麗江市玉龍納西族自治縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷(含答案)

絕密★啟用前麗江市玉龍納西族自治縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年福建省泉州市永春一中高一新生夏令營數(shù)學作業(yè)（一）（））一列火車花了H時行程D里從A抵達B，晚點兩小時，那么應該以什么樣的速度才能準點到達（）A.H+2B.+2C.D.2.（四川省雅安市七年級（下）期末數(shù)學試卷）小明從鏡子里看到鏡子對面電子鐘的像如圖所示，實際時間是（）A.21：10B.10：21C.10：51D.12：013.（江西省贛州市八年級（上）期末數(shù)學試卷）（-2）-1的倒數(shù)是（）A.-2B.C.-D.-4.下列等式從左到右的變形一定正確的是（）A.=B.=C.=D.=5.（江蘇省揚州市儀征市八年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為1，l2，l3之間的距離為2，則AC的長是（）A.B.C.D.6.（2016?石家莊模擬）（2016?石家莊模擬）如圖，等腰三角形ABC位于第一象限，∠CAB=90°，腰長為4，頂點A在直線y=x上，點A的橫坐標為1，等腰三角形ABC的兩腰分別平行于x軸、y軸．若雙曲線y=于等腰三角形ABC有公共點，則k的最大值為（）A.5B.C.9D.167.（河北省唐山市路南區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷）下列四個圖形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉中心，旋轉一定角度后，能與原圖形完全重合，其中，旋轉角度最小的是（）A.B.C.D.8.（2022年安徽省中考數(shù)學模擬試卷（十二））已知如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，弦EF經(jīng)過BC邊的中點D，且EF∥BA，若⊙O的半徑為，則DE的長為（）A.-1B.C.-1D.9.（四川省資陽市安岳縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列計算正確的是（）A.（ab4）4=a4b8B.（a2）3÷（a3）2=0C.3m2÷（3m-1）=m-3m2D.（-x）6÷（-x3）=-x310.（重慶市九龍坡區(qū)西彭三中八年級（上）期末數(shù)學試卷）分式有意義的條件是（）A.x≠-1B.x≠0C.x≠1D.x為任意實數(shù)評卷人得分二、填空題（共10題）11.如圖，∠BAC=30°，點P是∠BAC平分線上一點，PM∥AC交AB于點M，PD⊥AC于點D，若PD+PM=12，則AM=．12.（2022年浙江省溫州地區(qū)第三次中考模擬考試（數(shù)學）（））央視“情系玉樹，大愛無疆”抗震救災大型募捐晚會共募得捐款21.75億元人民幣，比2022年汶川地震募捐晚會募得的金額多x%，那么2022年汶川地震募捐晚會募得救災資金為億元（用含x的代數(shù)式表示，不必化簡）．13.（甘肅省隴南市成縣陳院中學八年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份））一個三角形三邊a、b、c的長度之比為2：3：4，周長為36cm，則此三角形的三邊a=，b=，c=．14.（2021?杭州）如圖，在直角坐標系中，以點?A(3,1)??為端點的四條射線?AB??，?AC??，?AD??，?AE??分別過點?B(1,1)??，點?C(1,3)??，點?D(4,4)??，點?E(5,2)??，則?∠BAC??______?∠DAE??（填“?>??”、“?=??”、“\(15.（2021?永安市一模）一副三角尺如圖擺放，?D??是?BC??延長線上一點，?E??是?AC??上一點，?∠B=∠EDF=90°??，?∠A=30°??，?∠F=45°??，若?EF//BC??，則?∠CED??等于______度．16.（江蘇省泰州市靖江市靖城中學共同體八年級（上）期中數(shù)學試卷）若（x-1）（x+3）=x2+px+q，則=．17.（江蘇省宿遷市泗陽縣八年級（下）期中數(shù)學試卷）分式，的最簡公分母是．18.（新人教版九年級（上）段考數(shù)學抽測試卷（））現(xiàn)定義一種新運算：“※”，使得a※b=4ab；那么x※x+2※x-2※4=0中x的值是．19.一組按規(guī)律排列的式子：-，，-，，…（ab≠0），第n個式子是（n為奇數(shù)）．20.（2022年春?鹽都區(qū)校級月考）若分式方程=（其中k為常數(shù)）產(chǎn)生增根，則k=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?縉云縣一模）計算：?422.解方程：（）2-4（）+4=0．23.（2016?普陀區(qū)二模）自20004年5月1日起施行的《中華人民共和國道路交通安全法實施條例》中規(guī)定：超速行駛屬違法行為．為確保行車安全，某一段全程為200千米的高速公路限速120千米/時（即任意一時刻的車速都不能超過120千米/時）．以下是王師傅和李師傅全程行駛完這線段高速公路時的對話片斷．王：“你的車速太快了，平均每小時比我快20千米，比我少用30分鐘就行駛完了全程．”李：“雖然我的車速快，但是最快速度比我的平均速度只快15%，并沒有超速違法?。崩顜煾党龠`法嗎？為什么？24.約分：（1）．（2）．（3）．25.（2022年江蘇省蘇州市昆山市中考數(shù)學一模試卷）解下列方程及不等式．（1）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來．（2）()2-14=．26.（第1章《解直角三角形》中考題集（15）：1.230°，45°，60°角的三角函數(shù)值（））計算：（3-2）-（-1）2006+（）-1?cos60°．27.（2021?龍巖模擬）如圖，OP?平分銳角∠MON?，點C?，D?分別在OP?，ON?上，OC⊥CD?．（1）過點C?作直線AC//ON?交射線OM?于點A?，再作點A?關于OP?的對稱點B?；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）已知OA=10?，CD=12?，求tan∠MON?的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】根據(jù)速度=路程÷時間，可確定該以什么樣的速度才能準點到達．【解析】根據(jù)題意得，以這樣的速度才能準點到達．故選C．2.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，題中所顯示的時刻與12：01成軸對稱，所以此時實際時刻為10：51，故選C．【解析】【分析】利用鏡面對稱的性質(zhì)求解．鏡面對稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關于鏡面對稱．3.【答案】【解答】解：原式=（-）1=-，則（-2）-1的倒數(shù)是-2．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪：a-p=（a≠0，p為正整數(shù)）可得答案．4.【答案】【解答】解：A、≠，所以A選項不正確；B、若c=0，則≠，所以B選項不正確；C、=，所以C選項正確；D、當a＞0，b＜0，≠，所以D選項不正確．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)可得到A、B、D都不一定正確，而C中3≠0，根據(jù)分式的基本性質(zhì)可判斷其正確．5.【答案】【解答】解：如圖，作AD⊥l3于D，作CE⊥l3于E，∵∠ABC=90°，∴∠ABD+∠CBE=90°又∠DAB+∠ABD=90°∴∠BAD=∠CBE，在△ABD和△BEC中，∴△ABD≌△BCE（AAS），∴BE=AD=2，在Rt△BCE中，根據(jù)勾股定理，得BC==，在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理，得AC==．故選：D．【解析】【分析】過A、C點作l3的垂線構造出直角三角形，根據(jù)三角形全等求出BE=AD=2，由勾股定理求出BC的長，再利用勾股定理即可求出．6.【答案】【解答】解：根據(jù)題意可知點A的坐標為（1，1）．∵∠BAC=90°，AB=AC=4，∴點B，C關于直線y=x對稱，∴點B的坐標為（5，1），點C的坐標為（1，5），∴線段BC中點的橫坐標為=3，縱坐標為=3，∴線段BC的中點坐標為（3，3），∵雙曲線y=與等腰三角形ABC有公共點，∴k的最大值為過B，C中點的雙曲線，此時k=9．故選C．【解析】【分析】根據(jù)等腰直角三角形和y=x的特點，求出BC的中點坐標，即可求解．7.【答案】【解答】解：A、最小旋轉角度==120°；B、最小旋轉角度==90°；C、最小旋轉角度==180°；D、最小旋轉角度==72°；綜上可得：旋轉一定角度后，能與原圖形完全重合，且旋轉角度最小的是D．故選：D．【解析】【分析】求出各旋轉對稱圖形的最小旋轉角度，繼而可作出判斷．8.【答案】【解答】解：連接OC交EF于M，延長CM交AB于點H．連接OA，連接OE．在直角△OAH中，AH=OA?cos30°=×=2∴AB=2AH=4又∵弦EF經(jīng)過BC邊的中點D，且EF∥BA．∴DG=AB=2，在直角△ACH中，CH=AC?sin60°=4×=2，∴OH=CH=，HM=CH=，∴OM=HM-OH=，在直角△OME中，EM==，∴EF=2，∴ED==-1．故選C．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求得圓的半徑，然后根據(jù)中位線定理求得DG的長，利用勾股定理求得EG，即可求得EF的長，根據(jù)ED=即可求解．9.【答案】【解答】解：A、（ab4）4=a4b16，錯誤；B、（a2）3÷（a3）2=1，錯誤；C、3m2÷（3m-1）=，錯誤；D、（-x）6÷（-x3）=-x3，正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方、整式的除法進行計算即可．10.【答案】【解答】解：要使有意義，得x+1≠0．解得x≠-1，當x≠-1時，有意義，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：作PE⊥AB于E，∵點P是∠BAC平分線上一點，PD⊥AC，PE⊥AB，∴PE=PD，∵PM∥AC，∴∠EMP=∠BAC=30°，∴EP=PM，又PD+PM=12，∴PM=8，∵PM∥AC，∴∠MPA=∠PAD，∵∠PAD=∠MAP，∴∠MPA=∠MAP，∴AM=PM=8，故答案為：8．【解析】【分析】作PE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PE=PD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EMP=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到PM的長度，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義解得即可．12.【答案】【答案】設2022年是a億元．根據(jù)比2022年汶川地震募捐晚會募得的金額多x%列方程就可求解．【解析】設2022年是a億元．根據(jù)題意，得a（1+x%）=21.75，a=．13.【答案】【解答】解：設三邊長分別為2xcm，3xcm，4xcm，由題意得，2x+3x+4x=36，解得：x=4．則a=2×4=8（cm），b=3×4=12（cm），c=4×4=16（cm）．故答案為：8，12，16．【解析】【分析】設三邊長分別為2xcm，3xcm，4xcm，根據(jù)周長為36cm，列出方程，解出方程的解即可得出答案．14.【答案】解：連接?DE??，由上圖可知?AB=2??，?BC=2??，?∴ΔABC??是等腰直角三角形，?∴∠BAC=45°??，又?∵AE=?AF同理可得?DE=?2?AD=?1則在?ΔADE??中，有??AE2?∴ΔADE??是等腰直角三角形，?∴∠DAE=45°??，?∴∠BAC=∠DAE??，故答案為：?=??．【解析】在直角坐標系中構造直角三角形，根據(jù)三角形邊之間的關系推出角之間的關系．本題考查了坐標與圖形的性質(zhì)，勾股定理及其逆定理，對于直角三角形的判定可以根據(jù)各個點的坐標，求出各線段的長度來實現(xiàn)，然后再根據(jù)邊來判斷角的大?。浣忸}關鍵在于構造相關的直角三角形．15.【答案】解：?∵∠B=90°??，?∠A=30°??，?∴∠ACB=60°??．?∵∠EDF=90°??，?∠F=45°??，?∴∠DEF=45°??．?∵EF//BC??，?∴∠CEF=∠ACB=60°??，?∴∠CED=∠CEF-∠DEF=60°-45°=15°??．故答案為：15．【解析】由?∠B=∠EDF=90°??，?∠A=30°??，?∠F=45°??，利用三角形內(nèi)角和定理可得出?∠ACB=60°??，?∠DEF=45°??，由?EF//BC??，利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”可得出?∠CEF??的度數(shù)，結合?∠CED=∠CEF-∠DEF??，即可求出?∠CED??的度數(shù)，此題得解．本題考查了三角形內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)，牢記“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”是解題的關鍵．16.【答案】【解答】解：∵（x-1）（x+3）=x2+2x-3=x2+px+q，∴p=2，q=-3，∴===3，故答案為：3．【解析】【分析】首先利用多項式乘法去括號，進而得出p，q的值，即可解答．17.【答案】【解答】解：分式，的最簡公分母是6（x-1）2；故答案為：6（x-1）2．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．18.【答案】【答案】根據(jù)新定義列方程，再用十字寫出法因式分解求出方程的根．【解析】依題意列方程：4x2+8x-32=0x2+2x-8=0（x+4）（x-2）=0x+4=0或x-2=0∴x1=-4，x2=2．故答案是：-4，2．19.【答案】【解答】解：一組按規(guī)律排列的式子：-，，-，，…（ab≠0），第n個式子是=-（n為奇數(shù)），故答案為：-．【解析】【分析】根據(jù)觀察發(fā)現(xiàn)第n項：分母是a的相反數(shù)的n次方，分子是b的（3n-1）次方．20.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-5），得x-6=-k，∵原方程有增根，∴x-5=0，解得x=5，∴把x=5代入整式方程，得k=1．故答案為1．【解析】【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出k的值．三、解答題21.【答案】解：原式?=2+1+1?=31【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的性質(zhì)分別化簡，再利用有理數(shù)的加減運算法則計算得出答案．此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．22.【答案】【解答】解：設u=，原方程等價于u2-4u+4=0．解得u=2．=2，兩邊都成以（x2-1）得x+1=2（x2-1）．因式分解，得（2x-3）（x+1）=0，解得x=，x=-1，經(jīng)檢驗：x=是原分式方程的解，x=-1不是分式方程的解．【解析】【分析】根據(jù)換元法，可得一元二次方程，根據(jù)解一元二次方程，可得分式方程，根據(jù)解分式方程，可得答案．23.【答案】【解答】解：設李師傅的平均速度為x千米/時，則王師傅的平均速度為（x-20）千米/時．根據(jù)題意，得：-=0.5，解得：x1=100，x2=-80，經(jīng)檢驗，x1=100，x2=-80都是所列方程的根，但x2=-80不符合題意，舍去．則x=100，李師傅的最大時速是：100×（1+15%）=115千米/時＜120千米/時．答：李師傅行駛途中的最大時速在限速范圍內(nèi)，他沒有超速違法．【解析】【分析】由題意可知：王師傅行駛全程的時間-李師傅行駛全程的時間=0.5小時，根據(jù)等量關系列方程解答即可．24.【答案】【解答】解：（1）==；（2）==；（3）==．【解析】【分析】（1）先將分子、分母分別進行因式分解，再約去它們的公因式即可；（2）先將（2-m）2變形為（m-2）2，再約去分子與分母的公因式即可；（3）先將分子進行因式分解，再約去分子與分母的公因式即可．25.【答案】【解答】解：（1），由①得，