2024屆安徽省黃山市區(qū)縣數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2024屆安徽省黃山市區(qū)縣數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．我校男子足球隊(duì)22名隊(duì)員的年齡如下表所示：這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）年齡/歲

14

15

16

17

18

19

人數(shù)

2

1

3

6

7

3

A．18，17 B．17，18 C．18，17.5 D．17.5，182．如圖，等腰三角形的底邊長(zhǎng)為，面積是，腰的垂直平分線分別交邊于點(diǎn)．若點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為（）A． B． C． D．3．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，以AD為邊作等邊△ADE，連接BE，則∠AEB的度數(shù)為()A．15° B．20° C．25° D．30°4．如圖，△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，則EF的長(zhǎng)為（）A．2.5 B．2 C．1.5 D．15．為了了解某市八年級(jí)女生的體能情況，從某校八年級(jí)的甲、乙兩班各抽取27名女生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)的測(cè)試，測(cè)試數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：人數(shù)中位數(shù)平均數(shù)甲班2710497乙班2710696如果每分鐘跳繩次數(shù)大于或等于105為優(yōu)秀，則甲、乙兩班優(yōu)秀率的大小關(guān)系是()A．甲優(yōu)<乙優(yōu) B．甲優(yōu)>乙優(yōu) C．甲優(yōu)＝乙優(yōu) D．無(wú)法比較6．下列語(yǔ)句正確的是（）A．的平方根是6 B．負(fù)數(shù)有一個(gè)平方根C．的立方根是 D．8的立方根是27．如圖，點(diǎn)P為定角∠AOB的平分線上的一個(gè)定點(diǎn)，且∠MPN與∠AOB互補(bǔ)，若∠MPN在繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點(diǎn)，則以下結(jié)論：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不變；（3）四邊形PMON的面積不變；（4）MN的長(zhǎng)不變，其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．4 B．3 C．2 D．18．已知一組數(shù)據(jù)a.b.c的平均數(shù)為5，方差為4，那么數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)和方差分別是（）A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．109．若a＞b，則下列各式不成立的是()A．a(chǎn)﹣1＞b﹣2 B．5a＞5b C．﹣a＞﹣b D．a(chǎn)﹣b＞010．如圖，在?ABCD中，下列說(shuō)法一定正確的是()A．AC＝BD B．AC⊥BD C．AB＝CD D．AB＝BC二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，這個(gè)圖案是用形狀、大小完全相同的等腰梯形密鋪而成的，則這個(gè)圖案中的等腰梯形的底角(指銳角)是_________度．12．如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將其沿EF對(duì)折，使得點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在處，AF的長(zhǎng)為_(kāi)__________．13．若菱形的周長(zhǎng)為14cm，一個(gè)內(nèi)角為60°，則菱形的面積為_(kāi)____cm1．14．關(guān)于的一元二次方程x2+mx-6=0的一個(gè)根為2，則另一個(gè)根是．15．計(jì)算：×＝____________.16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，3）、（n，3），若直線y=2x與線段AB有公共點(diǎn)，則n的值可以為_(kāi)____．（寫(xiě)出一個(gè)即可）17．如圖，在單位為1的方格紙上，……，都是斜邊在軸上，斜邊長(zhǎng)分別為2,4,6……的等腰直角三角形，若的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，則依圖中所示規(guī)律，的坐標(biāo)為_(kāi)_________．18．飛機(jī)著陸后滑行的距離s（米）關(guān)于滑行的時(shí)間t（秒）的函數(shù)表達(dá)式是s60t1.5t2，則飛機(jī)著陸后滑行直到停下來(lái)滑行了__________米．三、解答題(共66分)19．（10分）2017年5月14日——5月15日．“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇在北京成功舉辦，高峰論壇期間及前夕，各國(guó)政府、地方、企業(yè)等達(dá)成一系列合作共識(shí)、重要舉措及務(wù)實(shí)成果．中方對(duì)其中具有代表性的一些成果進(jìn)行了梳理和匯總，形成高峰論壇成果清單．清單主要涵蓋政策溝通、設(shè)施聯(lián)通、貿(mào)易暢通、資金融通、民心相通5大類，共76大項(xiàng)、270多項(xiàng)具體成果．我市新能源產(chǎn)業(yè)受這一利好因素，某企業(yè)的利潤(rùn)逐月提高．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年第一季度的利潤(rùn)為2000萬(wàn)元，第三季度的利潤(rùn)為2880萬(wàn)元．（1）求該企業(yè)從第一季度到第三季度利潤(rùn)的平均增長(zhǎng)率；（2）若第四季度保持前兩季度利潤(rùn)的平均增長(zhǎng)率不變，該企業(yè)2017年的年利潤(rùn)總和能否突破1億元？20．（6分）歷下區(qū)某學(xué)校組織同學(xué)乘大巴車前往“研學(xué)旅行”基地開(kāi)展愛(ài)國(guó)教育活動(dòng)，基地離學(xué)校有，隊(duì)伍8：00從學(xué)校出發(fā)。蘇老師因有事情，8：30從學(xué)校自駕小車以大巴1.5倍的速度追趕，結(jié)果同時(shí)到達(dá)基地.求大巴車與小車的平均速度各是多少？21．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，3)．（1）畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A1BC1.（2）以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為2:1，在y軸的左側(cè)，畫(huà)出將△ABC放大后的△A2B2C2，并寫(xiě)出A2點(diǎn)的坐標(biāo)_________.22．（8分）為了慶祝新中國(guó)成立70周年，某校組織八年級(jí)全體學(xué)生參加“恰同學(xué)少年，憶崢嶸歲月”新中國(guó)成立70周年知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．將隨機(jī)抽取的部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行整理后分成5組，50～60分（）的小組稱為“學(xué)童”組，60～70分()的小組稱為“秀才”組，70～80分()的小組稱為“舉人”組，80～90分()的小組稱為“進(jìn)士”組，90～100分()的小組稱為“翰林”組，并繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖如下，請(qǐng)結(jié)合提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）若“翰林”組成績(jī)的頻率是12.5％，請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）在此次比賽中，抽取學(xué)生的成績(jī)的中位數(shù)在組；（3）學(xué)校決定對(duì)成績(jī)?cè)?0～100分()的學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，若八年級(jí)共有336名學(xué)生，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，大約有多少名學(xué)生獲獎(jiǎng)?23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=﹣2x+a與y軸交于點(diǎn)C（0，6），與x軸交于點(diǎn)B．（1）求這條直線的解析式；（2）直線AD與（1）中所求的直線相交于點(diǎn)D（﹣1，n），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，0）．①求n的值及直線AD的解析式；②求△ABD的面積；③點(diǎn)M是直線y=﹣2x+a上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，求△ABM的面積S與m之間的關(guān)系式．24．（8分）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（____，______）；（2）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度．①當(dāng)時(shí)，點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，求的值；②在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)能否同時(shí)落在上述反比例函數(shù)的圖象上，若能，求出的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（10分）如圖,在平行四邊形中,對(duì)角線相交于點(diǎn),于點(diǎn).(1)用尺規(guī)作于點(diǎn)(要求保留作圖痕跡,不要求寫(xiě)作法與證明)；(2)求證:.26．（10分）解方程：（1）（2）2x2﹣4x+1＝0

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)的定義進(jìn)行分析即可.【題目詳解】試題解析：18出現(xiàn)的次數(shù)最多，18是眾數(shù)．第11和第12個(gè)數(shù)分別是1、1，所以中位數(shù)為1．故選A．【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：眾數(shù)和中位數(shù)．2、C【解題分析】

連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)EF是線段AB的垂直平分線可知，點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，故AD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：連接AD，

∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，

∴AD⊥BC，

∴S△ABC=BC?AD=×4×AD=16，解得AD=8，

∵EF是線段AC的垂直平分線，

∴點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，

∴AD的長(zhǎng)為CM+MD的最小值，∴△CDM的周長(zhǎng)最短=（CM+MD）+CD故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．3、A【解題分析】

根據(jù)△ADE為等邊三角形，即可得出AE=AD，則AE=AB，由此可以判斷△ABE為等腰三角形.△ADE為等邊三角形，則∠DAE=60°，由此可以得出∠BAE=150°，根據(jù)△ABE為等腰三角形，即可得出∠AEB的度數(shù).【題目詳解】∵△ADE為等邊三角形，∴AE=AD、∠DAE=60°，∵四邊形ABCD為正方形，則AB=AD，∴AE=AB，則△ABE為等腰三角形，∴∠AEB=∠ABE====15°,則答案為A.【題目點(diǎn)撥】解決本題的關(guān)鍵在于得出△ABE為等腰三角形，再根據(jù)等腰三角的性質(zhì)得出∠AEB的讀數(shù).4、C【解題分析】

利用三角形中位線定理得到DE=BC．由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到DF=AB．所以由圖中線段間的和差關(guān)系來(lái)求線段EF的長(zhǎng)度即可．【題目詳解】解：∵DE是△ABC的中位線，∴DE=BC=1．∵∠AFB=90°，D是AB的中點(diǎn)，∴DF=AB=2.2，∴EF=DE-DF=1-2.2=1.2．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的中位線定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是了解三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，題目比較好，難度適中．5、A【解題分析】

已知每分鐘跳繩次數(shù)在105次以上的為優(yōu)秀，則要比較優(yōu)秀率，關(guān)鍵是比較105次以上人數(shù)的多少；從表格中可看出甲班的中位數(shù)為104，且104＜105，所以甲班優(yōu)秀率肯定小于50%；乙班的中位數(shù)為106，106＞105，至此可求得答案.【題目詳解】從表格中可看出甲班的中位數(shù)為104，104＜105，乙班的中位數(shù)為106，106＞105，即甲班大于105次的人數(shù)少于乙班，所以甲、乙兩班的優(yōu)秀率的關(guān)系是甲優(yōu)＜乙優(yōu).故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，正確理解中位數(shù)和平均數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．平均數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的平均水平，中位數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的中等水平6、D【解題分析】

根據(jù)平方根和立方根的定義、性質(zhì)求解可得．【題目詳解】A、62的平方根是±6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-1）2的立方根是1，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、8的立方根是2，此選項(xiàng)正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方根和立方根的概念．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；1的平方根是1；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的立方根式正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，1的立方根式1．7、B【解題分析】如圖，過(guò)點(diǎn)P作PC垂直AO于點(diǎn)C，PD垂直BO于點(diǎn)D,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PC=PD，因∠AOB與∠MPN互補(bǔ)，可得∠MPN=∠CPD,即可得∠MPC=∠DPN，即可判定△CMP≌△NDP，所以PM=PN，（1）正確；由△CMP≌△NDP可得CM=CN，所以O(shè)M+ON=2OC，（2）正確；四邊形PMON的面積等于四邊形PCOD的面積，（3）正確；連結(jié)CD，因PC=PD，PM=PN，∠MPN=∠CPD，PM>PC，可得CD≠M(fèi)N，所以（4）錯(cuò)誤，故選B.8、B【解題分析】

根據(jù)數(shù)據(jù)a,b,c的平均數(shù)以及方差即可求出a-2,b-2,c-2的平均數(shù)和方差.【題目詳解】∵數(shù)據(jù)a,b,c的平均數(shù)是5，∴，∴，∴數(shù)據(jù)a-2,b-2,c-2的平均數(shù)是3，∵數(shù)據(jù)a,b,c的方差為4，∴∴a-2,b-2,c-2的方差所以B選項(xiàng)正確.【題目點(diǎn)撥】主要考查平均數(shù)和方差的公式計(jì)算以及靈活運(yùn)用.9、C【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【題目詳解】解：A、a?1＞a?2＞b?2，故A成立，故A不符合題意；B、5a＞5b，故B成立，故B不符合題意；C、兩邊都乘，不等號(hào)的方向改變，﹣a﹣b,故C不成立，故C符合題意，D、兩邊都減b，a﹣b＞0,故D成立，故D不符合題意；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟記不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10、C【解題分析】試題分析：平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等，對(duì)角線互相平分.考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì).二、填空題(每小題3分,共24分)11、60°【解題分析】

根據(jù)圖案的特點(diǎn)，可知密鋪的一個(gè)頂點(diǎn)處的周角，由3個(gè)完全相同的等腰梯形的較大內(nèi)角組成，即可求出等腰梯形的較大內(nèi)角的度數(shù)，進(jìn)而即可得到答案.【題目詳解】由圖案可知：密鋪的一個(gè)頂點(diǎn)處的周角，由3個(gè)完全相同的等腰梯形的較大內(nèi)角組成，∴等腰梯形的較大內(nèi)角為360°÷3=120°，∵等腰梯形的兩底平行，∴等腰梯形的底角（指銳角）是：180°-120°=60°．故答案是：60°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查等腰梯形的性質(zhì)以及平面鑲嵌，掌握平面鑲嵌的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、【解題分析】

根據(jù)對(duì)折之后對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)度相同，聯(lián)立直角三角形中勾股定理即可求解．【題目詳解】設(shè)∵矩形紙片中，，現(xiàn)將其沿對(duì)折，使得點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在處，∴，在中，，即解得，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于找到對(duì)折之后對(duì)應(yīng)邊相等關(guān)系和勾股定理中的等量關(guān)系．13、18【解題分析】

根據(jù)已知可求得菱形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得菱形的高，從而根據(jù)菱形的面積公式計(jì)算得到其面積【題目詳解】解：菱形的周長(zhǎng)為14cm，則邊長(zhǎng)為6cm，可求得60°所對(duì)的高為×6＝3cm，則菱形的面積為6×3＝18cm1．故答案為18．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查菱形的面積公式：邊長(zhǎng)乘以高，綜合利用菱形的性質(zhì)和勾股定理14、-1【解題分析】試題分析：因?yàn)榉匠蘹2+mx-6=0的一個(gè)根為2，所以設(shè)方程另一個(gè)根x，由根與系數(shù)的關(guān)系可得：2x=-6，所以x=-1．考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系15、【解題分析】

直接利用二次根式乘法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)得出答案．【題目詳解】=.故答案為.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次根式的乘法運(yùn)算，正確掌握二次根式乘法運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.16、1【解題分析】【分析】由直線y=1x與線段AB有公共點(diǎn)，可得出點(diǎn)B在直線上或在直線右下方，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可得出關(guān)于n的一元一次不等式，解之即可得出n的取值范圍，在其內(nèi)任取一數(shù)即可得出結(jié)論．【題目詳解】∵直線y=1x與線段AB有公共點(diǎn)，∴1n≥3，∴n≥，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，找出關(guān)于n的一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．17、【解題分析】

根據(jù)A3，A5，A7，A9等點(diǎn)的坐標(biāo)，可以找到角標(biāo)為奇數(shù)點(diǎn)都在x軸上，且正負(fù)半軸的點(diǎn)角標(biāo)以4為周期，橫坐標(biāo)相差相同，從而得到結(jié)果.【題目詳解】解:∵A3是第一與第二個(gè)等腰直角三角形的公共點(diǎn),

A5(4,0)是第二與第三個(gè)等腰直角三角形的公共點(diǎn),

A7（-2,0）是第三與第四個(gè)等腰直角三角形的公共點(diǎn),

A9（6,0）是第四與第五個(gè)等腰直角三角形的公共點(diǎn),A11（-4,0）是第五與第六個(gè)等腰直角三角形的公共點(diǎn),2019=1009+1

∴是第1009個(gè)與第1010個(gè)等腰直角三角形的公共點(diǎn),∵A3，A7（-2,0），A11（-4,0）2019=505×4-1

∴在x軸負(fù)半軸…，∴的橫坐標(biāo)為(505-1)×(-2)=-1008∴（-1008,0）【題目點(diǎn)撥】本題考查的是規(guī)律，熟練掌握三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、1【解題分析】

將化為頂點(diǎn)式，即可求得s的最大值．【題目詳解】解：，則當(dāng)時(shí)，取得最大值，此時(shí)，故飛機(jī)著陸后滑行到停下來(lái)滑行的距離為：．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，會(huì)將二次函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式求函數(shù)的最值．三、解答題(共66分)19、（1）該企業(yè)從第一季度到第三季度利潤(rùn)的平均增長(zhǎng)率為20%．（2）該企業(yè)2017年的年利潤(rùn)總和能突破1億元．【解題分析】

（1）設(shè)該企業(yè)從第一季度到第三季度利潤(rùn)的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)第一季度及第三季度的利潤(rùn)，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，取其正值即可；

（2）根據(jù)平均增長(zhǎng)率求出四個(gè)季度的利潤(rùn)和，與1億元比較后即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）設(shè)該企業(yè)從第一季度到第三季度利潤(rùn)的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：2000（1+x）2＝2880，解得：x＝0.2＝20%或x＝﹣2.2（不合題意，舍去）．答：該企業(yè)從第一季度到第三季度利潤(rùn)的平均增長(zhǎng)率為20%；（2）2000+2000×（1+20%）+2880+2880×（1+20%）＝10736（萬(wàn)元），10736萬(wàn)元＞1億元．答：該企業(yè)2017年的年利潤(rùn)總和突破1億元．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程；（2）根據(jù)平均增長(zhǎng)率求出四個(gè)季度的利潤(rùn)和．20、大巴車的平均速度為/小時(shí)，則小車的平均速度為/小時(shí).【解題分析】

根據(jù)“大巴車行駛?cè)趟钑r(shí)間=小車行駛?cè)趟钑r(shí)間+小車晚出發(fā)的時(shí)間+小車早到的時(shí)間”列分式方程求解可得.【題目詳解】設(shè)大巴車的平均速度為/小時(shí)，則小車的平均速度為/小時(shí).根據(jù)題意，得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，/小時(shí)答：大巴車的平均速度為/小時(shí)，則小車的平均速度為/小時(shí).【題目點(diǎn)撥】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目中蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并依據(jù)相等關(guān)系列出方程．21、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析，（-4，2）【解題分析】

（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)畫(huà)出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1，從而得到△A1B1C1；

（2）延長(zhǎng)OA到A2使A2A=OA，則點(diǎn)A2為點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，同樣方法作出B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2，C2，從而得到△A2B2C2，然后寫(xiě)出A2的坐標(biāo)．【題目詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所求；（2）如圖，△A2B2C2為所作，點(diǎn)A2的坐標(biāo)分別為（-4，2）【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及位似變換，正確利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．位似變換：利用以原點(diǎn)為位似中心的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系寫(xiě)出所求圖形各頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可．22、（1）詳見(jiàn)解析；（2）70~80或“舉人”；（3）231.【解題分析】

（1）先根據(jù)90～100分的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，再由各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得60～70分的人數(shù)．從而補(bǔ)全圖形；

（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；

（3）利用樣本估計(jì)總體的思想求解可得．【題目詳解】解：（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為6÷12.5%=48（人），

∴60～70分的人數(shù)為48-（3+18+9+6）=12（人），補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（2）因?yàn)橹形粩?shù)是第24、25個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第24、25個(gè)數(shù)據(jù)都落在70～80分這一組，

所以在此次比賽中，抽取學(xué)生的成績(jī)的中位數(shù)在70~80或“舉人”組，

故答案為70~80或“舉人”；（3）．答：大約有231名學(xué)生獲獎(jiǎng)．故答案為（1）詳見(jiàn)解析；（2）70~80或“舉人”；（3）231.【題目點(diǎn)撥】本題考查頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．23、（1）y=﹣2x+2（2）①y=4x+3②24③S=2m-1．【解題分析】

（1）利用待定系數(shù)法可求函數(shù)的解析式；（2）①根據(jù)題意直接代入函數(shù)的解析式求出n，得到D點(diǎn)的坐標(biāo)，然后由A、D點(diǎn)的坐標(biāo)，由待定系數(shù)法求出AD的解析式；②構(gòu)造三角形直接求面積；③由點(diǎn)M在直線y=-2x+2得到M的坐標(biāo)，構(gòu)造三角形，然后分類求解即可.【題目詳解】解：（1）∵直線y=﹣2x+a與y軸交于點(diǎn)C（0，2），∴a=2，∴該直線解析式為y=﹣2x+2．（2）①∵點(diǎn)D（﹣1，n）在直線BC上，∴n=﹣2×（﹣1）+2=8，∴點(diǎn)D（﹣1，8）．設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b，將點(diǎn)A（﹣3，0）、D（﹣1，8）代入y=kx+b中，得：，解得：，∴直線AD的解析式為y=4x+3．②令y=﹣2x+2中y=0，則﹣2x+2=0，解得：x=3，∴點(diǎn)B（3，0）．∵A（﹣3，0）、D（﹣1，8），∴AB=2．S△ABD=AB?yD=×2×8=24③∵點(diǎn)M在直線y=-2x+2上，∴M（m，-2m+2），當(dāng)m＜3時(shí)，S=即；當(dāng)m＞3時(shí)，即S=2m-1．24、（1）A（-1，）；（2）①；②，理由見(jiàn)解析【解題分析】

（1）作AC⊥x軸于點(diǎn)C，在直角△AOC中，利用三角函數(shù)即可求得AC、OC的長(zhǎng)度，則A的坐標(biāo)即可求解；（2）①當(dāng)a=30時(shí)，點(diǎn)B的位置與A一定關(guān)于y軸對(duì)稱，在B的坐標(biāo)可以求得，利用待定系數(shù)法即可求得反比