保山市龍陵縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前保山市龍陵縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省佛山市禪城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A.a6÷a3=a2B.÷=C.（a3）2=a5D.2+3=52.（江蘇省揚(yáng)州市邗江中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下面的多項(xiàng)式中，能因式分解的是（）A.m2+n2B.m2+4m+1C.m2-nD.m2-2m+13.（浙江省嘉興市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）△ABC中，∠C=90°，∠A：∠B=2：3，則∠A的度數(shù)為（）A.18°B.36°C.54°D.72°4.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一））一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和與其外角和之和是1440°，則這個(gè)正多邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為（）A.36°B.45°C.55°D.60°5.多項(xiàng)式（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）的公因式是（）A.x+y-zB.x-y+zC.y+z-xD.不存在6.（2021?拱墅區(qū)二模）你聽(tīng)說(shuō)過(guò)著名的牛頓萬(wàn)有引力定律嗎？任何兩個(gè)物體之間都有吸引力，如果設(shè)兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為??m1??，??m2??，它們之間的距離是?d??，那么它們之間的引力就是?f=?gm1??m2??d2(g?A.?5B.?2C.25倍D.4倍7.方程x2+3x-=9的所有根的乘積為（）A.63B.48C.56D.608.（2021?浙江模擬）如圖，在??ABCD??中，按如下步驟作圖：①以點(diǎn)?C??為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧，分別交邊?CB??、?CD??于點(diǎn)?G??、?H??；②分別以點(diǎn)?G??、?H??為圓心，大于?12GH??的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)?E??；③射線?CE??交邊?AD??于點(diǎn)?F??，若?ABBC=3A.?3B.?2C.?2D.?19.（2021?高陽(yáng)縣模擬）一副三角板如圖放置，則?∠1??的度數(shù)為?(???)??A.?45°??B.?60°??C.?65°??D.?75°??10.（河南省平頂山市寶豐縣紅星教育集團(tuán)八年級(jí)（下）周清數(shù)學(xué)試卷（15日）（3月份））下列計(jì)算中，運(yùn)算正確的個(gè)數(shù)是（）（1）x3+x4=x7（2）y3?2y3=3y6（3）[（a+b）3]5=（a+b）8（4）（a2b）3=a6b3．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（云南省保山市騰沖八中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若=3，則=．12.（華師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十三章第四節(jié)13.4.4經(jīng)過(guò)一已知點(diǎn)作已知直線的垂線課時(shí)練習(xí)）作圖題的書(shū)寫(xiě)步驟是、、，而且要畫(huà)出和，保留．13.（2020年秋?阿拉善左旗校級(jí)期中）一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是2160°，那么多邊形的邊數(shù)是，它有條對(duì)角線．14.已知A、B兩地間的路程為40km，甲、乙兩人同時(shí)從A地汽車(chē)前往B地，甲每小時(shí)比乙多走2km，甲行至距B地4km處因故改為步行，每小時(shí)比原來(lái)少走8km，結(jié)果兩人剛好同時(shí)到達(dá)B地．若設(shè)甲每小時(shí)騎行xkm，則依題意可列方程：．15.一個(gè)正三角形繞它的中心旋轉(zhuǎn)后如果能和原來(lái)的圖形重合，那么它至少要旋轉(zhuǎn)______°．16.（2022年廣東省東莞市樟木頭中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷）（2016?東莞市校級(jí)一模）如圖，∠A=90°，∠ABC的角平分線交AC于E，AE=3，則E到BC的距離為．17.（2020年秋?南安市期末）（2020年秋?南安市期末）如圖，已知△ABC≌△ABD，∠CAB=30°，∠D=40°，則∠CBE=°．18.（2016?貴港二模）（2016?貴港二模）如圖，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，…∠An-1BC的平行線與∠An-1CD的平分線交于點(diǎn)An，設(shè)∠A=θ，則∠An=．19.（河北省石家莊市藁城市尚西中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?石家莊校級(jí)期中）如圖，∠1+∠2+∠3+∠4的值為．20.（北京市朝陽(yáng)區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）兩個(gè)長(zhǎng)為4cm，寬為2cm的矩形，擺放在直線l上（如圖（1）），CE=3cm，將矩形ABCD繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，將矩形EFGH繞著點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°（如圖（2）），四邊形MHND的面積是cm2．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（北京市密云縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）操作與探究我們知道：過(guò)任意一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)能作一個(gè)圓，探究過(guò)四邊形四個(gè)頂點(diǎn)作圓的條件．（1）分別測(cè)量圖1、2、3各四邊形的內(nèi)角，如果過(guò)某個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)能一個(gè)圓，那么其相對(duì)的兩個(gè)角之間有什么關(guān)系？證明你的發(fā)現(xiàn)．（2）如果過(guò)某個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)不能一個(gè)圓，那么其相對(duì)的兩個(gè)角之間有上面的關(guān)系嗎？試結(jié)合圖4、5的兩個(gè)圖說(shuō)明其中的道理．（提示：考慮∠B+∠D與180°之間的關(guān)系）由上面的探究，試歸納出判定過(guò)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)能作一個(gè)圓的條件．22.分解因式：x（x-y）+3（y-x）23.計(jì)算：（1）4ab3?；（2）÷；（3）．；（4）÷（a+b）24.（2022年北京市西城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（））閱讀下面材料:小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題:如圖1，五個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都為1，將這五個(gè)正方形分割為四部分，再拼接為一個(gè)大正方形．小明研究發(fā)現(xiàn)：如圖2，拼接的大正方形的邊長(zhǎng)為，“日”字形的對(duì)角線長(zhǎng)都為，五個(gè)正方形被兩條互相垂直的線段AB，CD分割為四部分，將這四部分圖形分別標(biāo)號(hào)，以CD為一邊畫(huà)大正方形，把這四部分圖形分別移入正方形內(nèi)，就解決問(wèn)題．請(qǐng)你參考小明的畫(huà)法，完成下列問(wèn)題：（1）如圖3，邊長(zhǎng)分別為a，b的兩個(gè)正方形被兩條互相垂直的線段AB，CD分割為四部分圖形，現(xiàn)將這四部分圖形拼接成一個(gè)大正方形，請(qǐng)畫(huà)出拼接示意圖（2）如圖4，一個(gè)八角形紙板有個(gè)個(gè)角都是直角，所有的邊都相等，將這個(gè)紙板沿虛線分割為八部分，再拼接成一個(gè)正方形，如圖5所示，畫(huà)出拼接示意圖；若拼接后的正方形的面積為，則八角形紙板的邊長(zhǎng)為．25.某市從2022年6月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲.2022年某戶(hù)居民4月份的水費(fèi)是18元，而8月份的水費(fèi)則是27元．已知該戶(hù)8月份的用水量比4月份的用水量多3m3．求該市2022年6月1日起的居民用水價(jià)格．26.如圖，點(diǎn)A（2，6），y軸上有一點(diǎn)B，使得OB=AB，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．27.（2021?合川區(qū)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠ACB=120°??，?BC=2AC??．（1）利用尺規(guī)作等腰?ΔDBC??，使點(diǎn)?D??，?A??在直線?BC??的同側(cè)，且?DB=BC??，?∠DBC=∠ACB??．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)畫(huà)法）（2）設(shè)（1）中所作的?ΔDBC??的邊?DC??交?AB??于?E??點(diǎn)，求證：?AE=BE??．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、a6÷a3=a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、÷=，正確；C、（a3）2=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2+3無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】分別利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算法則和二次根式的混合運(yùn)算法則判斷得出答案．2.【答案】【解答】解：m2-2m+1=（m-1）2，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案．3.【答案】【解答】解：∵∠A：∠B=2：3，∴設(shè)∠A=2k，∠B=3k，∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，即2k+3k=90°，解得k=18°，∴∠A=36°．故選B．【解析】【分析】根據(jù)比例設(shè)∠A=2k，∠B=3k，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余列出方程求出k，即可得解．4.【答案】【解答】解：設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為n，則（n-2）×180°+360°=1440°，n-2=6，∴n=8．則這個(gè)正多邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為：360°÷8=45°，故選；B．【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的內(nèi)角和為（n-2）×180°，外角和為360°，列方程求解即可解答．5.【答案】【解答】解：（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）=（x+y-z）（x-y+z）+（y+z-x）（x+y-z）=（x+y-z）（x-y+z+y+z-x）=2z（x+y-z），故多項(xiàng)式（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）的公因式是：x+y-z．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)原式，將（z-x-y）提取負(fù)號(hào)，進(jìn)而得出公因式即可．6.【答案】解：設(shè)木球的質(zhì)量為?M??，則地球的質(zhì)量為?1318M??∵?地球的半徑為?R??，地球的半徑約占木星半徑的?4?∴??木星的半徑為?R÷4?∴??站在地球上的人所受的地球重力約是他在木星表面上所受木星重力的：?gm故選：?B??．【解析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以表示出地球上一個(gè)人受的重力和木星上一個(gè)人受的重力，然后作商即可．本題考查分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是表示出一個(gè)人在地球和木星上的重力．7.【答案】【解答】解：設(shè)y=x2+3x，則原方程可變?yōu)閥-=9，去分母得y2-7y-3=9y-63，解得y1=6，y2=10故所有根的乘積為60．故選D．【解析】【分析】換元法即是整體思想的考查，解題的關(guān)鍵是找到這個(gè)整體，此題的整體是x2+3x，設(shè)x2+3x=y，換元后整理即可求得．8.【答案】解：?∵??AB?∴??設(shè)?AB=3x??，?BC=5x??，由作法得?CF??平分?∠BCD??，?∴∠BCF=∠DCF??，?∵?四邊形?ABCD??為平行四邊形，?∴AD//BC??，?CD=AB=3x??，?AD=BC=5x??，?∴∠BCF=∠DFC??，?∴∠DCF=∠DFC??，?∴DF=DC=3x??，?∴AF=AD-DF=5x-3x=2x??，?∴???AF故選：?C??．【解析】設(shè)?AB=3x??，?BC=5x??，利用基本作圖得到?∠BCF=∠DCF??，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到?AD//BC??，?CD=AB=3x??，?AD=BC=5x??，接著證明?∠DCF=∠DFC??得到?DF=DC=3x??，所以?AF=2x??，然后計(jì)算?AFFD?9.【答案】解：?∵?三角板是一副，?∴∠ECD=45°??，?∠ADC=60°??．?∴∠CFD=180°-∠ECD-∠ADC???=180°-45°-60°???=75°??．?∴∠1=75°??．故選：?D??．【解析】利用一副三角板先得出?∠ECB??、?∠CDF??的度數(shù)，再利用三角形的內(nèi)角和定理求出?∠CFD??的度數(shù)即可．本題考查了三角形的內(nèi)角和，掌握“三角形的內(nèi)角和是?180°??”是解決本題的關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：（1）x3+x4無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；（2）y3?2y3=2y6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；（3）[（a+b）3]5=（a+b）15，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；（4）（a2b）3=a6b3，正確．故選：A．【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則和單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：由=3，得a=3b．===．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可用b表示a，根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案．12.【答案】【解析】【解答】作圖題的書(shū)寫(xiě)步驟是已知、求作、作法，而且要畫(huà)出圖形和結(jié)論，保留作圖痕跡.【分析】根據(jù)作圖題的書(shū)寫(xiě)步驟和尺規(guī)作圖的要求作答.13.【答案】【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意得：（n-2）×180=2160，解得：n=14，過(guò)其中一個(gè)頂點(diǎn)可以作對(duì)角線條數(shù)：14-3=11，這個(gè)多邊形對(duì)角線總條數(shù)：=77．故答案為：14；77．【解析】【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可得：（n-2）×180=1440，再解方程可得n的值；然后再根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線．從n個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出（n-3）條，而每條重復(fù)一次，所以n邊形對(duì)角線的總條數(shù)為：（n≥3，且n為整數(shù)）可得答案．14.【答案】【解答】解：設(shè)甲每小時(shí)騎行xkm，甲步行的速度為（x-8）km，乙每小時(shí)騎行（x-2）km，由題意得+=．故答案為：+=．【解析】【分析】設(shè)甲每小時(shí)騎行xkm，甲步行的速度為（x-8）km，乙每小時(shí)騎行（x-2）km，根據(jù)兩人從A到B用的時(shí)間相等列出方程即可．15.【答案】該圖形被經(jīng)過(guò)中心的射線平分成三部分，因而每部分被分成的圓心角是120°，那么它至少要旋轉(zhuǎn)120°．【解析】16.【答案】【解答】解：作ED⊥BC于D，∵BE是∠ABC的角平分線，∠A=90°，ED⊥BC，∴DE=AE=3，故答案為：3．【解析】【分析】作ED⊥BC于D，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=AE即可．17.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△ABD，∴∠C=∠D=40°，∵∠CAB=30°，∴∠CBE=∠C+∠CAB=70°，故答案為：70．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠C=∠D=40°，再根據(jù)三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系可得答案．18.【答案】【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)得，∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∵∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，∴∠A1+∠A1BC=（∠A+∠ABC）=∠A+∠A1BC，∴∠A1=∠A，同理可得∠A2=∠A1==，…，∠An=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，根據(jù)角平分線的定義可得∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，然后整理得到∠A1=∠A，同理可得∠A2=∠A1，從而判斷出后一個(gè)角是前一個(gè)角的，然后表示出，∠An即可．19.【答案】【解答】解：∵四邊形的內(nèi)角和是360°，∴∠4+∠1+∠2+∠3=360°．故答案為：360°．【解析】【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和解答即可．20.【答案】【解答】解：∵矩形ABCD、矩形EFGH都是旋轉(zhuǎn)30°，∴∠NCE=∠NEC=90°-30°=60°，∴△CEN是等邊三角形，∴CN=NE=CE=3cm，∵兩個(gè)矩形的長(zhǎng)都是4cm，∴HN=DN=4-3=1cm，連接MN，∵在Rt△MND和Rt△MNH中，，∴Rt△MND≌Rt△MNH（HL），∴∠MND=∠MNH，∵∠DNH=∠CNE=60°，∴∠MND=∠MNH=30°，在Rt△MND中，MD=DN?tan∠MND=1×tan30°=cm，∴△MND的面積=×1×=cm2，∴S四邊形MHND=2S△MND=2×=cm2．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角求出∠NCE=∠NEC=60°，然后判斷出△CEN是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形三條邊都相等可得CN=NE=CE=3cm，然后求出HN=DN=1cm，連接MN，利用“HL”證明Rt△MND和Rt△MNH全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠MND=∠MNH=30°，再根據(jù)∠MND的正切值求出MD的長(zhǎng)，然后利用三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算求出△MND的面積，再乘以2即可得到四邊形MHND的面積．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）對(duì)角互補(bǔ)（對(duì)角之和等于180°）；（2）圖1中，∠B+∠D＜180°．圖2中，∠B+∠D＞180°．過(guò)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)能作一個(gè)圓的條件是：對(duì)角互補(bǔ)（對(duì)角之和等于180°）．【解析】【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)可知這些四邊形的對(duì)角互補(bǔ)．22.【答案】【解答】解：x（x-y）+3（y-x）=x（x-y）-3（x-y）=（x-y）（x-3）．【解析】【分析】首先找出公因式（x-y），進(jìn)而提取公因式得出答案．23.【答案】【解答】解：（1）4ab3?=-6a2；（2）÷=×=；（3）．=×=；（4）÷（a+b）=×=．【解析】【分析】（1）直接利用分式乘除運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案；（2）直接利用分式乘除運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案；（3）直接利用分式乘除運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案；（4）直接利用分式乘除運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案．24.【答案】【答案】（1）拼接示意圖見(jiàn)解析；（2）拼接示意圖見(jiàn)解析，1.【解析】試題分析：（1）參考閱讀材料中提供的方法拼接．（2）參考閱讀材料中提供的方法拼接;如圖，連接AB，構(gòu)造直角三角形ABD，應(yīng)用方程思想和勾股定理求解.試題解析：（1）拼接示意圖如下；拼接示意圖如下;八角形紙板的邊長(zhǎng)為1．如圖，連接AB，設(shè)八角形紙板邊長(zhǎng)為x，則BF=BC=CD=DE=x，BD=，AB=EF=.∵拼接后的正方形的面積為，∴AD2=GH2=.根據(jù)勾股定理，得，解得.∴八角形紙板的邊長(zhǎng)為