的值;(2)探究:當(dāng)點(diǎn)滿足什么條件時(shí)，的值最小?最小值是多少?(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論，請(qǐng)構(gòu)造圖形求代數(shù)式的最小值.24．（10分）如圖1，直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，已知點(diǎn)、點(diǎn)．（1）求直線和雙曲線的解析式；（2）將沿直線翻折，點(diǎn)落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)處，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，過點(diǎn)作直線交軸的負(fù)半軸于點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，且的面積與的面積相等．①求直線的解析式；②在直線上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．25．（12分）小華思考解決如下問題：原題：如圖1，點(diǎn)P，Q分別在菱形ABCD的邊BC，CD上，∠PAQ＝∠B，求證：AP＝AQ．（1）小華進(jìn)行探索，若將點(diǎn)P，Q的位置特殊化：把∠PAQ繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到∠EAF，使AE⊥BC，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，如圖1．此時(shí)她證明了AE＝AF，請(qǐng)你證明；（1）由以上（1）的啟發(fā)，在原題中，添加輔助線：如圖3，作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)．請(qǐng)你繼續(xù)完成原題的證明；（3）如果在原題中添加條件：AB＝4，∠B＝60°，如圖1，求四邊形APCQ的周長(zhǎng)的最小值.26．如圖，四邊形ABCD中，AC⊥BD交BD于點(diǎn)E，點(diǎn)F、M分別是AB、BC的中點(diǎn)，BN平分∠ABE交AM于點(diǎn)N，AB＝AC＝BD，連接MF，NF求證：（1）BN＝MN；（2）△MFN∽△BDC．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】

可由函數(shù)圖像計(jì)算出2千克以內(nèi)每千克的價(jià)錢，超出2千克后每千克的價(jià)錢，再分別計(jì)算出一次購(gòu)買千克和分五次購(gòu)買各自所付款金額.【題目詳解】解：由圖像可得2千克以內(nèi)每千克的價(jià)錢為：（元），超出2千克后每千克的價(jià)錢為：（元），一次購(gòu)買千克所付款金額為：（元），分五次購(gòu)買所付款金額為：（元），可節(jié)?。ㄔ?【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的圖像，正確從函數(shù)圖像獲取信息是解題的關(guān)鍵.2、B【解題分析】

根據(jù)頻數(shù)=總數(shù)×頻率，直接代值計(jì)算即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意，得

該組共有男生為：800×0.25=200（人）．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率=。能夠靈活運(yùn)用公式是解題的關(guān)鍵．3、B【解題分析】

根據(jù)坐標(biāo)系中關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：原坐標(biāo)點(diǎn)為，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱：橫縱坐標(biāo)值都變?yōu)樵档南喾磾?shù)，即對(duì)稱點(diǎn)為可得答案.【題目詳解】解：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：橫縱坐標(biāo)值都變?yōu)樵档南喾磾?shù)，所以點(diǎn)有關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-2，-1）.故選:B【題目點(diǎn)撥】本題考查了對(duì)稱與坐標(biāo).設(shè)原坐標(biāo)點(diǎn)為，坐標(biāo)系中關(guān)于對(duì)稱的問題分為三類：1.關(guān)于軸對(duì)稱：橫坐標(biāo)值不變?nèi)耘f為，縱坐標(biāo)值變?yōu)椋磳?duì)稱點(diǎn)為；2.關(guān)于軸對(duì)稱：縱坐標(biāo)值不變?nèi)耘f為，橫坐標(biāo)值變?yōu)榧磳?duì)稱點(diǎn)為；3.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱：橫縱坐標(biāo)值都變?yōu)樵档南喾磾?shù)，即對(duì)稱點(diǎn)為.熟練掌握變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.4、C【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【題目詳解】解：第一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；

第二個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；

第三個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；

第四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．

共有3個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；判斷中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．5、C【解題分析】試題解析：A、正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪，故A不符合題意；

B、正四邊形每個(gè)內(nèi)角是90°，能整除360°，能密鋪，故B不符合題意；

C、正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪，故C符合題意；

D、正六邊形每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪，故D不符合題意．

故選C．6、B【解題分析】試題分析：由設(shè)原計(jì)劃每天加工x套運(yùn)動(dòng)服，得采用新技術(shù)前用的時(shí)間可表示為：天，采用新技術(shù)后所用的時(shí)間可表示為：天。根據(jù)關(guān)鍵描述語：“共用了18天完成任務(wù)”得等量關(guān)系為：采用新技術(shù)前用的時(shí)間+采用新技術(shù)后所用的時(shí)間=18。從而，列方程。故選B。7、C【解題分析】

輸入x，需要經(jīng)過兩次運(yùn)算才能輸出結(jié)果，說明第一次運(yùn)算的結(jié)果為：5x+2＜37，經(jīng)過第二次運(yùn)算5（5x+2）+2≥37，兩個(gè)不等式聯(lián)立成為不等式組，解之即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：，

解得：1≤x＜7，

即x的取值范圍為：1≤x＜7，

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系，列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】

對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的.通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個(gè)統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點(diǎn).【題目詳解】解：∵A1、B1分別是AC、BC兩邊的中點(diǎn)，且△ABC的面積為1，∴△A1B1C的面積為∴四邊形A1ABB1的面積=△ABC的面積-△A1B1C的面積

；∴四邊形A2A1B1B2的面積=的面積-的面積

…∴第n個(gè)四邊形的面積

∴故答案為：C【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力.9、D【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定方法即可一一判斷即可．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∵AC=BD，∴ABCD是矩形，故A正確；∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=OC，BO=OD，∵OA=OB，∴AC=BD，∴ABCD是矩形，故B正確；∵四邊形ABCD是平行四邊形，∵∠ABC=90°，∴ABCD是矩形，故C正確；∵四邊形ABCD是平行四邊形，∵AB=AD，∴ABCD是菱形，故D錯(cuò)誤．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的判定，平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的判定定理是解題的關(guān)鍵．10、D【解題分析】【分析】移項(xiàng)后，利用因式分解法進(jìn)行求解即可得.【題目詳解】x（x＋1）＝x＋1，x（x＋1）-（x＋1）=0，（x＋1）（x-1）=0，x1=1，x2=－1，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元二次方程，根據(jù)方程的特點(diǎn)熟練選取恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行求解是關(guān)鍵.11、C【解題分析】

延長(zhǎng)DC交EF于G，則CG⊥EF，由正方形和菱形的性質(zhì)得出∠FCG=∠ACD=45°，CD=BC=CF=EF=1，得出△CFG是等腰直角三角形，得出CG=FG，求出DG=CD+CG=1，GE=EF﹣FG=1．在Rt△DEG中，由勾股定理即可得出答案．【題目詳解】延長(zhǎng)DC交EF于G，如圖所示，則CG⊥EF，∴∠CGF=∠CGE=90°．∵四邊形ABCD是正方形，四邊形BEFC是菱形，∴∠FCG=∠ACD=45°，CD=BC=CF=EF=1，∴△CFG是等腰直角三角形，∴CG=FGCF，∴DG=CD+CG=1，GE=EF﹣FG=1．在Rt△DEG中，由勾股定理得：DE．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)；熟練掌握正方形和菱形的性質(zhì)，證明△CFG是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵．12、B【解題分析】

由矩形的性質(zhì)可知AD∥BC，由此可得出∠AFE=∠CEF=26°，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可知每翻折一次減少一個(gè)∠AFE的度數(shù)，由此即可算出∠DFE度數(shù)．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD為長(zhǎng)方形，∴AD∥BC，∴∠AFE=∠CEF=26°．由翻折的性質(zhì)可知：圖2中，∠EFD=180°-∠AFE=154°，∠AFD=∠EFD-∠AFE=128°，圖3中，∠DFE=∠AFD-∠AFE=102°，故選擇：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了翻折變換以及矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出∠DFE=180°-3∠AFE．解決該題型題目時(shí)，根據(jù)翻折變換找出相等的邊角關(guān)系是關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、98【解題分析】

把x與y分母有理化，再計(jì)算x+y和xy，原式通分整理并利用x+y和xy的結(jié)果整體代入計(jì)算即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：∵，，∴，，∴=.故答案為：98.【題目點(diǎn)撥】此題考查了分式的化簡(jiǎn)，平方差公式的應(yīng)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．14、1【解題分析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可求得答案．【題目詳解】解：

∵直角三角形斜邊長(zhǎng)為6cm，

∴斜邊上的中線長(zhǎng)=，

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．15、【解題分析】

直接去括號(hào)，然后移項(xiàng)，即可得到答案.【題目詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的一般式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的一般式.16、1米【解題分析】

根據(jù)實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)圖形，作垂線構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求出結(jié)果.【題目詳解】解：如圖，設(shè)大樹高為AB=1米，

小樹高為CD=4米，

過C點(diǎn)作CE⊥AB于E，則EBDC是矩形，

連接AC，

∴EB=4m，EC=8m，AE=AB-EB=1-4=6米，

在Rt△AEC中，AC==1米故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查勾股定理的應(yīng)用，即.17、x1+31＝（10﹣x）1【解題分析】

根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論．【題目詳解】設(shè)未折斷的竹干長(zhǎng)為x尺，根據(jù)題意可列方程為：x1＋31＝（10?x）1．故答案為：x1＋31＝（10?x）1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．18、55【解題分析】

觀察圖形，找到正方形的個(gè)數(shù)與序數(shù)之間的關(guān)系，從而得出第5幅圖中正方形的個(gè)數(shù).【題目詳解】解：∵第1幅圖中有1個(gè)正方形，

第2幅圖中有1+4=5個(gè)正方形，

第3幅圖中有1+4+9=14個(gè)正方形，∴第4幅圖中有12+22+32+42=30個(gè)正方形，第5幅圖中有12+22+32+42+52=55個(gè)正方形.故答案為：55.【題目點(diǎn)撥】本題考查查圖形的變化規(guī)律，能根據(jù)圖形之間的變化規(guī)律，得出正方形個(gè)數(shù)與序數(shù)之間的規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【解題分析】

（1）先化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類項(xiàng)即可；（2）利用多項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】解：（1）原式（2）原式【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）見解析；（3）【解題分析】

（1）根據(jù)等角的余角相等證明即可；（2）如圖1中，作AN⊥BF于N，DM⊥BF交BF的延長(zhǎng)線于M，首先證明△ANB≌△DME，可得AN=DM，然后證明△AFN≌△DFM，求出AF=FD即可；（3）如圖2中，作AN⊥BF于N，DM⊥BF交BF的延長(zhǎng)線于M，想辦法求出FM，EM即可．【題目詳解】（1）證明：∵CB=CE，∴∠CBE=∠CEB，∵∠ABC=∠CED=90°，∴∠DEF+∠CEB=90°，∠ABF+∠CBE=90°，∴∠DEF=∠ABF．（2）證明：如圖1中，作AN⊥BF于N，DM⊥BF交BF的延長(zhǎng)線于M．∵∠ABN=∠DEM，∠ANB=∠M=90°，AB=DE，∴△ANB≌△DME（AAS），∴AN=DM，∵∠ANF=∠M=90°，∠AFN=∠DFM，AN=DM，∴△AFN≌△DFM（AAS），∴AF=FD，即F為AD的中點(diǎn)；（3）如圖2中，作AN⊥BF于N，DM⊥BF交BF的延長(zhǎng)線于M．在Rt△ABC中，∵∠ABC=90°，AC=10，AB=8，∴BC=EC==6，∵EC⊥BC，∴∠BCE=∠ACD=90°，∵AC=CD=10，∴AD=10，∴DF=AF=5，∵∠MED=∠CEB=45°，∴EM=MD=4，在Rt△DFM中，F(xiàn)M==3，∴EF=EM-FM=．【題目點(diǎn)撥】本題考查旋轉(zhuǎn)變換，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題．21、（1）見解析，5.0；4.1；（2）見解析；（3）2.5或9.1【解題分析】

（1）根據(jù)點(diǎn)P在第5秒與第9秒的位置，分別求出BP的長(zhǎng)，即可得到答案；（2）根據(jù)表格中的x，y的對(duì)應(yīng)值，描點(diǎn)、連線，畫出函數(shù)圖象，即可；（3）令CP=y′，確定P在BC和AC上時(shí)，得y′=-x+5或y′=x-5，畫出圖象，得到圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即可求解．【題目詳解】（1）當(dāng)x=5時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，y=5，當(dāng)x=9時(shí)，點(diǎn)P在AC邊上，且CP=9×1-5=4cm，過點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，則CD=AC=3cm，BD=cm，∴DP=CP-CD=4-3=1cm，BP=cm，即：y=4.1．如下表：x01234567891011y0.01.02.03.04.05.04.54.14.04.14.55.0故答案為：5.0；4.1；（2）描點(diǎn)、連線，畫出函數(shù)圖象如下：（3）令CP=y′，當(dāng)0≤x≤5時(shí)，y′=-x+5；當(dāng)5＜x≤11時(shí)，y′=x-5，畫出圖象可得：當(dāng)x=2.5或9.1時(shí)，BP=PC．故答案為：2.5或9.1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，理解圖表的信息，掌握描點(diǎn)、連線，畫出函數(shù)圖象，理解當(dāng)BP=CP時(shí)，x的值是函數(shù)圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，是解題的關(guān)鍵．22、（1）10；30；（2）;（3）135米．【解題分析】

（1）甲的速度=（300-100）÷20=10，根據(jù)圖象知道一分的時(shí)間，走了15米，然后即可求出A地提速時(shí)距地面的高度；

（2）根據(jù)甲登山的速度以及圖象直接寫出甲距地面高度y（米）和x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求出乙提速后y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，再與（2）聯(lián)立組成方程組解答即可．【題目詳解】解：（1）甲的速度為：米分，根據(jù)圖中信息知道乙一分的時(shí)間，走了15米，那么2分時(shí)，將走30米；故答案為：10；30；（2）；（3）乙提速后速度為：（米秒），由，得，設(shè)乙提速后與的函數(shù)關(guān)系是，把，代入得，解得，乙提速后與的函數(shù)關(guān)系是，由，解得，（米，答：登山6.5分鐘時(shí)，乙追上了甲，此時(shí)乙距地的高度為135米．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會(huì)用一次函數(shù)研究實(shí)際問題，關(guān)鍵是正確理解題意．23、（1）；（2）三點(diǎn)共線時(shí)；（3）2【解題分析】試題分析：（1）由于△ABC和△CDE都是直角三角形，故可由勾股定理表示；（2）若點(diǎn)C不在AE的連線上，根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊知，AC+CE＞AE，故當(dāng)A、C、E三點(diǎn)共線時(shí)，AC+CE的值最小；（3）由（1）（2）的結(jié)果可作BD=1，過點(diǎn)B作AB⊥BD，過點(diǎn)D作ED⊥BD，使AB=2，ED=3，連接AE交BD于點(diǎn)C，則AE的長(zhǎng)即為代數(shù)式的最小值，然后構(gòu)造矩形AFDB，Rt△AFE，利用矩形的直角三角形的性質(zhì)可求得AE的值．（1）；（2）當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，的值最?。?）如下圖所示，作，過點(diǎn)作，過點(diǎn)作，使，．連結(jié)交于點(diǎn)，的長(zhǎng)即為代數(shù)式的最小值．過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，得矩形，則，1．所以，即的最小值為2．考點(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱-最短路線問題點(diǎn)評(píng)：本題利用了數(shù)形結(jié)合的思想，求形如的式子的最小值，可通過構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求解．24、（1）；（2）；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為或．【解題分析】

（1）待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式，將已知點(diǎn)坐標(biāo)代入并解方程（組）即可；

（2）先求出直線l1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，可得：△COE是等腰直角三角形，再由翻折可得：OCHE是正方形．即可求出H的坐標(biāo)；

（3）①先待定系數(shù)法求直線AO解析式為y=3x，再由△AEG的面積與△OFG的面積相等可得：EF∥AO，即可求直線l2的解析式；

②存在，由S△PBC=S△OBC可知：點(diǎn)P在經(jīng)過點(diǎn)O或H平行于直線l1：y=-x+4的直線上，易求得點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（-1，1）或P（1，7）．【題目詳解】解：（1）將、點(diǎn)代入得，解得：直線的解析式為：；將代入中，得，雙曲線的解析式為：．（2）如圖1中，在中，令，得：是等腰直角三角形，由翻折得：，是正方形．．（3）如圖2，連接，①、．設(shè)直線解析式為，，直線解析式為，直線的解析式為：；②存在，點(diǎn)坐標(biāo)為：或．解方程組得：，；；，點(diǎn)在經(jīng)過點(diǎn)或平行于直線的直線上，易得：或分別解方程組或得：或點(diǎn)的坐標(biāo)為或．【題目點(diǎn)撥】本題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式、翻折的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、三角形面積等；解題時(shí)要能夠?qū)⑦@些知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來，靈活運(yùn)用．25、（1）見解析；（1）見解析；（3