九年級數(shù)學(xué)下冊 期末考試卷（湘教版）

九年級數(shù)學(xué)下冊期末考試卷（湘教版）一、選擇題(每題3分，共30分)1．下列幾何體的側(cè)面展開圖的形狀不是矩形的是()A．圓柱 B．正方體 C．圓錐 D．直三棱柱2．如圖所示的幾何體的主視圖為()(第2題)(第4題)3．將二次函數(shù)y＝x2－6x＋5用配方法化成y＝(x－h(huán))2＋k的形式，正確的是()A．y＝(x－6)2＋5 B．y＝(x－3)2＋5C．y＝(x－3)2－4 D．y＝(x－3)2－94．若將直徑為8的四個(gè)等圓按如圖所示的位置擺放，其中有一個(gè)圓的圓心到直線l的距離為4，則該圓應(yīng)該是()A．⊙O1 B．⊙O2 C．⊙O3 D．⊙O45．發(fā)射的炮彈經(jīng)xs后的高度為ym，且時(shí)間x(s)與高度y(m)的關(guān)系為y＝ax2＋bx＋c(a≠0)．若炮彈在第7s與第13s時(shí)的高度相等，則發(fā)射后第()時(shí)炮彈所在高度達(dá)到最高點(diǎn)．括號里應(yīng)填()A．8s B．10s C．12s D．15s6．下列命題是真命題的是()A．“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”是必然事件B．拋物線y＝2(x＋1)2的對稱軸是直線x＝1C．在同一個(gè)圓中，等弧所對的圓周角相等D．三角形在太陽光下的正投影可以是一個(gè)點(diǎn)7．如圖，一飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構(gòu)成，向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢，擊中陰影區(qū)域的概率是()A.eq\f(4,9) B.eq\f(5,9) C.eq\f(1,5) D.eq\f(1,4)(第7題)(第9題)8．已知扇形的弧長為3πcm，半徑為6cm，則此扇形的圓心角為()A．30° B．45° C．60° D．90°9．如圖，在⊙O中，AB為直徑，C為圓上一點(diǎn)，將劣弧AC沿弦AC翻折交AB于點(diǎn)D，連接CD，若∠BAC＝18°，則∠BDC＝()A．62° B．72° C．60° D．52°10．小明發(fā)現(xiàn)雞蛋的形狀可以近似用拋物線與圓來刻畫．于是他畫了兩只雞蛋的示意圖(如圖)，其中AB和A′B′上方為兩條開口大小相同的拋物線，下方為兩個(gè)圓的一部分．若第一個(gè)雞蛋的高度CD為8.4cm，則第二個(gè)雞蛋的高度C′D′為()(第10題)A．7.29cm B．7.34cm C．7.39cm D．7.44cm二、填空題(每題3分，共18分)11．若二次函數(shù)y＝x2＋3x＋m－4的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m＝________．12．在一個(gè)不透明袋子中裝有11個(gè)球，其中有6個(gè)紅球，3個(gè)黃球，2個(gè)綠球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是紅球的概率是______．13．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，∠CDB＝30°，CD＝2eq\r(3)，則陰影部分的面積為________．(第13題)(第14題)14．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是________cm2.15．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，1)，若⊙A與坐標(biāo)軸有三個(gè)公共點(diǎn)，則⊙A的半徑為________．16．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，給出下列四個(gè)結(jié)論：①4ac－b2＜0；②4a＋c＜2b；③3b＋2c＜0；④m(am＋b)＋b＞a(m≠－1)．其中正確的是________．(填序號)(第16題)三、解答題(第17～19題每題6分，第20～21題每題8分，第22～23題每題9分，第24～25題每題10分，共72分)17．用5個(gè)棱長為1cm的正方體組成如圖所示的幾何體．(1)該幾何體的體積是________cm3；(2)請畫出該幾何體的三視圖．(第17題)18．已知二次函數(shù)y＝－x2＋4x.(1)求這個(gè)函數(shù)圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)求這個(gè)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．19．如圖，太陽光通過窗口照到室內(nèi)，在地面上留下的亮區(qū)寬DE＝2.7m，已知亮區(qū)一邊到窗下的墻腳距離CE＝8.7m，窗高AB＝1.8m，那么窗口底邊離地面的高度BC是多少？(第19題)20．為推進(jìn)“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動，某校準(zhǔn)備成立“經(jīng)典誦讀”“傳統(tǒng)禮儀”“民族樂器”和“地方戲曲”四個(gè)課外活動小組．學(xué)生報(bào)名情況如圖(每人只能選擇一個(gè)小組)．(1)報(bào)名參加課外活動小組的學(xué)生共有________人，并直接將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中m＝______，n＝______；(3)根據(jù)報(bào)名情況，學(xué)校決定從報(bào)名“經(jīng)典誦讀”小組的甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)安排兩人到“地方戲曲”小組，甲、乙恰好都被安排到“地方戲曲”小組的概率是多少？請用列表或畫樹狀圖的方法說明．(第20題)21．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，點(diǎn)D在AB的延長線上，連接AC，BC.(1)求證：∠A＝∠BCD；(2)若∠A＝20°，AB＝4，求eq\o(BC,\s\up8(︵))的長(結(jié)果保留π)．(第21題)22．已知關(guān)于x的二次函數(shù)y＝(m－2)x2－x－m2＋6m－7(m是常數(shù))．(1)若該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(－1，2)．①求m的值；②若該二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B，C(點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè))，求△ABC的面積；(2)若該二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P縱坐標(biāo)的最大值．23．某公司在銷售一種進(jìn)價(jià)為10元的產(chǎn)品時(shí)，每年總支出為10萬元(不含進(jìn)貨支出)，經(jīng)過若干年銷售得知，年銷售量y(萬件)是銷售單價(jià)x(元)的一次函數(shù)，并得到如下部分?jǐn)?shù)據(jù)：銷售單價(jià)x/元12141618年銷售量y/萬件7654(1)求出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(2)寫出該公司銷售這種產(chǎn)品的年利潤w(萬元)關(guān)于銷售單價(jià)x(元)的函數(shù)表達(dá)式．當(dāng)銷售單價(jià)x為何值時(shí)，年利潤最大？并求出最大年利潤．24．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分線BE交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作BE的垂線交AB于點(diǎn)F，⊙O是△BEF的外接圓，BC交⊙O于點(diǎn)D.(1)求證：AC是⊙O的切線；(2)過點(diǎn)E作EH⊥AB于點(diǎn)H，求證：CD＝HF.(第24題)25．如圖，已知點(diǎn)A(4，0)，以點(diǎn)A為圓心作⊙A與y軸切于原點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)B，過點(diǎn)B作⊙A的切線l，以直線l為對稱軸