2022年云南省麗江市高考理科數(shù)學押題試卷及答案解析

2022年云南省麗江市高考理科數(shù)學押題試卷

本試卷滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。

注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的市（縣、區(qū)）、學校、班級、姓名、考場號、座

位號和考生號填寫在答題卡上。將條形碼橫貼在每張答題卡右上角“條形碼

粘貼處”。

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上將對應題目選項

的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不

能答在試卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目

指定區(qū)域內相應位置上；如需改動,先畫掉原來的答案,然后再寫上新答案；

不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，將試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有

一項是符合題目要求的.

1.（5分）已知集合人={可僅|<2},集合8={-1,0,1,2,3},則AAB=（）

A.{0,1}B.{0,1,2}C.{-1,0,1}D.{-1,0,1,2}

2.（5分）若復數(shù)z滿足（1-i）z=3+i（其中i為虛數(shù)單位），則|z尸（）

A.1B.V2C.2D.V5

3.（5分）己知a=（-）③，b=03'2,c=log12,則a,b,c的大小關系（）

22

A.a>b>cB.a>c>bC.c>b>aD.b>a>c

4.（5分）已知7均為單位向量，若丘—2&=百，則］與^的夾角是（）

a

（5分）若等差數(shù)列{斯}和等比數(shù)列{為}滿足41=加=-1,44=64=8,—2=

匕2

A.-4B.-1

6.（5分）已知直線I過點A（a,0）且斜率為1,若圓/+丁=4上恰有3個點到/的距離

為1,則a的值為（）

A.3V2B.±372C.±2D.±V2

7.（5分）某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務質量，收集并整理了2017年

1月至2019年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據，繪制了如圖的折線圖.根

據該折線圖，下列結論錯誤的是（）

第1頁共25頁

A.年接待游客量逐年增加

B.各年的月接待游客量高峰期在8月

C.2017年1月至12月月接待游客量的中位數(shù)為30萬人

D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)

8.（5分）（1-ax）（1+x）6的展開式中，％3項的系數(shù)為-10,則實數(shù)a的值為（）

22

A.-B.2C.-2D.-g

33

9.（5分）函數(shù)/'（x）=//一起譏x的大致圖象可能是（）

10.（5分）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值為（）

A.V2021B.V2019C.27505D.2V505-1

11.（5分）如圖所示，在直角梯形8CEF中，NCBF=NBCE=90°,A,。分別是8F,

第2頁共25頁

CE上的點，AD//BC,且AB=OE=28C=24尸（如圖1）,將四邊形AOE尸沿折起,

連結BE、BF、CE（如圖2）.在折起的過程中，下列說法中正確的個數(shù)（）

圖1圖2

①AC〃平面BEF；

②B、C、E、F四點可能共面；

③若EFLCF,則平面AOEF_L平面ABC。；

④平面BCE與平面BEF可能垂直.

A.0B.1C.2D.3

2

12.（5分）已知點F”上分別是雙曲線C：/一4=1（6>0）的左、右焦點，。為坐標原

點，點P在雙曲線C的右支上，且滿足|尸1七|=2|0尸|,tan/PF2Fi23,則雙曲線C的離

心率的取值范圍為（）

Vio710VioV10

A.(1,—]B.[---,+8)C.(1,---)D.(---，2]

2222

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13.（5分）設曲線在點（0,e）處的切線方程為y=e（x+1）,則。=.

y>x

14.（5分）已知”,y滿足％+yW2則z=x+2y最大值為.

2x—y>—2.

15.（5分）已知三棱錐S-ABC的各頂點都在一個球面上，△ABC所在截面圓的圓心。在

AB上，5。，面ABC,AC=\,BC=相,若三棱錐的體積是立，則該球體的表面積

3

是.

2

16.（5分）已知桶圓C：y號+y2=i,尸（0,機）是y軸正半軸上一動點，若以。為圓心任

意長為半徑的圓與橢圓。至多有兩個交點，則加的取值范圍是

第3頁共25頁

三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或算步驟。第17-21題為必考題，

每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據要求作答。(-)必考題：共

60分.

17.(12分)為迎接2022年北京冬季奧運會，普及冬奧知識，某校開展了“冰雪答題王”

冬奧知識競賽活動.現(xiàn)從參加冬奧知識競賽活動的學生中隨機抽取了100名學生，將他

們的比賽成績(滿分為100分)分為6組：[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),

[80,90),[90,100],得到如圖所示的頻率分布直方圖.

(I)求的值：

(II)估計這100名學生的平均成績(同一組中的數(shù)據用該組區(qū)間的中點值為代表)；

(III)在抽取的100名學生中，規(guī)定：比賽成績不低于80分為“優(yōu)秀”，比賽成績低于

80分為“非優(yōu)秀”.請將下面的2X2列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有99.9%的把握認為

“比賽成績是否優(yōu)秀與性別有關”？

優(yōu)秀非優(yōu)秀合計

男生40

女生50

合計100

參考公式及數(shù)據：代=(a+b)牌武?c)(b+d，

P0.100.050.0250.0100.0050.001

底2.7063.8415.0246.6357.87910.828

第4頁共25頁

18.(12分)”區(qū)的內角4,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知△ABC的面積為孑(asinA+bsinB

-csinC).

(1)求角C；

(2)若。為AB中點，且c=2,求CD的最大值.

第5頁共25頁

19.（12分）己知三棱錐P-ABC的展開圖如圖二，其中四邊形ABC。為邊長等于魚的正

方形，Z\ABE和△BCF均為正三角形，在三棱錐尸-ABC中;

（1）證明：平面B4C_L平面A8C；

（2）若M是外的中點，求二面角P-8C-M的余弦值.

第6頁共25頁

XV

20.(12分)如圖，橢圓C：—+—=1(a>/?>0)的左、右焦點分別為E,F,點、D在C

azbz

上，NDEF=90°,IEF]=2,\EF+ED\=|.

(1)求C的標準方程；

(2)若P為OF的中點，四邊形GHST為C的內接長方形，HSLx軸，直線，尸交C于

點Q,且直線QS交x軸于點U,求|0口的值.

第7頁共25頁

21.(12分)函數(shù)/'(x)=ax—^—2lnx(aGR).

(1)討論/(1)在其定義域上的單調性；

(2)設加，"分別為了G)的極大值和極小值，若S=〃L〃，求S的取值范

圍.

第8頁共25頁

［選修4-4：坐標系與參數(shù)方程］

22.（10分）在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為匕:：髭般加〃（a為參數(shù)），以坐

（y一乙十乙biria

標原點為極點，X軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求曲線C的極坐標方程；

（2）設A,B為曲線C上不同兩點（均不與。重合），且滿足求AOAB面

積的最大值.

第9頁共25頁

［選修4-5：不等式選講］

23.設函數(shù)/(x)=lr+2|-h--2|.

(1)解不等式/(x)22；

(2)當x€R,0<y<l時，證明：|x+2|-|x-2|<

第10頁共25頁

2022年云南省麗江市高考理科數(shù)學押題試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有

一項是符合題目要求的.

1.（5分）已知集合A={RW|<2},集合0,1,2,3},則AA8=（）

A.{0,1}B.{0,I,2}C.{-1,0,1}D.{-1,0,1,2}

解：???集合A={x|用<2}={川-2Vx<2},

B={-1,0,1,2,3},

；.An8={-1,0,1）.

故選：C.

2.（5分）若復數(shù)z滿足（1-i）z=3+i（其中i為虛數(shù)單位），則|z|=（）

A.1B.V2C.2D.V5

解:,:（1-i）z=3+i,

.3+i（3+i）（l+i）2+4i.

??Z===（IT）（I+D=T=41+o2I,

|z|=Vl2+22=V5.

故選：D.

1

3.（5分）已知a=(-)3,匕=0.32,c=log12,則a,b,。的大小關系（

22

A.a>b>cB.a>c>bC.c>b>aD.b>a>c

32

解：a=(-)G(0,1),b=0.3'>lfc=log12<0,

22

則a,6,c的大小關系是：b>a>c.

故選：D.

4.（5分）已知；，》均為單位向量，若丘—2&=遮，則］與^的夾角是（）

ITTC57T27r

A.-B?-C.—D.—

6363

解：因為之3均為單位向量,且向-2a=遍，

則M—4Q.b+4b2=3,

TT1

所以，Q.b=%

第11頁共25頁

故COS0=-1，

⑷叫

故e=!兀

故選：B.

5.（5分）若等差數(shù)列｛斯｝和等比數(shù)列｛氏｝滿足m="=-1,”4=%=8,詈=（）

b2

A.-4B.-1C.1D.4

解：等差數(shù)列｛〃“｝的公差設為d和等比數(shù)列｛4｝的公比設為q,

由ai=bi=-l,。4=加=8,

可得-1+34=-/=8,

可得4=3,q--2,

故選：C.

6.（5分）已知直線I過點A（.a,0）且斜率為1,若圓?+/=4上恰有3個點到I的距離

為1,則a的值為（）

A.3V2B.±3V2C.±2D.±V2

解：；直線/過點A（a,0）斜率為I,

.,.設/：x-y-a=0,

：圓7+y2=4上恰有3個點到/的距離為1,

圓心到直線的距離等于半徑減去1,

圓心（0,0）到直線/：y=x+a的距離為：g=2-l,

解得a=±V2.

故選：D.

7.（5分）某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務質量，收集并整理了2017年1

月至2019年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據，繪制了如圖的折線圖.根

據該折線圖，下列結論錯誤的是（）

第12頁共25頁

A.年接待游客量逐年增加

B.各年的月接待游客量高峰期在8月

C.2017年1月至12月月接待游客量的中位數(shù)為30萬人

D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)

解：由2017年1月至2019年12月期間月接待游客量的折線圖得：

在A中，年接待游客量雖然逐月波動，但總體上逐年增加，故A正確；

在8中，各年的月接待游客量高峰期都在8月，故B正確；

在C中，2017年1月至12月月接待游客量的中位數(shù)小于30,故C錯誤；

在。中，各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平

穩(wěn)，故￡＞正確.

故選：C.

8.（5分）（1-ax'）（1+x）6的展開式中，x3項的系數(shù)為-10,則實數(shù)a的值為（）

2?

A.-B.2C.-2D.

33

解：（1-*）（1+X）6的展開式中，V項的系數(shù)為-10,

即lxC,-aCl=20-15a=-10,

解得a—2,

故選:B.

9.（5分）函數(shù)/（無）=寺--xsinx的大致圖象可能是（）

A.B.

第13頁共25頁

解：y(-x)=-(-x)sin(-x)=2工2一xsinx=/(x),

則/(x)是偶函數(shù)，圖象關于y軸對稱，排除A,B,

TC17Tyr71171Tl..

f(-)=4x(-)2-^xsin-=-x-(--1)<0,排除D,

J62666266

故選：C.

10.(5分)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值為()

A.V2021B.V2019C.27505D.27505-1

解：由題意可知，當1W&W2019時，不斷執(zhí)行循環(huán)結構，累加求和，可得

2=1-I-------i-------1-----------------L-L.

V2+143+^2V2021+V2020

當k=2020時，跳出循環(huán)，

所以輸出的S=1+點+^....+j2（）2i；&020=1+V2-1+V3-

V2+....+V2021-V2020=V2021.

故選：A.

11.（5分）如圖所示，在直角梯形8CEF中，NCBF=NBCE=90°,A,。分別是BF,

CE上的點，AD//BC,且AB=Z）E=2BC=2AF（如圖1）,將四邊形AOEF沿A。折起,

連結BE、BF、CE（如圖2）.在折起的過程中，下列說法中正確的個數(shù)（）

①AC〃平面3EF；

第14頁共25頁

②B、C、E、尸四點可能共面；

③若EF_LCF,則平面A￡?EF_L平面ABCQ；

④平面BCE與平面3EF可能垂直.

A.0B.1C.2D.3

解：對①，在圖②中，連接AC,8。交于點。，取8E中點連接M0,

則AOMF為平行四邊形，即AC〃/M,所以AC〃平面BEF,故①正確；

對②，如果8、C、E、尸四點共面，則由8C〃平面AOER可得BC〃所，

又AQ〃BC,所以AE>〃EF,這樣四邊形AOEF為平行四邊形，與已知矛盾，故②不正確;

對③，在梯形AOEF中，由平面幾何知識易得EF_LF￡>,又EF_LCF,；.EF_L平面CQF,

即有C￡>_LER平面AOEE則平面AOEFJ_平面ABC。，故③正確；

對④，在圖②中，延長AF至G,使得4尸=FG,連接BG,EG,

由題意得平面BCEL平面ABF,BCEG四點共面.

過F作FNJ_8G于N,則FN_L平面8CE,若平面8CE_L平面3ER

則過F作直線與平面3CE垂直，其垂足在8E上，矛盾，故④錯誤.

故選：C.

12.（5分）已知點F”出分別是雙曲線C/一吟=1（6>0）的左、右焦點，。為坐標原

b’

點，點尸在雙曲線C的右支上，且滿足|FiF2l=2|OP|,tan/PF2Fi23,則雙曲線C的離

心率的取值范圍為（）

VioVioV10Vio

A.(1.-----]B.[-----，+oo)C.(1,------)D.(-----,21

2222

第15頁共25頁

解：,??|Fif'2l=2|OP|,

：.\OP\^c,根據三角形的性質可知，△PF1F2為直角三角形，則PFI_LPF2,

2222

/.\PF\|+|PF2|=|FiF2|=4c,①

由雙曲線的定義可得:|PFi|-\PF2\=2a,即|PFi|=|PF2|+2a,②

222

將②代入①得：C\PF2\+2a)+|PF2|=4C,

整理可得小尸2|2+2。|「放|=2。2-2/,配方可得(IPF2I+。)2=2,2-

又tanZ尸F(xiàn)2F1=U">3,③，

以21

貝IJIP尸11231P/2|，結合②得0V|PF2|Wm

22

則兩邊同時加上〃得：。<尸尸2|+忘2小即有0V(|PF2|+a)2帖4a,

所以42V2c2-〃2?4〃2,

解得a<c<烏%

即l<eW緣

故選：A.

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13.（5分）設曲線y=ar+/*i在點（0,e）處的切線方程為y=e（x+1）,則。=0

解：???y=or+/+i,=a+/+i,

.?.x=0時，切線的斜率為a+e,

?曲線y=or+/+i在點（0,e）處的切線方程為y=e（x+1）,

所以a+e=e,可得a=0.

故答案為：0.

第16頁共25頁

（y>x

14.（5分）已知1,y滿足卜+yW2則z=x+2y最大值為4

\2x—y>—2.

y>x

解：如圖即為x,y滿足％+yW2的可行域,

2x-y>-2.

由圖易得：當x=0,y=2時

z=x+2y的最大值為4,

故答案為：4.

15.(5分)已知三棱錐S-ABC的各頂點都在一個球面上，所在截面圓的圓心。在

AB上，50,面ABC,AC=1,BC=遍,若三棱錐的體積是方，則該球體的表面積是

257r

4—?

解：:△ABC所在截面圓的圓心O在AB上，SOmABC,AC=1,BC=V3,三棱錐

的體積是今，

3

llr-J?

A-x-xV3xSO=容，

323

:.SO=2,

設球體的半徑=H，則A=Jl+(2—R)2,

.??球體的表面積是：4TTX1|=竽

故答案為：—

4

16.(5分)已知橢圓C：—+y2=1,P(0,m)是y軸正半軸上一動點，若以尸為圓心任

意長為半徑的圓與橢圓C至多有兩個交點，則m的取值范圍是13,+8)

第17頁共25頁

2

解：由圓P的方程/+(打m)2=於，聯(lián)立橢圓C：高+y2=i,

可得3y2+2my-4-m2+r2=0,

由A=4加2-12(-4-rn1+i2')—16m2-12^+48=0,

即為-3/+12=0,

由圓P經過點(0,-1),可得(-1-2=凡

則4m2-3(1+M2+]2=0,解得m=3,

當機》3時，以P為圓心任意長為半徑的圓與橢圓C至多有兩個交點.

故答案為：[3,+°°).

三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或算步驟。第17-21題為必考題，

每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據要求作答。(-)必考題：共

60分.

17.(12分)為迎接2022年北京冬季奧運會，普及冬奧知識，某校開展了“冰雪答題王”

冬奧知識競賽活動.現(xiàn)從參加冬奧知識競賽活動的學生中隨機抽取了100名學生，將他

們的比賽成績(滿分為100分)分為6組：[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),

[80,90),[90,100],得到如圖所示的頻率分布直方圖.

(I)求a的值：

(II)估計這100名學生的平均成績(同一組中的數(shù)據用該組區(qū)間的中點值為代表)；

(III)在抽取的100名學生中，規(guī)定：比賽成績不低于80分為“優(yōu)秀”，比賽成績低于

80分為“非優(yōu)秀”.請將下面的2X2列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有99.9%的把握認為

“比賽成績是否優(yōu)秀與性別有關”？

第18頁共25頁

優(yōu)秀非優(yōu)秀合計

男生40

女生50

合計100

參考公式及數(shù)據：參=(a+b)：黑溜c)(b+d，〃=a+b+?d.

P(啟如)0.100.050.0250.0100.0050.001

例2.7063.8415.0246.6357.87910.828

解得a=0.025：

(II)計算平均成績?yōu)椋?5X0.05+55X0.1+65X0.2+75X0.3+85X0.25+95X0.1=74；

(III)由(H)知，在抽取的100名學生中，比賽成績優(yōu)秀的有100X0.35=35人，

由此可得完整的2X2列聯(lián)表為：

優(yōu)秀非優(yōu)秀合計

男生104050

女生252550

合計3565100

2

計算H=1*既腎go梵4"=罌"9.890<10,828.

所以沒有99.9%的把握認為“比賽成績是否優(yōu)秀與性別有關”.

1

18.(12分)八鉆。的內角4,8,(?所對的邊分別為4,江。，已知△ABC的面積為-c(asinA+戾inB

-csinC).

(1)求角C；

第19頁共25頁

(2)若。為A8中點，且c=2,求8的最大值.

11

解：(1)依題意得"absinC=-c^asinA+bsinB—csinC)f

由正弦定理得abc=c(〃2+/-。2),

即c^+tr-c2=ab,

由余弦定理得COSC=吆薩=翁可，

又因為C€(0,TT),

所以C=全

(2)在△4€■￡)中，

AC2=AD2+CD2-2AD-CDcosZADC,

即〃=1+C￡>2-2CDcosZADC.

在△SCO中，

BC1=BD2+CD1-2BD?CDcosNBDC,

即a2=1+CD2-2CDcosZBDC.

因為/AOC+/BOC=TT,

所以cosZADC--cosZBDC,

所以C"=](a2+從)一i,

1

由(1)及c=2得，a2+fe2-4=aft<-(a2-i-ft2),

所以^(a2+62)<4,

所以CZ)2=：缶2+匕2)一is3,g|JCD<V3.

當且僅當“=匕=2時-，等號成立，

所以CO的最大值為VI

19.(12分)已知三棱錐P-ABC的展開圖如圖二，其中四邊形ABC。為邊長等于迎的正

方形，ZVIBE和ABC/均為正三角形，在三棱錐P-ABC中；

(1)證明：平面抬C_L平面4BC；

(2)若何是％的中點，求二面角P-BC-M的余弦值.

第20頁共25頁

圖一圖二

解：(1)證明：設AC的中點為O,連結30,PO,由題意得以=P8=PC=VLPO=\,

AO=BO=CO=\,

；在中，PA=PC,。為4c的中點，：.P0LAC,

?.,在△FOB中，PO=\,OB=1,PB=g

：.PO2+OB2=PB2,.\POLOB,

'：ACnOB=O,AC,OBu平面ABC,：.PO_L平面ABC,

POu平面PAC,，平面以(;_1_平面ABC.

(2)解：由(1)知PO_L平面ABC,J.POLOB,PO±OC,0B1AC,

以。為原點，OC,OB,OP所在直線分別為x,y,z軸，建立空間直角坐標系，

則0(0,0,0),C(l,0,0),8(0,1,0),A(-1,0,0),P(0,0,1),0,1),

TTT31

BC=(1,-1,0),PC=(1,0,-1),MC=0,

22

設平面MBC的法向量蔡=(x,y,z),

n-BC=%—y=0,t

tt31,取x=L得71=(1,1,3),

In-MC=[%—產=0

設平面PBC的法向量蔡=(x,y,z),

則y=o,取z=i,得/=(i,i,i),

m-PC=x—z=0

設二面角P-BC-M的平面角為0,

nui|m-n|55/33

則coQs6=」=-7==-oo--

|m|-|n|v3333

???二面角~BC-M的余弦值為警.

第21頁共25頁

xy

20.(12分)如圖，橢圓C：—+—=1(a>b>0)的左、右焦點分別為E,凡點。在C

上，NDEF=90°,\EF\=2,\EF+ED\=J.

(1)求C的標準方程；

(2)若P為。尸的中點，四邊形GHST為C的內接長方形，HSLx軸，直線〃尸交C于

點Q,且直線QS交x軸于點U,求|OU|的值.

【解答】解：（1）由題意可得c=l,所以E（-1,0）,F（1,0）,

h2

設D（xo，yo）（和＞0）,則xo=-1,得y0=0，

由|ETF+ETD|=K],得|TDF|=K1,又|ETF|=2,/DEF=90°,

,2a

則|煙=可=*，

由102一122,解得4=2,匕=百,

la2=b2+c2

kc=1

22

故。的標準方程為丁x+y+=1；

43

(2)由題意知直線”P是斜率一定存在且不為0,設為

易知「(1,0),直線，P的方程為y=A(T)，

(y—k(x—5)

聯(lián)立方程12y2，消去y可得(3+49)？-48什必-12=0,

第22頁共25頁

設”(xi,y\),Q(必>2),U(〃，0),則S(xi,-y\),

4k2_k2-12

所以xii%2=7?X1%7=y，

3+4/3+4必

因為。s,u三點共線'所以坳=3s即溫=奇

11

所以y2(xi-〃)+yi(X2~〃)=0，即左(x?—[)(Xi—九)+k(x1-7)(X2-n)=0(xx—

11

TI)+k(X]—2)(%2—九)=0+k(x1(X2-〃)=0,

1

化簡可得2XIX2-(n+(xi+%2)+〃=0,

2(1-12)4k2

得—(〃+：)?+〃=0,

3+4k23+4必

3n-24

化簡可得訴=°,所以〃=8,

所以|OU|=8.

21.（12分）函數(shù)/（x）=ax—^—2ltv:（aGR）.

（1）討論/（x）在其定義域上的單調性；

（2）設喜，m,n分別為fG）的極大值和極小值，若S=m-〃，求S的取值范

圍.

解：（1）函數(shù)/（X）定義域為（0,+8）,

,a2ax2—2x+a

/（%）=a+?--=——,

當aWO時，f（x）<0,所以/（x）在（0,+8）單調遞減；

當時，/（x）Z0,所以/（x）在（0,+8）單調遞增：

當0<〃<1時，o？-2x+4=0在（0,+8）內有相異兩根，

,rL1+,1—a^1—.1—a^

或％]=--%---,%2=---%---，X1>X2，

令/（X）>0所以X>X],或xVl2；令/（X）<0,.\X2<X<X1；

?V（X）在（0,X2）上遞增，在（X2，XI）上遞減，

在（川，+8）上遞增.

（2）依題意可知，蘇-緘+“二。在（0,+oo）內有相異兩根，

所以A>0,又Va,可得不-VaVl,