珠海斗門區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷(含答案)

絕密★啟用前珠海斗門區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知?AE??交?CD??于點(diǎn)?O??，?AB//CD??，?OC=OE??，?∠A=50°??，則?∠C??的大小為?(???)??A.?10°??B.?15°??C.?25°??D.?30°??2.若關(guān)于x的方程++=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則符合條件的所有實(shí)數(shù)a的值的總和為（）A.-6B.-30C.-32D.-383.（2021?荊門）下列圖形既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱的是?(???)??A.B.C.D.4.（2009-2010學(xué)年云南省文山州硯山縣稼依鎮(zhèn)中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列方程中是分式方程的是（）A.=B.x+y=C.-=（a、b為常數(shù)）D.-=-15.（2022年安徽省銅陵十二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷）合肥市2022年3月5日的溫差為8℃，最高氣溫為t℃，則最低氣溫可表示為（）A.（8+t）℃B.（8-t）℃C.（t-8）℃D.（-t-8）℃6.（山東省菏澤市曹縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算?的結(jié)果是（）A.2x+2B.2x-2C.2x2+2xD.2x2-2x7.（蘇科版八年級(jí)下冊(cè)《第10章分式》2022年同步練習(xí)卷A（2））下列分式中，最簡(jiǎn)分式是（）A.B.C.D.8.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（拔高型））下列運(yùn)算中，正確的是（）A.a3?a4=a12B.（2a）2?（-a）3=2a6C.-（-a）2?（-a）3=a6D.-（-a）2?a4=-a69.（天津市紅橋區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算4x3?x2的結(jié)果是（）A.4x6B.4x5C.4x4D.4x310.（四川省成都市雙流縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，過(guò)點(diǎn)D作直線，分別交AC和AB于點(diǎn)E，H．下列的結(jié)論中一定不正確的是（）A.∠B＞∠ACDB.∠B+∠ACB=180°-∠AC.∠B+∠ACB＜180°D.∠HEC＞∠B評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（云南省文山州硯山縣阿基中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如果一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3cm和7cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是．12.（云南省西雙版納州景洪三中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分式，，a-b+的最簡(jiǎn)公分母是．13.（江蘇省揚(yáng)州市高郵市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?高郵市期中）如圖是小明制作的一個(gè)軸對(duì)稱圖形風(fēng)箏，已知OC是對(duì)稱軸，∠A=35°，∠BCO=30°，則∠AOC=．14.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，AE=2BE，P是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則PB+PE的最小值為．15.（山東省煙臺(tái)市芝罘區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））（2022年秋?芝罘區(qū)期末）如圖，把一塊等腰直角三角形零件ABC（∠ACB=90°）如圖放置在一凹槽內(nèi)，頂點(diǎn)A、B、C分別落在凹槽內(nèi)壁上，∠ADE=∠BED=90°，測(cè)得AD=5cm，BE=7cm，則該零件的面積為．16.式子①x2-5x+6=x（x-5）+6，②x2-5x+6=（x-2）（x-3），③（x-2）（x-3）=x2-5x+6，④x2-5x+6=（x+2）（x+3）中，是因式分解的是（填序號(hào)）17.（江蘇省連云港市灌云縣四隊(duì)中學(xué)七年級(jí)（下）第3周周測(cè)數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是13厘米，其中有一條邊長(zhǎng)為4厘米，該三角形另外兩條邊長(zhǎng)分別為．18.（湖南省張家界市慈利縣高橋中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）學(xué)校要舉行跳繩比賽，同學(xué)們都積極練習(xí)，甲同學(xué)跳180個(gè)所用的時(shí)間，乙同學(xué)可以跳240個(gè)；又已知甲同學(xué)每分鐘比乙少跳5個(gè)，求每人每分鐘各跳多少個(gè)．設(shè)甲同學(xué)每分鐘跳x個(gè)，可列分式方程為．19.（湖南省邵陽(yáng)市邵陽(yáng)縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?邵陽(yáng)縣期末）已知如圖，AE=AD，請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，使得△ABD≌△ACE，則需添加的條件是（寫出一個(gè)答案即可）．20.（2021?武漢模擬）方程?x評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?浙江模擬）計(jì)算：?3tan30°+|1-322.如圖，在四邊形ABCD中，AO是∠DAB的平分線，BO是∠ABC的平分線，AO與BO交于點(diǎn)O．若∠C+∠D=120°，求∠AOB的度數(shù)．23.（2020年秋?德州校級(jí)月考）一條防洪堤壩，其橫斷面是梯形，上底寬a米，下底寬（a+2b）米，壩高a米．求防洪堤壩的橫斷面積．24.（《2.4分解因式法》2022年同步練習(xí)（））x2-2x+1=425.（江蘇省鹽城市建湖縣近湖中學(xué)八年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，5）、B（1，0）、C（4，0）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1，并寫出A1點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在y軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最小，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAB的周長(zhǎng)最小值．26.（陜西省西安市藍(lán)田縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，方格紙中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的頂點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，2）．（1）在圖中建立平面直角坐標(biāo)系；（2）在（1）中所建的平面直角坐標(biāo)系中，畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1（要求點(diǎn)A1與點(diǎn)A，點(diǎn)B1與點(diǎn)B，點(diǎn)C1與點(diǎn)C相對(duì)應(yīng)），并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)．27.如圖所示，A（-，0）、B（0，1）分別為x軸、y軸上的點(diǎn)，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)P（3，a）在第一象限內(nèi)．（1）求△ABC的面積；（2）用含a的代數(shù)式表示△ABP的面積；（3）若2S△ABP=S△ABC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?∵AB//CD??，?∠A=50°??，?∴∠DOE=∠A=50°??，?∵OC=OE??，?∴∠C=∠E??，?∴∠C=1故選：?C??．【解析】由等腰三角形的性質(zhì)得出?∠C=∠E??，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得?∠DOE??的度數(shù)，利用三角形外角的性質(zhì)可得結(jié)果．本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)，綜合運(yùn)用性質(zhì)定理是解答此題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：已知方程化為2x2+4x+a+8=0①，若方程①有兩個(gè)相等實(shí)根，則△=16-8（a+8）=0，即a=-6，當(dāng)a=-6時(shí)，方程①的根x1=x2=-1，符合要求；若x=2是方程①的根，則8+8+a+8=0，即a=-24，此時(shí)，方程①的另一個(gè)根為x=-4，符合要求；若x=-2是方程①的根，則8-8+a+8=0，即a=-8，此時(shí)方程①的另一個(gè)根為x=0，符合要求，綜上，符合條件的a有-6，-24，-8，其總和為-38，故選D【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，分類討論整式方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，檢驗(yàn)后求出a的值總和即可．3.【答案】解：?A??、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故本選項(xiàng)不合題意；?B??．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故本選項(xiàng)不合題意；?C??．是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故本選項(xiàng)符合題意；?D??．不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故本選項(xiàng)不合題意．故選：?C??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．4.【答案】【解答】解：A、符合分式方程的定義，故本選項(xiàng)正確；B、C、D各方程中的分母不含有未知數(shù)，故是整式方程．故選A．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．5.【答案】【解答】解：∵肥市2022年3月5日的溫差為8℃，最高氣溫為t℃，∴最低氣溫可表示為：（t-8）℃．故選C．【解析】【分析】根據(jù)溫差是最高氣溫與最低氣溫的差，從而可以解答本題．6.【答案】【解答】解：?=×=2（x+1）=2x+2故選A．【解析】【分析】將原式能分解因式的先分解因式，然后再約分即可解答本題．7.【答案】【解答】解：∵=-1，=，=x+2，∴最簡(jiǎn)分式是．故選：C．【解析】【分析】一個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有公因式時(shí)，叫最簡(jiǎn)分式．8.【答案】【解答】解：A、應(yīng)為a3?a4=a7，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為（2a）2?（-a）3=-2a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為-（-a）2?（-a）3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、-（-a）2?a4=-a6，正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算方法，利用排除法求解．9.【答案】【解答】解：4x3?x2=4x3+2=4x5，故選B．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，計(jì)算后直接選取答案．10.【答案】【解答】解：A、∠B＜∠ACD，故本選項(xiàng)正確；B、∵∠B+∠ACB+∠A=180°，∴∠B+∠ACB=180°-∠A，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵∠B+∠ACB+∠A=180°，∴∠B+∠ACB＜180°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵∠HEC＞∠AHD，∠AHD＞∠B，∴∠HEC＞∠B，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．【解析】【分析】三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的一個(gè)內(nèi)角，根據(jù)以上定理逐個(gè)判斷即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：①當(dāng)腰是3cm，底邊是7cm時(shí)：不滿足三角形的三邊關(guān)系，因此舍去．②當(dāng)?shù)走吺?cm，腰長(zhǎng)是7cm時(shí)，能構(gòu)成三角形，則其周長(zhǎng)=3+7+7=17cm．故答案為：17cm．【解析】【分析】等腰三角形兩邊的長(zhǎng)為3cm和7cm，具體哪條是底邊，哪條是腰沒(méi)有明確說(shuō)明，因此要分兩種情況討論．12.【答案】【解答】解：分式，，a-b+的最簡(jiǎn)公分母是12a2b4c（a+b）．故答案為：12a2b4c（a+b）．【解析】【分析】利用找最簡(jiǎn)公分母的方法求解即可．13.【答案】【解答】解：∵兩個(gè)圖形關(guān)于OC成軸對(duì)稱，∴∠ACO=∠BCO=30°，∴∠AOC=180°-∠ACO-∠A=180°-30°-35°=115°．故答案為：115°．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知，軸對(duì)稱圖形的兩部分是全等的，結(jié)合三角形的內(nèi)角和得出答案即可．14.【答案】【解答】解：連接BD，交AC于O，∵四邊形ABCD是正方形，∴OD=OB，BD⊥AC，即B、D關(guān)于AC對(duì)稱，連接DE，交AC于P，連接BP，則此時(shí)PE+PB的值最小，即根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)得出PE+PB=PE+PD=DE，∵AE=2BE，AB=3，∴AE=2，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，AD=3，由勾股定理得：DE===，即PE+PB的最小值是．故答案為：．【解析】【分析】連接BD，交AC于O，根據(jù)正方形性質(zhì)求出B、D關(guān)于AC對(duì)稱，連接DE，交AC于P，連接BP，得出此時(shí)PE+PB的值最小，得出PE+PB=PE+PD=DE，由已知求出AE=2，根據(jù)勾股定理求出DE即可．15.【答案】【解答】解：∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=BC，∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∵∠ADC=90°，∴∠ACD+∠DAC=90°，∴∠DAC=∠BCE，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS），∴DC=BE=7cm，∴AC===2（cm），∴BC=2∴該零件的面積為：×2×2=42（cm2）．故答案為：42cm2．【解析】【分析】首先證明△ADC≌△CEB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得DC=BE=7cm，再利用勾股定理計(jì)算出AC長(zhǎng)，然后利用三角形的面積公式計(jì)算出該零件的面積即可．16.【答案】【解答】解：①x2-5x+6=x（x-5）+6，右邊不是整式的積的形式，故錯(cuò)誤；②x2-5x+6=（x-2）（x-3），是因式分解，故正確；③（x-2）（x-3）=x2-5x+6，是整式的乘法，故錯(cuò)誤；④x2-5x+6=（x+2）（x+3），分解錯(cuò)誤，故錯(cuò)誤．故答案為：②．【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義：將一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式的積的形式，直接判斷即可．17.【答案】【解答】解：∵等腰三角形的周長(zhǎng)為13，∴當(dāng)4為腰時(shí)，它的底長(zhǎng)=13-4-4=5，4+4＞5，能構(gòu)成等腰三角形；當(dāng)4為底時(shí)，它的腰長(zhǎng)=（13-4）÷2=4.5，4+4.5＞4.5能構(gòu)成等腰三角形，即它的另外兩邊長(zhǎng)分別為4，5或者4.5，4.5．故答案為：4，5或者4.5，4.5【解析】【分析】要確定等腰三角形的另外兩邊長(zhǎng)，可根據(jù)已知的邊的長(zhǎng)，結(jié)合周長(zhǎng)公式求解，由于長(zhǎng)為4的邊已知沒(méi)有明確是腰還是底邊，要分類進(jìn)行討論．18.【答案】【解答】解：設(shè)甲同學(xué)每分鐘跳x個(gè)，則乙同學(xué)每分鐘跳（x+5）個(gè)，由題意得，=．故答案為：=．【解析】【分析】設(shè)甲同學(xué)每分鐘跳x個(gè)，則乙同學(xué)每分鐘跳（x+5）個(gè)，根據(jù)甲同學(xué)跳180個(gè)所用的時(shí)間，乙同學(xué)可以跳240個(gè)，據(jù)此列方程．19.【答案】【解答】解：添加∠B=∠C，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（AAS）．故答案為：∠B=∠C．【解析】【分析】添加∠B=∠C，在加上AE=AD，公共角∠A可利用AAS判定△ABD≌△ACE．20.【答案】解：去分母得：?x(x+1)?=4+x解得：?x=3??，檢驗(yàn)：當(dāng)?x=3??時(shí)，?(x+1)(x-1)≠0??，?∴??分式方程的解為?x=3??．故答案為：?x=3??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．三、解答題21.【答案】解：原式?=3×3?=3?=23【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而利用實(shí)數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】證明：∵∠DAB與∠ABC的平分線交于四邊形內(nèi)一點(diǎn)O，∴∠OAB=∠DAB，∠OBA=∠ABC，∴∠AOB=180°-（∠OAB+∠OBA）=180°-（∠DAB+∠CBA）=180°-（360°-∠C-∠D）=（∠C+∠D），∵∠C+∠D=120°，∴∠AOB=（∠C+∠D）=60°．【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，四邊形內(nèi)角和等于360°，結(jié)合角平分線的定義即可得到∠AOB與∠C+∠D之間的關(guān)系．23.【答案】【解答】解：防洪堤壩的橫斷面積S=[a+（a+2b）]×a=a（2a+2b）=a2+ab．故防洪堤壩的橫斷面積為（a2+ab）平方米．【解析】【分析】根據(jù)梯形的面積公式，可得單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算，可得答案．24.【答案】【答案】把右邊的項(xiàng)移到左邊，整理成一般形式，然后用十字相乘法因式分解求出方程的根．【解析】x2-2x-3=0（x-3）（x+1）=0∴x-3=0或x+1=0，∴x1=3，x2=-125.【答案】【解答】解：（1）如圖所示，由圖可知A1（-4，5）；（2）如圖所示，點(diǎn)P即為所求點(diǎn)．設(shè)直線AB1的解析式為y=kx+b（k≠0），∵A（4，5），B1（-1，0），∴