2023-2024學年河南省駐馬店市西平縣八年級（上）期末數學試卷

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年河南省駐馬店市西平縣八年級（上）期末數學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.剪紙是中國優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化.下列剪紙圖案中，是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.芯片內部有數以億計的晶體管，為追求更高質量的芯片和更低的電力功耗，需要設計體積更小的晶體管.目前，某品牌手機自主研發(fā)了最新型號芯片，其晶體管柵極的寬度為0.000000014米，將數據0.000000014用科學記數法表示為(

)A.1.4×10?8 B.14×103.下列運算結果正確的是(

)A.x3?x3=x9 B.4.如圖，AB與CD相交于點O，AC/?/BD，只添加一個條件，能判定

A.∠A=∠D B.AO=5.某同學在計算?3x加上一個多項式時錯將加法做成了乘法，得到的答案是3x3A.?x2?2x?1 B.6.下列關于分式的判斷，正確的是(

)A.當x=3時，2x+1x?3的值為0 B.當x≠3時，x?3x有意義

7.若(2x+m)(x?A.?6 B.0 C.3 D.8.如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=6，AB=8，過點A的直線DE/

A.14 B.16 C.18 D.209.已知關于x的分式方程mx?2+1=x2A.m≤2 B.m≥2

C.m≤2且10.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，D是BC邊上的動點(不與B、C重合

A.80° B.110° C.120° D.二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.如圖，△ABC≌△DCB，若AC=8，

12.因式分解：a2+2a(13.若a2+a?5=014.若am=2，an=6，則15.如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，A、B、A1三點在一條直線上，且△ABC≌△A1BC1三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題10分)

(1)計算：(2a?3)217.(本小題8分)

化簡求值：m+2m2?18.(本小題10分)

在平面直角坐標系中，已知四邊形ABCD四個頂點坐標分別為A(0,4)，B(1,0)，C(3,0)，D(4,4)．

(1)在如圖所示的平面直角坐標系中畫出四邊形ABCD；19.(本小題9分)

如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點D，CE⊥A20.(本小題8分)

(1)如圖，已知△ABC，P為邊AB上一點，請用尺規(guī)作圖的方法在邊AC上求作一點E，使AE+EP=AC.(21.(本小題10分)

兩個邊長分別為a和b的正方形如圖放置(圖1)，其未疊合部分(陰影)面積為S1，若再在圖1個大正方形的右下角擺放一個邊長為b的小正方形(如圖2)，兩個小正方形疊合部分(陰影)面積為S2．

(1)用含a、b的代數式分別表示S1、S2；

(2)若a+b=8，ab22.(本小題10分)

為響應垃圾分類的要求，營造干凈整潔的學習生活環(huán)境，創(chuàng)建和諧文明的校園環(huán)境．工大附中準備購買A、B兩種分類垃圾桶，通過市場調研得知：A種垃圾桶每組的單價比B種垃圾桶每組的單價少150元，且用18000元購買A種垃圾桶的組數量是用13500元購買B種垃圾桶的組數量的2倍．

(1)求A、B兩種垃圾桶每組的單價分別是多少元；

(2)該學校計劃用不超過8000元的資金購買A、B兩種垃圾桶共20組，則最多可以購買23.(本小題10分)

閱讀下列材料，解答問題：

定義：線段BM把等腰△ABC分成△ABM與△BCM(如圖1)，如果△ABM與△BCM均為等腰三角形，那么線段BM叫做△ABC的完美分割線．

(1)如圖1，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BM為△ABC的完美分割線，且CM<AM，則∠C=______°，∠AMB=______°答案和解析1.【答案】B

【解析】解：選項A、C、D均不能找到這樣的一條直線，使直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，所以不是軸對稱圖形；

選項B能找到這樣的一條直線，使直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，所以是軸對稱圖形；

故選：B．

根據軸對稱圖形的概念逐項分析判斷即可，軸對稱圖形的概念：平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，

本題考查軸對稱圖形的概念，掌握軸對稱圖形的概念是解題的關鍵．2.【答案】A

【解析】解：0.000000014=1.4×10?8．

故選：A．

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，3.【答案】D

【解析】解：A.x3?x3=x6，

則A不符合題意；

B.2x3+3x3=5x3，

則B不符合題意；

C.(2x2)3=84.【答案】B

【解析】解：A、不能證明△AOC≌△BOD，故此選項不符合題意；

B、由AC/?/BD可得∠A=∠B，∠C=∠D，可利用AAS證明△AOC≌△BOD，故此選項符合題意；

C、不能證明△AOC≌△B5.【答案】A

【解析】解：由題意知，

這個多項式為3x3?3x2+3x?3x=?x26.【答案】D

【解析】解；A.當x=3時，2x+1x?3無意義，故A不符合題意．

B.當x≠0時，x?3x有意義，故B不符合題意．

C.當x=4、0、?2、?6時，5x+1是整數，故C不符合題意．

D.根據偶次方的非負性，得x7.【答案】D

【解析】解：∵(2x+m)(x?3)=2x2?6x+mx?3m=2x2+(m?8.【答案】A

【解析】解：∵DE/?/BC，

∴∠E=∠EBC．

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠EBC，

∴∠E=9.【答案】C

【解析】解：分式方程去分母得：m+x?2=?x，

解得：x=2?m2，

由分式方程的解是非負數，得到2?m2≥0，且210.【答案】D

【解析】解：∵AB=AC，

∴∠B=∠C=40°，

∴∠BAC=180°?40°?40°=100°，

∵△ACD為等腰三角形，

當AD=CD時，∠11.【答案】3.【解析】解：∵△ABC≌△DCB，AC=8，

∴AC=BD=812.【答案】(a【解析】解：原式=[a+(b+c)]2

13.【答案】?5【解析】解：∵a2+a?5=0，

∴a2?5=?a，a2+a=5，

14.【答案】12

【解析】解：∵am=2，an=6，

∴am15.【答案】6

【解析】解：如圖，連接CA1交BC1于點E，過點B作直線l⊥AB，

∵△ABC是等邊三角形，△ABC≌△A1BC1，

∴△A1BC1是等邊三角形，AB=A1B=3，

∵A、B、A1三點在一條直線上，

∴△ABC與△A1BC1關于直線l對稱，

∵∠ABC=∠A1BC1=60°，

∴∠CBC1=60°，

∴∠C1BA1=∠C1BC，

∵BA16.【答案】解：(1)原式=4a2?12a+9?(a2?25【解析】(1)先去括號，再合并同類項即可求得；

(217.【答案】解：m+2m2?1÷(m?1?3m+1)

=m+2(m+1)(【解析】先通分括號內的式子，再算括號外的除法，然后根據m2?3m?18.【答案】(x【解析】解：(1)如圖所示，四邊形ABCD即為所求；

(2)如圖所示，四邊形A1B1C1D1即為所求；

∴點D1的坐標為(4,?4)；

(3)解：∵點P坐標為(x,y)，

∴點P關于x軸對稱點坐標為(x,?y)．

故答案為：(x,?y)．

(1)先在坐標系中描出A、B、C、D，然后順次連接A、B、C、D即可；

(2)根據關于x19.【答案】解：∵CE⊥AB，

∴∠AEC=90°，

∴∠CAE=180°?∠A【解析】由CE⊥AB，可得出∠AEC=90°，結合三角形內角和定理，可求出∠CAE的度數(即∠BAC的度數)，由20.【答案】(1)如圖，點E即為所求．

(【解析】(2)∵MN垂直平分線段PC，

∴EP=EC，

∴△APE的周長=AP+AE+EP=AP+AE+EC=21.【答案】解：(1)由圖可知：S1=a2?b2，S2=2b2?ab；

(2)S1+S2【解析】(1)由圖可知：S1=a2?b2，S2=2b2?22.【答案】解：(1)設A種垃圾桶每組的單價為x元，則B種垃圾桶每組的單價為(x+150)元，

依題意得：18000x=2×13500x+150，

解得：x=300，

經檢驗，x=300是原方程的解，且符合題意，

∴x+150=300+150=450．

答：A種垃圾桶每組的單價為300元，B種垃圾桶每組的單價為450元．

(2)設購買B種垃圾桶y【解析】(1)設A種垃圾桶每組的單價為x元，則B種垃圾桶每組的單價為(x+150)元，利用數量=總價÷單價，結合用18000元購買A種垃圾桶的組數量是用135000元購買B種垃圾桶的組數量的2倍，列出分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；

(2)設購買B種垃圾桶y組，則購買A種垃圾桶(20?y)組，利用總價=單價23.【