2024屆黑龍江省伊春市鐵力三中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2024屆黑龍江省伊春市鐵力三中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列根式中屬最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．2．如圖，直線y＝kx+b交x軸于點(diǎn)A（﹣2，0），直線y＝mx+n交x軸于點(diǎn)B（5，0），這兩條直線相交于點(diǎn)C（1，p），則不等式組的解集為（）A．x＜5 B．x＜﹣2 C．﹣2＜x＜5 D．﹣2＜x＜13．下列二次根式能與合并為一項(xiàng)的是（）A． B． C． D．4．如圖在5×5的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度），格點(diǎn)上有A、B、C、E五個(gè)點(diǎn)，若要求連接兩個(gè)點(diǎn)所成線段的長(zhǎng)度大于3且小于4，則可以連接（）A．AE B．AB C．AD D．BE5．1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，4）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，4） B．（3，4） C．（3，﹣4） D．（﹣3，﹣4）7．下列式子從左至右變形不正確的是（）A．= B．=C．=- D．=8．如圖，△ABC是等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，則圖中陰影部分的面積是△ABC的面積的A． B． C． D．9．若函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，則b的取值范圍是A．且 B． C． D．10．如圖，在中，、是的中線，與相交于點(diǎn)，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，連接.若，，則四邊形的周長(zhǎng)是（）A． B．C． D．11．化簡(jiǎn)8aA．4aa B．-4aa C．2a12．下列式子從左至右的變形，是因式分解的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為36，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD＝10，則DOE的周長(zhǎng)為_____．14．端午節(jié)那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小紅的媽媽去該店買粽子花了54元錢，比平時(shí)多買了3個(gè)，則平時(shí)每個(gè)粽子賣_____元．15．二項(xiàng)方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解是_______________16．分解因式：_____.17．在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像相交于點(diǎn)，將直線平移后與反比例函數(shù)圖像在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)，且的面積為18，則平移后的直線解析式為__________．18．已知，當(dāng)=-1時(shí)，函數(shù)值為_____；三、解答題（共78分）19．（8分）化簡(jiǎn)：（1）2ab﹣a2+（a﹣b）2（2）20．（8分）如圖，已知正比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)．（1）求這個(gè)正比例函數(shù)的解析式；（2）該直線向上平移4個(gè)單位，求平移后所得直線的解析式．21．（8分）如圖，在中，，，，以線段為邊向外作等邊，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交線段于點(diǎn).(1)求證：四邊形為平行四邊形；(2)求平行四邊形的面積；(3)如圖，分別作射線，，如圖中的兩個(gè)頂點(diǎn)，分別在射線，上滑動(dòng)，在這個(gè)變化的過程中，求出線段的最大長(zhǎng)度.22．（10分）如圖，在方格紙中，點(diǎn)A，B，P都在格點(diǎn)上．請(qǐng)按要求畫出以AB為邊的格點(diǎn)四邊形，使P在四邊形內(nèi)部（不包括邊界上），且P到四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)的距離相等．（1）在圖甲中畫出一個(gè)?ABCD．（2）在圖乙中畫出一個(gè)四邊形ABCD，使∠D=90°，且∠A≠90°．（注：圖甲、乙在答題紙上）23．（10分）某服裝店用6000元購(gòu)進(jìn)一批襯衫，以60元/件的價(jià)格出售，很快售完，然后又用13500元購(gòu)進(jìn)同款襯衫，購(gòu)進(jìn)數(shù)量是第一次的2倍，購(gòu)進(jìn)的單價(jià)比上一次每件多5元，服裝店仍按原售價(jià)60元/件出售，并且全部售完.（1）該服裝店第一次購(gòu)進(jìn)襯衫多少件？（2）將該服裝店兩次購(gòu)進(jìn)襯衫看作一筆生意，那么這筆生意是盈利還是虧損？求出盈利（或虧損）多少元？24．（10分）某單位招聘員工，采取筆試與面試相結(jié)合的方式進(jìn)行，兩項(xiàng)成績(jī)的原始分均為100分．前6名選手的得分如下：根據(jù)規(guī)定，筆試成績(jī)和面試成績(jī)分別按一定的百分比折和成綜合成績(jī)（綜合成績(jī)的滿分仍為100分）（1）這6名選手筆試成績(jī)的中位數(shù)是分，眾數(shù)是分．（2）現(xiàn)得知1號(hào)選手的綜合成績(jī)?yōu)?8分，求筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分比．（3）求出其余五名選手的綜合成績(jī)，并以綜合成績(jī)排序確定前兩名人選．25．（12分）如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，4）（其中a<-3），射線OA與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)B，C分別在函數(shù)的圖象上，且AB∥x軸，AC∥y軸，連結(jié)BO，CO，BP，CP．（1）當(dāng)a=-6，求線段AC的長(zhǎng)；（2）當(dāng)AB=BO時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（3）求證：．26．已知點(diǎn)A及第一象限的動(dòng)點(diǎn)，且，設(shè)△OPA的面積為S．（1）求S關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍；（2）畫出函數(shù)S的圖象，并求其與正比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）當(dāng)S=12時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解題分析】試題分析：最簡(jiǎn)二次根式是指無法進(jìn)行化簡(jiǎn)的二次根式.A、無法化簡(jiǎn)；B、原式=；C、原式=2；D、原式=.考點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式2、B【解題分析】

根據(jù)圖象可得，y＝kx+b＜0，則x＜﹣2，y＝mx+n＞0，則x＜5，即可求解．【題目詳解】解：根據(jù)圖象可得，y＝kx+b＜0，則x＜﹣2，y＝mx+n＞0，則x＜5，∴不等式組的解集為：x＜﹣2，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法，準(zhǔn)確的確定出x的值，是解答本題的關(guān)鍵．3、A【解題分析】

先根據(jù)二次根式的性質(zhì)把化為最簡(jiǎn)二次根式，然后再逐項(xiàng)判斷找出其同類二次根式即可．【題目詳解】解：．A、與是同類二次根式，能合并為一項(xiàng)，所以本選項(xiàng)符合題意；B、，與不是同類二次根式，不能合并為一項(xiàng)，所以本選項(xiàng)不符合題意；C、與不是同類二次根式，不能合并為一項(xiàng)，所以本選項(xiàng)不符合題意；D、，與不是同類二次根式，不能合并為一項(xiàng)，所以本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的性質(zhì)和同類二次根式的定義，屬于基本知識(shí)題型，熟知同類二次根式的定義、熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、C【解題分析】

根據(jù)勾股定理求出AD，BE，根據(jù)算術(shù)平方根的大小比較方法解答．【題目詳解】AE=4，AB=3，由勾股定理得AD=，3＜＜4，BE==1．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2．5、D【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．【題目詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，故A不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故B不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故C不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故D符合題意．故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的知識(shí)點(diǎn)．確定軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．6、B【解題分析】

根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．【題目詳解】解：點(diǎn)P（﹣3，4）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4）．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：

（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；

（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．7、A【解題分析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即得答案．【題目詳解】解：A、由分式的基本性質(zhì)可知：≠，所以本選項(xiàng)符合題意；B、=，變形正確，所以本選項(xiàng)不符合題意；C、=－，變形正確，所以本選項(xiàng)不符合題意；D、，變形正確，所以本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．8、C【解題分析】

解：∵AB被截成三等分，∴△AEH∽△AFG∽△ABC，∴，∴S△AFG：S△ABC=4：9S△AEH：S△ABC=1：9∴S陰影部分的面積=S△ABC﹣S△ABC=S△ABC故選C．9、A【解題分析】拋物線與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，則拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，與y軸有一個(gè)交點(diǎn)．解：∵函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，∴，且，解得，b<1且b≠0.故選A.10、A【解題分析】

根據(jù)三角形的中位線即可求解.【題目詳解】依題意可知D,E,F,G分別是AC,AB,BO,CO的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，F(xiàn)G是△OBC的中位線，EF是△ABO的中位線，DG是△AOC的中位線，∴DE=FG=BC=2cm，EF=DG=AO=cm，∴四邊形的周長(zhǎng)是DE+EF+FG+DG=7cm,故選A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查中位線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知三角形中位線的判定與性質(zhì).11、C【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.【題目詳解】8∵a≥1，∴原式=2a2a故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次根式的性質(zhì)、化簡(jiǎn)，關(guān)鍵在于根據(jù)已知推出a≥1．12、C【解題分析】

根據(jù)因式分解的意義進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】因式分解是指將一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式．A．，結(jié)果是單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，不是因式分解，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．，結(jié)果應(yīng)為整式因式，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．，正確；D．是整式的乘法運(yùn)算，不是因式分解，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的意義，解題的關(guān)鍵是正確理解因式分解的意義，涉及完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解題分析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出AB＝CD，AD＝BC，OB＝OD＝BD＝5，得出BC+CD＝18，證出OE是△BCD的中位線，DE＝CD，由三角形中位線定理得出OE＝BC，△DOE的周長(zhǎng)＝OD+OE+DE＝OD+（BC+CD），即可得出結(jié)果．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AD＝BC，OB＝OD＝BD＝5，∵平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為36，∴BC+CD＝18，∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，∴OE是△BCD的中位線，DE＝CD，∴OE＝BC，∴△DOE的周長(zhǎng)＝OD+OE+DE＝OD+（BC+CD）＝5+9＝1；故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線的性質(zhì)，熟練運(yùn)用平行四邊形和三角形中位線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．14、2【解題分析】

設(shè)平時(shí)每個(gè)粽子賣x元，根據(jù)題意列出分式方程，解之并檢驗(yàn)得出結(jié)論．【題目詳解】設(shè)平時(shí)每個(gè)粽子賣x元．根據(jù)題意得：54解得：x＝2經(jīng)檢驗(yàn)x＝2是分式方程的解故答案為2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出分式方程．15、x=-1【解題分析】

由2x1+54=0，得x1=-27，解出x值即可．【題目詳解】由2x1+54=0，得x1=-27，∴x=-1，故答案為：x=-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了立方根，正確理解立方根的意義是解題的關(guān)鍵．16、【解題分析】

直接提取公因式a即可得答案.【題目詳解】3a2+a=a(3a+1)，故答案為：a(3a+1)【題目點(diǎn)撥】本題考查提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵.17、y＝x+1或y＝x﹣2【解題分析】

設(shè)反比例解析式為y＝，將B坐標(biāo)代入直線y＝x﹣2中求出m的值，確定出B坐標(biāo)，將B坐標(biāo)代入反比例解析式中求出k的值，即可確定出反比例解析式；當(dāng)直線向上平移時(shí)，過C作CD垂直于y軸，過B作BE垂直于y軸，設(shè)y＝x﹣2平移后解析式為y＝x＋b，C坐標(biāo)為（a，a＋b），△ABC面積＝梯形BEDC面積＋△ABE面積﹣△ACD面積，由已知△ABC面積列出關(guān)系式，將C坐標(biāo)代入反比例解析式中列出關(guān)系式，兩關(guān)系式聯(lián)立求出b的值，即可確定出平移后直線的解析式；當(dāng)直線向下平移時(shí)，假設(shè)平移后與反比例函數(shù)圖像在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C'，若平移的距離和向上平移的距離相同，利用△ABC與△ABC'的同底等高，便能得到且它們的面積也相同，皆為18，符合題意，進(jìn)而得到結(jié)果．【題目詳解】解：將B坐標(biāo)代入直線y＝x﹣2中得：m﹣2＝2，解得：m＝4，則B（4，2），即BE＝4，OE＝2，設(shè)反比例解析式為y＝（k≠0），將B（4，2）代入反比例解析式得：k＝8，則反比例解析式為y＝；設(shè)平移后直線解析式為y＝x＋b，C（a，a＋b），對(duì)于直線y＝x﹣2，令x＝0求出y＝﹣2，得到OA＝2，過C作CD⊥y軸，過B作BE⊥y軸，將C坐標(biāo)代入反比例解析式得：a（a＋b）＝8，∵S△ABC＝S梯形BCDE＋S△ABE﹣S△ACD＝18，∴×（a＋4）×（a＋b﹣2）＋×（2＋2）×4﹣×a×（a＋b＋2）＝18，解得：b＝1，則平移后直線解析式為y＝x＋1．此時(shí)直線y＝x＋1是由y＝x﹣2向上平移9個(gè)單位得到的，同理，當(dāng)直線向下平移9個(gè)單位時(shí)，直線解析式為y＝x﹣2﹣9，即：y＝x﹣2設(shè)此時(shí)直線與反比例函數(shù)圖像在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C'，則此時(shí)△ABC與△ABC'是同底等高的兩個(gè)三角形，所以△ABC'也是18，符合題意，故答案是：y＝x＋1或y＝x﹣2．【題目點(diǎn)撥】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，涉及的知識(shí)有：一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，三角形、梯形的面積求法，以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．18、-1【解題分析】

將x=-1，代入y=2x+1中進(jìn)行計(jì)算即可；【題目詳解】將x=-1代入y=2x+1，得y=-1；【題目點(diǎn)撥】此題考查求函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是將x的值代入進(jìn)行計(jì)算；三、解答題（共78分）19、（1）b2；（2）．【解題分析】

（1）利用完全平方公式展開，然后再合并同類項(xiàng)即可；（2）利用分式的基本性質(zhì)通分，約分，然后再根據(jù)同分母的分式的加法法則計(jì)算即可．【題目詳解】（1）原式＝；（2）原式＝．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查整式的加減及分式的加減運(yùn)算，掌握去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的法則和分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）【解題分析】

（1）把P（2，1）代入y＝kx得到方程，求出方程的解即可；（2）設(shè)平移后所得直線的解析式是y＝2x＋b，把（0，1）代入求出b即可．【題目詳解】解：（1）把代入，得，∴，∴這個(gè)正比例函數(shù)的解析式是．（2）設(shè)平移后所得直線的解析式是y＝2x＋b，把（0，1）代入得：1＝b，∴y＝2x＋1．答：平移后所得直線的解析式是y＝2x＋1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查對(duì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、正比例函數(shù)的解析式，一次函數(shù)與幾何變換，解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能用待定系數(shù)法正確求函數(shù)的解析式是解此題的關(guān)鍵．21、(1)證明見解析；(2)；(3).【解題分析】

(1)在Rt△ABC中，E為AB的中點(diǎn)，則CE=AB，BE=AB，得到∠BCE=∠EBC=60°．由△AEF≌△BEC，得∠AFE=∠BCE=60°．又∠D=60°，得∠AFE=∠D=60度．所以FC∥BD，又因?yàn)椤螧AD=∠ABC=60°，所以AD∥BC，即FD∥BC，則四邊形BCFD是平行四邊形；(2)在Rt△ABC中，求出BC，AC即可解決問題；(3)取的中點(diǎn)，連結(jié)，，，根據(jù)三角形三邊關(guān)系進(jìn)行求解即可得.【題目詳解】(1)在中，，，，在等邊中，，，為的中點(diǎn)，，又，，在中，，為的中點(diǎn)，，，，，，又，，又，，，又，，即，四邊形是平行四邊形；(2)在中，，，，∴，；(3)取的中點(diǎn)，連結(jié)，，，的最大長(zhǎng)度.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、直角三角形斜邊中線定理、等邊三角形的性質(zhì)、解直角三角形、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題.22、（1）答案見解析；（2）答案見解析【解題分析】試題分析：（1）先以點(diǎn)P為圓心、PB長(zhǎng)為半徑作圓，會(huì)得到4個(gè)格點(diǎn)，再選取合適格點(diǎn)，根據(jù)平行四邊形的判定作出平行四邊形即可；（2）先以點(diǎn)P為圓心、PB長(zhǎng)為半徑作圓，會(huì)得到8個(gè)格點(diǎn)，再選取合適格點(diǎn)記作點(diǎn)C，再以AC為直徑作圓，該圓與方格網(wǎng)的交點(diǎn)任取一個(gè)即為點(diǎn)D，即可得．試題解析：（1）如圖①：．（2）如圖②，．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)23、（1）該服裝店第一次購(gòu)進(jìn)襯衫150件.（2）這筆生意共盈利7500元.【解題分析】分析：（1）設(shè)該服裝店第一次購(gòu)進(jìn)襯衫x件，根據(jù)題目中的“第二次每件進(jìn)價(jià)比第一次多5元”可得出相等關(guān)系，列方程求解即可；（2）用第一次的利潤(rùn)+第二次的利潤(rùn)，和是正數(shù)表示盈利．詳解：（1）設(shè)該服裝店第一次購(gòu)進(jìn)襯衫x件．由題意得：解得：x＝150，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝150是原方程的解．答：該服裝店第一次購(gòu)進(jìn)襯衫150件．（2）第一次購(gòu)進(jìn)的單價(jià)為6000÷150＝40（元/件）第二次的購(gòu)進(jìn)數(shù)量為：150×2＝300（件）第二次購(gòu)進(jìn)的單價(jià)為：40＋5＝45（元/件）這筆生意的利潤(rùn)為：（60－40）×150＋（60－45）×300＝7500（元）答：這筆生意共盈利7500元．點(diǎn)睛：本題考查的是分式方程的應(yīng)用，正確分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．24、（1）84.5，84；（2）筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分比是40%，60%；（3）2號(hào)選手的綜合成績(jī)是89.6（分），3號(hào)選手的綜合成績(jī)是85.2（分），4號(hào)選手的綜合成績(jī)是90（分），5號(hào)選手的綜合成績(jī)是81.6（分），6號(hào)選手的綜合成績(jī)是83（分），綜合成績(jī)排序前兩名人選是4號(hào)和2號(hào).【解題分析】

（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，再找出最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，再找出出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)即是眾數(shù)；（2）先設(shè)筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分百是x，y，根據(jù)題意列出方程組，求出x，y的值即可；（3）根據(jù)筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分比，分別求出其余五名選手的綜合成績(jī)，即可得出答案．【題目詳解】（1）把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為，80，84，84，85，90，92，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（84+85）÷2=84.5（分），則這6名選手筆試成績(jī)的中位數(shù)是84.5，84出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則這6名選手筆試成績(jī)的眾數(shù)是84；故答案為：84.5，84；（2）設(shè)筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分百是x，y，根據(jù)題意得：，解得：，故筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分比是40%，60%；（3）2號(hào)選手的綜合成績(jī)是92×0.4+88×0.6=89.6（分），3號(hào)選手的綜合成績(jī)是84×0.4+86×0.6=85.2（分），4號(hào)選手的綜合成績(jī)是90×0.4+90×0.6=90（分），5號(hào)選手的綜合成績(jī)是84×0.4+80×0.6=81.6（分），6號(hào)選手的綜合成績(jī)是80×0.4+85×0.6=83（分），則綜合成績(jī)排序前兩名人選是4號(hào)和2號(hào)【題目點(diǎn)撥】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，用到的知識(shí)點(diǎn)是中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)