列方程解決實(shí)際問(wèn)題-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)-同步練習(xí)-

列方程解決實(shí)際問(wèn)題小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)同步練習(xí)

年級(jí) 六年級(jí) 科目 數(shù)學(xué)

主講老師 崔小兵

【同步教育信息】

一、 本周主要內(nèi)容：

二、本周學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，理解并掌握形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c等方程的解法，會(huì)列上述方程解決需要兩、三步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。

2、在觀察、分析、抽象、概括和交流的過(guò)程中，提高分析數(shù)量關(guān)系的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

3、在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

三、 考點(diǎn)分析：

掌握形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c等方程的解法以及列方程解應(yīng)用題的基本方法,在理解題意分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上正確找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系。

四、 典型例題

例1.看圖列方程，并求出方程的解。

x棵

松樹(shù)：15棵

杉樹(shù)：x棵x棵x棵

75棵

科技書(shū)：x本

x本x本186本

文藝書(shū)：

例2.解方程：４+6x=40４x+6x=40

分析與解：

４+6x=40這是一道“a+bx=c”的方程，解答時(shí)先根據(jù)等式的性質(zhì)在方程的兩邊同時(shí)減去a，再同時(shí)除以b，求出x的值。

４x+6x=40這是一道“ax+bx=c”的方程，解答時(shí)先根據(jù)乘法分配律把方程左邊的ax+bx進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)等式的性質(zhì)在方程的兩邊同時(shí)除以（a+b）的和，求出x的值。

４+6x=40４x+6x=40

6x+4-4=40-4（4+6）x=40

6x=3610x=40

6x÷6=36÷610x÷10=40÷10

x=6x=4

點(diǎn)評(píng)：這兩題同學(xué)們?nèi)菀桩a(chǎn)生混肴，產(chǎn)生錯(cuò)誤解法的原因是很典型”的學(xué)新知忘舊知“，這也是同學(xué)們學(xué)習(xí)時(shí)經(jīng)常犯的錯(cuò)誤。如果能認(rèn)真分析題目，并仔細(xì)思考，正確解答這類(lèi)題目并不是難事。

例3.（1）甲、乙兩地相距1000米，小華從甲地、小明從乙地同時(shí)相向而行，小華每分鐘走60米，小明每分鐘走65米。兩人幾分鐘相遇？

分析與解：

兩人走到最后相遇了就說(shuō)明兩人走的路程就是甲、乙兩地之間的路程，這一題的等量關(guān)系式是：小華走的路程+小明走的路程=甲、乙兩地之間的路程。路程=速度×?xí)r間，兩人走的時(shí)間是一樣的，設(shè)兩人x分鐘相遇。

解：設(shè)兩人x分鐘相遇。

60x+65x=1000

125x=1000

125x÷125=1000÷125

x=8

答：兩人8分鐘后相遇。

（2）小東、小英同時(shí)從某地背向而行，小東每分鐘走50米，小英每分鐘走45米，經(jīng)過(guò)多少分鐘兩人相距285米？

分析與解：

等量關(guān)系式是：小東走的路程+小英走的路程=285

解：設(shè)經(jīng)過(guò)x分鐘兩人相距285米。

50x+45x=285

95x=285

x=3

答：經(jīng)過(guò)3分鐘兩人相距285米。

點(diǎn)評(píng)：這一類(lèi)題目的另一個(gè)等量關(guān)系式是：速度和×相遇時(shí)間=總路程。如果按照這個(gè)等量關(guān)系來(lái)列方程，設(shè)相遇時(shí)間是x分鐘，方程是（60+65）×x=1000或（50+45）×x=285，同樣可以求出相遇時(shí)間。

例4.一條毛巾的價(jià)錢(qián)是一條手帕的4倍，媽媽買(mǎi)了3條毛巾共花了24元，每條手帕多少元？

分析與解：

根據(jù)“一條毛巾的價(jià)錢(qián)是一條手帕的4倍”，可以設(shè)一條手帕x元，一條毛巾4x元，再根據(jù)“3條毛巾共花了24元”可以得出等量關(guān)系式是：每條毛巾的價(jià)錢(qián)×3=24。

解：設(shè)一條手帕x元，那么一條毛巾就是4x元。

4x×3=24

4x×3÷3=24÷3

4x=8

4x÷4=8÷4

x=2

答：每條手帕2元。

點(diǎn)評(píng)：如果這一題不用方程解，可以先根據(jù)“3條毛巾共花了24元”，求出一條毛巾8元，再根據(jù)“一條毛巾的價(jià)錢(qián)是一條手帕的4倍”，用8÷4=2（元）。給我們的啟示是：列方程解應(yīng)用題是解題的一種方法，在解答具體題目時(shí)可靈活選擇合適的方法。

例5.用長(zhǎng)120厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是寬的1.5倍，求它的長(zhǎng)和寬各是多少厘米？

分析與解：

根據(jù)“長(zhǎng)是寬的1.5倍”可以設(shè)寬是x厘米，那么長(zhǎng)就是1.5x厘米；再根據(jù)“用長(zhǎng)120厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形”，可以知道這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是120厘米，那么“長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+長(zhǎng)方形的寬=周長(zhǎng)÷2”。

解：設(shè)寬是x厘米，那么長(zhǎng)就是1.5x厘米。

1.5x+x=120÷2

2.5x=60

2.5x÷2.5=60÷2.5

x=24

1.5x=1.5×24=36

答：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是36厘米，寬是24厘米。

點(diǎn)評(píng)：這道題很容易把等量關(guān)系看成“長(zhǎng)+寬=120”，這是因?yàn)榘阎荛L(zhǎng)的計(jì)算公式弄錯(cuò)了。長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2，長(zhǎng)加寬應(yīng)該等于周長(zhǎng)的一半。

【模擬試題】

一、基礎(chǔ)鞏固題

1、填空題

（1）小蘭家養(yǎng)了x只公雞，養(yǎng)的母雞只數(shù)是公雞的4倍。公雞與母雞共有（）只。

（2）果園里有梨樹(shù)x棵，蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)比梨樹(shù)的2倍多10棵。果園里有蘋(píng)果樹(shù)（）棵。

（3）學(xué)校有老師x人，學(xué)生人數(shù)是老師的20倍，20x表示（），20x+x表示（）。

（4）一本故事書(shū)的價(jià)錢(qián)是x元，一本字典的價(jià)錢(qián)是一本故事書(shū)的2.5倍。一本字典（）元，3本故事書(shū)和2本字典一共是（）元。

2、解方程。

（1）8x+6x=210（2）16x-x=9

（3）12x÷16=4.32（4）0.8x+4=7.2

3、列方程解答。

（1）一個(gè)數(shù)的6倍減去36等于0，求這個(gè)數(shù)。

（2）一個(gè)數(shù)的2倍比它的4倍少28，求這個(gè)數(shù)。

4、看圖列方程，并求出方程的解。

x盒

茶花：11盒

蘭花：

56盒

x千克

西紅柿：

27千克

大白菜：

5、列方程解決問(wèn)題。

（1）糧店里原有2650千克面粉，賣(mài)出100袋后，還剩150千克。每袋面粉重多少千克？

（2）一張桌子和一把椅子共賣(mài)245元，已知桌子的價(jià)格是椅子的4倍。一張桌子多少元？

（3）