廣東省江門市蓬江區(qū)荷塘中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八下期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

廣東省江門市蓬江區(qū)荷塘中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八下期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，矩形的周長是28，點是線段的中點，點是的中點，的周長與的周長差是2(且)，則的周長為()A．12 B．14 C．16 D．182．如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,垂足為點E,DE=1,則BC=()A． B．2 C．3 D．+23．在下列說法中：①有一個外角是120°的等腰三角形是等邊三角形．②有兩個外角相等的等腰三角形是等邊三角形．③有一邊上的高也是這邊上的中線的等腰三角形是等邊三角形．④三個外角都相等的三角形是等邊三角形．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，點的坐標為，以點為圓心，長為半徑畫弧，交軸的負半軸于點，則點的坐標為（）A． B． C． D．5．質(zhì)量檢查員隨機抽取甲、乙、丙、丁四臺機器生產(chǎn)的20個乒乓球的直徑（規(guī)格是直徑4cm），整理后的平均數(shù)和方差如下表，那么這四臺機器生產(chǎn)的乒乓球既標準又穩(wěn)定的是（）機器甲乙丙丁平均數(shù)（單位：cm）4.013.983.994.02方差0.032.41.10.3A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．下列標識中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．如圖，中，垂足為點，若，則的度數(shù)是()A． B． C． D．8．一次函數(shù)y=kx+b，當k＞0，b＜0時，它的圖象是（）A． B． C． D．9．要使分式x+1x-1有意義，則xA．x=-1 B．x=1 C．x≠1 D．x≠-110．函數(shù)y＝ax﹣a的大致圖象是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．式子有意義，則實數(shù)的取值范圍是______________.12．如圖，∠MON=∠ACB=90°，AC=BC，AB=5，△ABC頂點A、C分別在ON、OM上，點D是AB邊上的中點，當點A在邊ON上運動時，點C隨之在邊OM上運動，則OD的最大值為_____．13．如圖，在△ABC中，AB＝5，BC＝7，EF是△ABC的中位線，則EF的長度范圍是________．14．如圖，已知圖中的每個小方格都是邊長為工的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點，若與是位似圖形，且頂點都在格點上，則位似中心的坐標是______．15．如圖，OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=An-1An=1，∠OA1A2=∠OA2A3=∠OA3a4=…=∠OAn-1An=90°（n＞1，且n為整數(shù)）．那么OA2=_____，OA4=______，…，OAn=_____．16．如圖，一圓柱形容器(厚度忽略不計)，已知底面半徑為6m，高為16cm，現(xiàn)將一根長度為28cm的玻璃棒一端插入容器中，則玻璃棒露在容器外的長度的最小值是_____cm．17．如圖,是的斜邊上的中線,,在上找一點,使得,連結(jié)并延長至,使得,連結(jié),,則長為________.18．已知二次函數(shù)y＝2（x+1）2+1，﹣2≤x≤1，則函數(shù)y的最小值是_____，最大值是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，等邊△ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點，延長BC至點F，使CF=BC，連接CD和EF．（1）求證：DE=CF；（2）求EF的長．20．（6分）一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的，求這個多邊形的邊數(shù)．21．（6分）已知：正方形ABCD和等腰直角三角形AEF，AE=AF（AE＜AD），連接DE、BF，P是DE的中點，連接AP。將△AEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)。（1）如圖①，當△AEF的頂點E、F恰好分別落在邊AB、AD時，則線段AP與線段BF的位置關(guān)系為，數(shù)量關(guān)系為。（2）當△AEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖②所示位置時，證明：第（1）問中的結(jié)論仍然成立。（3）若AB=3,AE=1，則線段AP的取值范圍為。22．（8分）如圖1，在平面直角坐標系中，正方形ABCD頂點C（3，0），頂點D（0，4），過點A作AF⊥y軸于F點，過點B作x軸的垂線交過A點的反比例函數(shù)y＝kx（k＞0）的圖象于E點，交x軸于G（1）求證：△CDO≌△DAF．（2）求反比例函數(shù)解析式及點E的坐標；（3）如圖2，過點C作直線l∥AE，在直線l上是否存在一點P使△PAC是等腰三角形？若存在，求P點坐標，不存在說明理由．23．（8分）某項工程由甲乙兩隊分別單獨完成，則甲隊用時是乙隊的1.5倍：若甲乙兩隊合作，則需12天完成，請問：（1）甲，乙兩隊單獨完成各需多少天；（2）若施工方案是甲隊先單獨施工天，剩下工程甲乙兩隊合作完成，若甲隊施工費用為每天1.5萬元，乙隊施工費為每天3.5萬元求施工總費用（萬元）關(guān)于施工時間（天）的函數(shù)關(guān)系式（3）在（2）的方案下，若施工期定為15~18天內(nèi)完成（含15和18天），如何安排施工方案使費用最少，最少費用為多少萬元？24．（8分）甲、乙兩組同學(xué)進行一分鐘引體向上測試，評分標準規(guī)定，做6個以上含6個為合格，做9個以上含9個為優(yōu)秀，兩組同學(xué)的測試成績?nèi)缦卤恚撼煽儌€456789甲組人125214乙組人114522現(xiàn)將兩組同學(xué)的測試成績繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表：統(tǒng)計量平均數(shù)個中位數(shù)眾數(shù)方差合格率優(yōu)秀率甲組a66乙組b7將條形統(tǒng)計圖補充完整；統(tǒng)計表中的______，______；人說甲組的優(yōu)秀率高于乙組優(yōu)秀率，所以甲組成績比乙組成績好，但也有人說乙組成績比甲組成績好，請你給出兩條支持乙組成績好的理由．25．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（-2，6），且與x軸交于點B，與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點C，點C的橫坐標是1．（1）求此一次函數(shù)的解析式；（2）請直接寫出不等式（k-3）x+b＞0的解集；（3）設(shè)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點M，點N在坐標軸上，當△CMN是直角三角形時，請直接寫出所有符合條件的點N的坐標．26．（10分）已知平行四邊形ABCD，對角線AC、BD交于點O，線段EF過點O交AD于點E，交BC于點F．求證：OE=OF．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

設(shè)AB=n，BC=m，構(gòu)建方程組求出m，n，利用勾股定理求出AC，利用三角形中位線定理求出OP即可解決問題．【題目詳解】解：設(shè)AB=n，BC=m，由題意：，∴，∵∠B=90°，∴，∵AP=PD=4，OA=OC=5，∴OP=CD=3，∴△AOP的周長為3+4+5=12，故選A．【題目點撥】本題考查矩形的性質(zhì)，勾股定理，三角形的中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程組解決問題，屬于中考?？碱}型．2、C【解題分析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得CD=DE=1，根據(jù)Rt△ADE可得AD=2DE=2，根據(jù)題意可得△ADB為等腰三角形，則DE為AB的中垂線，則BD=AD=2，則BC=CD+BD=1+2=1．考點：角平分線的性質(zhì)和中垂線的性質(zhì)．3、B【解題分析】

根據(jù)有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形，三個角相等的三角形是等邊三角形進行分析即可．【題目詳解】解：①有一個外角是120°的等腰三角形是等邊三角形，說法正確；②有兩個外角相等的等腰三角形是等邊三角形，說法錯誤；③有一邊上的高也是這邊上的中線的三角形是等邊三角形，說法錯誤；④三個外角都相等的三角形是等邊三角形，說法正確，正確的命題有2個，故選：B．【題目點撥】此題主要考查了命題與定理，關(guān)鍵是掌握等邊三角形的判定方法．4、B【解題分析】

先根據(jù)勾股定理求出AB的長，由于AB=AC，可求出AC的長，再根據(jù)點C在x軸的負半軸上即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵點A的坐標為(4，0)，點的坐標為(0，3)，∴OA=4，OB=3，∴AB==5，∵以點A為圓心，AB長為半徑畫弧，交x軸的負半軸于點C，∴AC=5，∴OC=1，∴點C的坐標為(-1，0).故選B.【題目點撥】本題考查的是勾股定理在直角坐標系中的運用，根據(jù)題意利用勾股定理求出AC的長是解答此題的關(guān)鍵．5、A【解題分析】

先比較出平均數(shù)，再根據(jù)方差的意義即可得出答案．【題目詳解】解：由根據(jù)方差越小越穩(wěn)定可知，甲的質(zhì)量誤差小，故選：A．【題目點撥】此題考查方差的意義．解題關(guān)鍵在于掌握方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．6、A【解題分析】試題分析：根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形性質(zhì)做出判斷．①既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確；②不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；③不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；④是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項正確．故選A．考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形．7、A【解題分析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出∠B=∠D，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B即可．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B=∠D．∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°．又∠BAE=23°，∴∠B=90°-23°=67°．即∠D=67°．故選：A．【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是求出∠B的度數(shù)．8、C【解題分析】試題解析：根據(jù)題意，有k＞0，b＜0，則其圖象過一、三、四象限；故選C．9、C【解題分析】

根據(jù)分式的分母不為0即可求解.【題目詳解】依題意得x-1≠0，∴x≠1故選C.【題目點撥】此題主要考查分式的有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟知分母不為零.10、C【解題分析】

將y=ax-a化為y=a(x-1)，可知圖像過點(1,0),進行判斷可得答案.【題目詳解】解：一次函數(shù)y=ax-a=a(x-1)過定點(1,0),而選項A、B、D中的圖象都不過點(1,0),所以C項圖象正確.故本題正確答案為C.【題目點撥】本題主要考查一次函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的性質(zhì).二、填空題(每小題3分,共24分)11、且【解題分析】分析：直接利用二次根式的定義：被開方數(shù)大于等于零，分式有意義的條件：分母不為零，分析得出答案．詳解：式子有意義，則+1≥0，且-2≠0，解得：≥-1且≠2.故答案：且.點睛：本題主要考查了二次根式有意義的條件及分式有意義的條件.12、.【解題分析】

如圖，取AC的中點E，連接OE、DE、OD，由OD≤OE+DE，可得當O、D、E三點共線時，點D到點O的距離最大，再根據(jù)已知條件，結(jié)合三角形的中位線定理及直角三角形斜邊中線的性質(zhì)即可求得OD的最大值.【題目詳解】如圖，取AC的中點E，連接OE、DE、OD，∵OD≤OE+DE，∴當O、D、E三點共線時，點D到點O的距離最大，∵∠ACB=90°，AC=BC，AB=5，∴AC=BC=∵點E為AC的中點，點D為AB的中點，∴DE為△ABC的中位線,∴DE=BC=;在Rt△ABC中，點E為AC的中點，∴OE=AC=;∴OD的最大值為：OD+OE=．故答案為：．【題目點撥】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)、三角形的中位線定理及勾股定理等知識點，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷出點O、E、D三點共線時，點D到點O的距離最大是解題的關(guān)鍵．13、1＜EF＜6【解題分析】

∵在△ABC中，AB＝5，BC＝7，∴7－5＜AC＜7＋5，即2＜AC＜12.又∵EF是△ABC的中位線，∴EF=AC∴1＜EF＜6.14、（8，0）【解題分析】

連接任意兩對對應(yīng)點，看連線的交點為那一點即為位似中心．【題目詳解】解：連接BB1，A1A，易得交點為（8，0）．故答案為：（8，0）．【題目點撥】用到的知識點為：位似中心為位似圖形上任意兩對對應(yīng)點連線的交點．15、2【解題分析】

根據(jù)勾股定理求出OA2，OA3，OA4，即可發(fā)現(xiàn)其內(nèi)部存在一定的規(guī)律性，找出其內(nèi)在規(guī)律即可解題．【題目詳解】解：∵，，∴，則，，……所以，故答案為：，2，．【題目點撥】本題考查勾股定理、規(guī)律型：圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．16、8【解題分析】

先根據(jù)勾股定理求出玻璃棒在容器里面的長度的最大值，再根據(jù)線段的和差關(guān)系即可求解.【題目詳解】（），由勾股定理得（），則玻璃棒露在容器外的長度的最小值是（）.故答案為.【題目點撥】考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是運用勾股定理求得玻璃棒在容器里面的長度的最大值，此題比較常見，難度適中.17、1【解題分析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出DE，根據(jù)三角形中位線定理計算即可．【題目詳解】解：∵DE是Rt△ABD的斜邊AB上的中線，AB=12，∴DE=AB=6，∴EF=DE-DF=6-2=4，∵AF=CF，AE=EB，∴EF是三角形ABC的中位線，∴BC=2EF=1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理，掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．18、12【解題分析】

根據(jù)頂點式表示的二次函數(shù)，結(jié)合考慮-2≤x≤1，即可求解此題．【題目詳解】解：將標準式化為兩點式為y＝2（x+1）2+1，﹣2≤x≤1∵開口向上，∴當x＝1時，有最大值：ymax＝2，當x＝﹣1時，ymin＝1．故答案為1，2．【題目點撥】考查了二次函數(shù)的最值，求二次函數(shù)的最大（?。┲涤腥N方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法．三、解答題(共66分)19、見解析；【解題分析】試題分析：（1）直接利用三角形中位線定理得出DEBC，進而得出DE=FC；（2）利用平行四邊形的判定與性質(zhì)得出DC=EF，進而利用等邊三角形的性質(zhì)以及勾股定理得出EF的長試題解析：（1）證明：∵D、E分別為AB、AC的中點，∴DEBC，∵延長BC至點F，使CF=BC，∴DEFC，即DE=CF；（2）解：∵DEFC，∴四邊形DEFC是平行四邊形，∴DC=EF，∵D為AB的中點，等邊△ABC的邊長是2，∴AD=BD=1，CD⊥AB，BC=2，∴DC=EF=．考點：三角形中位線定理；等邊三角形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)20、七邊形.【解題分析】分析：多邊形的內(nèi)角和定理為(n－2)×180°，多邊形的外角和為360°，根據(jù)題意列出方程求出n的值．詳解：根據(jù)題意可得：解得：點睛：本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和公式以及外角和定理，屬于基礎(chǔ)題型．明白這兩個公式是解題的關(guān)鍵．21、（1）AP⊥BF，（2）見解析；（3）1≤AP≤2【解題分析】

（1）根據(jù)直角三角形斜邊中線定理可得，即△APD為等腰三角形推出∠DAP=∠EDA，可證△AED≌△ABF可得∠ABF=∠EDA=∠DAP且BF=ED由三角形內(nèi)角和可得∠AOF=90°即AP⊥BF由全等可得即（2）延長AP至Q點使得DQ∥AE，PA延長線交于G點，利用P是DE中點，構(gòu)造△AEP≌△PDQ可得∠EAP=∠PQD，DQ=AE=FA可得∠QDA=∠FAB可證△FAB≌△QDA得到∠AFB=∠PQD=∠EAP，AQ=FB由三角形內(nèi)角和可得∠FAG=90°得出AG⊥FB即AP⊥BF由全等可得（3）由于即求BF的取值范圍，當BF最小時，即F在AB上，此時BF=2，AP=1當BF最大時，即F在BA延長線上，此時BF=4，AP=2可得1≤AP≤2【題目詳解】（1）根據(jù)直角三角形斜邊中線定理有AP是△AED中線可得，即△APD為等腰三角形。∴∠DAP=∠EDA又AE=AF，∠BAF=∠DAE=90°，AB=AD∴△AED≌△ABF∴∠ABF=∠EDA=∠DAP且BF=ED設(shè)AP與BF相交于點O∴∠ABF+∠AFB=90°=∠DAP+∠AFB∴∠AOF=90°即AP⊥BF∴即故答案為：AP⊥BF，（2）延長AP至Q點使得DQ∥AE，PA延長線交于G點∴∠EAP=∠PQD，∠AEP=∠QDP∵P是DE中點，∴EP=DP∴△AEP≌△PDQ則∠EAP=∠PQD，DQ=AE=FA∠QDA=180°-（∠PAD+∠PQD）=180°-∠EAD而∠FAB=180°-∠EAD，則∠QDA=∠FAB∵AF=DQ，∠QDA=∠FAB，AB=AD∴△FAB≌△QDA∴∠AFB=∠PQD=∠EAP，AQ=FB而∠EAP+∠FAG=90°∴∠AFB+∠FAG=90°∴∠FAG=90°∴AG⊥FB即AP⊥BF又∴（3）∵∴即求BF的取值范圍BF最小時，即F在AB上，此時BF=2，AP=1BF最大時，即F在BA延長線上，此時BF=4，AP=2∴1≤AP≤2【題目點撥】掌握三角形全等以及直角三角形斜邊上的中線，靈活運用各種角關(guān)系是解題的關(guān)鍵。22、（1）見解析；（2）為y＝28x，點E的坐標為（7，1）；（3）在直線l上存在一點P使△PAC是等腰三角形，點P的坐標為（﹣3，6），（﹣2，5），（8，﹣5），（﹣76，【解題分析】

（1）利用同角的余角相等可得出∠CDO＝∠DAF，結(jié)合∠DOC＝∠AFD＝90°及DC＝AD，可證出△CDO≌△DAF；（2）利用全等三角形的性質(zhì)可求出AF，F(xiàn)D的長，進而可得出點A的坐標，由點A的坐標，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出反比例函數(shù)解析式，同（1）可證出△CDO≌△BCG，利用全等三角形的性質(zhì)及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點E的坐標；（3）由點A，E的坐標，利用待定系數(shù)法可求出直線AE的解析式，結(jié)合直線l∥AE及點C的坐標可求出直線l的解析式，設(shè)點P的坐標為（m，﹣m+3），結(jié)合點A，C的坐標可得出AC2，AP2，CP2的值，分AC＝AP，CA＝CP及PA＝PC三種情況可得出關(guān)于m的方程，解之即可得出點P的坐標．【題目詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD為正方形，∴AD＝DC，∠ADC＝90°，∴∠ADF+∠CDO＝90°．∵∠ADF+∠DAF＝90°，∴∠CDO＝∠DAF．在△CDO和△DAF中，∠DOC∴△CDO和△DAF（AAS）．（2）解：∵點C的坐標為（3，0），點D的坐標為（0，1），∴OC＝3，OD＝1．∵△CDO和△DAF，∴FA＝OD＝1，F(xiàn)D＝OC＝3，∴OF＝OD+FD＝7，∴點A的坐標為（1，7）．∵反比例函數(shù)y＝kx（k＞0）過點A∴k＝1×7＝28，∴反比例函數(shù)解析式為y＝28x同（1）可證出：△CDO≌△BCG，∴GB＝OC＝3，GC＝OD＝1，∴OG＝OC+GC＝7，∴點G的坐標為（7，0）．當x＝7時，y＝287＝1∴點E的坐標為（7，1）．（3）解：設(shè)直線AE的解析式為y＝ax+b（a≠0），將A（1，7），E（7，1）代入y＝ax+b，得：4a+b=77a+b=4解得：a=-1b=11∴直線AE的解析式為y＝﹣x+2．∵直線l∥AE，且直線l過點C（3，0），∴直線l的解析式為y＝﹣x+3．設(shè)點P的坐標為（m，﹣m+3），∵點A的坐標為（1，7），點C的坐標為（3，0），∴AP2＝（m﹣1）2+（﹣m+3﹣7）2＝2m2+32，AC2＝（3﹣1）2+（0﹣7）2＝50，CP2＝（m﹣3）2+（﹣m+3）2＝2m2﹣12m+4．分三種情況考慮：①當AC＝AP時，50＝2m2+32，解得：m1＝3（舍去），m2＝﹣3，∴點P的坐標為（﹣3，6）；②當CA＝CP時，50＝2m2﹣12m+4，解得：m3＝﹣2，m1＝8，∴點P的坐標為（﹣2，5）或（8，﹣5）；③當PA＝PC時，2m2+32＝2m2﹣12m+4，解得：m＝﹣76∴點P的坐標為（﹣76，25綜上所述：在直線l上存在一點P使△PAC是等腰三角形，點P的坐標為（﹣3，6），（﹣2，5），（8，﹣5），（﹣76，25【題目點撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、待定系數(shù)法求反比例函數(shù)及一次函數(shù)解析式、平行線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）利用全等三角形的判定定理AAS證出△CDO≌△DAF；（2）根據(jù)點的坐標，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；（3）分AC=AP，CA=CP及PA=PC三種情況，找出關(guān)于m的方程．23、（1）甲、乙兩隊單獨完成分別需30天，20天；（2）y=0.5x+60;（3）甲隊先施工10天，再甲乙合作8天，費用最低為55萬元【解題分析】

（1）設(shè)乙隊單獨完成需a天，則甲隊單獨完成需1.5a天，根據(jù)題意列出方程即可求解；（2）設(shè)甲乙合作完成余下部分所需時間為w天，根據(jù)題意得到w與x的關(guān)系，根據(jù)題意即可寫出y與x的關(guān)系式；（3）根據(jù)施工期定為15~18天內(nèi)完成得到x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出y的最小值.【題目詳解】（1）設(shè)乙隊單獨完成需a天，則甲隊單獨完成需1.5a天，根據(jù)題意列：，解得，a=20，經(jīng)檢驗：a=20是所列方程的根，且符合題意，所以1.5a=30，答：甲、乙兩隊單獨完成分別需30天，20天；（2）設(shè)甲乙合作完成余下部分所需時間為w天，依題意得，解得，w=x+12∴y=1.5x+（1.5+3.5）（x+12）=-0.5x+60；（3）由題可得15≤xx+12≤18，解得5≤x≤10，∵y=-0.5x+60中k<0，∴y隨x的增大而減小，∴當x=10時，y最小=-0.5×10+60=55，此時，甲隊先施工10天，再甲乙合作8天，費用最低為55萬元.【題目點撥】此題主要考查分式方程的應(yīng)用和解法，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識，正確的列出分式方程、求出費用與時間之間的函數(shù)關(guān)系式是解決問題的關(guān)鍵．24、（1）見解析（2）6.8；7（3）乙組成績比甲組穩(wěn)定【解題分析】

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以計算出a的值，求出乙組的中位數(shù)b的值；本題答案不唯一、合理即可．【題目詳解】解：如右圖所示；，，故答案為：，7；第一、乙組的中位數(shù)高于甲組，說明乙組的成績中等偏上的人數(shù)比甲組多；第二、乙組的方差比甲組小，說明乙組成績比甲組穩(wěn)定．【題目點撥】本題考查方差、中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、條形統(tǒng)計圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．25、（1）y=-x+4；（2）x＜1；（3）當△CMN是直角三角形時，點N的坐標為（-4，