2024屆江蘇省徐州市云龍區(qū)第九中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆江蘇省徐州市云龍區(qū)第九中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．分解因式x2-4的結(jié)果是A． B．C． D．2．下列各式中，一定是二次根式的有()個(gè)．A．2 B．3 C．4 D．53．已知一次函數(shù)y＝kx﹣1，若y隨x的增大而減小，則它的圖象經(jīng)過(guò)()A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限4．如圖，中，，在同一平面內(nèi)，將繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到的位置，使得，則等于（）A． B． C． D．5．如圖，在中，D，E，F(xiàn)分別為BC，AC，AB邊的中點(diǎn)，于H，，則DF等于（）A．4 B．8 C．12 D．166．下列調(diào)查的樣本所選取方式，最具有代表性的是（）A．在青少年中調(diào)查年度最受歡迎的男歌手B．為了解班上學(xué)生的睡眠時(shí)間，調(diào)查班上學(xué)號(hào)為雙號(hào)的學(xué)生的睡眠時(shí)間C．為了解你所在學(xué)校的學(xué)生每天的上網(wǎng)時(shí)間，對(duì)八年級(jí)的同學(xué)進(jìn)行調(diào)查D．對(duì)某市的出租車司機(jī)進(jìn)行體檢，以此反映該市市民的健康狀況7．已知：以a，b，c為邊的三角形滿足（a﹣b）（b﹣c）＝0，則這個(gè)三角形是（）A．等腰三角形 B．直角三角形C．等邊三角形 D．等腰直角三角形8．化簡(jiǎn)(-1)2-(-3)0+得()A．0 B．-2 C．1 D．29．下面四幅圖是我國(guó)一些博物館的標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．10．如圖，正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像相交于點(diǎn).當(dāng)時(shí)，則（）A． B． C． D．11．如圖，矩形ABCD中，O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，OE⊥AC，交AD于點(diǎn)E，連接CE．若AB＝2，BC＝4，則CE的長(zhǎng)為（）A．2.5 B．2.8 C．3 D．3.512．如果，那么（）A．a(chǎn)≥﹣2 B．﹣2≤a≤3C．a(chǎn)≥3 D．a(chǎn)為一切實(shí)數(shù)二、填空題（每題4分，共24分）13．若數(shù)據(jù)10，9，a，12，9的平均數(shù)是10，則這組數(shù)據(jù)的方差是_____14．一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則kx+b＞x+a＞0的解集是_______15．不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.16．如圖，在△ABE中，∠E＝30°，AE的垂直平分線MN交BE于點(diǎn)C，且AB＝AC，則∠B＝________．17．如圖，在邊長(zhǎng)為2cm的正方形ABCD中，點(diǎn)Q為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接PB、PQ，則△PBQ周長(zhǎng)的最小值為cm（結(jié)果不取近似值）．18．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)E、F分別在AD、DC上，AE=DF=2，BE與AF相交于點(diǎn)G，點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，連接GH，則GH的長(zhǎng)為_(kāi)______．三、解答題（共78分）19．（8分）某車間加工300個(gè)零件，加工完80個(gè)以后，改進(jìn)了操作方法，每天能多加工15個(gè)，一共用了6天完成任務(wù)．求改進(jìn)操作方法后每天加工的零件個(gè)數(shù)．20．（8分）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）.（1）請(qǐng)畫出△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△ABC；（2）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△ABC；21．（8分）如圖，已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為2，E是BC邊上一點(diǎn)，將此正方形的一只角DCE沿直線DE折疊，使C點(diǎn)恰好落在對(duì)角線BD上，求BE的長(zhǎng).22．（10分）探究與應(yīng)用：在學(xué)習(xí)幾何時(shí)，我們可以通過(guò)分離和構(gòu)造基本圖形，將幾何“模塊”化．例如在相似三角形中，字形是非常重要的基本圖形，可以建立如下的“模塊”（如圖①）：．（1）請(qǐng)就圖①證明上述“模塊”的合理性；（2）請(qǐng)直接利用上述“模塊”的結(jié)論解決下面兩個(gè)問(wèn)題：①如圖②，已知點(diǎn)，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，若，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；②如圖③，過(guò)點(diǎn)作軸與軸的平行線，交直線于點(diǎn)，求點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．23．（10分）(1)計(jì)算:(2)解方程:.24．（10分）如圖所示，以△ABC的三邊AB、BC、CA在BC的同側(cè)作等邊△ABD、△BCE、△CAF,請(qǐng)說(shuō)明：四邊形ADEF為平行四邊形．25．（12分）解方程：26．為了滿足學(xué)生的物質(zhì)需求，我市某中學(xué)到紅旗超市準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種綠色袋裝食品.其中甲、乙兩種綠色袋裝食品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：甲乙進(jìn)價(jià)（元/袋）售價(jià)（元/袋）2013已知：用2000元購(gòu)進(jìn)甲種袋裝食品的數(shù)量與用1600元購(gòu)進(jìn)乙種袋裝食品的數(shù)量相同.（1）求的值；（2）要使購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種綠色袋裝食品共800袋的總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）不少于5200元，且不超5280元，問(wèn)該紅旗超市有幾種進(jìn)貨方案？（3）在（2）的條件下，該紅旗超市準(zhǔn)備對(duì)甲種袋裝食品進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，決定對(duì)甲種袋裝食品每袋優(yōu)惠元出售，乙種袋裝食品價(jià)格不變.那么該紅旗超市要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】

本題考查用公式法進(jìn)行因式分解.根據(jù)該題特點(diǎn):兩項(xiàng)分別是x和2的平方,并且其符合相反,可以用平方差公式進(jìn)行分解.【題目詳解】x2-4=(x-2)(x+2).故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查用公式法進(jìn)行因式分解,解題的關(guān)鍵是能熟記用公式法進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn).2、B【解題分析】試題解析：根據(jù)二次根式定義：一般地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式知：，，，是二次根式，共3個(gè).故選B.3、D【解題分析】

先根據(jù)一次函數(shù)y＝kx﹣1中，y隨x的增大而減小判斷出k的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出此函數(shù)的圖象所經(jīng)過(guò)的象限，進(jìn)而可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵一次函數(shù)y＝kx﹣1中，y隨x的增大而減小，∴k＜0，∴此函數(shù)圖象必過(guò)二、四象限；∵b＝﹣1＜0，∴此函數(shù)圖象與y軸相交于負(fù)半軸，∴此函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、A【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ACD＝∠CAB＝63°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)求出∠ADC＝∠ACD＝63°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠CAD＝54°，然后計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵DC∥AB，∴∠ACD＝∠CAB＝63°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AD＝AC，∠DAE＝∠CAB＝63°，∴∠ADC＝∠ACD＝63°，∴∠CAD＝54°，∴∠CAE＝9°，∴∠BAE＝54°，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換，掌握平行線的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出AC，再根據(jù)三角形中位線定理解答即可．【題目詳解】解：∵AH⊥BC，E為AC邊的中點(diǎn)，∴AC＝2HE＝16，∵D，F(xiàn)分別為BC，AB邊的中點(diǎn)，∴DF＝AC＝8，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形中位線定理、直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．6、B【解題分析】試題解析：A.只在青少年中調(diào)查不具有代表性，故本選項(xiàng)不符合題意；B.了解班上學(xué)生的睡眠時(shí)間．調(diào)查班上學(xué)號(hào)為雙號(hào)的學(xué)生的睡眠時(shí)間，具有廣泛性與代表性，故本選項(xiàng)符合題意；C.只向八年級(jí)的同學(xué)進(jìn)行調(diào)查不具有代表性，故本選項(xiàng)不符合題意；D.反映該市市民的健康狀況只對(duì)出租車司機(jī)調(diào)查不具有代表性，故本選項(xiàng)不符合題意.故選B.7、A【解題分析】

根據(jù)題意得到a-b=0或b-c=0，從而得到a=b或b=c，得到該三角形為等腰三角形．【題目詳解】解：因?yàn)橐詀，b，c為邊的三角形滿足（a﹣b）（b﹣c）＝0，所以a﹣b＝0或b﹣c＝0，得到a＝b或b＝c，所以三角形為等腰三角形，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查等腰三角形，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的性質(zhì).8、D【解題分析】

先利用乘方的意義、零指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，然后再進(jìn)一步計(jì)算得出答案．【題目詳解】原式=1-1+1=1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．9、C【解題分析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義和圖案特點(diǎn)即可解答．【題目詳解】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；

D、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查中心對(duì)稱圖形的概念：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．10、C【解題分析】

由圖象可以知道，當(dāng)x=3時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性即可得到結(jié)論.【題目詳解】解：由圖象知，當(dāng)x＞3時(shí)，y1的圖象在y2上方，y2<y1.故答案為：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩條直線相交與平行，正確的識(shí)別圖象是解題的關(guān)鍵.11、A【解題分析】

利用線段的垂直平分線的性質(zhì)，得到與的關(guān)系，再由勾股定理計(jì)算出的長(zhǎng)即可．【題目詳解】解：四邊形是矩形，，，，，，設(shè)，則，在中，根據(jù)勾股定理可得，即，解得，故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用線段的垂直平分線的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)及勾股定理綜合解答問(wèn)題的能力，在解上面關(guān)于的方程時(shí)有時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，而誤選其它選項(xiàng)．12、C【解題分析】

直接利用二次根式有意義的條件得出關(guān)于不等式組，解不等式組進(jìn)而得到的取值范圍．【題目詳解】解：∵∴解得：故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式有意義的條件以及解不等式組等知識(shí)點(diǎn)，能根據(jù)已知條件得到關(guān)于的不等式組是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1.2【解題分析】分析:先由平均數(shù)的公式計(jì)算出a的值，再根據(jù)方差的公式計(jì)算即可．詳解:∵數(shù)據(jù)10，9，a，12，9的平均數(shù)是10，∴(10+9+a+12+9)÷5=10，解得：a=10，∴這組數(shù)據(jù)的方差是15[(10?10)2+(9?10)2+(10?10)2+(12?10)2+(9?10)2]=1.2.故選B.點(diǎn)睛:本題考查方差和平均數(shù)，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．14、-3<x<-2.【解題分析】

kx+b＞x+a＞0的解集是一次函數(shù)y1=kx+b在y2=x+a的圖象的上邊部分，且在x軸上方部分，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍，據(jù)此即可解答．【題目詳解】解：觀察圖像可得：kx+b＞x+a＞0的解集是-3<x<-2.故答案為：-3<x<-2.【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的圖象與一元一次不等式的關(guān)系，理解不等式kx+b＞x+a＞0的解集是：一次函數(shù)y1=kx+b在y2=x+a的圖象的上邊且在x軸上方部分，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍是關(guān)鍵．15、【解題分析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式組，從不等式的解集中找出適合條件的整數(shù)解，再進(jìn)一步確定字母的取值范圍即可.【題目詳解】解：對(duì)于，解不等式①得：，解不等式②得：，因?yàn)樵坏仁浇M有解，所以其解集為，又因?yàn)樵坏仁浇M恰有兩個(gè)整數(shù)解，所以其整數(shù)解應(yīng)為7，8，所以實(shí)數(shù)a應(yīng)滿足，解得.故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式組的解法和整數(shù)解的確定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的基本性質(zhì)，尤其是性質(zhì)3，即不等式的兩邊都乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變，這在解不等式時(shí)要隨時(shí)注意.16、60°【解題分析】分析：根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到CA=CE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠CAE=∠E，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠ACB=2∠E，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B即可．詳解：∵M(jìn)N是AE的垂直平分線，∴CA=CE，∴∠CAE=∠E，∴∠ACB=2∠E，∵AB=AC，∴∠B=∠ACB=2∠E=60°，故答案為：60°點(diǎn)睛：本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．17、【解題分析】

由于點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱，所以如果連接DQ，交AC于點(diǎn)P，那么△PBQ的周長(zhǎng)最小，此時(shí)△PBQ的周長(zhǎng)=BP+PQ+BQ=DQ+BQ．在Rt△CDQ中，由勾股定理先計(jì)算出DQ的長(zhǎng)度，再得出結(jié)果．【題目詳解】連接DQ，交AC于點(diǎn)P，連接PB、BD，BD交AC于O．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AC⊥BD，BO=OD，CD=2cm，

∴點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱，

∴BP=DP，

∴BP+PQ=DP+PQ=DQ．

在Rt△CDQ中，DQ=cm，

∴△PBQ的周長(zhǎng)的最小值為：BP+PQ+BQ=DQ+BQ=+1（cm）．

故答案為（+1）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)；軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，確定點(diǎn)P的位置．18、【解題分析】

先證明，再利用全等角之間關(guān)系得出，再由H為BF的中點(diǎn),又為直角三角形,得出，為直角三角形再利用勾股定理得出BF即可求解.【題目詳解】,.∴∠BEA=∠AFD，又∵∠AFD＋∠EAG=90°，∴∠BEA＋∠EAG=90°，∴∠BGF=90°.H為BF的中點(diǎn),又為直角三角形,.∵DF=2，∴CF=5-2=3.∵為直角三角形.∴BF===．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查全等三角形判定與性質(zhì)，勾股定理，直角三角形斜邊中線等于斜邊一半知識(shí)點(diǎn)，熟悉掌握是關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、改進(jìn)操作方法后每天加工零件55個(gè)【解題分析】

設(shè)改進(jìn)技術(shù)后每天加工零件x個(gè)，則改進(jìn)技術(shù)前每天加工（x﹣15）個(gè)，改進(jìn)前制造80個(gè)需要的時(shí)間是天，改進(jìn)技術(shù)后220個(gè)需要的時(shí)間是天，根據(jù)前后共用的時(shí)間是6天建立方程求出其解即可．【題目詳解】解：設(shè)改進(jìn)操作方法后每天加工零件的件數(shù)為x件，則改進(jìn)操作方法前每天加工零件(x－15)個(gè)，依題意得＋＝6去分母，整理，得：x2－65x＋550＝0∴x1＝10，x2＝55經(jīng)檢驗(yàn)，它們都是方程的根，但x＝10時(shí)，x－15＝－5不合題意，所以只能取x＝55答：改進(jìn)操作方法后每天加工零件55個(gè)【題目點(diǎn)撥】本題考查了列分式方程解決工程問(wèn)題，化為一元二次方程的分式方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)前后共用的時(shí)間是6天建立方程是關(guān)鍵．解答分式方程需要驗(yàn)根不得忘記．20、【解題分析】試題分析：根據(jù)平移的性質(zhì)可知（-4，1）,（-1，2）,（-2，4）,然后可畫圖；根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的性質(zhì)橫縱坐標(biāo)均變?yōu)橄喾磾?shù)，可得（-1,-1）,（-4，-2），（-3，-4），然后可畫圖.試題解析：（1）△A1B1C1如圖所示；（2）△A2B2C2如圖所示；考點(diǎn)：坐標(biāo)平移，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的性質(zhì)21、BE=.【解題分析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)得到CD=2，BD=，∠EBD=45°，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到DC′=DC=2，∠DC′E=∠C=90°，由等腰直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【題目詳解】∵在正方形ABCD中，AD=AB=2，A=90°，∴BD=，∠EBD=45°，∵將此正方形的一只角DCE沿直線DE折疊，使C點(diǎn)恰好落在對(duì)角線BD上，∴C′D=CD=2，∠DC′E=C=90°，∴CE=C′E=CB=，∴BE=.【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形中的折疊問(wèn)題，熟練掌握正方形，等腰直角三角形及折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、（1）見(jiàn)解析；（2）①；②【解題分析】

（1）根據(jù)余角的性質(zhì)就可以求出∠B=∠DCE，再由∠A=∠D=90°，就可以得出結(jié)論；（2）①作AG⊥x軸于點(diǎn)G，BH⊥x軸于點(diǎn)H，可以得出△AGO∽△OHB，可以得出，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x，-2x+1），建立方程求出其解就可以得出結(jié)論；②過(guò)點(diǎn)E作EN⊥AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥NE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，設(shè)E（x，y），先可以求出C、D的坐標(biāo)，進(jìn)而可以求出DM=x+2，ME=7-y，CN=x-1，EN=y-1，DE=AD=6，CE=AC=1．再由條件可以求出△DME∽△ENC，利用相似三角形的性質(zhì)建立方程組求出其解就可以得出結(jié)論．【題目詳解】（1）證明：∵∠BCE=90°，∴∠ACB+∠DCE=90°．∵∠A=90°，∴∠ACB+∠B=90°，∴∠DCE=∠B．∵∠A=∠D，∴△ABC∽△DCE；（2）①解：作軸，軸．，∴∴，∵點(diǎn)B在直線y=-2x+1上，∴設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x，-2x+1），∴OH=x，BH=-2x+1，∴，，，則，∴；②解：過(guò)點(diǎn)作軸，作，延長(zhǎng)交于．∵A（-2，1），∴C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2，設(shè)C（m，1），D（-2，n），∴1=-2m+1，n=-2×（-2）+1，∴m=1，n=7，∴C（1，1），D（-2，7）．設(shè)．，∴．，，代入得方程組為：，解之得：．．【題目點(diǎn)撥】本題是一道一次函數(shù)的綜合試題，考查了相似三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，軸對(duì)稱的性質(zhì)的運(yùn)用，方程組的運(yùn)用，解答時(shí)靈活運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)是關(guān)鍵．23、（1）9；（2）【解題分析】

（1）直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案；（2）將方程化為一般性質(zhì)，然后利用因式分解法解方程．【題目詳解】(1)原式=9；(2)原方程可化為解得:【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算和解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程的解法和二次根式的性質(zhì)，本題是屬于基礎(chǔ)題型．24、證明見(jiàn)解析【解題分析】分析：由△ABD，△EBC都是等邊三角形，易證得△DBE≌△ABC（SAS），則可得DE=AC，又由△ACF是等邊三角形，即可得DE=AF，同理可證得AD=EF，即可判定四邊形ADEF是平行四邊形．