甘南藏族自治州迭部縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前甘南藏族自治州迭部縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?益陽）已知?a≠0??，下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?3a-2a=1??B.?3a?2a=6a??C.??a3D.?(?2a)2.（江蘇省蘇州市常熟市八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））下列說法不正確的是（）①角的對稱軸是它的角平分線；②軸對稱圖形的對稱點(diǎn)一定在對稱軸的兩側(cè)；③兩個(gè)成軸對稱的圖形對應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線是它們的對稱軸；④平面上兩個(gè)全等的圖形一定關(guān)于某直線對稱．A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)3.（2014?福州校級自主招生）下列說法正確的是（）A.“明天會下雨”是必然事件B.想了解“五?一”期間福州市各家庭的消費(fèi)情況，適合的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查C.正方形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形D.120000用科學(xué)記數(shù)法表示是1.2×1064.（2015?陽新縣校級模擬）把a(bǔ)2-4因式分解正確的是（）A.a（a-4）B.4（a-4）C.（a+2）（a-2）D.（a+4）（a-4）5.（2014?鼓樓區(qū)校級自主招生）下列等式：①2ab+3ab=5a2b2；②（-5a3）2=25a6；③=+；④+（）-1-（π-3.14）0-|-2|=4+．其中正確的等式有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6.下列各式x2+2x-3，x2-4x+3，x2+5x-6的公因式是（）A.x-3B.3-xC.x+1D.x-17.（2016?拱墅區(qū)一模）已知△ABC的三邊長都是整數(shù)，且AB=2，BC=6，則△ABC的周長可能是（）A.12B.14C.16D.178.（北師大版八年級下冊《第5章分式與分式方程》2022年同步練習(xí)卷A（13））下列關(guān)于x的方程中，不是分式方程的是（）A.=B.=+1C.=5D.=-x9.（2022年春?建湖縣校級月考）（2022年春?建湖縣校級月考）如圖，AD是∠CAE的平分線，∠B=35°，∠DAE=60°，則∠ACD=（）A.25°B.85°C.60°D.95°10.（2022年春?鹽都區(qū)校級月考）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（河南省濮陽市濮陽縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果（x+4）（x-5）=x2+px+q，那么q=．12.（江蘇省泰州市靖江市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）2-2的倒數(shù)是．13.（2021年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試卷）為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某校用紅色燈帶制作了一個(gè)如圖所示的正五角星?(A??，?B??，?C??，?D??，?E??是正五角星的五個(gè)頂點(diǎn)），則圖中?∠A??的度數(shù)是______度．14.（浙江省舟山一中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2011秋?定海區(qū)校級月考）如圖，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠E=90°，AB=DF，請?jiān)偬砩弦粋€(gè)條件，使Rt△ACB≌Rt△DEF，這個(gè)條件可以是．（寫出一個(gè)即可）15.（福建省泉州市南安三中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）在有理式+y，，，(x+y)，中，是分式的有個(gè)．16.求下列圖中∠1的度數(shù)．∠1=°；∠1=°；∠1=°．17.（2021?吳興區(qū)二模）因式分解：??3x218.如圖，△ADC是等邊三角形，以點(diǎn)A為中心，把△ABD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACE．連接BE，則△ABE是什么特殊三角形______．19.寫出下列兩組式子的最簡公分母：（1），，：；（2），，：．20.（2020年秋?建湖縣校級月考）（2020年秋?建湖縣校級月考）已知：如圖，△ABC中，∠CAB=90°，AC=AB，點(diǎn)D、E是BC上的兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，△ADC與△ADF關(guān)于直線AD對稱．（1）求證：△AEF≌△AEB；（2）∠DFE=°．評卷人得分三、解答題（共7題）21.n為自然數(shù)，那么代數(shù)式n（2n+1）-2n（n-1）能否被3整除？22.甲工程隊(duì)完成一項(xiàng)工程需要n天，乙工程隊(duì)要比甲工程隊(duì)多用3天才能完成這項(xiàng)工程．分別寫出表示甲、乙兩隊(duì)每天完成的工作量的式子，如果兩式的分母不同，請通分．23.（2022年春?馬山縣校級月考）（2022年春?馬山縣校級月考）如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的頂點(diǎn)A在△ECD的斜邊上，連接BD．（1）試判斷△ACE與△BCD是否全等（不要求證明）；（2）求∠ADB的度數(shù)；（3）求證：AE2+AD2=2AC2．24.已知a，b，c為△ABC的三邊之長，且滿足a4-b4-a2c2+b2c2=0，試判斷△ABC的形狀．25.已知x-=1，求x2+．26.已知A（0，3），B（0，-1），△ABC是等邊三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．27.選擇適當(dāng)?shù)墓接?jì)算：（1）（-1+4x）（4x-1）；（2）（m-3）（-m+3）．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??．?3a-2a=a??，故此選項(xiàng)不合題意；?B??．??3a?2a=6a2?C??．??a3?D??．?(?2a)故選：?C??．【解析】?A??．直接合并同類項(xiàng)判斷結(jié)果是否正確；?B??．直接利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算法則判斷結(jié)果是否正確；?C??．直接利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則判斷結(jié)果是否正確；?D??．直接利用積的乘方運(yùn)算法則判斷結(jié)果是否正確．此題主要考查了合并同類項(xiàng)、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算、積的乘方運(yùn)算等知識，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：①應(yīng)為角的對稱軸是角的平分線所在的直線，故本小題錯(cuò)誤；②應(yīng)為兩個(gè)成軸對稱的圖形的對應(yīng)點(diǎn)一定在對稱軸的兩側(cè)或在對稱軸上，故本小題錯(cuò)誤；③兩個(gè)成軸對稱的圖形對應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線是它們的對稱軸，正確；④應(yīng)為兩個(gè)能全等的圖形不一定能關(guān)于某條直線對稱，故本小題錯(cuò)誤；綜上所述，正確的只有③共1個(gè)．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的定義以及性質(zhì)對各小題分析判斷即可得解．3.【答案】【解答】解：A、“明天會下雨”是隨機(jī)事件，故A錯(cuò)誤；B、想了解“五?一”期間福州市各家庭的消費(fèi)情況，適合的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故B正確；C、正方形是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故C錯(cuò)誤；D、120000用科學(xué)記數(shù)法表示是1.2×105，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類事件．4.【答案】【解答】解：原式=（a+2）（a-2），故選C【解析】【分析】原式利用平方差公式分解即可得到結(jié)果．5.【答案】【解答】解：①2ab+3ab=5ab，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；②（-5a3）2=25a6，正確；③無法計(jì)算，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；④+（）-1-（π-3.14）0-|-2|=2+3-1-（2-）=3，故原題錯(cuò)誤．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則：只把系數(shù)相加，字母部分不變可得①錯(cuò)誤；根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則：把積的每個(gè)因式分別乘方，再把冪相乘可得②正確；根據(jù)二次根式加減的計(jì)算法則可得③錯(cuò)誤，根據(jù)a-p=（a≠0，p為正整數(shù)），a0=1（a≠0）計(jì)算可得④錯(cuò)誤．6.【答案】【解答】解：∵x2+2x-3=（x+3）（x-1）；x2-4x+3=（x-3）（x-1）；x2+5x-6=（x+6）（x-1）；∴x2+2x-3，x2-4x+3，x2+5x-6的公因式是x-1，故選D．【解析】【分析】分別將多項(xiàng)式x2+2x-3，x2-4x+3，x2+5x-6進(jìn)行因式分解，再尋找他們的公因式．7.【答案】【解答】解：∵△ABC的三邊長都是整數(shù)，且AB=2，BC=6，∴4＜AC＜8，故AC=5或6或7，則△ABC的周長可能是，13，14，15．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系得出AC的取值范圍，進(jìn)而得出△ABC的周長可能的值．8.【答案】【解答】解：A、B、C項(xiàng)分母中都含未知數(shù)，是分式方程，D項(xiàng)中的方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．9.【答案】【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)得，∠D=∠DAE-∠B=60°-35°=25°，∵AD是∠CAE的平分線，∴∠CAD=∠DAE=60°，∴∠ACD=180°-60°-25°=95°．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠D，根據(jù)角平分線的定義可得∠CAD=∠DAE，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．10.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故A錯(cuò)誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故B正確；C、是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故C錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故D錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】依據(jù)軸對稱圖形的定義和中心對稱圖形的定義回答即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：（x+4）（x-5）=x2-5x+4x-20=x2-x-20，∵（x+4）（x-5）=x2+px+q，∴q=-20，故答案為：-20．【解析】【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開，即可得出答案．12.【答案】【解答】解：2-2的倒數(shù)是4，故答案為：4【解析】【分析】求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，即用1除以這個(gè)數(shù)．13.【答案】解：如圖，?∵?正五角星中，五邊形?FGHMN??是正五邊形，?∴∠GFN=∠FNM=(5-2)×180°?∴∠AFN=∠ANF=180°-∠GFN=180°-108°=72°??，?∴∠A=180°-∠AFN-∠ANF=180°-72°-72°=36°??．故答案為：36．【解析】正五角星中，五邊形?FGHMN??是正五邊形，根據(jù)正多邊形及鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，即可求得?∠AFN=∠ANF=72°??，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求得?∠A??的度數(shù)．本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，正確理解五邊形?FGHMN??是正五邊形是解題關(guān)鍵．14.【答案】【解答】解：∵∠C=∠E=90°，AB=DF，∴若利用“HL”，需添加AC=DE或BC=EF，若利用“ASA”，需添加∠A=∠D或∠B=∠F，∴可添加的條件為四個(gè)條件中的任何一個(gè)．故答案為：AC=DE．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的判定方法，添加邊利用“HL”，或添加角利用“角角邊”．15.【答案】【解答】解：，是分式，故答案為：2；【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．16.【答案】【解答】解：圖1中∠1=180°-50°-70°=60°；圖2中∠1+30°=25°+40°，解得∠1=35°；圖3中∠1+40°=60°+70°，解得∠1=90°．故答案為：60°，35°，90°．【解析】【分析】分別根據(jù)三角形的內(nèi)角定理列式計(jì)算即可得解．17.【答案】解：原式?=3(?x故答案為：?3(?x-y)【解析】原式提取3，再利用完全平方公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．18.【答案】答：△ABE是等邊三角形．證明：連接BD，由題意可知：△AEC≌ABD，∴AE=AB，∵以點(diǎn)A為中心，把△ABD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACE，∴∠EAB=60°，∴△ABE是等邊三角形，故答案為：等邊三角形．【解析】19.【答案】【解答】解：（1），，分母分別是ab、bc、ac，故最簡公分母是abc；（2），，分母分別是1-a、（a-1）2、（1-a）3，故最簡公分母是（1-a）3；故答案為abc，（1-a）3．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．20.【答案】【解答】解：（1）∵把△ADC沿著AD折疊，得到△ADF，∴△AFD≌△ADC；∴AC=AF，CD=FD，∠C=∠DFA，∠CAD=∠FAD，∵AB=AC，∴AF=AB，∵∠DAE=45°，∴∠FAE=∠BAE，在△AFE與△ACE中，，∴△AFE≌△ABE，（2）由（1）知△AFE≌△ABE，∴∠AFE=∠C，EF=EC，∴∠DFE=∠DFA+∠EFA=∠B+∠C=90°．故答案為：90°．【解析】【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)得到△AFD≌△ADC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AC=AF，CD=FD，∠C=∠DFA，∠CAD=∠FAD，由于AB=AC，于是得到AF=AB，證得∠FAE=∠BAE，即可得到結(jié)論；（2）由（1）知△AFE≌△ABE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠AFE=∠C，EF=EC，即可得到結(jié)論．三、解答題21.【答案】【解答】解：原式=2n2+n-2n2+2n=3n，則代數(shù)式n（2n+1）-2n（n-1）能被3整除．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則計(jì)算代數(shù)式，根據(jù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行判斷即可．22.【答案】【解答】解：甲隊(duì)每天完成的工作量為=；乙隊(duì)每天完成的工作量=．【解析】【分析】根據(jù)工作總量÷工作時(shí)間=工作效率列出關(guān)系式，再找到兩個(gè)分式的最小公倍數(shù)進(jìn)行通分即可．23.【答案】【解答】（1）解：結(jié)論△ACE≌△BCD，理由：∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∴CE=CD，CA=CB，∠ECD=∠ACB=90°，∴∠ECA=∠DCB，在△ACE和△BCD中，，∴△ECA≌△DCA．（2）解：∵△ACE≌△BCD，∴∠EAC=∠CBD，∵∠EAC+∠CAD=180°，∴∠CAD+∠CBD=180°，∴∠ACB+∠ADB=180°，∵∠ACB=90°，∴∠ADB=90°，∵∠E=∠EDC=45°，∴∠BDC=45°．（3）證明：∵△ACE≌△BCD，∴BD=AE，由（2）可知∠ADB=90°，∴AD2+BD2=AB2，∵AC=BC，∠ACB=90°，∴AB=AC，∴AE2+AD2=2AC2．【解析】【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得CE=CD，CA=CB，∠ECD=∠ACB，由此即可證明．（2）由△ECA≌△DCA得∠EAC=∠CBD，因?yàn)椤螮AC+∠CAD=180°，所以∠CAD+∠CBD=180°，由此可以證明∠ACB+∠ADB=180°，再根