2020-2021大學(xué)《高等數(shù)學(xué)》（下）期末課程考試試卷B9（含答案）

2020-2021《高等數(shù)學(xué)》(下)期末課程考試試3.二次積分，4vJ：'/(x,.y)dy的另一種積分次序?yàn)?).

卷B9A.f(x,y)dxB.

適用專業(yè)：軟件學(xué)院考試時間：試卷類型：閉卷C.J；4'［f(x,y)dxD.rfy￡/(x,y)dx

考試時間：120分鐘試卷總分：100分

4.設(shè)X是取外側(cè)的單位球面x2+y2+z2=i,則曲面積分jjxdydz+ydzdx+zdxdy=

填空題(每空2分，共20分)

I

“()

中

A.0；B.2冗C.7TD.4^-

科

01

5.若正項(xiàng)級數(shù)f收斂，貝11().

2.函數(shù)+V+z?在點(diǎn)(1,12)處的梯度g，u”“=.

型

A.2>1B.kNlC.k<lD.

3.曲面e：-z+沖=3在點(diǎn)(2,1,0)處的切平面方程為，法線方程為;

三.計(jì)算題(共60分，第1、2題每小題6分，第3-8小題每題8分)

4.設(shè)E為球面f+y2+z2=R2,則，(f+)尸+Z2)(/S=.

￡1.已知Z=2fy+孫2,求（6分）

oxoy

K-5.曲線L為點(diǎn)0(0,0),A(2.0),B(2,3)圍成的三角形的正向邊界，則￡必，一)也=.

T6.若級數(shù)之(〃〃一一L)收斂，則lim%=_______.

T"+1-X

-E7.設(shè)區(qū)域O:x?+/工/JJdo=,jjxdxdy=.

2.計(jì)算二重積分J：叱［*dy.(6分)

DD

8.L為平面上的曲線/+y2=2aH〃>0)上沿0(0,0)到4a,a)的部分，則曲線積分

I2xsinvdx+x2cosydy=.

寂

二.單項(xiàng)選擇題(每空2分，共10分)

1.函數(shù)/*?)在點(diǎn)(占Jo)處偏導(dǎo)數(shù)存在是其在該點(diǎn)連續(xù)的()條件。

ds

A.充分B.必要C.充分必要D.無關(guān)的3.計(jì)算］一7,其中人是螺旋線*=8<:0$。)，=84m,2=7上對應(yīng)0工，￡2乃

期L尸+)廠+*

2.設(shè)L為圓周/+丁=1,貝九力^^+yD/=()

的弧段.(8分)

A.-2乃B.2〃C.2>/2^D.2/

操

求級數(shù)（）斗的收斂域及和函數(shù)。（分）

4.求/=jJe'siny-my)dx+(/cosy-ni)dy,其中L是從A(a,0)經(jīng)y="7.?-1"18

到O(0,0)的弧.(8分)

8.計(jì)算,=JJx0ydz+y2dMr+z%xdy,其中X是曲面x?+）［=z2（0VzVa）與平

面2=〃畝成區(qū)域的外側(cè).（8分）

5.計(jì)算第一類曲面積分JJxyzdS,其中￡：x+y+z=l位于第一卦限的部分.（8分）

￡

四.應(yīng)用題（10分）

設(shè)/（X）為一個連續(xù)函數(shù)，它由方程工確定，求/（%）.

蟲=2「

6.求微分方程石一”的特解。（8分）

,九"=1

6

2

A.一2乃B.2萬C.2萬rD.

2020-2021《高等數(shù)學(xué)》(下)期末課程考試試

3.二次積分，公J："(x,y)辦的另一種積分次序?yàn)?B).

卷B9答案

適用專業(yè)：軟件學(xué)院考試時間：試卷類型：閉卷

x

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(

fB.

A。

考試時間：120分鐘試卷總分：100分

x

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C.J辦［fD.

填空題(每空2分，共20分)

y

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x

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z

+

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+

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