三角函數(shù)誘導(dǎo)公式系列練習(xí)

精品資料歡迎下載精品資料歡迎下載精品資料歡迎下載三角函數(shù)誘導(dǎo)公式系列練習(xí)1、的值是（）A．B． C．D．2、下列等式正確的有幾個（）①②③④A．1個B．2個 C．3個D．4個4、若則等于（）A．B.C.D.5、的值是（）A．1B．-1 C．06、在△ABC中，下列等式一定成立的是（）A.B.C.D.二、填空題7、________8、計算____________9、，則___________.10、化簡=_____________三、簡答題11、已知求的值。12、已知：，求和的值。13、常用的誘導(dǎo)公式有以下幾組：公式一：設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：sin（2kπ＋α）＝sinα（k∈Z）cos（2kπ＋α）＝cosα（k∈Z）tan（2kπ＋α）＝tanα（k∈Z）公式二：設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanα公式三：任意角α與-α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（－α）＝－sincos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanα公式六：±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαsin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinα公式七：±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（3π/2＋α）＝－cosαcos（3π/2＋α）＝sinαsin（3π/2－α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinα(以上k∈Z)

上述公式可用“十字”口訣記憶，當(dāng)你不理解“十字”口訣時，如果你的記憶力夠好，并且過目不忘，你可以用自己的方式記憶，當(dāng)你不理解“十字”口訣時，那你就做好隨時可能先走一步的準(zhǔn)備吧，因為上面公式如此之多，一不小心，你的全力付出也會毀之于公式；當(dāng)然也不要害怕，感覺好像是山窮水秀的地步了，豈不聞山窮水秀疑無路，柳暗花明又一村，同學(xué)們做好準(zhǔn)備，你只需要認(rèn)真花20分鐘左右，就能搞定所有的公式及對它們能熟練應(yīng)用；分歩分析：“嚴(yán)重警告”：注意：在做題時，將上述所有公式中的a看成銳角來處理會比較好做。一、誘導(dǎo)公式記憶口訣“奇變偶不變，符號看象限“以上所有的誘導(dǎo)公式均可以概括為：對于±α(k∈Z)的三角函數(shù)值，①當(dāng)k是偶數(shù)時，得到α的同名函數(shù)值，即函數(shù)名不改變；即sin→sin；cos→cos；tan→tan，②當(dāng)k是奇數(shù)時，得到α相應(yīng)的余函數(shù)值，即sin→cos；cos→sin；1、這就是所謂的“奇變偶不變”再以具體實例來體會理解“奇變偶不變”如：sin(2π－α)＝sin(4·－α)，k＝4為偶數(shù)，所以取sinα；sin（3π/2＋α）＝sin(3·+α),k=3為奇數(shù)，所以取cosα2、來體會“符號看象限”，“符號“即是正負(fù)號的意思，解釋為在前面加上把α看成銳角時原函數(shù)值的符號。實例1：sin(2π－α)＝sin(4·π/2－α)，k＝4為偶數(shù)，所以取sinα，當(dāng)α是銳角時，2π－α∈，所以sin(2π－α)＜0，符號為“－”。所以sin(2π－α)＝－sinα實例2：sin（3π/2—α）＝sin(3·—α),k=3為奇數(shù)，所以取cosα，當(dāng)α是銳角時，－α∈，（你能推出2π－α的取值范圍嗎？所以sin（3π/2—α）＜0,符號為“－”。故sin（3π/2—α）=-cosα仿照實例1推導(dǎo)2π－α的取值范圍，推出其它幾個角的取值范圍，將上述任意角α看做銳角，π+α的取值范圍是______________________;π—α的取值范圍是______________________;+α的取值范圍是______________________;-α的取值范圍是______________________;－α的取值范圍是______________________;+α的取值范圍是______________________;2π－α的取值范圍是______________________;對上述幾組誘導(dǎo)公式理解不可單一理解，它們相互聯(lián)系，相互應(yīng)用，它們的作用用下圖表示：任意負(fù)角的三角函數(shù)任意負(fù)角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)0—2π的角的三角函數(shù)銳角三角函數(shù)用公式11111111一或三11111111用公式一用公式11111111二或四11111111利用誘導(dǎo)公式求下列三角函數(shù)值例1：====1、利用誘導(dǎo)公式求下列三角函數(shù)值2、將下列三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù),注意不用求值=_