阿壩壤塘2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理(含答案)

絕密★啟用前阿壩壤塘2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（北師大版八年級下冊《3.4分式方程》2022年同步練習(xí)（一））下列各式中是分式方程的是（）A.x+y=5B.=C.=D.2.（2016?丹東模擬）下列計(jì)算正確的是（）A.-3a+2a=-aB.（3a2）2=6a4C.a6+a2=a3D.2a+3b=5ab3.（江蘇省徐州市沛縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合，過角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是∠AOB的平分線OC，這一做法用到三角形全等的判定方法是（）A.SSSB.SASC.ASAD.HL4.（2022年浙江省湖州市德清縣自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（））如果多項(xiàng)式x2+px+12可以分解成兩個(gè)一次因式的積，那么整數(shù)p的值可取多少個(gè)（）A.4B.5C.6D.85.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)J（9））如圖，在一張紙上寫上“”平放在桌子上，同時(shí)有兩面鏡子直立于桌面上，這時(shí)的兩面鏡子上都出現(xiàn)“”的像，把在前面放置的鏡子里出現(xiàn)的像和左面鏡子里出現(xiàn)的像分別叫做“正面像”和“側(cè)面像”，則（）A.“正面像”和“側(cè)面像”都是五位數(shù)，前者比較大B.“正面像”和“側(cè)面像”都是五位數(shù)，兩者相等C.“正面像”和“側(cè)面像”都是五位數(shù)，前者比較小D.“正面像”和“側(cè)面像”中，只有一個(gè)五位數(shù)6.（2016?孝昌縣一模）下列運(yùn)算正確的是（）A.（a+b）2=a2+b2B.=+C.a2?a3=a5D.=±a27.（2021?銅梁區(qū)校級模擬）下列圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.8.（2022年春?灌云縣月考）（2022年春?灌云縣月考）如圖，在△ABC中，∠A=80，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1，∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，得∠A2，…，∠A2015BC的平分線與∠A2015CD的平分線交于點(diǎn)A2016，得∠A2016CD，則∠A2016=（）A.80?2-2014B.80?2-2015C.80?2-2016D.80?2-20179.（2021?黃石模擬）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.?2a+3b=5ab??B.??a3C.?(?D.?(?a-2)10.（2021?濟(jì)南模擬）若??2a=3??，??2b=4??，則??23a+2bA.7B.12C.432D.108評卷人得分二、填空題（共10題）11.（四川省自貢市榮縣中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?榮縣校級月考）如圖，四邊形ABCD是正方形，直線l1、l2、l3分別通過A、B、C三點(diǎn)，且l1∥l2∥l3，若l1與l2的距離為6，l2與l3的距離為8，則正方形ABCD的面積等于．12.（2022年春?諸城市月考）已知642×82=2x，則x=．13.（2022年秋?海陽市期中）當(dāng)a=時(shí)，無意義（a是銳角）．14.如圖，正方形ABCD的邊長為3，AE=2BE，P是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則PB+PE的最小值為．15.（河北省衡水市第四中學(xué)八年級第三次月考(數(shù)學(xué))）如圖所示，在邊長為2?的正三角形ABC?中，E?、F?、G?分別為AB?、AC?、BC?的中點(diǎn)，點(diǎn)P?為線段EF?上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BP?、GP?，則△BPG?的周長的最小值是．16.（江蘇省蘇州市張家港一中八年級（下）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（二））如果關(guān)于x的方程-=8有增根，那么增根的值為，k的值．17.（2022年人教版八年級下第十六章第三節(jié)分式方程（2）練習(xí)卷（））新農(nóng)村，新氣象，農(nóng)作物播種全部實(shí)現(xiàn)機(jī)械化．已知一臺(tái)甲型播種機(jī)4天播完一塊地的一半，后來又加入一臺(tái)乙型播種，兩臺(tái)合播，1天播完這塊地的另一半．求乙型播種單獨(dú)播完這塊地需要幾天？設(shè)乙型播種單獨(dú)播完這塊地需要x天，根據(jù)題意可列方程．18.（江蘇省南通市海安縣七校聯(lián)考八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：-24x2y4÷（-3x2y）?3x3=．19.（湖南省張家界市慈利縣高橋中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）學(xué)校要舉行跳繩比賽，同學(xué)們都積極練習(xí)，甲同學(xué)跳180個(gè)所用的時(shí)間，乙同學(xué)可以跳240個(gè)；又已知甲同學(xué)每分鐘比乙少跳5個(gè)，求每人每分鐘各跳多少個(gè)．設(shè)甲同學(xué)每分鐘跳x個(gè)，可列分式方程為．20.（北京市懷柔區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果分式有意義，那么x的取值范圍是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，E是AD上一點(diǎn)，且BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，在BC上取一點(diǎn)F，使BF=AB（1）求證：△ABE≌△FBE；（2）求證：∠D=∠EFC；（3）下列四個(gè)結(jié)論：①點(diǎn)E是AD中點(diǎn)，②BC=AB+CD，③∠BEC=90°中，正確的結(jié)論有哪些？請從中選擇一個(gè)正確的結(jié)論加以證明．22.用如圖所示的三種不同花色的地磚鋪成如圖b的地面圖案．（1）如果用①+②+③+④+⑤+⑥+⑦+⑧+⑨的方法計(jì)算地面面積，請列出整式并化簡；（2）你有更簡便的算法嗎？請你列出式子；（3）你認(rèn)為由（1）（2）兩種方法得到的兩個(gè)式子有什么關(guān)系？為什么？23.（1）解方程：1-=；（2）將（1）中的方程等號右邊的分子系數(shù)改為多少（其他不變），方程無解？（寫出計(jì)算過程，系數(shù)不為零）24.（湖南省株洲市醴陵七中八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）解方程（1）=（2）x2-49=0．25.（福建省泉州市南安市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）張大爺對自己生產(chǎn)的土特產(chǎn)進(jìn)行試驗(yàn)加工后，分為甲、乙、丙三種不同包裝推向市場進(jìn)行銷售，其相關(guān)信息如下表：這三種不同包裝的土特產(chǎn)每一種都銷售了120千克．（1）張大爺銷售甲種包裝的土特產(chǎn)賺了多少錢？（2）銷售乙、丙這兩種包裝的土特產(chǎn)總共賺了多少錢？（用含m、n的代數(shù)式表示）（3）當(dāng)m=2.8，n=3.7時(shí)，求第（2）題中的代數(shù)式的值；并說明該值所表示的實(shí)際意義．26.（2022年春?灌云縣校級月考）已知am=2，an=5，求a2m+n的值．27.填空：（1）=；（2）=；（3）=．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、是二元一次方程，不是分式方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正確；C、是一元一次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是分式，不是方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．2.【答案】【解答】解：A、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A正確；B、積的乘方等于乘方的積，故B錯(cuò)誤；C、不是同底數(shù)冪的除法指數(shù)不能相減，故C錯(cuò)誤；D、不是同類項(xiàng)不能合并，故D錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，積的乘方等于乘方的積，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案．3.【答案】【解答】解：∵在△MCO和△NCO中，∴△MCO≌△CNO（SSS），故選：A．【解析】【分析】根據(jù)作圖過程可得MO=NO，MC=NC，再利用SSS可判定△MCO≌△CNO．4.【答案】【答案】先把12分成2個(gè)因數(shù)的積的形式，共有6總情況，所以對應(yīng)的p值也有6種情況．【解析】設(shè)12可分成m?n，則p=m+n（m，n同號），∵m=±1，±2，±3，n=±12，±6，±4，∴p=±13，±8，±7，共6個(gè)值．故選C．5.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，“2”和“5”關(guān)于鏡面對稱，“1”、“0”、“3”、“8”在鏡中的成像還是原數(shù)，則數(shù)碼“21038”在正面鏡子中的像是51038，在側(cè)面鏡子中的像不是一個(gè)5位數(shù)，即可得“正面像”和“側(cè)面像”中，只有一個(gè)五位數(shù)．故選D．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．6.【答案】【解答】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，故錯(cuò)誤；B、不能化簡，故錯(cuò)誤；C、正確；D、=a2，故錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法、二次根式的化簡，即可解答．7.【答案】解：?A??、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；?B??、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；?C??、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；?D??、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意．故選：?D??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．8.【答案】【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)得，∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∵∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，∴∠A1+∠A1BC=（∠A+∠ABC）=∠A+∠A1BC，∴∠A1=∠A，同理可得∠A2=∠A1=，…，∠An=．所以∠A2016==80?2-2016．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，根據(jù)角平分線的定義可得∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，然后整理得到∠A1=∠A，同理可得∠A2=∠A1，從而判斷出后一個(gè)角是前一個(gè)角的，然后表示出，∠An即可．9.【答案】解：?A??．根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，?2a+3b≠5ab??，那么?A??不符合題意．?B??．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，??a3?a2?C??．根據(jù)積的乘方與冪的乘方，?(??-a3?D??．根據(jù)完全平方公式，得?(?a-2)2=故選：?C??．【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、完全平方公式解決此題．本題主要考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、完全平方公式，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、完全平方公式是解決本題的關(guān)鍵．10.【答案】解：??23a+2b故選：?C??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的逆用和冪的乘方的性質(zhì)的逆用計(jì)算即可．本題利用同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的性質(zhì)的逆用求解，熟練掌握性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：過點(diǎn)A作AE⊥l1，過點(diǎn)C作CF⊥l2，∴∠CBF+∠BCF=90°，四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，∴∠ABE+∠CBF=90°，∵l1∥l2∥l3，∴∠ABE=∠BCF，在△ABE和△BCF中，，∴△ABE≌△BCF（AAS），∴BF=AE，∴BF2+CF2=BC2，∴BC2=62+82=100．即正方形ABCD的面積為100，故答案為：100．【解析】【分析】畫出L1到L2，L2到L3的距離，分別交L2，L3于E，F(xiàn)，通過證明△ABE≌△BCF，得出BF=AE，再由勾股定理即可得出結(jié)論．12.【答案】【解答】解：642×82=2x，（28）2×（23）2=2x216×26=2x222=2xx=22．故答案為：22．【解析】【分析】先把等式的左邊轉(zhuǎn)化為底數(shù)為2，再根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法，即可解答．13.【答案】【解答】解：當(dāng)sinα-cosα=0時(shí)，無意義，則sinα=cosα，即α=45°．故答案為：45°．【解析】【分析】直接利用分式有意義的條件和同角的三角函數(shù)關(guān)系求出即可．14.【答案】【解答】解：連接BD，交AC于O，∵四邊形ABCD是正方形，∴OD=OB，BD⊥AC，即B、D關(guān)于AC對稱，連接DE，交AC于P，連接BP，則此時(shí)PE+PB的值最小，即根據(jù)對稱的性質(zhì)得出PE+PB=PE+PD=DE，∵AE=2BE，AB=3，∴AE=2，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，AD=3，由勾股定理得：DE===，即PE+PB的最小值是．故答案為：．【解析】【分析】連接BD，交AC于O，根據(jù)正方形性質(zhì)求出B、D關(guān)于AC對稱，連接DE，交AC于P，連接BP，得出此時(shí)PE+PB的值最小，得出PE+PB=PE+PD=DE，由已知求出AE=2，根據(jù)勾股定理求出DE即可．15.【答案】3?【解析】試題分析：要使△PBG?的周長最小，而BG=1?一定，只要使BP+PG?最短即可。連接AG?交EF?于M?，∵?等邊△ABC?，E?、F?、G?分別為AB?、AC?、BC?的中點(diǎn)，∴AG⊥BC?，EF/?/BC?，∴AG⊥EF?，AM=MG?，∴A?、G?關(guān)于EF?對稱，即當(dāng)P?和E?重合時(shí)，此時(shí)BP+PG?最小，即△PBG?的周長最小，AP=PG?，BP=BE?，最小值是：PB+PG+BG=AE+BE+BG=AB+BG=2+1=3?．考點(diǎn)：三角形、圖形的對稱、平移與旋轉(zhuǎn)16.【答案】【解答】解：關(guān)于x的方程-=8的最簡公分母為：x-7，∵方程有增根，∴x-7=0，解得：x=7，在方程兩邊同乘（x-7）得：x-8+k=8（x-7），把x=7代入方程x-8+k=8（x-7）得：7-8+k=0，解得：k=1，故答案為：7，1．【解析】【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，最簡公分母x-7=0，所以增根是x=7，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．17.【答案】【答案】【解析】本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程.根據(jù)兩臺(tái)合播，1天播完這塊地的另一半，列方程即可【解析】設(shè)乙型播種單獨(dú)播完這塊地需要x天，根據(jù)題意可列方程18.【答案】【解答】解：-24x2y4÷（-3x2y）?3x3=8y3?3x3=24x3y3．【解析】【分析】直接利用整式除法運(yùn)算法則化簡，進(jìn)而利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算法則求出答案．19.【答案】【解答】解：設(shè)甲同學(xué)每分鐘跳x個(gè)，則乙同學(xué)每分鐘跳（x+5）個(gè)，由題意得，=．故答案為：=．【解析】【分析】設(shè)甲同學(xué)每分鐘跳x個(gè)，則乙同學(xué)每分鐘跳（x+5）個(gè)，根據(jù)甲同學(xué)跳180個(gè)所用的時(shí)間，乙同學(xué)可以跳240個(gè)，據(jù)此列方程．20.【答案】【解答】解：由題意得：x+3≠0，解得：x≠-3，故答案為：x≠-3．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義分母不為零可得x+3≠0，再解即可．三、解答題21.【答案】【解答】（1）證明：∵BE平分∠ABC，∴∠EBA=∠EBF，在△EBA和△EBF中，，∴△EBA≌△EBF．（2）∵AB∥CD，∴∠ABC+∠DCB=180°，∵∠EBC=∠ABC，∠ECB=∠DCB，∴∠EBC+∠ECB=90°，∴∠BEC=90°，∵△EBA≌△EBF，∴∠BEA=∠BEF，∵∠BEF+∠FEC=90°，∠AEB+∠DEC=90°，∴∠CED=∠CEF，在△ECF和△ECD中，，∴△ECF≌△ECD，∴∠D=∠EFC．（3）①②③都是正確的．理由：∵∠BEC=90°（已證明）故③正確．∵△EBA≌△EBF，△ECF≌△ECD，∴AE=EF，EF=DE，AB=BF，CF=CD，∴AE=ED，BC=BF+CF=AB+CD，故①②正確．∴①②③正確．【解析】【分析】（1）根據(jù)兩邊及其夾角相等的兩個(gè)三角形全等即可判定．（2）欲證明∠D=∠EFC，只要證明△ECF≌△ECD即可．（3）由△EBA≌△EBF，△ECF≌△ECD，即可夾角問題．22.【答案】【解答】解：（1）4?x+4×1+x?x=x2+4x+4；（2）4×（x+1）×1+x?x=x2+4x+4；（3）有（1）（2）兩種方法得到的式子相等，理由：：（1）4?x+4×1+x?x=x2+4x+4；（2）4×（x+1）×1+x?x=x2+4x+4；∴4?x+4×1+x?x=4×（x+1）×1+x?x．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，表示出各圖形的面積，化簡即可；（2）四個(gè)較大的矩形加一個(gè)正方形即可求出大正方形的面積；（3）根據(jù)（1）（2）小題的結(jié)論，即可表示出兩個(gè)式子的關(guān)系．23.【答案】【解答】解：（1）方程兩邊都乘以最簡公分母（x+3）（x-3），得：（x+3）（x-3）-（x-1）（x-3）=2x，解得：x=6，經(jīng)檢驗(yàn)x=6是原分式方程的解；（2）將（1）中的方程等號右邊的分子系數(shù)改為8時(shí)，方程無解，將等號右邊的分子系數(shù)改為m，得：1-=方程兩邊都乘以最簡公分母（x+3）（x-3），得：（x+3）（x-3）-（x-1）（x-3）=mx，x2-9-（x2-4x+3）=mx，x2-9-x2+4x-3=mx，4x-mx=9+3，x=，∵方程無解，∴x=3或-3，即=3或=-3，解得：m=8或m=0（舍），故m=8，所以將（1）中的方程等號右邊的分子系數(shù)改為8時(shí)，方程無解．【解析】【分析】（1）方程兩邊都乘以最簡公分母（x+3）（x-3）化分式方程為整式方程，解整式方程并檢驗(yàn)可得；（2）系數(shù)改為m，去分母可得（x+3）（x-3）-（x-1）（x-3）=mx，方程無解即x=3或-3，代入可得m的值，由系數(shù)不為零