安徽省滁州市鳳陽縣+2023-2024學年九年級上學期期末數(shù)學試題（含答案）

—2024學年第一學期期末監(jiān)測九年級數(shù)學試題卷注意事項：1．你拿到的試卷試題150分+卷面5分，考試時間為120分鐘．2．試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷”共4頁，“答題卷”共4頁．3．請務必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．溫馨提示：請同學們在答題過程中書寫端正、整潔，你就可以得到卷面5分，加油哦！一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．下列圖形中，是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．二次函數(shù)圖象的頂點坐標是（）A． B． C． D．3．如圖，四邊形ABCD是的內接四邊形，連接OA，OC．若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．4．如圖，線段CD是的直徑，于點E．若AB的長為16，OE的長為6，則的半徑長是（）A．5 B．6 C．8 D．105．如圖，下列條件不能判定的是（）A． B．C． D．6．如圖，在的正方形網(wǎng)格圖中，A，B，C均為格點．則的值為（）A． B． C． D．7．如圖，AC是旗桿AB的一根拉線，測得米，，則BC的長為（）A．米 B． C．米 D．米8．已知點，在反比例函數(shù)的圖像上，若，則利的大小關系是（）A． B． C． D．9．如圖，的平分線BE與BC邊上的中線AD互相垂直，并且．則（）A．7 B． C． D．610．如圖．已知是以數(shù)種原點O為圓心，半徑為1的圓，，點P在數(shù)軸上運動，若過點P且與OA平行的直線與在公共點，設，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分、滿分20分）11．如果，那么__________．12．如果，那么銳角__________．13．如圖，點A是反比例函數(shù)的圖象上任意一點，軸交反比例函數(shù)的圖角于點B，以AB為邊作平行四邊形ABCD，其中C，D在x軸上，若平行四邊形ABCD的面積為11，則k的值為__________．14．如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是AB，BC上的動點，且，垂足為G，將沿AF翻折，得到，AM交DE于點P，對角線BD交AF于點H，當點E運動到AB的中點時，（1）__________；（2）__________．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計算．16．在平面直角坐標系內，的位置如圖所示．（1）將繞點O順時針旋轉得到，作出；（2）以原點O為位似中心，在第四象限內作出的位似圖形，且與的相似比為2：1．四、（本大題共2小題，每小題8分，?分16分）17．已知拋物線經(jīng)過點，．求拋物線的解析式．18．如圖，育才學校教學樓AB的后面有一建筑物CD，當光線與地面的夾角是時，教學樓在建筑物的墻上留下高的影子CE，而當光線與地面的夾角是時，教學樓頂點A在地面上的影子點F與墻角點C有的距離，B，F(xiàn)，C三點在同一條直線上，求教學樓AB的高度（結果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，）五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．如圖，已知，是反比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象的兩個交點．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集．20．如圖，在矩形ABCD中，M為BC上一點，交AD的延長線于點E．（1）求證：；（2）若，，求ME的長．六、（本題滿分12分）21．“圓”是中國文化的一個重要精神元素，在中式建筑中有著廣泛的應用，例如古典園林中的門洞，如圖，某地園林中的一個圓弧形門洞的高為，地面入口寬為，求該門洞的半徑．七、（本題滿分12分）22．如圖，銳角內接于，射線BE經(jīng)過圓心O并交于點D，連接AD，CD，BC與AD的延長線交于點F，DF平分．（1）求證：；（2）若，求的余弦值；（3）若，的半徑為，求DF的長．八、（本題滿分14分）23．如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C．已的點A的坐標是，拋物線的對稱軸是直線．（1）求拋物線的解析式，及點B的坐標；（2）在對稱軸上找一點P，使的值最小，求點P的坐標；（3）當時．最大值為，直接寫出n的值．2023—2024學年第一學期期末監(jiān)測九年級數(shù)學參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）題號12345678910答案ACCDDAAACB二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11． 12．30 13．614．；3提示：當點E運動到AB的中點時，如圖，設正方形ABCD的邊長為2a，則，易證，，在中，，，，，，，，，，，，，，，，在中，．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．解：．16．解：（1）如圖，即為所作．（2）如圖，即為所作．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．解：將，代入，得解得拋物線的解析式為．18．解：如圖，過點E作于點M，四邊形MBCE為矩形，，，設，在中，，，．在中，，，，，解得．答：教學樓AB的高度約為．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．解：（1）點在反比例函數(shù)的圖象上，，即，反比例函數(shù)的解析式為．點在反比例函數(shù)的圖象上，，點A的坐標為．，在一次函數(shù)的圖象上，可得解得一次函數(shù)的解析式為．（2），，由圖象可知，x的取值范圍是或．20．（1）證明：四邊形ABCD為矩形，，．，，，，．（2）解：在中，，．由（1）知，，即，．六、（本題滿分12分）21．解：如圖，連接OA，設圓心為點O，門洞的半徑為，根據(jù)題意知，洞高為，入口寬為，則，，在中，根據(jù)勾股定理，得，解得．答：該門洞的半徑為．七、（本題滿分12分）22．（1）證明：四邊形ABCD為的內接四邊形，．，，．平分，，，．（2）解：由題意可得，BD是的直徑，，．又，垂直平分線段BF，，，．又平分，，，，，即的余弦值為．（3）解：由題意可得，BD是的直徑，，．又的半徑為，，，．由（1）可知，，，，，，，，的長為6．八、（本題滿分14分）23．解：（1）拋物線的對稱軸是直線，，即①．拋物線與x軸交于A，B兩點，點A的坐標是，②，聯(lián)立①②，得解得拋物線的解析式為．令，得，解得，，點B的坐標為