高中物理學(xué)案第4章第1節(jié)第2課時探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律

第2課時探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律一、實驗?zāi)康?1)探究兩個互成角度的共點力與其合力間的關(guān)系。(2)學(xué)習(xí)用__等效替代__的思想探究矢量合成的方法。二、實驗器材方木板、白紙、彈簧測力計(兩只)、橡皮條、細繩套(兩個)、三角板、刻度尺、圖釘(若干)、鉛筆。三、實驗原理與設(shè)計1．實驗的基本思想——__等效替代法__。(1)變量的控制要求：在物理實驗中，要注意控制實驗過程中的不同變量(選填“相同變量”或“不同變量”)。(2)設(shè)計思路：可以用彈簧測力計拉橡皮筋，用一個力、兩個力分別拉橡皮筋，使橡皮筋的作用效果不變，比較一個力和兩個力的大小、方向之間的關(guān)系，找出規(guī)律。2．實驗原理：(1)讓兩個互成角度的共點力F1和F2作用于某一物體，并產(chǎn)生明顯的作用效果。(2)用一個力F來代替F1和F2，并產(chǎn)生同樣的作用效果，F(xiàn)可看成F1和F2的合力。(3)測出F1、F2和F，比較它們的大小和方向，找出其中的規(guī)律。3．實驗設(shè)計——兩組物理量的測量方法。(1)一個力的測量：用一個力拉橡皮筋時，記錄細線的結(jié)點位置O、繩套的方向、彈簧測力計的讀數(shù)。(2)兩個力的測量：用兩個力拉橡皮筋時，把橡皮筋的結(jié)點拉到相同位置O，記錄兩繩套的方向、兩彈簧測力計的讀數(shù)。四、實驗步驟1．釘白紙：用圖釘把白紙釘在水平桌面上的方木板上。2．拴繩套：用圖釘把橡皮條的一端固定在A點，橡皮條的另一端拴上兩個細繩套。3．兩力拉：用兩只彈簧測力計分別鉤住細繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長到某一位置O，如圖所示。記錄兩彈簧測力計的讀數(shù)，用鉛筆描下O點的位置及此時兩細繩套的方向。4．一力拉：只用一只彈簧測力計通過細繩套把橡皮條的結(jié)點拉到同樣的位置O，記下彈簧測力計的讀數(shù)和細繩套的方向。5．重復(fù)做：改變兩個力F1和F2的大小和夾角，再重復(fù)實驗兩次。(1)本實驗中對兩只彈簧測力計有何要求？使用時應(yīng)注意哪些問題？提示：①本實驗中的兩只彈簧測力計的選取方法：將兩只彈簧測力計調(diào)零后互鉤水平對拉過程中，讀數(shù)相同，則可選；若讀數(shù)不同，應(yīng)另換或調(diào)校，直至相同為止。②使用彈簧測力計測力時，讀數(shù)應(yīng)盡量大些，但不能超出它的測量范圍。③被測力的方向應(yīng)與彈簧測力計軸線方向一致，拉動時彈簧及掛鉤不可與外殼相碰以避免產(chǎn)生摩擦。④讀數(shù)時應(yīng)正對、平視刻度。(2)實驗過程中，需要注意哪些安全問題？提示：①小心放置圖釘，避免造成傷害。②不要將橡皮條拉得過長。五、數(shù)據(jù)收集與分析根據(jù)圖示法畫出的結(jié)果，比較F1、F2和F的大小和方向，并將F1、F2和F的箭頭端用虛線連起來，找出F1、F2和F三者的規(guī)律。進一步以F1、F2為鄰邊畫出平行四邊形，并作對角線F′，比較F和F′的差異。在誤差允許范圍內(nèi)，判斷F1、F2和F是否滿足平行四邊形關(guān)系。對比其他實驗小組的數(shù)據(jù)看一看你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否具有普遍性。實驗結(jié)論：F是F1和F2的合力，F(xiàn)1、F2和F滿足__平行四邊形定則__關(guān)系。(1)保持兩只彈簧測力計的拉力大小不變，只改變它們的夾角，合力的大小如何變化？(2)合力大小是否一定等于原來兩個力的大小之和？(3)合力是否一定大于原來的每一個力？請通過實驗得出結(jié)論，并說明原因。提示：(1)若兩拉力大小不變，夾角越大，合力越?。粖A角越小，合力越大。(2)合力大小不一定等于原來兩個力的大小之和，當(dāng)兩個力方向相同時，合力大小才等于兩個力大小之和。(3)合力不一定大于原來的每一個力，合力可以比分力大，可以等于分力，也可以小于分力。六、誤差分析產(chǎn)生原因減小方法偶然誤差作用效果誤差兩次測量拉力時,橡皮條的結(jié)點O要拉到同一點讀數(shù)誤差彈簧測力計數(shù)據(jù)在允許的條件下盡量大些,讀數(shù)時眼睛要正視作圖誤差兩分力夾角不能太大或太小,作圖時兩力的對邊一定要平行系統(tǒng)誤差彈簧測力計本身的誤差選較精確的彈簧測力計,使用前要進行調(diào)零彈簧測力計與紙面之間的摩擦誤差盡量讓彈簧測力計不接觸紙面系統(tǒng)誤差和偶然誤差能否避免？提示：系統(tǒng)誤差和偶然誤差都不能避免，但可以通過實驗方法的遷移及實驗器材的改進減小系統(tǒng)誤差；通過多次測量求平均值的方法減小偶然誤差。教材原型實驗角度1實驗原理和實驗操作【典例1】在做“探究求合力的方法”實驗時：(1)除已有的器材(方木板、白紙、彈簧測力計、細繩、刻度尺、圖釘和鉛筆)外，還必須有________和________。(2)要使每次合力與分力產(chǎn)生相同的效果，必須()A．每次將橡皮條拉到同樣的位置B．每次把橡皮條拉直C．每次準(zhǔn)確讀出彈簧測力計的示數(shù)D．每次記準(zhǔn)細繩的方向(3)為了提高實驗的準(zhǔn)確性，減小誤差，實驗中應(yīng)注意些什么？________________________________________________________________(4)在“探究求合力的方法”實驗中，某同學(xué)的實驗結(jié)果如圖所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細繩結(jié)點的位置。圖中__________是力F1與F2的合力的理論值；________是力F1與F2的合力的實驗值。通過把____________和______________進行比較，即可驗證平行四邊形定則。【解析】(1)根據(jù)實驗器材要求可知，還必須有橡皮條和三角板(用來作平行四邊形)。(2)根據(jù)實驗原理知正確選項為A。(3)實驗中應(yīng)注意：①選用彈性小的細繩；②橡皮條、細繩和彈簧測力計的軸線應(yīng)在同一平面上，且與板面平行貼近等。(4)在本實驗中，按照平行四邊形定則作出的合力F為F1與F2的合力的理論值，而用一個彈簧測力計拉時測出的力F′為F1與F2的合力的實驗值。比較F與F′的大小和方向，即可驗證平行四邊形定則。答案：(1)橡皮條三角板(2)A(3)見解析(4)FF′FF′某研究小組做“驗證力的平行四邊形定則”實驗，所用器材有：方木板一塊，白紙，量程為5N的彈簧測力計兩個，橡皮條(帶兩個較長的細繩套)，刻度尺，圖釘(若干個)。(1)(多選)具體操作前，同學(xué)們提出了如下關(guān)于實驗操作的建議，其中正確的有__________。A．橡皮條應(yīng)和兩繩套夾角的角平分線在一條直線上B．重復(fù)實驗再次進行驗證時，結(jié)點O的位置可以與前一次不同C．使用測力計時，施力方向應(yīng)沿測力計軸線；讀數(shù)時視線應(yīng)正對測力計刻度D．用兩個測力計互成角度拉橡皮條時的拉力必須都小于只用一個測力計時的拉力(2)該小組的同學(xué)用同一套器材做了四次實驗，白紙上留下的標(biāo)注信息有結(jié)點位置O、力的標(biāo)度、分力和合力的大小及表示力的作用線的點，如圖所示。其中對于提高實驗精度最有利的是____________?！窘馕觥?1)由力的平行四邊形定則知，橡皮條和兩繩套夾角的角平分線不一定在一條直線上，兩分力的大小也不一定小于合力的大小，A、D錯誤；驗證力的平行四邊形定則時，每次實驗需保證合力與分力的作用效果相同，結(jié)點O必須在同一位置，但重復(fù)實驗時，可以改變合力的大小，故結(jié)點O的位置可以與前一次不同，B正確；使用測力計測力時，施力方向應(yīng)沿測力計軸線方向，讀數(shù)時視線應(yīng)正對測力計刻度，C正確。(2)為了減小畫圖時表示力的方向的誤差，記錄各個力的方向時，所描的點不要太靠近結(jié)點，A錯誤；根據(jù)紙張大小，選擇合適的標(biāo)度，使圖中所描的點到結(jié)點的距離適中、力的大小適中且兩個力之間的夾角大小也適中，所以B正確，C、D錯誤。答案：(1)B、C(2)B角度2實驗數(shù)據(jù)處理【典例2】在“探究求合力的方法”實驗中，現(xiàn)有木板、白紙、圖釘、橡皮筋、細繩套和一把彈簧測力計。(1)為完成實驗，某同學(xué)另找來一根彈簧，先測量其勁度系數(shù)，得到的實驗數(shù)據(jù)如表：彈力F/N0.501.001.502.002.503.003.50伸長量x/(×10－2m)0.741.802.803.724.605.586.42用作圖法求得該彈簧的勁度系數(shù)k＝__________N/m；(2)某次實驗中，彈簧測力計的指針位置如圖甲所示，其讀數(shù)為____________N；同時利用所得k值獲得彈簧上的彈力值為2.50N，請在圖乙中畫出這兩個共點力的合力F合；(3)由圖得到F合＝____________N?！窘馕觥?1)根據(jù)表格數(shù)據(jù)描點，然后連成一條過原點的直線，如圖1所示，直線的斜率等于彈簧的勁度系數(shù)，k＝eq\f(3.5,6.42×10－2)N/m≈55N/m。(2)讀出彈簧測力計的讀數(shù)為2.10N；以O(shè)為頂點，畫出兩彈簧的繩套方向就是兩拉力方向，再確定并畫好力的標(biāo)度，畫出兩拉力的圖示，以兩拉力為鄰邊作出平行四邊形，畫出平行四邊形的對角線，即合力F合，如圖2所示。(3)利用比例法計算，如圖2，用單位長度的線段代表1N，則F1＝2.10N，為2.1倍的單位長度，F(xiàn)2＝2.50N，為2.5倍的單位長度，F(xiàn)合為3.3倍的單位長度，則F合＝3.30N。答案：(1)55(±2內(nèi)均可)(2)2.10(±0.02內(nèi)均可)畫法見解析(3)3.30(±0.20內(nèi)均可)創(chuàng)新型實驗【典例3】某同學(xué)在家中嘗試探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律，他找到三條相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、鉛筆、細繩、白紙、釘子，設(shè)計了如下實驗：將兩條橡皮筋的一端分別掛在墻上的兩個釘子A、B上，另一端與第三條橡皮筋連接，結(jié)點為O，將第三條橡皮筋的另一端通過細繩掛一重物，如圖所示。(1)(多選)為完成實驗，下述操作中必需的是______。A.測量細繩的長度B.測量橡皮筋的原長C.測量懸掛重物后橡皮筋的長度D.記錄懸掛重物后結(jié)點O的