2024屆湖北省襄陽(yáng)市襄州區(qū)黃龍中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2024屆湖北省襄陽(yáng)市襄州區(qū)黃龍中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在?ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)等于（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm2．若菱形的周長(zhǎng)為24cm，一個(gè)內(nèi)角為60°，則菱形的面積為（）A．4cm2 B．9cm2 C．18cm2 D．36cm23．如圖，P是正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，連接EF，給出下列三個(gè)結(jié)論：①AP＝EF；②△APD一定是等腰三角形；③∠PFE＝∠BAP．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)B（0，4），與x軸交于點(diǎn)A，∠BAO＝30°，將△AOB沿直線(xiàn)AB翻折，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線(xiàn)y＝（k≠0）上，則k的值為（）A．﹣8 B．﹣16 C．﹣8 D．﹣125．一次函數(shù)的圖像與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（0，-4） B．（0，4） C．（2，0） D．（-2，0）6．在函數(shù)y=1-5x中，自變量x的取值范圍是A．x<15 B．x≤157．如圖，字母M所代表的正方形的面積是（）A．4 B．5 C．16 D．348．下列二次根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．9．如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝8，將紙片沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AF＝AE B．△ABE≌△AGF C．EF＝ D．AF＝EF10．如果一次函數(shù)y＝kx+b（k、b是常數(shù)）的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，那么k、b應(yīng)滿(mǎn)足的條件是（）A．k＞0，且b≤0 B．k＜0，且b＞0 C．k＞0，且b≥0 D．k＜0，且b＜011．一元二次方程配方后可變形為（）．A． B．C． D．12．一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開(kāi)始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù).容器內(nèi)的水量y（單位：L）與時(shí)間（單位：min）之間的關(guān)系如圖所示.則每分的出水量是（）L．A．5 B．3.75 C．4 D．2.5二、填空題（每題4分，共24分）13．若A（x1，y1）和B（x2，y2）在反比例函數(shù)的圖象上，且0＜x1＜x2，則y1與y2的大小關(guān)系是y1y2；14．點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，P到軸的距離是3，到軸的距離是5，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為．15．2016年5月某日，重慶部分區(qū)縣的最高溫度如下表所示：地區(qū)合川永川江津涪陵豐都梁平云陽(yáng)黔江溫度（℃）2526292624282829則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________．16．如圖，已知函數(shù)y=2x和函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，若△AOE的面積為4，P是坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，且以點(diǎn)B、O、E、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則k=_____，滿(mǎn)足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)是_________________．17．若是完全平方式，則的值是__________.18．已知關(guān)于的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長(zhǎng)為4，邊OA,OC分別在x軸，y軸的正半軸上，把正方形OABC的內(nèi)部及邊上，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為好點(diǎn)．點(diǎn)P為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)．（1）當(dāng)時(shí)，求該拋物線(xiàn)下方（包括邊界）的好點(diǎn)個(gè)數(shù)．（2）當(dāng)時(shí)，求該拋物線(xiàn)上的好點(diǎn)坐標(biāo)．（3）若點(diǎn)P在正方形OABC內(nèi)部，該拋物線(xiàn)下方（包括邊界）恰好存在8個(gè)好點(diǎn)，求m的取值范圍．20．（8分）某村深入貫徹落實(shí)新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義思想，認(rèn)真踐行“綠水青山就是金山銀山”理念在外打工的王大叔返回江南創(chuàng)業(yè)，承包了甲乙兩座荒山，各栽100棵小棗樹(shù)，發(fā)現(xiàn)成活率均為97%，現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹(shù)上的小棗，每棵的產(chǎn)量如折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖所示．（1）直接寫(xiě)出甲山4棵小棗樹(shù)產(chǎn)量的中位數(shù)；（2）分別計(jì)算甲乙兩座小棗樣本的平均數(shù)，并判斷那座山的樣本的產(chǎn)量高；（3）用樣本平均數(shù)估計(jì)甲乙兩座山小棗的產(chǎn)量總和．21．（8分）計(jì)算：（1）3（6﹣3）+（2+1）1．（1）（50﹣8）÷222．（10分）已知，如圖（1），a、b、c是△ABC的三邊，且使得關(guān)于x的方程（b+c）x2+2ax﹣c+b＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，同時(shí)使得關(guān)于x的方程x2+2ax+c2＝0也有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，D為B點(diǎn)關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．（1）判斷△ABC與四邊形ABCD的形狀并給出證明；（2）P為AC上一點(diǎn)，且PM⊥PD，PM交BC于M，延長(zhǎng)DP交AB于N，賽賽猜想CD、CM、CP三者之間的數(shù)量關(guān)系為CM+CD＝CP，請(qǐng)你判斷他的猜想是否正確，并給出證明；（3）已知如圖（2），Q為AB上一點(diǎn)，連接CQ，并將CQ逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至CG，連接QG，H為GQ的中點(diǎn)，連接HD，試求出．23．（10分）甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績(jī)/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲a771.2乙7b8c（1）寫(xiě)出表格中a，b，c的值；（2）分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī)．若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員．24．（10分）如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)是6，點(diǎn)D、F分別是BC、AC上的動(dòng)點(diǎn)，且BD＝CF，以AD為邊作等邊三角形ADE，連接BF、EF．（1）求證：四邊形BDEF是平行四邊形；（2）連接DF，當(dāng)BD的長(zhǎng)為何值時(shí)，△CDF為直角三角形？（3）設(shè)BD＝x，請(qǐng)用含x的式子表示等邊三角形ADE的面積．25．（12分）(1)解不等式組：(2)解方程：.26．在全民讀書(shū)月活動(dòng)中，某校隨機(jī)抽樣調(diào)查了一部分學(xué)生本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)的費(fèi)用情況，根據(jù)圖中的相關(guān)信息，解答下面問(wèn)題；（1）這次調(diào)查獲取的樣本容量是；（2）由統(tǒng)計(jì)圖可知，這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是；中位數(shù)是；（3）求這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（4）若該校共有1000名學(xué)生，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)的總花費(fèi)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】試題分析：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC=AD=12cm，AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BEA=∠BAE，∴BE=AB=8cm，∴CE=BC﹣BE=4cm；故答案為C．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì).2、C【解題分析】

由菱形的性質(zhì)和已知條件得出AB＝BC＝CD＝DA＝6cm，AC⊥BD，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出BO＝AB＝3cm，由勾股定理求出OA，可得BD，AC的長(zhǎng)度，由菱形的面積公式可求解．【題目詳解】如圖所示：∵四邊形ABCD是菱形∴AB＝BC＝CD＝DA，∠BAO＝∠BAD＝30°，AC⊥BD，OA＝AC，BO＝DO∵菱形的周長(zhǎng)為14cm∴AB＝BC＝CD＝DA＝6cm∴BO＝AB＝3cm∴OA＝＝3（cm）∴AC＝1OA＝6cm，BD＝1BO＝6cm∴菱形ABCD的面積＝AC×BD＝18cm1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握菱形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3、B【解題分析】

連接PC，根據(jù)正方形的對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角可得∠ABP＝∠CBP＝45°，然后利用“邊角邊”證明△ABP和△CBP全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AP＝PC，對(duì)應(yīng)角相等可得∠BAP＝∠BCP，再根據(jù)矩形的對(duì)角線(xiàn)相等可得EF＝PC，于是得到結(jié)論．【題目詳解】解：如圖，連接PC，在正方形ABCD中，∠ABP＝∠CBP＝45°，AB＝CB，∵在△ABP和△CBP中，，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴AP＝PC，∠BAP＝∠BCP，又∵PE⊥BC，PF⊥CD，∴四邊形PECF是矩形，∴PC＝EF，∠BCP＝∠PFE，∴AP＝EF，∠PFE＝∠BAP，故①③正確；只有點(diǎn)P為BD的中點(diǎn)或PD＝AD時(shí)，△APD是等腰三角形，故②錯(cuò)誤；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，正確證明△ABP≌△CBP，以及理解P的任意性是解決本題的關(guān)鍵．4、D【解題分析】

首先過(guò)C作CD⊥y軸，垂足為D，再根據(jù)勾股定理計(jì)算CD的長(zhǎng)，進(jìn)而計(jì)算C點(diǎn)的坐標(biāo),在代入反比例函數(shù)的解析式中，進(jìn)而計(jì)算k的值.【題目詳解】解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥y軸，垂足為D，由折疊得：OB＝BC＝4，∠OAB＝∠BAC＝30°∴∠OBA＝∠CBA＝60°＝∠CBD，在Rt△BCD中，∠BCD＝30°，∴BD＝BC＝2，CD＝，∴C（﹣，6）代入得：k＝﹣×6＝﹣故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查求解反比例函數(shù)的解析式，關(guān)鍵在于構(gòu)造輔助線(xiàn)計(jì)算CD的長(zhǎng)度.5、B【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)在直線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足方程的關(guān)系，在解析式中令x=0，即可求得與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，由此即可得答案.【題目詳解】令x=0，得y=2×0+4=4，則函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，4）．故選B．6、B【解題分析】

根據(jù)a(a≥0)這一性質(zhì)即可確定【題目詳解】解：∵1-5x≥0,∴x≤故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，由函數(shù)解析式確定自變量滿(mǎn)足的條件是解題的關(guān)鍵.7、C【解題分析】分析：根據(jù)勾股定理：直角三角形斜邊的平方減直角邊的平方等于另一直角邊的平方，可得答案．詳解：由勾股定理，得：M=25﹣9=1．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理，利用了勾股定理：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．8、C【解題分析】

直接利用最簡(jiǎn)二次根式的定義進(jìn)行解題即可【題目詳解】最簡(jiǎn)二次根式需滿(mǎn)足兩個(gè)條件：（1）被開(kāi)放數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)方的因數(shù)或因式A選項(xiàng)不符合（2）B選項(xiàng)不符合（2）C選項(xiàng)滿(mǎn)足兩個(gè)條件D選項(xiàng)不符合（2）故選C【題目點(diǎn)撥】本題重點(diǎn)考察最簡(jiǎn)二次根式的判斷，屬于簡(jiǎn)單題型9、D【解題分析】試題分析：∵AD∥BC，∴∠AFE=∠FEC，∵∠AEF=∠FEC，∴∠AFE=∠AEF，∴AF=AE，∴選項(xiàng)A正確；∵ABCD是矩形，∴AB=CD，∠B=∠C=90°，∵AG=DC，∠G=∠C，∴∠B=∠G=90°，AB=AG，∵AE=AF，∴△ABE≌△AGF，∴選項(xiàng)B正確；設(shè)BE=x，則CE=BC﹣BE=8﹣x，∵沿EF翻折后點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，∴AE=CE=8﹣x，在Rt△ABE中，，即，解得x=3，∴AE=8﹣3=5，由翻折的性質(zhì)得，∠AEF=∠CEF，∵矩形ABCD的對(duì)邊AD∥BC，∴∠AFE=∠CEF，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF=5，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AD于H，則四邊形ABEH是矩形，∴EH=AB=4，AH=BE=3，∴FH=AF﹣AH=5﹣3=2，在Rt△EFH中，EF=，∴選項(xiàng)C正確；由已知條件無(wú)法確定AF和EF的關(guān)系，故選D．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）．10、A【解題分析】分析：由一次函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第二象限可得出該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限或第一、三、四象限，再利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即可找出結(jié)論．詳解：∵一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù))的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，∴一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限或第一、三、四象限，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限時(shí)，k>0，b=0；當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限時(shí)，k>0，b<0.綜上所述：k>0，b?0.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，分一次函數(shù)圖象過(guò)一、三象限和一、三、四象限兩種情況進(jìn)行分析.11、C【解題分析】

常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，再在兩邊配上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，寫(xiě)成完全平方式即可得．【題目詳解】解：∵，∴，即．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是配方法,掌握完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵.12、B【解題分析】

觀察函數(shù)圖象找出數(shù)據(jù)，根據(jù)“每分鐘進(jìn)水量=總進(jìn)水量÷放水時(shí)間”算出每分鐘的進(jìn)水量，再根據(jù)“每分鐘的出水量=每分鐘的進(jìn)水量-每分鐘增加的水量”即可算出結(jié)論．【題目詳解】每分鐘的進(jìn)水量為：20÷4=5（升），每分鐘的出水量為：5-（30-20）÷（12-4）=3.75（升）．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象找出數(shù)據(jù)結(jié)合數(shù)量關(guān)系列式計(jì)算．二、填空題（每題4分，共24分）13、>；【解題分析】試題解析：∵反比例函數(shù)中，系數(shù)∴反比例函數(shù)在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，故答案為14、（5，-1）．【解題分析】試題分析：已知點(diǎn)P在第四象限，可得點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)分別為正數(shù)、負(fù)數(shù)，又因?yàn)辄c(diǎn)P到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為5，所以點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為5或-5，縱坐標(biāo)為1或-1．所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，-1）．考點(diǎn)：各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征．15、27℃【解題分析】

根據(jù)中位數(shù)的求解方法，先排列順序，再求解．【題目詳解】解：將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列：24，25，26，26，28，28，29，29，此組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（26+28）÷2=27，故答案為27℃．【題目點(diǎn)撥】本題考查了中位數(shù)的意義．先把數(shù)據(jù)按由小到大順序排序：若數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則取中間兩數(shù)的平均數(shù)；若數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)，則取中間的一個(gè)數(shù)．16、8P1（0，-4），P2（-4，-4），P3（4，4）【解題分析】

解：如圖∵△AOE的面積為4，函數(shù)y=的圖象過(guò)一、三象限，∴S△AOE=?OE?AE=4，∴OE?AE=8，∴xy=8，∴k=8，∵函數(shù)y=2x和函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，∴2x=，∴x=±2，當(dāng)x=2時(shí)，y=4，當(dāng)x=-2時(shí)，y=-4，∴A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是：（2，4）（-2，-4），∵以點(diǎn)B、O、E、P為頂點(diǎn)的平行四邊形共有3個(gè)，∴滿(mǎn)足條件的P點(diǎn)有3個(gè)，分別為：P1（0，-4），P2（-4，-4），P3（4，4）．故答案為：8；P1（0，-4），P2（-4，-4），P3（4，4）．【題目點(diǎn)撥】本題考查反比例函數(shù)綜合題．17、【解題分析】

根據(jù)完全平方公式即可求解.【題目詳解】∵是完全平方式，故k=【題目點(diǎn)撥】此題主要考查完全平方式，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的特點(diǎn).18、且．【解題分析】試題分析：分式方程去分母得：.∵分式方程解為負(fù)數(shù)，∴.由得和∴的取值范圍是且．考點(diǎn)：1.分式方程的解；2.分式有意義的條件；3.解不等式；4.分類(lèi)思想的應(yīng)用．三、解答題（共78分）19、（1）好點(diǎn)有：，，，和，共5個(gè)；（2），和；（3）.【解題分析】

（1）如圖1中，當(dāng)m＝0時(shí)，二次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)＝﹣x2+2，畫(huà)出函數(shù)圖象，利用圖象法解決問(wèn)題即可；（2）如圖2中，當(dāng)m＝3時(shí)，二次函數(shù)解析式為y＝﹣（x﹣3）2+5，如圖2，結(jié)合圖象即可解決問(wèn)題；（3）如圖3中，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)P（m，m+2），推出拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)P在直線(xiàn)y＝x+2上，由點(diǎn)P在正方形內(nèi)部，則0＜m＜2，如圖3中，E（2，1），F(xiàn)（2，2），觀察圖象可知，當(dāng)點(diǎn)P在正方形OABC內(nèi)部，該拋物線(xiàn)下方（包括邊界）恰好存在8個(gè)好點(diǎn)時(shí)，拋物線(xiàn)與線(xiàn)段EF有交點(diǎn)（點(diǎn)F除外），求出拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)E或點(diǎn)F時(shí)Dm的值，即可判斷．【題目詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的表達(dá)式為畫(huà)出函數(shù)圖像（圖1）圖1當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)和好點(diǎn)有：，，，和，共5個(gè)（2）當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的表達(dá)式為畫(huà)出函數(shù)圖像（圖2）圖2當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，該拋物線(xiàn)上存在好點(diǎn)，坐標(biāo)分別是，和（3）拋物線(xiàn)頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為點(diǎn)P支直線(xiàn)上由于點(diǎn)P在正方形內(nèi)部，則如圖3，點(diǎn)，圖3當(dāng)頂點(diǎn)P支正方形OABC內(nèi)，且好點(diǎn)恰好存在8個(gè)時(shí)，拋物線(xiàn)與線(xiàn)段EF有交點(diǎn)（點(diǎn)F除外）當(dāng)拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，解得：，（舍去）當(dāng)拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，解得：，（舍去）當(dāng)時(shí)，頂點(diǎn)P在正方形OABC內(nèi)，恰好存在8個(gè)好點(diǎn)【題目點(diǎn)撥】本題屬于二次函數(shù)綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，好點(diǎn)的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)正確畫(huà)出圖象，利用圖象法解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用特殊點(diǎn)解決問(wèn)題．20、（1）38；（2），，甲山樣本的產(chǎn)量高；（3）甲乙兩山小棗的產(chǎn)量總和為7663千克.【解題分析】

（1）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（2）根據(jù)平均數(shù)的定義分別計(jì)算出甲、乙兩山樣本的產(chǎn)量，據(jù)此可得；（3）用平均數(shù)乘以棗樹(shù)的棵樹(shù)，求得兩山的產(chǎn)量和，再乘以成活率即可得．【題目詳解】（1）∵甲山4棵棗樹(shù)產(chǎn)量為34、36、40、50，∴甲山4棵小棗樹(shù)產(chǎn)量的中位數(shù)為=38（千克）；（2）(千克)，(千克)，，且兩山抽取的樣本一樣多，所以，甲山樣本的產(chǎn)量高.（3）總產(chǎn)量為：答：甲乙兩山小棗的產(chǎn)量總和為7663千克.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖及中位數(shù)、平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是了解中位數(shù)和平均數(shù)的定義，根據(jù)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖得出解題所需的數(shù)據(jù)．21、（1）52【解題分析】

（1）根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得；（1）根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得．【題目詳解】（1）原式＝32（1）原式＝25-4＝5﹣1＝【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次根式混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．22、（1）△ABC是等腰直角三角形．四邊形ABCD是正方形；（2）猜想正確．（3）【解題分析】

（1）結(jié)論：△ABC是等腰直角三角形．四邊形ABCD是正方形；根據(jù)根的判別式=0即可解決問(wèn)題；（2）猜想正確．如圖1中，作PE⊥BC于E，PF⊥CD于F．只要證明△PEM≌△PFD即可解決問(wèn)題；（3）連接DG、CH，作QK⊥CD于K．則四邊形BCKQ是矩形．只要證明△CKH≌△GDH，△DHK是等腰直角三角形即可解決問(wèn)題.【題目詳解】解：（1）結(jié)論：△ABC是等腰直角三角形．四邊形ABCD是正方形；理由：∵關(guān)于x的方程（b+c）x2+2ax﹣c+b＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴4a2﹣4（b+c）（b﹣c）＝0，∴a2+c2＝b2，∴∠B＝90°，又∵關(guān)于x的方程x2+2ax+c2＝0也有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴4a2﹣4c2＝0，∴a＝c，∴△ABC是等腰直角三角形，∵D、B關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)，∴AB＝BC＝CD＝AD，∴四邊形ABCD是菱形，∵∠B＝90°，∴四邊形ABCD是正方形．（2）猜想正確．理由：如圖1中，作PE⊥BC于E，PF⊥CD于F．∵四邊形ABCD是正方形，∴∠PCE＝∠PCF＝45°，∵PE⊥CB，PF⊥CD，∴PE＝PF，∵∠PFC＝∠PEM＝∠ECF＝90°，PM⊥PD，∴∠EPF＝∠MPD＝90°，四邊形PECF是正方形，∴∠MPE＝∠DPF，∴△PEM≌△PFD，∴EM＝DF，∴CM+CCE﹣EM+CF+DF＝2CF，∵PC＝CF，∴CM+CD＝PC．（3）連接DG、CH，作QK⊥CD于K．則四邊形BCKQ是矩形．∵∠BCD＝∠QCG＝90°，∴∠BCQ＝∠DCG，∵CB＝CD，CQ＝CG，∴△CBQ≌△CDG，∴∠CBQ＝∠CDG＝90°，BQ＝DG＝CK，∵CQ＝CG，QH＝HG，∴CH＝HQ＝HG，CH⊥QG，∵∠CHO＝∠GOD，∠COH＝∠GOD，∴∠HGD＝∠HCK，∴△CKH≌△GDH，∴KH＝DH，∠CHK＝∠GHD，∴∠CHG＝∠KHD＝90°，∴△DHK是等腰直角三角形，∴DK＝AQ＝DH，∴．【題目點(diǎn)撥】本題考查四邊形綜合題、正方形的性質(zhì)和判定．等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn)，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．23、（1）a=7，b=7.5，c=4.2；（2）派乙隊(duì)員參賽，理由見(jiàn)解析【解題分析】

（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，中位數(shù)的確定方法及方差的計(jì)算公式即可得到a、b、c的值；（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差依次進(jìn)行分析即可得到答案.【題目詳解】（1），將乙射擊的環(huán)數(shù)重新排列為：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，∴乙射擊的中位數(shù)，∵乙射擊的次數(shù)是10次，∴=4.2；（2）從平均成績(jī)看，甲、乙的成績(jī)相等，都是7環(huán)；從中位數(shù)看，甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙；從眾數(shù)看，甲射中7環(huán)的次數(shù)最多，而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多；從方差看，甲的成績(jī)比乙穩(wěn)定，綜合以上各因素，若派一名同學(xué)參加比賽的話(huà)，可選擇乙參賽，因?yàn)橐耀@得高分的可能性更大.【題目點(diǎn)撥】此題考查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)計(jì)算，根據(jù)方程作出決策，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，中位數(shù)的計(jì)算公式，方差的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.24、（1）見(jiàn)解析；（2）BD＝2或4；（3）S△ADE＝（x﹣3）2+（0≤x≤6）【解題分析】

(1)：要證明四邊形BDEF是平行四邊形，一般采用對(duì)邊平行且相等來(lái)證明，因?yàn)橐呀?jīng)有了DB=CF，只要有△ABD全等△ACE，就能得到∠ACE=∠ABD=60°，CE=CF=EF=BD，再利用∠CFE＝60°＝∠ACB，就能平行，故第一問(wèn)的證；(2)：反推法，當(dāng)△CDF為直角三角形，又因?yàn)椤螩=60°，當(dāng)∠CDF=90°時(shí)，可以知道2CD=CF，因?yàn)镃F=BD，BD+CD=6，∴BD=4，當(dāng)∠CFD=90°時(shí)，可以知道CD=2CF，因?yàn)镃F=BD，BD+CD=6，∴BD=2，故當(dāng)BD=2或4時(shí)，△CFD為直角三角形；(3)：求等邊三角形ADE的面積，只要知道邊長(zhǎng)就可求出，但是AD是變化的，所以我們采用組合面積求解，利用四邊形ADCE減去△CDE即可，又因?yàn)椤鰽BD≌△ACE，所以四邊形ADCE的面積等于△ABD的面積，所以只需要求出△ABC的面積與△CDE即可,從而即可求面積.【題目詳解】解：（1）∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝BC，∠BAC＝∠ABD＝∠BCF＝60°，∵BD＝CF，∴△ABD≌△BCF（SAS），∴BD＝CF，如圖1，連接CE，∵△ADE是等邊三角形，∴AD＝AE，∠DAE＝60°，∴∠BAD＝∠CAE，∵AB＝AC，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ACE＝∠ABD＝60°，BD＝CE，∴CF＝CE，∴△CEF是等邊三角形，∴EF＝CF＝BD，∠CFE＝60°＝∠ACB，∴EF∥BC，∵BD＝EF，∴四邊形BDEF是平行四邊形；（2）∵△CDF為直角三角形，∴∠CFD＝90°或∠CDF＝90°，當(dāng)∠CFD＝90°時(shí)，∵∠ACB＝