2024屆浙江省義烏市繡湖中學八年級數(shù)學第二學期期末經(jīng)典試題含解析

2024屆浙江省義烏市繡湖中學八年級數(shù)學第二學期期末經(jīng)典試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．某地區(qū)連續(xù)10天的最高氣溫統(tǒng)計如下表，則該地區(qū)這10天最高氣溫的中位數(shù)是（）最高氣溫（）1819202122天數(shù)12232A． B． C． D．2．在平行四邊形ABCD中,AB=3,BC=4,當平行四邊形ABCD的面積最大時,下結論正確的有()①AC=5②∠A+∠C=180°③AC⊥BD④AC=BDA．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④3．如圖，∠ABC=∠ADC=Rt∠，E是AC的中點，則（）A．∠1＞∠2B．∠1=∠2C．∠1＜∠2D．∠1與∠2大小關系不能確定4．如圖，在平面直角坐標系中，點是直線上一點，過作軸，交直線于點，過作軸，交直線于點，過作軸交直線于點，依次作下去，若點的縱坐標是1，則的縱坐標是（）．A． B． C． D．5．如圖，在中，，，，為邊上一個動點，于點，上于點，為的中點，則的最小值是（）A． B．C． D．6．已知m2-n2=mn，則的值等于（）A．1 B．0 C．-1 D．-7．下列說法正確的是（）A．某個對象出現(xiàn)的次數(shù)稱為頻率 B．要了解某品牌運動鞋使用壽命可用普查C．沒有水分種子發(fā)芽是隨機事件 D．折線統(tǒng)計圖用于表示數(shù)據(jù)變化的特征和趨勢8．如圖，一根木棍斜靠在與地面OM垂直的墻面ON上，設木棍中點為P，若木棍A端沿墻下滑，且B沿地面向右滑行．在此滑動過程中，點P到墻角點O的距離()A．不變 B．變小 C．變大 D．先變大后變小9．若二次根式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≤﹣ B．x≥﹣ C．x≥ D．x≤10．在平面直角坐標系中，點（－1，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．如圖，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面內，將△ABC繞點A逆時針旋轉到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠CAC′為（）A．30° B．35° C．40° D．50°12．下列屬于菱形性質的是（）A．對角線相等 B．對角線互相垂直C．對角互補 D．四個角都是直角二、填空題（每題4分，共24分）13．在1，2，3，這四個數(shù)中，任選兩個數(shù)的積作為k的值，使反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限的概率是________.14．如圖，在矩形中，，．若點是邊的中點，連接，過點作交于點，則的長為______．15．最簡二次根式與是同類二次根式，則＝________．16．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠運動員選拔賽成績的平均數(shù)與方差s2：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）561560561560方差s2（cm2）3.53.515.516.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應該選擇_____．17．在甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)均是9.2環(huán)，方差分別為＝0.56，＝0.60，＝0.45，＝0.50，則成績最穩(wěn)定的是______.18．如圖，已知菱形ABCD的一個內角∠BAD=80°，對角線AC，BD相交于點O，點E在AB上，且BE=BO，則∠EOA=___________°.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知菱形，，分別是的中點，連接、．求證：四邊形是矩形．20．（8分）如圖①，在正方形中，點，分別在、上，且．（1）試探索線段、的關系，寫出你的結論并說明理由；（2）連接、，分別取、、、的中點、、、，四邊形是什么特殊平行四邊形？請在圖②中補全圖形，并說明理由．21．（8分）如圖，城氣象臺測得臺風中心在城正西方向的處，以每小時的速度向南偏東的方向移動，距臺風中心的范圍內是受臺風影響的區(qū)域.（1）求城與臺風中心之間的最小距離；（2）求城受臺風影響的時間有多長？22．（10分）如圖，一次函數(shù)y=k1x﹣1的圖象經(jīng)過A（0，﹣1）、B（1，0）兩點，與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內的交點為M，若△OBM的面積為1．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；（2）在x軸上是否存在點P，使AM⊥PM？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由；（3）x軸上是否存在點Q，使△QBM∽△OAM？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，說明理由．23．（10分）如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的中線，點E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F，連接CF.(1)四邊形AFCD是什么特殊的四邊形?請說明理由.(2)填空:①若AB=AC，則四邊形AFCD是_______形.②當△ABC滿足條件______時，四邊形AFCD是正方形.24．（10分）如圖，在正方形ABCD中，AF=BE，AE與DF相交于于點O．（1）求證：△DAF≌△ABE；（2）求∠AOD的度數(shù)．25．（12分）如圖，已知正比例函數(shù)y＝ax與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點A（3，2）（1）求上述兩函數(shù)的表達式；（2）M（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一個動點，其中0＜m＜3，過點M作直線MB∥x軸，交y軸于點B；過點A點作直線AC∥y軸交x軸于點C，交直線MB于點D．若s四邊形OADM＝6，求點M的坐標，并判斷線段BM與DM的大小關系，說明理由；（3）探索：x軸上是否存在點P．使△OAP是等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．26．如圖1，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于)兩點與x軸，y軸分別交于A、B(0，2)兩點，如果的面積為6.(1)求點A的坐標;(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;(3)如圖2，連接DO并延長交反比例函數(shù)的圖象于點E，連接CE，求點E的坐標和的面積

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】

求中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．【題目詳解】把這些數(shù)從小到大為：18℃，19℃，19℃，20℃，20℃，21℃，21℃，21℃，22℃，22℃，

則中位數(shù)是：=20.5℃；

故選B．【題目點撥】考查中位數(shù)問題，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)．如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．2、A【解題分析】

當?ABCD的面積最大時，四邊形ABCD為矩形，得出∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AC=BD，根據(jù)勾股定理求出AC，即可得出結論．【題目詳解】根據(jù)題意得：當?ABCD的面積最大時，四邊形ABCD為矩形，∴∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，AC=BD，∴∠BAD+∠BCD=180°，AC==5，①正確，②正確，④正確；③不正確；故選A．【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質、矩形的性質以及勾股定理；得出?ABCD的面積最大時，四邊形ABCD為矩形是解決問題的關鍵．3、B【解題分析】

試題分析：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可以證明DE=BE，再根據(jù)等腰三角形的性質即可解答．解：∵∠ABC=∠ADC=90°，E是AC的中點，∴DE=AC，BE=AC，∴DE=BE，∴∠1=∠1．故選B．考點：直角三角形斜邊上的中線；等腰三角形的判定與性質．4、B【解題分析】

由題意分別求出A1，A2，A3，A4的坐標，找出An的縱坐標的規(guī)律，即可求解．【題目詳解】∵點B1的縱坐標是1，∴A1（，1），B1（，1）．∵過B1作B1A2∥y軸，交直線y=2x于點A2，過A2作AB2∥x軸交直線y于點B2…，依次作下去，∴A2（，），B2（1，），A3（1，2），B3（，2），A4（，2），…可得An的縱坐標為（）n﹣1，∴A2019的縱坐標是（）2018=1．故選B．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、兩直線平行或相交問題以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類，找出An的縱坐標是解題的關鍵．5、A【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理可以證明∠BAC=90°；根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，則AM=EF，要求AM的最小值，即求EF的最小值；根據(jù)三個角都是直角的四邊形是矩形，得四邊形AEPF是矩形，根據(jù)矩形的對角線相等，得EF=AP，則EF的最小值即為AP的最小值，根據(jù)垂線段最短，知：AP的最小值即等于直角三角形ABC斜邊上的高．【題目詳解】∵在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，

∴AB2+AC2=BC2，

即∠BAC=90°．

又∵PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，

∴四邊形AEPF是矩形，

∴EF=AP．

∵M是EF的中點，

∴AM=EF=AP．

因為AP的最小值即為直角三角形ABC斜邊上的高，即等于，

∴AM的最小值是

故選A．【題目點撥】本題綜合運用了勾股定理的逆定理、矩形的判定及性質、直角三角形的性質．要能夠把要求的線段的最小值轉換為便于分析其最小值的線段．6、C【解題分析】

根據(jù)分式的運算法則即可求出答案．【題目詳解】解：∵m2-n2=mn，且mn≠0，∴，即，故選：C．【題目點撥】本題考查分式的運算，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型．7、D【解題分析】

根據(jù)頻次、頻數(shù)的定義區(qū)別，抽樣調查、普查的用法區(qū)別，不可能事件、隨機事件的區(qū)分，折線統(tǒng)計圖的性質可判斷．【題目詳解】解：某個對象出現(xiàn)的次數(shù)稱為頻數(shù)，A錯誤；要了解某品牌運動鞋使用壽命可用抽樣調查，B錯誤；沒有水分種子發(fā)芽是不可能事件，C錯誤；折線統(tǒng)計圖用于表示數(shù)據(jù)變化的特征和趨勢，D正確；故選：D．【題目點撥】本題考查頻次、頻數(shù)的定義區(qū)別，抽樣調查、普查的用法區(qū)別，不可能事件、隨機事件的區(qū)分，折線統(tǒng)計圖的性質等知識點，準確掌握相似說法的定義區(qū)別是本題的關鍵.8、A【解題分析】

連接OP，易知OP就是斜邊AB上的中線，由于直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，那么OPAB，由于AB不變，那么OP也就不變．【題目詳解】不變．連接OP．在Rt△AOB中，OP是斜邊AB上的中線，那么OPAB，由于木棍的長度不變，所以不管木棍如何滑動，OP都是一個定值．故選A．【題目點撥】本題考查了直角三角形斜邊上的中線，解題的關鍵是知道木棍AB的長度不變，也就是斜邊不變．9、C【解題分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件——被開方數(shù)為非負數(shù)進行求解即可得.【題目詳解】由題意得：2x-1≥0，解得：x≥，故選C.【題目點撥】本題考查了二次根式有意義的條件，熟知被開方數(shù)為非負數(shù)時二次根式有意義是解題的關鍵.10、B【解題分析】

根據(jù)各象限內點的坐標特征解答即可．【題目詳解】∵點（-1，2）的橫坐標為負數(shù)，縱坐標為正數(shù)，∴點（-1，2）在第二象限．故選B．【題目點撥】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．11、A【解題分析】

根據(jù)旋轉的性質可得AC=AC,∠BAC=∠BAC',再根據(jù)兩直線平行,內錯角相等求出∠ACC=∠CAB,然后利用等腰三角形兩底角相等求出∠CAC,再求出∠BAB=∠CAC,從而得解【題目詳解】∵CC′∥AB，∠CAB＝75°，∴∠C′CA＝∠CAB＝75°，又∵C、C′為對應點，點A為旋轉中心，∴AC＝AC′，即△ACC′為等腰三角形，∴∠CAC′＝180°﹣2∠C′CA＝30°．故選A．【題目點撥】此題考查等腰三角形的性質，旋轉的性質和平行線的性質，運用好旋轉的性質是解題關鍵12、B【解題分析】

根據(jù)菱形的對角線的特征，內角的特征，對稱性來判斷即可．【題目詳解】A.矩形的對角線平分、相等，故A選項錯誤；B.菱形的對角線平分、相等，故B選項正確；C.矩形的對角互補，故C選項錯誤；D.矩形的四個角都是直角，故D選項錯誤；故選：B.【題目點撥】此題考查菱形的性質，解題關鍵在于掌握菱形的性質二、填空題（每題4分，共24分）13、【解題分析】

四個數(shù)任取兩個有6種可能．要使圖象在第四象限，則k<0，找出滿足條件的個數(shù)，除以6即可得出概率．【題目詳解】依題可得，任取兩個數(shù)的積作為k的值的可能情況有6種（1，2）、（1，3）、（1，-4）、（2，3）、（2，-4）、（3，-4），要使反比例函數(shù)y=kx的圖象在第二、四象限，則k＜0，這樣的情況有3種即（1，-4）、（2，-4）、（3，-4），故概率為：=.【題目點撥】本題考查反比例函數(shù)的選擇，根據(jù)題意找出滿足情況的數(shù)量即是解題關鍵.14、【解題分析】

根據(jù)S△ABE=S矩形ABCD=3=?AE?BF，先求出AE，再求出BF即可．【題目詳解】解：如圖，連接BE．

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB=CD=2，BC=AD=3，∠D=90°，

在Rt△ADE中，AE=∵S△ABE=S矩形ABCD=3=?AE?BF，

∴BF=．故答案為：.【題目點撥】本題考查矩形的性質、勾股定理、三角形的面積公式等知識，解題關鍵是靈活運用所學知識解決問題，用面積法解決有關線段問題是常用方法．15、21【解題分析】

根據(jù)二次根式及同類二次根式的定義列出方程組即可求出答案.【題目詳解】∵最簡二次根式與是同類二次根式，∴，解得，，∴故答案為21.16、甲【解題分析】

首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時選擇方差較小的運動員參加．【題目詳解】∵，∴從甲和丙中選擇一人參加比賽，∵，∴選擇甲參賽，故答案為甲．【題目點撥】此題考查了平均數(shù)和方差，關鍵是根據(jù)方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．17、丙【解題分析】

方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【題目詳解】因為＝0.56，＝0.60，＝0.45，＝0.50，所以<<<，由此可得成績最穩(wěn)定的為丙.故答案為：丙.【題目點撥】此題考查方差，解題關鍵在于掌握其定義.18、1【解題分析】

根據(jù)∠BAD和菱形鄰角和為180°的性質可以求∠ABC的值，根據(jù)菱形對角線即角平分線的性質可以求得∠ABO的值，又由BE=BO可得∠BEO=∠BOE，根據(jù)∠BOE和菱形對角線互相垂直的性質可以求得∠EOA的大?。绢}目詳解】解：∵∠BAD=80°，菱形鄰角和為180°

∴∠ABC=100°，

∵菱形對角線即角平分線

∴∠ABO=50°，

∵BE=BO

∴∠BEO=∠BOE==65°，

∵菱形對角線互相垂直

∴∠AOB=90°，

∴∠AOE=90°-65°=1°，

故答案為1．【題目點撥】本題考查了菱形對角線互相垂直平分且平分一組對角的性質，考查了等腰三角形底角相等的性質，本題中正確的計算∠BEO=∠BOE=65°是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、見解析【解題分析】試題分析：根據(jù)菱形的四條邊都相等可得AB=BC，然后判斷出△ABC是等邊三角形，然后根據(jù)等腰三角形三線合一的性質可得AE⊥BC，∠AEC=90°，再根據(jù)菱形的對邊平行且相等以及中點的定義求出AF與EC平行且相等，從而判定出四邊形AECF是平行四邊形，再根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形即可得證．證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC，又∵AB=AC，∴△ABC是等邊三角形，∵E是BC的中點，∴AE⊥BC（等腰三角形三線合一），∴∠AEC=90°，∵E、F分別是BC、AD的中點，∴AF=AD，EC=BC，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥BC且AD=BC，∴AF∥EC且AF=EC，∴四邊形AECF是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），又∵∠AEC=90°，∴四邊形AECF是矩形（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）．【點評】本題考查了矩形的判定，菱形的性質，平行四邊形的判定的應用，等邊三角形的判定與性質，證明得到四邊形AECF是平行四邊形是解題的關鍵，也是突破口．20、（1）AF＝DE，AF⊥DE，理由見詳解；（2）四邊形HIJK是正方形，補圖、理由見詳解．【解題分析】

（1）根據(jù)已知利用SAS判定△DAE≌△ABF，由全等三角形的判定方法可得到AF＝DE，∠BAF＝∠ADE，再由直角三角形的兩個銳角互余和有兩個角互余的三角形是直角三角形可證得AF⊥DE．（2）根據(jù)已知可得HK，KJ，IJ，HI都是中位線，由全等三角形的判定可得到四邊形四邊都相等且有一個角是直角，從而來可得到該四邊形是正方形．【題目詳解】解：（1）AF＝DE，AF⊥DE．∵ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠DAB＝∠ABC＝90°，∵AE＝BF，∴△DAE≌△ABF，∴AF＝DE，∠BAF＝∠ADE．∵∠DAB＝90°，∴∠BAF+∠DAF＝90°，∴∠ADE+∠DAF＝90°，∴AF⊥DE．∴AF＝DE，AF⊥DE．（2）四邊形HIJK是正方形．如下圖，H、I、J、K分別是AE、EF、FD、DA的中點，∴HI＝KJ＝AF，HK＝IJ＝ED，∵AF＝DE，∴HI＝KJ＝HK＝IJ，∴四邊形HIJK是菱形，∵△DAE≌△ABF，∴∠ADE＝∠BAF，∵∠ADE+∠AED＝90°，∴∠BAF+∠AED＝90°，∴∠AOE＝90°∴∠KHI＝90°，∴四邊形HIJK是正方形．【題目點撥】此題主要考查正方形的判定的方法與性質和菱形的判定，及全等三角形的判定等知識點的綜合運用．21、（1）城與臺風中心之間的最小距離是；（2）城遭受這次臺風影響的時間為小時.【解題分析】

（1）城與臺風中心之間的最小距離即為點A到OB的垂線段的長，作，根據(jù)直角三角形中所對的直角邊等于斜邊的一半求解即可；（2）設上點，千米，則還有一點，有千米,則在DG范圍內，城遭受這次臺風影響，所以求出DG長，除以臺風移動的速度即為時間.【題目詳解】解：作在中，，則答：城與臺風中心之間的最小距離是設上點，千米，則還有一點，有千米是等腰三角形，是的垂直平分線，在中，千米，千米由勾股定理得，（千米）千米，遭受臺風影響的時間是：（小時）答：城遭受這次臺風影響個時間為小時【題目點撥】本題考查了含直角三角形的性質、等腰三角形的性質及勾股定理，正確理解題意是解題的關鍵.22、（1）反比例函數(shù)解析式為：y=；（2）P（5，0）；（3）Q點坐標為：（，0）．【解題分析】試題分析：（1）利用已知點B坐標代入一次函數(shù)解析式得出答案，再利用△OBM的面積得出M點縱坐標，再利用相似三角形的判定與性質得出M點坐標即可得出反比例函數(shù)解析式；（2）過點M作PM⊥AM，垂足為M，得出△AOB∽△PMB，進而得出BP的長即可得出答案；（3）利用△QBM∽△OAM，得出=，進而得出OQ的長，即可得出答案．解：（1）如圖1，過點M作MN⊥x軸于點N，∵一次函數(shù)y=k1x﹣1的圖象經(jīng)過A（0，﹣1）、B（1，0）兩點，∴0=k1﹣1，AO=BO=1，解得：k1=1，故一次函數(shù)解析式為：y=x﹣1，∵△OBM的面積為1，BO=1，∴M點縱坐標為：2，∵∠OAB=∠MNB，∠OBA=∠NBM，∴△AOB∽△MNB，∴==，則BN=2，故M（3，2），則xy=k2=6，故反比例函數(shù)解析式為：y=；（2）如圖2，過點M作PM⊥AM，垂足為M，∵∠AOB=∠PMB，∠OBA=∠MBP，∴△AOB∽△PMB，∴=，由（1）得：AB==，BM==2，故=，解得：BP=4，故P（5，0）；（3）如圖3，∵△QBM∽△OAM，∴=，由（2）可得AM=3，故=，解得：QB=，則OQ=，故Q點坐標為：（，0）．考點：反比例函數(shù)綜合題．23、(1)平行四邊形，理由見解析；(2)①矩形，②AB=AC，∠BAC=1．【解題分析】

（1）由“AAS”可證△AEF≌△DEB，可得AF=BD=CD，由平行四邊形的判定可得四邊形AFCD是平行四邊形；

（2）①由等腰三角形的性質可得AD⊥BC，可證平行四邊形AFCD是矩形；

②由等腰直角三角形的性質可得AD=CD=BD，AD⊥BC，可證平行四邊形AFCD是正方形．【題目詳解】解：(1)平行四邊形理由如下:∵AF∥BC∴∠AFE=∠DBE，在ΔAFE與△DBE中∴ΔAFE≌ΔDBE∴AF=BD，又BD=CD∴AF=CD又AF∥CD∴四邊形AFCD是平行四邊形；（2）①∵AB=AC，AD是BC邊上的中線

∴AD⊥BC，且四邊形AFCD是平行四邊形

∴四邊形AFCD是矩形；

②當△ABC滿足AB=AC，∠BAC=1°條件時，四邊形AFCD是正方形．

理由為：∵AB=AC，∠BAC=1°，AD是BC邊上的中線

∴AD=CD=BD，AD⊥BC

∵四邊形AFCD是平行四邊形，AD⊥BC

∴四邊形AFCD是矩形，且AD=CD

∴四邊形AFCD是正方形．

故答案為：(1)平行四邊形，理由見解析；(2)①矩形，②AB=AC，∠BAC=1．【題目點撥】本題考查正方形的判定，平行四邊形的判定以及全等三角形的判定與性質、三角形中線的性質等知識點，熟練掌握平行四邊形的判定是解題關鍵．24、（1）證明見解析；（2）90°【解題分析】分析：（1）利用正方形的性質得出，即可得出結論；（2）利用（1）的結論得出∠ADF=∠BAE，進而求出∠ADF+∠DAO=90°，最后用三角形的內角和定理即可得出結論．詳解：（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴在△DAF和△ABE中，∴△DAF≌△ABE（SAS），（2）由（1）知，△DAF≌△ABE，∴∠ADF=∠BAE，∵∴點睛：此題主要考查了正方形的性質，全等三角形的判定和性質，三角形的內角和定理，判斷出△DAF≌△ABR是解本題的關鍵．25、（1）反比例函數(shù)的