2024屆陜西省西安市碑林區(qū)西北工大附中八年級數(shù)學第二學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2024屆陜西省西安市碑林區(qū)西北工大附中八年級數(shù)學第二學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（）A．對角線互相平分 B．四條邊都相等C．對角相等 D．鄰角互補2．下列事件中是必然事件是（）A．明天太陽從西邊升起B(yǎng)．籃球隊員在罰球線投籃一次，未投中C．實心鐵球投入水中會沉入水底D．拋出一枚硬幣，落地后正面向上3．古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.如圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形”之和，下列等式中，符合這一規(guī)律的表達式為（）A．13=3+10 B．25=9+16 C．49=18+31 D．64=28+364．已知關(guān)于x的函數(shù)y=k(x－1)和y=(k≠0)，它們在同一坐標系內(nèi)的圖象大致是()A． B． C． D．5．函數(shù)y=2-x+1A．x=3 B．x≤2 C．x<2且x≠3 D．x≤2且x≠36．如圖，已知長方形ABCD中AB=8cm，BC=10cm，在邊CD上取一點E，將△ADE折疊，使點D恰好落在BC邊上的點F，則CF的長為（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm7．已知在一個樣本中,50個數(shù)據(jù)分別落在5個組內(nèi),第一、二、三、五組數(shù)據(jù)頻數(shù)分別為2、8、15、5，則第四組數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率分別為（）A．25，50% B．20，50% C．20，40% D．25，40%8．某品牌鞋店在一個月內(nèi)銷售某款女鞋，各種尺碼鞋的銷量如下表所示：尺碼/厘米

22.5

23

23.5

24

24.5

銷售量/雙

35

40

30

17

8

通過分析上述數(shù)據(jù)，對鞋店業(yè)主的進貨最有意義的是A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差9．《國家寶藏》節(jié)目立足于中華文化寶庫資源，通過對文物的梳理與總結(jié)，演繹文物背后的故事與歷史，讓更多的觀眾走進博物館，讓一個個館藏文物鮮活起來．下面四幅圖是我國一些博物館的標志，其中是中心對稱圖形的是（）．A． B． C． D．10．點關(guān)于原點的對稱點坐標是（）A． B． C． D．11．一個多邊形的內(nèi)角和比外角和的3倍多180°，則它的邊數(shù)是（）A．八 B．九 C．十 D．十一12．下列式子中，屬于最簡二次根式的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．當x＝__________時，分式無意義．14．如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE，將△ADE沿AE對折至△AEF，延長EF交邊BC于點G，連接AG，CF，則下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤S△FGC=，其中正確的結(jié)論有__________．15．已知直角坐標系內(nèi)有四個點A(-1，2)，B(3，0)，C(1，4)，D(x，y)，若以A，B，C，D為頂點的四邊形是平行四邊形，則D點的坐標為___________________．16．如圖，在正方向中，是對角線上一點，的延長線與交于點，若，則______；17．若最簡二次根式和是同類二次根式，則______.18．一次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標是________．三、解答題（共78分）19．（8分）解方程：x2﹣4x+3=1．20．（8分）已知：如圖，C為線段BE上一點，AB∥DC，AB=EC，BC=CD．求證：∠A=∠E．21．（8分）如圖，直線l：y1＝﹣x﹣1與y軸交于點A，一次函數(shù)y2＝x+3圖象與y軸交于點B，與直線l交于點C，(1)畫出一次函數(shù)y2＝x+3的圖象；(2)求點C坐標；(3)如果y1＞y2，那么x的取值范圍是______．22．（10分）某服裝店用6000元購進一批襯衫，以60元/件的價格出售，很快售完，然后又用13500元購進同款襯衫，購進數(shù)量是第一次的2倍，購進的單價比上一次每件多5元，服裝店仍按原售價60元/件出售，并且全部售完.（1）該服裝店第一次購進襯衫多少件？（2）將該服裝店兩次購進襯衫看作一筆生意，那么這筆生意是盈利還是虧損？求出盈利（或虧損）多少元？23．（10分）如圖①，正方形的邊長為，動點從點出發(fā)，在正方形的邊上沿運動，設(shè)運動的時間為，點移動的路程為，與的函數(shù)圖象如圖②，請回答下列問題：（1）點在上運動的時間為，在上運動的速度為（2）設(shè)的面積為，求當點在上運動時，與之間的函數(shù)解析式；（3）①下列圖表示的面積與時間之間的函數(shù)圖象是．②當時，的面積為24．（10分）小穎和小亮上山游玩，小穎乘會纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合．已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木€路長的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50min才乘上纜車，纜車的平均速度為180m/min．設(shè)小亮出發(fā)xmin后行走的路程為ym．圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系．⑴小亮行走的總路程是____________m，他途中休息了________min．⑵①當50≤x≤80時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；②當小穎到達纜車終點為時，小亮離纜車終點的路程是多少？25．（12分）如圖,直線y=kx+k交x軸,y軸分別于A,C,直線BC過點C交x軸于B,OC=3OA,∠CBA=45°.

(1)求直線BC的解析式；

(2)動點P從A出發(fā)沿射線AB勻速運動，速度為2個單位/秒，連接CP，設(shè)△PBC的面積為S，點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出t的取值范圍；26．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC與BD交于點O，E為CD延長線上的一點，且CD＝DE，連接BE分別交AC、AD于點F、G，連接OG，則下列結(jié)論中一定成立的是()①OG＝AB；②與△EGD全等的三角形共有5個；③S四邊形ODGF＞S△ABF；④由點A、B、D、E構(gòu)成的四邊形是菱形．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】

解：菱形的對角線互相垂直平分，四條邊都相等，對角相等，鄰角互補；矩形的對角線互相平分且相等，對邊相等，四個角都是90°.菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是：四條邊都相等，故選B2、C【解題分析】

必然事件就是一定會發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件，依據(jù)定義即可解決．【題目詳解】解：A、明天太陽從西邊升起，是不可能事件，故不符合題意；B、籃球隊員在罰球線投籃一次，未投中，是隨機事件，故不符合題意；C、實心鐵球投入水中會沉入水底，是必然事件，故符合題意；D、拋出一枚硬幣，落地后正面向上，是隨機事件，故不符合題意．故選C．3、D【解題分析】

三角形數(shù)=1+2+3+……+n，很容易就可以知道一個數(shù)是不是三角形數(shù).結(jié)合公式，代入驗證三角形數(shù)就可以得到答案.【題目詳解】A.中3和10是三角形數(shù)，但是不相鄰；B.中16、9均是正方形數(shù)，不是三角形數(shù)；C.中18不是三角形數(shù)；D.中28=1+2+3+4+5+6+7，36=1+2+3+4+5+6+7+8，所以D正確；故選D.【題目點撥】此題考查此題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，勾股數(shù)，解題關(guān)鍵在于找到變換規(guī)律.4、A【解題分析】若k＞0時，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過二四象限；一次函數(shù)圖象經(jīng)過一三四象限；若k＜0時，反比例函數(shù)經(jīng)過一三象限；一次函數(shù)經(jīng)過二三四象限；由此可得只有選項A正確，故選A．5、B【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍.【題目詳解】根據(jù)題意得：2-x≥0x-3≠0解得：x≤2故選B【題目點撥】本題考查求函數(shù)的自變量的取值范圍函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：(1)當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)(2)當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0(3)當函數(shù)表達式是二次根式時,被開方數(shù)非負.6、C【解題分析】分析：由將△ADE折疊使點D恰好落在BC邊上的點F可得Rt△ADE≌Rt△AFE，所以AF=10cm．在Rt△ABF中由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，已知AB、AF的長可求出BF的長，進而得到結(jié)論．詳解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC=10cm，CD=AB=8cm，根據(jù)題意得：Rt△ADE≌Rt△AFE，∴AF=10cm．在Rt△ABF中由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，即82+BF2=102，∴BF=6cm，∴CF=BC﹣BF=10﹣6=4（cm）．故選C．點睛：本題主要考查了圖形的翻折變換以及勾股定理、方程思想等知識，關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理，找準對應邊．7、C【解題分析】

解：根據(jù)樣本容量和第一、二、三、五組數(shù)據(jù)頻數(shù)可求得第四組的頻數(shù)為50-2-8-15-5=20，其頻率為20÷50=0.4=40％故選C．8、B【解題分析】

解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，可能不止一個，對這個鞋店的經(jīng)理來說，他最關(guān)注的是數(shù)據(jù)的眾數(shù)．故選B．9、A【解題分析】

根據(jù)中心對稱圖形的定義和圖案特點即可解答.【題目詳解】、是中心對稱圖形，故本選項正確；、不是中心對稱圖象，故本選項錯誤；、不是中心對稱圖象，故本選項錯誤；、不是中心對稱圖象，故本選項錯誤.故選：.【題目點撥】本題考查中心對稱圖形的概念：在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形.10、B【解題分析】

坐標系中任意一點，關(guān)于原點的對稱點是，即關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數(shù)．【題目詳解】根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，得點關(guān)于原點的對稱點的坐標為．故選B．【題目點撥】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標，關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數(shù)．11、B【解題分析】

多邊形的內(nèi)角和比外角和的3倍多180°，而多邊形的外角和是360°，則內(nèi)角和是3×360°+180°．n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，得到方程，從而求出邊數(shù)．【題目詳解】根據(jù)題意，得：（n-2）?180°=3×360°+180°，解得：n=1，則這個多邊形的邊數(shù)是1．故選B．【題目點撥】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，此題只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解．12、D【解題分析】

直接利用最簡二次根式的定義分析得出答案．【題目詳解】解：、，故此選項錯誤；、，故此選項錯誤；、，故此選項錯誤；、是最簡二次根式，故此選項正確．故選：．【題目點撥】此題主要考查了最簡二次根式，正確把握最簡二次根式的定義是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解題分析】

根據(jù)分式無意義的條件：分母等于0，進行計算即可．【題目詳解】∵分式無意義，∴，∴．故答案為：1．【題目點撥】本題考查分式有無意義的條件，明確“分母等于0時，分式無意義；分母不等于0時，分式有意義”是解題的關(guān)鍵．14、①②③④⑤【解題分析】

由正方形和折疊的性質(zhì)得出AF=AB，∠B=∠AFG=90°，由HL即可證明Rt△ABG≌Rt△AFG，得出①正確，設(shè)BG=x，則CG=BC-BG=6-x，GE=GF+EF=BG+DE=x+1，由勾股定理求出x=2，得出②正確；由等腰三角形的性質(zhì)和外角關(guān)系得出∠AGB=∠FCG，證出平行線，得出③正確；分別求出△EGC，△AEF的面積，可以判斷④，由，可求出△FGC的面積，故此可對⑤做出判斷．【題目詳解】解：解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=AD=DC=6，∠B=D=90°，

∵CD=2DE，

∴DE=1，

∵△ADE沿AE折疊得到△AFE，

∴DE=EF=1，AD=AF，∠D=∠AFE=∠AFG=90°，

∴AF=AB，

∵在Rt△ABG和Rt△AFG中，，

∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL）．

∴①正確；

∵Rt△ABG≌Rt△AFG，

∴BG=FG，∠AGB=∠AGF．

設(shè)BG=x，則CG=BC-BG=6-x，GE=GF+EF=BG+DE=x+1．

在Rt△ECG中，由勾股定理得：CG1+CE1=EG1．

∵CG=6-x，CE=4，EG=x+1，

∴（6-x）1+41=（x+1）1，解得：x=2．

∴BG=GF=CG=2．

∴②正確；

∵CG=GF，

∴∠CFG=∠FCG．

∵∠BGF=∠CFG+∠FCG，∠BGF=∠AGB+∠AGF，

∴∠CFG+∠FCG=∠AGB+∠AGF．

∵∠AGB=∠AGF，∠CFG=∠FCG，

∴∠AGB=∠FCG．

∴AG∥CF．

∴③正確；

∵S△EGC=×2×4=6，S△AEF=S△ADE=×6×1=6，

∴S△EGC=S△AFE；

∴④正確，

∵△CFG和△CEG中，分別把FG和GE看作底邊，

則這兩個三角形的高相同．

∴，

∵S△GCE=6，

∴S△CFG=×6=2.6，

∴⑤正確；

故答案為①②③④⑤．【題目點撥】本題考查了正方形性質(zhì)，折疊性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定，平行線的判定等知識點的運用，依據(jù)翻折的性質(zhì)找出其中對應相等的線段和對應相等的角是解題的關(guān)鍵．15、(5，2)，(-3，6)，(1，-2)．【解題分析】

D的位置分三種情況分析；由平行四邊形對邊平行關(guān)系，用平移規(guī)律求出對應點坐標．【題目詳解】解：根據(jù)平移性質(zhì)可以得到AB對應DC，所以，由B，C的坐標關(guān)系可以推出A，D的坐標關(guān)系，即D(-1-2，2+4)，所以D點的坐標為(-3，6)；同理，當AB與CD對應時，D點的坐標為(5，2)；當AC與BD對應時，D點的坐標為(1，-2)故答案為：(5，2)，(-3，6)，(1，-2)．【題目點撥】本題考核知識點：平行四邊形和平移.解題關(guān)鍵點：用平移求出點的坐標．16、4【解題分析】

由正方形的對稱性和矩形的性質(zhì)可得結(jié)果.【題目詳解】連接DE交FG于點O,由正方形的對稱性及矩形的性質(zhì)可得：∠ABE=∠ADF=∠OEF=∠OFE=15°,∴∠EOH=30°,∴BE=DE=2OE=4EH,∴=4.故答案為4.【題目點撥】本題考查了正方形的性質(zhì)與矩形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是利用正方形的對稱性求得∠ABE=∠ADF=∠OEF=∠OFE=15，進而利用RT△中30°所對的直角邊等于斜邊的一半解決問題.17、4【解題分析】

根據(jù)被開方數(shù)相同列式計算即可.【題目詳解】∵最簡二次根式和是同類二次根式，∴a-1=11-2a，∴a=4.故答案為：4.【題目點撥】本題考查了同類二次根式的定義，熟練掌握同類二次根式的定義是解答本題的關(guān)鍵.化成最簡二次根式后，如果被開方式相同，那么這幾個二次根式叫做同類二次根式.18、(0，-3)．【解題分析】

令x=0，求出y的值即可得出結(jié)論．【題目詳解】解:當x=0時，y=-3∴一次函數(shù)的圖象與y軸的交點坐標是(0,-3)．故答案為：(0，-3)．【題目點撥】本題考查的是一次函數(shù)圖形上點的特征，熟知一次函數(shù)圖象與坐標軸交點的算法是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、x1=1，x2=2．【解題分析】試題分析：本題考查了一元二次方程的解法，用十字相乘法分解因式求解即可.解：x2﹣4x+2=1（x﹣1）（x﹣2）=1x﹣1=1，x﹣2=1x1=1，x2=2．20、見解析【解題分析】

直接利用全等三角形的判定方法得出△ABC≌△ECD，即可得出答案．【題目詳解】證明：∵AB∥DC，∴∠B=∠ECD，在△ABC和△ECD中，，∴△ABC≌△ECD（SAS），∴∠A=∠E（全等三角形的對應角相等）．【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質(zhì).21、(1)畫圖見解析；(1)點C坐標為(﹣1，)；(3)x＜﹣1．【解題分析】

（1）分別求出一次函數(shù)y1＝x+3與兩坐標軸的交點，再過這兩個交點畫直線即可；（1）將兩個一次函數(shù)的解析式聯(lián)立得到方程組，解方程組即可求出點C坐標；（3）根據(jù)圖象，找出y1落在y1上方的部分對應的自變量的取值范圍即可．【題目詳解】解：(1)∵y1＝x+3，∴當y1＝0時，x+3＝0，解得x＝﹣4，當x＝0時，y1＝3，∴直線y1＝x+3與x軸的交點為(﹣4，0)，與y軸的交點B的坐標為(0，3)．圖象如下所示：(1)解方程組，得，則點C坐標為(﹣1，)；(3)如果y1＞y1，那么x的取值范圍是x＜﹣1．故答案為(1)畫圖見解析；(1)點C坐標為(﹣1，)；(3)x＜﹣1．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，兩直線交點坐標的求法，一次函數(shù)與一元一次不等式，需熟練掌握．22、（1）該服裝店第一次購進襯衫150件.（2）這筆生意共盈利7500元.【解題分析】分析：（1）設(shè)該服裝店第一次購進襯衫x件，根據(jù)題目中的“第二次每件進價比第一次多5元”可得出相等關(guān)系，列方程求解即可；（2）用第一次的利潤+第二次的利潤，和是正數(shù)表示盈利．詳解：（1）設(shè)該服裝店第一次購進襯衫x件．由題意得：解得：x＝150，經(jīng)檢驗：x＝150是原方程的解．答：該服裝店第一次購進襯衫150件．（2）第一次購進的單價為6000÷150＝40（元/件）第二次的購進數(shù)量為：150×2＝300（件）第二次購進的單價為：40＋5＝45（元/件）這筆生意的利潤為：（60－40）×150＋（60－45）×300＝7500（元）答：這筆生意共盈利7500元．點睛：本題考查的是分式方程的應用，正確分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．23、（1）6，2；（2）；（3）①C；②4或1．【解題分析】

（1）由圖象得：點P在AB上運動的時間為6s，在CD上運動的速度為6÷（15-12）=2（cm/s）；（2）當點P在CD上運動時，由題意得：PC=2（t-12），得出PD=30-2t，由三角形面積公式即可得出答案；（3）①當點P在AB上運動時，y與t之間的函數(shù)解析式為y=3t；當點P在BC上運動時，y與t之間的函數(shù)解析式為y=18；當點P在CD上運動時，y與t之間的函數(shù)解析式為y=-6t+90，即可得出答案；②由題意分兩種情況，即可得出結(jié)果．【題目詳解】（1）由題意得：點在上運動的時間為，在上運動的速度為；故答案為：6，2；（2）當點在上運動時，由題意得：，，的面積為，即與之間的函數(shù)解析式為；（3）①當點在上運動時，與之間的函數(shù)解析式為；當點在上運動時，與之間的函數(shù)解析式為；當點在上運動時，與之間的函數(shù)解析式為，表示的面積與時間之間的函數(shù)圖象是，故答案為：；②由題意得：當時，；當時，；即當或時，的面積為；故答案為：4或1．【題目點撥】本題是四邊形綜合題目，考查了正方形的性質(zhì)、函數(shù)與圖象、三角形面積公式、分類討論等知識；本題綜合性強，熟練掌握正方形的性質(zhì)和函數(shù)與圖象是解題的關(guān)鍵．24、（1）3600，1；（2）①；②1100m【解題分析】

（1）觀察函數(shù)圖象，可找出小亮行走的總路程及途中休息的時間，再利用速度=路程÷時間可求出小亮休息后繼續(xù)行走的速度；

（2）①觀察圖象，找出點的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出：當50≤x≤80時，y與x的函數(shù)關(guān)系式②利用小穎到達終點所用的時間=乘坐纜車的總路程÷纜車的平均速度可求出小穎到達終點所用的時間，用其加上50可求出小穎到達終點時小亮所用時間，再利用小亮離纜車終點的路程=小亮休息后繼續(xù)行走的速度×（到達終點的時間-小穎到達終點時小亮所用時間）即可求出結(jié)論．【題目詳解】解：⑴觀察函數(shù)圖象，可知：小亮行走的總路程是3600m，小亮途中休息的時間為：50-30=1（min），故答案為：3600；1．⑵①當時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為．根據(jù)題意，當時，；當，．∴，解得：，所以，與的函數(shù)關(guān)系式為．②纜車到山頂?shù)穆肪€長為3600÷2=1800（），纜車到達終點所需時間為1800÷180＝10（）．小穎到達纜車終點時，小亮行走的時間為10＋50＝60（）．把代入，得y=55×60—800=2．所以，當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是3600-2=1100（）【題目點撥】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是：（1）觀察函數(shù)圖象，找出各數(shù)據(jù)；（2）根據(jù)點的坐標，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；（3）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計算．25、(1)BC的解析式是y=?x+3；(2)當0<t?2時，S=?3t+6；當t>2時,S=3t?6.【解題分析】

（1）令y=0，即可求得A的坐標，根據(jù)OC=3OA即可求得C的坐標，再根據(jù)∠CBA=45°，即△BOC的等腰直角三角形，則B的坐標即可求得，然后利用待定系數(shù)法求得BC的解析式；

（2）分成P在AB和在AB的延長線上兩種情況進行討論，利用三角形面積公式即可求解.【題目詳解】(1)在y=kx+k中,令y=0,則x=?1,即A的坐標是(?1,0).

∵OC=3OA，

∴OC=3,即C的坐標是(0,3).

∵∠CBA=45°，

∴∠OCB=∠CBA=45°，

∴OB=OC=3,則B的坐標是(3,0).

設(shè)BC的解析式是y=kx+b,則，

解得：，

則BC的解析式是y=?x+3；

(2)當0<t?2時，P在線段AB上，則BP=4?2t，

則S=(4?2t)×3=?3t+6；

當t>2時,OP=2t?4,則