小學(xué)數(shù)學(xué)趣題巧算百題百講百練應(yīng)用題部分-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊-單元練習(xí)-

小學(xué)數(shù)學(xué)趣題巧算百題百講百練應(yīng)用題部分小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊單元練習(xí)

應(yīng)用題就是應(yīng)用數(shù)學(xué)概念及運算意義去解答的實際問題。因此學(xué)好數(shù)學(xué)概念和各種運算意義是會解應(yīng)用題的基礎(chǔ)。

怎樣運用數(shù)學(xué)概念及運算意義去解應(yīng)用題呢？首先是要用數(shù)學(xué)概念去分析題中的數(shù)量關(guān)系。這種分析應(yīng)該說是全面的、深刻的。要分析已知數(shù)量與已知數(shù)量，已知數(shù)量與未知數(shù)量間的關(guān)系。然后根據(jù)運算意義，用式子表示出題中要求的數(shù)量，使問題得到解決。

小學(xué)生在分析應(yīng)用題中數(shù)量關(guān)系時，常常缺少更深的思考，只滿足于得出一般的解答方法，這是不夠的。重要的是通過全面的、深刻的分析，綜合運用數(shù)學(xué)概念、運算意義，會尋找巧妙的解法，這對發(fā)展小學(xué)生觀察比較、分析綜合、判斷推理、想象類比的能力是極為有利的。

牢固而清晰地掌握數(shù)學(xué)概念、運算意義才能使你去深刻地思考問題。也要學(xué)會一些幫你思考的方法。比如把題中的條件排列出來，畫一畫示意圖、線段圖等，總之，把題中的條件、問題形象化是一種常見的、有效的辦法。它能幫你想得更深刻。

解答應(yīng)用題最忌諱死背題型、死記解題模式，這樣往往束縛了你的手腳。時間久了，你的思維就僵化了，這對今后的學(xué)習(xí)極為不利。

例45紅花襯衫廠要制做一批襯衫，原計劃每天生產(chǎn)400件，60天完成。實際每天生產(chǎn)的件數(shù)是原計劃每天生產(chǎn)件數(shù)的1.5倍。完成這批襯衫的制做任務(wù)，實際用了多少天？

分析與解要求完成這批襯衫的制做任務(wù)，實際用了多少天，必須知道這批襯衫的總數(shù)和實際每天生產(chǎn)的件數(shù)。已知原計劃每天生產(chǎn)400件，60天完成，就可以求出這批襯衫的總數(shù)量；又知道實際每天生產(chǎn)的件數(shù)是原計劃生產(chǎn)件數(shù)的1.5倍，就可以求出實際每天生產(chǎn)的件數(shù)。

完成這批襯衫的制做任務(wù)，實際用的天數(shù)是：

400×60÷（400×1.5）

=24000÷600

=40（天）

也可以這樣想：要生產(chǎn)的襯衫的總數(shù)量是一定的，所以，完成這批襯衫制做任務(wù)所需要的天數(shù)與每天生產(chǎn)襯衫的件數(shù)成反比例關(guān)系。由此可得，實際完成這批襯衫制做任務(wù)的天數(shù)的1.5倍，正好是60天，于是得出制做這批襯衫實際需要的天數(shù)是：

60÷1.5=40（天）

答：完成這批襯衫制做任務(wù)，實際用了40天。

例46東風(fēng)機器廠原計劃每天生產(chǎn)240個零件，18天完成。實際比原計劃提前3天完成，實際每天比原計劃每天多生產(chǎn)多少個零件？

分析與解要求實際每天比原計劃每天多生產(chǎn)多少個零件，得先求出實際每天生產(chǎn)多少個零件，再減去計劃每天生產(chǎn)的零件數(shù)：

240×18÷（18-3）-240

=4320÷15-240

=288-240

=48（個）

也可以這樣想：實際與計劃所完成的零件總數(shù)是相同的。根據(jù)反比例意義可知，每天生產(chǎn)零件的個數(shù)與完成生產(chǎn)這批零件所用的天數(shù)成反比例關(guān)系。由此可知，原計劃完成任務(wù)的天數(shù)與實際完成任務(wù)的天數(shù)比18∶（18-3）即6∶5，就是實際每天生產(chǎn)零件的個數(shù)與原計劃每天生產(chǎn)零件個數(shù)的比。當(dāng)然，實際每天生產(chǎn)零件的個數(shù)是原計劃每天生產(chǎn)零件的個數(shù)的6/5。于是求出實際每天比原計劃每天多生產(chǎn)零件的個數(shù)是：

=48（個）

還可以這樣想：生產(chǎn)零件的總數(shù)是240×18=4320（個）；把這個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，然后再把分解的質(zhì)因數(shù)適當(dāng)?shù)胤纸M，分別表示出原計劃每天生產(chǎn)的個數(shù)與完成天數(shù)的乘積和實際每天生產(chǎn)的個數(shù)與實際完成天數(shù)的乘積。

4320=25×33×5

=（24×3×5）×（2×32）……原計劃每天生產(chǎn)的個數(shù)與完成

天數(shù)的乘積

=（25×32）×（3×5）……實際每天生產(chǎn)的個數(shù)與完成天數(shù)的

乘積

進(jìn)而求出實際每天比原計劃每天多生產(chǎn)的個數(shù)是：

25×32-24×3×5

=288-240

=48（個）

答：實際每天比原計劃每天多生產(chǎn)48個。

例47在春光小學(xué)“創(chuàng)造杯”展覽會上，展品中有36件不是六年級的，有37件不是五年級的，又知道五、六兩個年級的展品共有45件。那么，五、六年級的展品各有多少件？

分析與解根據(jù)已知，有36件不是六年級的，就是說，1～4年級的展品加上五年級的展品共有36件。有37件不是五年級的，就是說，1～4年級的展品加上六年級的展品共有37件。

比較以上兩個條件，可以得出，六年級比五年級的展品多37-36=1件。

又知道五、六兩個年級的展品共有45件，于是求出五年級的展品有

（45-1）÷2=44÷2=22（件）

六年級的展品有

（45+1）÷2=46÷2=23（件）

答：五年級的展品有22件，六年級的展品有23件。

例48機械廠零件加工組里有1位師傅和6位徒弟，共7人。徒弟每人每天能加工零件50個，師傅每天加工零件的個數(shù)比全組7個人每天平均加工的個數(shù)多24個。師傅每天加工零件多少個？

分析與解師傅每天加工零件的個數(shù)比全組7個人平均每天加工的個數(shù)多24個。把這24個平均分給6位徒弟，再加上徒弟每天加工的50個，正好是7個人平均每天加工的個數(shù)。這個數(shù)再加上24就是師傅每天加工零件的個數(shù)。

24÷6+50+24

=4+50+24

=54+24

=78（個）

答：師傅每天加工零件78個。

例49兒童服裝廠生產(chǎn)紅上衣和黃上衣。每件紅上衣需要2個鈕扣，每件黃上衣需要4個鈕扣。做成的兩種顏色的上衣，每30件裝成一箱，每箱衣服共需要鈕扣72個。每箱中有紅上衣和黃上衣各多少件？

分析與解已知每件黃上衣要用4個鈕扣，每件紅上衣要用2個鈕扣。如果將黃上衣一分為二，黃上衣就成為“半件黃上衣”了。這時紅上衣和“半件黃上衣”都需要2個鈕扣。已知每箱中兩種顏色的上衣共需要鈕扣72個，于是可以求出紅上衣和“半件黃上衣”共有72÷2=36（件）。實際每箱中兩種顏色的上衣共30件，36件比30件多了6件，說明有6件黃上衣被一分為二了，所以每箱中有6件黃上衣。進(jìn)而求出每箱中紅上衣的件數(shù)是30-6=24（件）

列式為：

72÷2-30=36-30=6（件）

30-6=24（件）

還可以這樣思考：

把每箱中的30件上衣，每件都取下2個鈕扣，這樣紅上衣就沒有鈕扣了，黃上衣每件上還剩下2個鈕扣，共取下2×30=60個鈕扣。這時箱內(nèi)的上衣上還剩下72-60=12個鈕扣。因為只有每件黃上衣上還剩下2個鈕扣，所以12÷2=6（件）就是每箱中黃上衣的件數(shù)。那么，每箱中紅上衣的件數(shù)就是30-6=24（件）了。

列式為：

（72-2×30）÷（4-2）

=（72-60）÷2

=12÷2

=6（件）

30-6=24（件）

答：每箱中有紅上衣24件，有黃上衣6件。

例50主人的籃子里放著蘋果和桃。蘋果的個數(shù)是桃的3倍。一群頑皮的小猴，趁主人不注意的時候，每只小猴子都拿了8個蘋果和3個桃。主人發(fā)現(xiàn)時，桃子已被小猴拿光了，還剩下10個蘋果。這群頑皮的小猴一共有多少只？

分析與解籃子里的蘋果的個數(shù)是桃的3倍，每只小猴子拿了3個桃子，而且拿光了，那么要是每只小猴子拿9個蘋果，也可以把蘋果拿光（因為蘋果個數(shù)正好是桃個數(shù)的3倍）?？墒?，每只小猴子只拿了8個蘋果，結(jié)果還剩下10個蘋果，這正好說明這群小猴子共有10只。

答：這群頑皮的小猴一共有10只。

例51光明小學(xué)原計劃192天燒煤91800千克。如果每天比原計劃節(jié)約

分析與解要求節(jié)約出來的煤還可以再燒幾天，就必須知道一共節(jié)約出來多少煤和節(jié)約后每天的燒煤量。

一共節(jié)約出來多少千克的煤？

節(jié)約出來的煤還可以再燒多少天？

5400÷450=12（天）

還可以這樣想：

17個單位，那么實際每天節(jié)約用煤為1個單位，實際每天用煤為16個單位。原計劃燒煤192天，一共可以節(jié)約出192個單位的煤，這些煤還可以燒：

192÷16=12（天）

答：節(jié)約出來的煤還可以再燒12天。

例52有1993個人和1993斤面粉。第1個人拿走了全部面粉的1/2，第2個人拿走了余下面粉的1/3，第3個人拿走了再余下的1/4，……第1992

走了。那么第1993個人拿走了多少斤面粉？

分析與解解答這道題不宜采用分步計算的方法。1993斤面粉被第1個人拿走1/2，剩下的當(dāng)然是全部的1/2，這一算就出現(xiàn)了小數(shù)，再算第2個人拿走后剩下多少斤面粉就更復(fù)雜了。因此解答時應(yīng)從整體去思考，列綜合算式解答，就簡便多了。依題意列式為

答：第1993個人拿走了1斤面粉。

分析與解根據(jù)題意，從第10天、第9天，……倒推回去，列式求出這批面粉原來共有

=40（袋）

也可以這樣想：

這些面粉共吃了10天，把這堆面粉平均分成10堆。第1天吃了這批面

每天吃的都是平均分成10堆中的1堆，第10天吃的那一堆正好是4袋，因此，這批面粉共有

4×10=40（袋）

答：這批面粉原來共有40袋。

例54有兩個容器，第一個容器中有1升水，第二個容器是空的。將第一個容器中的水的1/2倒入第二個容器中，然后將第二個容器里的水的1/3倒回第一個容器中，然后再將第一個容器里的水的1/4倒入第二個容器中，……如此進(jìn)行下去，倒了1993次后，第一個容器里有多少水？

分析與解根據(jù)題意，把倒的次數(shù)、兩杯中水的數(shù)量列成下表。

從上表不難看出，凡是倒了1、3、5、……奇數(shù)后，第一個容器里的水都是1/2升。當(dāng)然，倒了1993次后，第一個容器里的水也是1/2升。

也可以列式計算：

例55幼兒園小朋友過“六一”兒童節(jié)，阿姨給小朋友分蘋果，開始每人分3個，結(jié)果有15個人只分到2個；后來又買來40個蘋果，又分給小朋友，結(jié)果正好每個分到4個。幼兒園一共有多少個小朋友？

分析與解題中告訴我們，開始每人分3個，結(jié)果有15個小朋友只分到2個，就是說，每人分3個缺少15個蘋果。后來又買來40個蘋果，又分給小朋友，結(jié)果正好每人分到4個。把這40個蘋果先拿出15個，分給