上海市閔行區(qū)民辦上寶中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

上海市閔行區(qū)民辦上寶中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在矩形中，邊的長為，點分別在上，連結(jié)，若四邊形是菱形，且，則邊的長為（）A． B． C． D．2．在數(shù)學(xué)活動課上，同學(xué)們判斷一個四邊形門框是否為矩形.下面是某學(xué)習小組4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是()A．測量對角線是否平分 B．測量兩組對邊是否分別相等C．測量其中三個角是否是直角 D．測量對角線是否相等3．如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，AF＝DE，AF和DE相交于點G，觀察圖形，與∠AED相等的角有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4．已知數(shù)據(jù)：2，﹣1，3，5，6，5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差分別是（）A．5和7 B．6和7 C．5和3 D．6和35．如圖，在?ABCD中，∠A+∠C=140°，則∠B的度數(shù)為（A．140° B．120° C．1106．如圖，在中，對角線，交于點.若，，，則的周長為（）A． B． C． D．7．下列式子從左到右變形錯誤的是（）A． B． C． D．8．如圖,一直線與兩坐標軸的正半軸分別交于A,B兩點,P是線段AB上任意一點(不包括端點),過點P分別作兩坐標軸的垂線與兩坐標軸圍成的長方形的周長為10,則該直線的函數(shù)表達式是()A．y=x+5 B．y=x+10 C．y=-x+5 D．y=-x+109．下列式子中，是二次根式的是（）A． B． C． D．10．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．在一個扇形統(tǒng)計圖中，表示種植蘋果樹面積的扇形的圓心角為，那么蘋果樹面積占總種植面積的___．12．如圖，直線y=mx與雙曲線y=交于A、B兩點，D為x軸上一點，連接BD交y軸與點C，若C（0，-2）恰好為BD中點，且△ABD的面積為6，則B點坐標為__________.13．如圖，平行四邊形中，的平分線交于點，的平分線交于點，則的長為________.14．函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是_____．15．如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝2cm，點E在BC上，且AE＝CE．若將紙片沿AE折疊，點B恰好與AC上的點B1重合，則BC＝_____．16．如圖，在△ABC中，AB=6，點D是AB的中點，過點D作DE∥BC，交AC于點E，點M在DE上，且ME=DM．當AM⊥BM時，則BC的長為____．17．計算：25的結(jié)果是_____．18．直線與直線平行，則______．三、解答題(共66分)19．（10分）甲、乙兩個超市以同樣的價格出售同樣的商品，但各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購物超過100元后，超過100元的部分按80%收費；在乙超市累計購物超過50元后，超過50元的部分按90%收費.設(shè)小明在同一超市累計購物元，他在甲超市購物實際付費(元).在乙超市購物實際付費(元).(1)分別求出，與的函數(shù)關(guān)系式.(2)隨著小明累計購物金額的變化，分析他在哪家超市購物更合算.20．（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E，F(xiàn)分別是OA和OC的中點．（1）求證：DE＝BF．（2）求證：四邊形BFDE是平行四邊形．21．（6分）某書店準備購進甲、乙兩種圖書共100本，購書款不高于1118元，預(yù)這100本圖書全部售完的利潤不低于1100元，兩種圖書的進價、售價如表所示：甲種圖書乙種圖書進價（元/本）814售價（元/本）1826請回答下列問題：（1）書店有多少種進書方案？（2）在這批圖書全部售出的條件下，（1）中的哪種方案利潤最大？最大利潤是多少？（請你用所學(xué)的一次函數(shù)知識來解決）22．（8分）已知方程組的解中，x為非正數(shù)，y為負數(shù)．（1）求a的取值范圍；（2）化簡|a﹣3|+|a+2|．23．（8分）一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的，求這個多邊形的邊數(shù)．24．（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫格點。已知點A在格點，請在給定的網(wǎng)格中按要求畫出圖形.（1）以為頂點在圖甲中畫一個面積為21的平行四邊形且它的四個頂點都在格點。（2）以為頂點在圖乙中畫一個周長為20的菱形且它的四個頂點都在格點。25．（10分）（1）；（2）．26．（10分）某八年級計劃用360元購買筆記本獎勵優(yōu)秀學(xué)生，在購買時發(fā)現(xiàn)，每本筆記本可以打九折，結(jié)果買得的筆記本比打折前多10本。（1）請求出每本筆記本的原來標價；（2）恰逢文具店周年志慶，每本筆記本可以按原價打8折，這樣該校最多可購入多少本筆記本？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)得出，，，再根據(jù)矩形的性質(zhì)以及全等三角形的性質(zhì)得出，，繼而推出答案．【題目詳解】解：四邊形為菱形，，四邊形為矩形又．故選：C．【題目點撥】本題考查的知識點有菱形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)、含30度角的直角三角形的性質(zhì)，利用已知條件推出是解此題的關(guān)鍵．2、C【解題分析】分析：根據(jù)矩形的判定方法逐項分析即可.詳解：A、根據(jù)對角線互相平分只能得出四邊形是平行四邊形，故本選項錯誤；B、根據(jù)對邊分別相等，只能得出四邊形是平行四邊形，故本選項錯誤；C、根據(jù)矩形的判定，可得出此時四邊形是矩形，故本選項正確；D、根據(jù)對角線相等不能得出四邊形是矩形，故本選項錯誤；故選C．點睛：本題考查了矩形的判定方法的實際應(yīng)用，熟練掌握矩形的判定方法是解答本題的關(guān)鍵.矩形的判定方法有：①有一個角的直角的平行四邊形是矩形；②對角線相等的平行四邊形是矩形；③有三個角是直角的四邊形是矩形；④對角線相等且互相平分的四邊形是矩形.3、B【解題分析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)證明△DAE≌△ABF，即可進行判斷.【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DAB＝∠B＝90°，AD＝AB，∵AF＝DE，∴△DAE≌△ABF（HL），∴∠ADE＝∠BAF，∠AED＝∠AFB，∵∠DAG+∠BAF＝90°，∠GDA+∠AED＝90°，∴∠DAG＝∠AED，∵∠ADE+∠CDG＝90°，∴∠CDE＝∠AED．故選：B．【題目點撥】此題主要考查正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定與性質(zhì).4、A【解題分析】

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；極差就是這組數(shù)中最大值與最小值的差．【題目詳解】解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5；極差是：；故選：A．【題目點撥】考查了眾數(shù)和極差的概念．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；極差就是這組數(shù)中最大值與最小值的差．5、C【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對角相等以及鄰角互補，即可得出答案．【題目詳解】∵平行四邊形ABCD，∴∠A+∠B=180°，∠A=∠C，∵∠A+∠C=140°，∴∠A=∠C=70°，∴∠B=110°，故選：C．【題目點撥】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，靈活的應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．6、B【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進行計算即可.【題目詳解】解：在中，BO=BD=,CO=AC=2,∴的周長為：B0+CO+BC=+2+3=7.5故答案選：B【題目點撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和計算法則是解題關(guān)鍵.7、C【解題分析】

根據(jù)分式的性質(zhì)逐個判斷即可.【題目詳解】解：，故選：C．【題目點撥】本題主要考查分式的基本性質(zhì)，分式的分子分母同時乘以一個不為0的數(shù)，不會改變分式的大小.8、C【解題分析】

設(shè)P點坐標為(x,y)，如圖，過P點分別作PD⊥x軸，PC⊥y軸，垂足分別為D.

C，∵P點在第一象限，∴PD=y，PC=x，∵矩形PDOC的周長為10，∴2(x+y)=10，∴x+y=5，即y=?x+5，故選C.點睛:本題主要考查矩形的性質(zhì)及點的坐標的意義,根據(jù)坐標的意義得出x,y之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.9、D【解題分析】

根據(jù)二次根式的定義分別進行判定即可．【題目詳解】解：A、根指數(shù)為3，屬于三次根式，故本選項錯誤；B、π不是根式，故本選項錯誤；C、無意義，故本選項錯誤；D、符合二次根式的定義，故本選項正確．故選：D．【題目點撥】本題考查了二次根式的定義：形如（a≥0）叫二次根式．10、C【解題分析】

根據(jù)最簡二次根式的定義對各選項分析判斷利用排除法求解．【題目詳解】解：A、不是最簡二次根式，錯誤；B、不是最簡二次根式，錯誤；C、是最簡二次根式，正確；D、不是最簡二次根式，錯誤；故選：C．【題目點撥】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．二、填空題(每小題3分,共24分)11、30%.【解題分析】

因為圓周角是360°，種植蘋果樹面積的扇形圓心角是108°，說明種植蘋果樹面積占總面積的108°÷360°=30%．據(jù)此解答即可．【題目詳解】由題意得：種植蘋果樹面積占總面積的：108°÷360°=30%．故答案為：30%．【題目點撥】本題考查扇形統(tǒng)計圖及相關(guān)計算．在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的分率等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比值．12、（，-4）【解題分析】

設(shè)點B坐標為(a，b)，由點C（0，-2）是BD中點可得b=-4，D（-a，0），根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性質(zhì)可得A（-a，4），根據(jù)A、D兩點坐標可得AD⊥x軸，根據(jù)△ABD的面積公式列方程可求出a值，即可得點B坐標.【題目詳解】設(shè)點B坐標為(a，b)，∵點C（0，-2）是BD中點，點D在x軸上，∴b=-4，D（-a，0），∵直線y=mx與雙曲線y=交于A、B兩點，∴A（-a，4），∴AD⊥x軸，AD=4，∵△ABD的面積為6，∴S△ABD=AD×2a=6∴a=，∴點B坐標為（，-4）【題目點撥】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象是以原點為對稱中心的雙曲線，根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性表示出A點坐標是解題關(guān)鍵.13、1【解題分析】

由角的等量關(guān)系可分別得出△ABG和△DCE是等腰三角形，得出AB=AG，DC=DE，則有AG=DE，從而證得AE=DG，進而求出EG的長．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AB=CD，

∴∠GBC=∠BGA，∠BCE=∠CED，

又∵BG平分∠ABC，CE平分∠BCD，

∴∠ABG=∠GBC，∠BCE=∠ECD，

∴∠ABG=∠AGB，∠ECD=∠CED．

∴AB=AG，CD=DE，

∴AG=DE，

∴AG-EG=DE-EG，

即AE=DG，

∵AB=5，AD=6，

∴AG=5，DG=AE=1，

∴EG=1，

故答案為1．【題目點撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形判定等知識．由等腰三角形的判定和等量代換推出AG=DE是關(guān)鍵．運用平行四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的知識解答．14、x≤且x≠0【解題分析】

根據(jù)題意得x≠0且1﹣2x≥0，所以且．故答案為且．15、2【解題分析】

根據(jù)題意推出AB=AB1=2，由AE=CE推出AB1=B1C，即AC=4，然后依據(jù)勾股定理可求得BC的長.【題目詳解】解：∵AB＝2cm，AB＝AB1∴AB1＝2cm，∵四邊形ABCD是矩形，AE＝CE，∴∠ABE＝∠AB1E＝90°∵AE＝CE，∴AB1＝B1C，∴AC＝4cm．在Rt△ABC中，BC＝．故答案為：2cm．【題目點撥】本題主要考查翻折的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于推出AB=AB1.16、1【解題分析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)（斜邊上的中線等于斜邊的一半），求出DM=AB=3，即可得到ME=1，根據(jù)題意求出DE=DM+ME=4，根據(jù)三角形中位線定理可得BC=2DE=1．【題目詳解】解：∵AM⊥BM，點D是AB的中點，

∴DM=AB=3，

∵ME=DM，

∴ME=1，

∴DE=DM+ME=4，

∵D是AB的中點，DE∥BC，

∴BC=2DE=1，

故答案為：1．點睛：本題考查的是三角形的中位線定理的應(yīng)用，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．17、1【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義，直接得出25表示21的算術(shù)平方根，即可得出答案．【題目詳解】解：∵25表示21的算術(shù)平方根，且5∴25故答案是：1．【題目點撥】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，必須注意算術(shù)平方根表示的是一個正數(shù)的平方等于某個數(shù).18、-1【解題分析】

根據(jù)平行直線的解析式的k值相等即可解答．【題目詳解】解：∵直線y=kx+3與直線y=-1x+1平行，∴k=-1，故答案為-1．【題目點撥】本題考查了兩條直線相交或平行問題，熟知“兩直線平行，那么解析式中的比例系數(shù)相同”是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、(1)，；(2)當小明購物金額少于150元時，去乙超市合算，等于150元時去兩家超市一樣，多于150元時去甲超市合算.【解題分析】

(1)根據(jù)題意得到和，即可得到答案；(2)分由、、進行分析比較即可得到答案.【題目詳解】(1)由得，由得，∴與的函數(shù)關(guān)系式，(2)由得由得由得∴當小明購物金額少于150元時，去乙超市合算，等于150元時去兩家超市一樣，多于150元時去甲超市合算.【題目點撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，等到函數(shù)關(guān)系.20、（1）見解析；（2）見解析．【解題分析】

（1）根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論．【題目詳解】（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BO＝OD，AO＝OC，又∵E，F(xiàn)分別為AO，OC的中點，∴EO＝OF，∴四邊形BFDE是平行四邊形，∴DE＝BF；（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BO＝OD，AO＝OC，又∵E，F(xiàn)分別為AO，OC的中點，∴EO＝OF，∴四邊形BFDE是平行四邊形．【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．21、（1）4種，甲47，乙53；甲48，乙52；甲49，乙51；甲1，乙1（2）甲47，乙53利潤最大，最大利潤1106元【解題分析】

（1）利用購書款不高于1118元，預(yù)計這100本圖書全部售完的利潤不低于1100元，結(jié)合表格中數(shù)據(jù)得出不等式組，求出即可；

（2）設(shè)利潤為W，根據(jù)題意得W=10x+12（100-x）=-2x+1200，W隨x的增大而減小，故購進甲種書：47種，乙種書：53本利潤最大，代入求出即可；【題目詳解】解：（1）設(shè)購進甲種圖書x本，則購進乙書（100-x）本，根據(jù)題意得出：解得：47≤x≤1．

故有4種購書方案：甲47，乙53；甲48，乙52；甲49，乙51；甲1，乙1；（2）設(shè)利潤為W，根據(jù)題意得W=10x+12（100-x）=-2x+1200，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得，W隨x的增大而減小，故購進甲種書：47本，乙種書：53本，利潤最大，最大利潤W=-2×47+1200=1106，所以甲47，乙53利潤最大，最大利潤1106元.故答案為：（1）4種，甲47，乙53；甲48，乙52；甲49，乙51；甲1，乙1（2）甲47，乙53利潤最大，最大利潤1106元【題目點撥】本題考查不等式組的應(yīng)用以及一次函數(shù)的性質(zhì)以及最佳方案問題，正確得出不等式關(guān)系是解題關(guān)鍵．22、（1）﹣2＜a≤3；（2）1【解題分析】

（1）先把a當作已知求出x、y的值，再根據(jù)x、y的取值范圍得到關(guān)于a的一元一次不等式組，求出a的取值范圍即可；（2）根據(jù)a的取值范圍去掉絕對值符號，把代數(shù)式化簡即可；【題目詳解】解：（1）方程組解得：，∵x為非正數(shù)，y為負數(shù)；∴，解得：﹣2＜a≤3；（2）∵﹣2＜a≤3，即a﹣3≤0，a+2＞0，∴原式＝3﹣a+a+2＝1．【題目點撥】本題考查的是解二元一次方程組、解一元一次不等式組、代數(shù)