平行四邊形應(yīng)用之動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題典型題課件

平行四邊形應(yīng)用之動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題典型題課件平行四邊形的基本性質(zhì)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題典型題解析平行四邊形在動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題中的應(yīng)用平行四邊形與動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題綜合題解析動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題中的數(shù)學(xué)思想方法contents目錄01平行四邊形的基本性質(zhì)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形平行四邊形屬于基礎(chǔ)幾何圖形平行四邊形的定義平行四邊形的性質(zhì)對(duì)邊相等鄰角互補(bǔ)兩組對(duì)邊分別相等一組鄰角加起來(lái)等于180度對(duì)邊平行對(duì)角相等對(duì)角線互相平分兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)角分別相等對(duì)角線把平行四邊形分成兩個(gè)全等三角形定義法對(duì)邊相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)平行四邊形的判定01020304兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形一組鄰角加起來(lái)等于180度的四邊形是平行四邊形02動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題典型題解析動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題是指題目中存在一個(gè)或多個(gè)移動(dòng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)與其它圖形或點(diǎn)產(chǎn)生位置變化關(guān)系，從而影響整個(gè)問(wèn)題的解決。動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題在幾何、代數(shù)、物理等多個(gè)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，既可以考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握情況，也可以考察學(xué)生的邏輯推理和空間想象能力。動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題概述動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題應(yīng)用范圍動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題定義首先需要明確題目中的動(dòng)點(diǎn)及其運(yùn)動(dòng)路徑，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的位置變化關(guān)系建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。建立模型在建立模型過(guò)程中，需要確定與動(dòng)點(diǎn)位置相關(guān)的變量，如距離、角度、坐標(biāo)等。確定變量根據(jù)建立的模型和已知條件，建立方程或方程組來(lái)描述動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和位置關(guān)系。建立方程通過(guò)解方程或方程組，得到動(dòng)點(diǎn)的位置或相關(guān)參數(shù)的值。求解方程動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的解題思路在平行四邊形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，且AB=AE。求證：∠D=∠BCE。例題1此題考察了平行四邊形和等腰三角形的性質(zhì)，通過(guò)建立方程和等量代換的方法證明了兩個(gè)角相等。分析（1）由平行四邊形性質(zhì)得AB//CD，從而得到∠B=∠DCE。（2）由等腰三角形性質(zhì)得到∠BCE=∠AEB。（3）通過(guò)等量代換得到∠D=∠BCE。解法動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題經(jīng)典例題解析分析此題考察了平行四邊形和全等三角形的性質(zhì)，通過(guò)建立方程和全等三角形判定方法證明了兩個(gè)線段相等。例題2在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AB、AD上的點(diǎn)，且滿足AE=DF。求證：CE=BF。解法（1）由平行四邊形性質(zhì)得到AB//CD，從而得到∠A=∠D。（2）由全等三角形判定定理SAS得到△ACE≌△DBF。（3）由全等三角形性質(zhì)得到CE=BF。動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題經(jīng)典例題解析03平行四邊形在動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題中的應(yīng)用總結(jié)詞平行四邊形在動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題中的距離問(wèn)題，常常涉及到求兩點(diǎn)之間的最短距離或者某點(diǎn)到達(dá)另一點(diǎn)的路程。詳細(xì)描述在解決這類問(wèn)題時(shí)，我們可以利用平行四邊形的對(duì)邊相等的性質(zhì)，將動(dòng)點(diǎn)所在的一條邊作為平行四邊形的對(duì)角線，然后利用平行線的性質(zhì)求出另一條對(duì)角線的長(zhǎng)度即可。利用平行四邊形解決動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題中的距離問(wèn)題平行四邊形在動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題中的角度問(wèn)題，主要涉及到兩直線平行時(shí)內(nèi)錯(cuò)角相等以及平行四邊形的對(duì)角相等?？偨Y(jié)詞在解決這類問(wèn)題時(shí)，我們可以利用平行四邊形的對(duì)角相等的性質(zhì)，以及兩直線平行時(shí)內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)，求出相應(yīng)的角度。詳細(xì)描述利用平行四邊形解決動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題中的角度問(wèn)題平行四邊形在動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題中的面積問(wèn)題，常常涉及到利用平行四邊形的面積公式求解?？偨Y(jié)詞在解決這類問(wèn)題時(shí)，我們可以利用平行四邊形的面積公式，即面積等于底乘以高，來(lái)求解動(dòng)點(diǎn)所在的平行四邊形的面積。詳細(xì)描述利用平行四邊形解決動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題中的面積問(wèn)題04平行四邊形與動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題綜合題解析解題思路在解決平行四邊形與動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題時(shí)，需要將動(dòng)點(diǎn)看作是平行四邊形的一條對(duì)角線，利用平行四邊形的性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題。解題步驟解題時(shí)需要按照以下步驟進(jìn)行定義和性質(zhì)首先需要了解平行四邊形的定義和性質(zhì)，以及動(dòng)點(diǎn)的概念和性質(zhì)。綜合題的解題思路1.確定平行四邊形的邊和對(duì)角線；2.確定動(dòng)點(diǎn)的位置和移動(dòng)路徑；3.利用平行四邊形的性質(zhì)和動(dòng)點(diǎn)的移動(dòng)路徑建立方程；4.解方程得到答案。01020304綜合題的解題思路在平行四邊形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，AE平分∠BAF，求證：AF=FC。例題1延長(zhǎng)AE至點(diǎn)G，使AE=EG，連接GC、FD。根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和三角形全等的判定方法可以證明△ABG≌△EGC，進(jìn)而證明AB=GC。再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和三角形全等的判定方法可以證明△ABF≌△GCF，進(jìn)而證明AF=FC。證明在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn)，且AE=CF，連接EF并延長(zhǎng)至點(diǎn)G，使得EG=EF。求證：四邊形EBGF是平行四邊形。例題2連接AC并取其中點(diǎn)O，連接EO、FO。根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和三角形全等的判定方法可以證明△AEO≌△CFO，進(jìn)而證明EO=FO。再根據(jù)平行四邊形的判定方法可以證明四邊形EBGF是平行四邊形。證明綜合題的例題解析05動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題中的數(shù)學(xué)思想方法03確定動(dòng)點(diǎn)的取值范圍根據(jù)題意，確定動(dòng)點(diǎn)的取值范圍，避免出現(xiàn)不符合題意的情況。01轉(zhuǎn)化動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題為已知問(wèn)題將動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決過(guò)的問(wèn)題，將未知轉(zhuǎn)化為已知，提高解題效率。02建立動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，將動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程、不等式或函數(shù)問(wèn)題，從而找到解題思路。化歸思想在動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題中的應(yīng)用利用圖形尋找解題思路通過(guò)數(shù)形結(jié)合，利用圖形特征尋找解題思路，簡(jiǎn)化解題過(guò)程。利用圖形判斷答案的合理性通過(guò)數(shù)形結(jié)合，利用圖形判斷答案的合理性，提高解題的正確率。理解動(dòng)點(diǎn)的幾何意義通過(guò)數(shù)形結(jié)合，理解動(dòng)點(diǎn)在圖形中的意義，從而更好地理解題意。數(shù)形結(jié)合思想在動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題中的應(yīng)用根據(jù)題目的要求，確定分類的標(biāo)