16.2.2 二次根式的除法 人教版數(shù)學八年級下冊素養(yǎng)提升卷(含解析)

第十六章二次根式16.2二次根式的乘除16.2.2二次根式的除法基礎過關全練知識點1二次根式的除法法則1.【易錯題】下列運算錯誤的是()A.8÷2=2B.23÷32C.3÷32=2D.12÷22.計算:(1)8÷18=;

(2)24÷3=.

3.【教材變式·P9例7】設長方形的面積為S,相鄰的兩邊長分別為a,b,若S=415,a=3,則b=.

4.計算:(1)4823;(2)-12(3)ba÷ab÷1知識點2商的算術平方根5.下列計算錯誤的是()A.49=23B.27C.429=2236.(2023河北衡水期中)等式x-34-x=x-34-xA.3<x≤4B.3<x<4C.3≤x<4D.3≤x≤47.化簡二次根式b3a(a<0)得(A.baabC.ba-ab8.計算:(1)179;(2)(3)125b知識點3最簡二次根式9.(2023安徽蚌埠期中)下列二次根式中,是最簡二次根式的是()A.4B.12C.32D.1510.若最簡二次根式n-12n+1與最簡二次根式4n-m相等,11.把下列二次根式化為最簡二次根式:(1)3.5;(2)4116;(3)(4)25-10x+x知識點4二次根式的乘除混合運算12.計算18÷34×43的結果為(A.32B.42C.52D.6213.計算8a2b÷2ab×ba(a>0,b>0)14.計算:(1)3220×-1(2)3a2b能力提升全練15.(2021湖南益陽中考,3,★☆☆)將452化為最簡二次根式,其結果是(A.452B.90C.910216.【易錯題】(2023天津模擬,6,★★☆)下列說法中正確的是()A.若5=a,則80等于6aB.使12n是正整數(shù)的最小整數(shù)n是C.0.5是最簡二次根式D.計算3÷3×13的結果是17.(2020山東聊城中考,6,★★☆)計算45÷33×35的結果正確的是(A.1B.53C.518.(2022山西朔州懷仁期中,9,★★☆)如果ab>0,a+b<0,那么下面各式:①ab·ba=1;②ab=ab;③ab÷abA.①②B.①③C.②③D.①②③19.(2023山東濰坊二模,18,★★☆)若二次根式2x+7是最簡二次根式,則x可取的最小整數(shù)是20.(2022河南鄭州外國語學校期中,19,★★☆)計算或化簡:(1)2318÷(-3)×(2)7÷33×23÷37;(3)aba2-b221.(2022廣東廣州育才中學月考,18,★★☆)已知ab=3,求式子10a2ab×5ba÷15ab22.(2023江西九江期末,21,★★☆)先將x-2x-2÷xx3-2素養(yǎng)探究全練23.【運算能力】老師在復習“二次根式”時,在黑板上寫出下面的一道題作為練習:已知7=a,70=b,用含a,b的代數(shù)式表示4.9.小豪、小麥兩位同學跑上講臺,板書了下面兩種解法:小豪:4.9=4910=49×1010×10=490100小麥:4.9=49×0.1=7因為0.1=110=770=770=ab,所以4.9=7老師看罷,提出下面的問題:(1)兩位同學的解法都正確嗎?(2)請你說明理由.答案全解全析基礎過關全練1.B8÷2=8÷2=4=2,23÷32=23÷32=23×23=23,3÷32=3÷322.答案(1)23(2)2解析(1)8÷18=818=49=(2)24÷3=24÷3=8=23.答案45解析因為S=ab,所以b=S÷a=415÷3=45.4.解析(1)4823=12×483=12(2)-123÷554=-53÷554=-5(3)ba÷ab÷1a3=b5.C當被開方數(shù)是帶分數(shù)時,要先化成假分數(shù),再化簡.429=389=383,6.C等式x-34-x=x-34-x有意義,7.A由b3a有意義得b3a≥0,∵a<0,∴b≤0,∴b3a=ab8.解析(1)179=169=16(2)81×121144=81×121144=(3)125b316a29.D因為4=2,12=23,32=42,所以4,12,32均不是最簡二次根式,15是最簡二次根式.故選D.10.答案3;5解析由題意得n-1=2,211.解析(1)原式=72=14(2)原式=6516=65(3)原式=33×3(4)原式=(5-x(5)原式=1aa+112.B18÷34×43=18×43×43=18×4313.答案4b解析當a>0,b>0時,8a2b÷2ab×ba=4a14.解析(1)3220×-1348÷223=-32×13(2)3a2b·b2a÷213b=3a能力提升全練15.D452=9×5×216.B因為5=a,所以80=5×16=45=4a,故A項不合題意;由12n有意義得n≥0,因為12n=4×3n是正整數(shù),所以最小整數(shù)n=3,故B項符合題意;0.5=12=22,不是最簡二次根式,故C項不合題意;3÷3×13=易錯點在二次根式的乘除混合運算中,注意按照從左到右的運算順序計算.17.A原式=35÷33×155=35×39×155=5×318.B∵ab>0,a+b<0,∴a<0,b<0,∴ab·ba=1,①正確;ab=-ab÷ab=ab÷ab=-b,③19.答案-2解析∵二次根式2x+7∴2x+7>0,∴2x>-7,∴x>-3.5,∵x取整數(shù),∴當x=-3時,二次根式為1=1,不是最簡二次根式,不合題意;當x=-2時,二次根式為3,是最簡二次根式,符合題意,∴若二次根式2x+7是最簡二次根式,則x20.解析(1)原式=23×32×-13×13×33=-22×13(2)原式=7×133×23×137=(3)原式=ab(a+b)(a-b)·a21.解析10a2ab×5ba÷15=10a2×515ab×ba×b∵ab=3,∴原式=103×3×3=10322.解析原式=x-2x-2·x3-2x2x=x-2∵x-2>0,且