2024屆江蘇省蘇南五市聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆江蘇省蘇南五市聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為A． B．C． D．2．如圖，中，，平分，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，若的周長為24，則的長為（）A．18 B．14 C．12 D．63．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，頂點(diǎn)在第一象限，，在軸的正半軸上（在的右側(cè)），，，與關(guān)于所在的直線對稱.若點(diǎn)和點(diǎn)在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則的長是（）A．2 B．3 C． D．4．計(jì)算的結(jié)果是（）A．-2 B．2 C．-4 D．45．不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）A． B． C． D．6．若–1是關(guān)于的方程()的一個(gè)根，則的值為（）A．1 B．2 C．–1 D．–27．如圖，四邊形中，，，于，于，若，的面積為，則四邊形的邊長的長為()A． B． C． D．8．若x2+mxy+y2是一個(gè)完全平方式，則m=（）A．2B．1C．±1D．±29．方程①＝1；②x2＝7；③x+y＝1；④xy＝1．其中為一元二次方程的序號是（）A．① B．② C．③ D．④10．下列從左到右的變形是分解因式的是（）A． B．C． D．11．已知點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．12．如下是一種電子記分牌呈現(xiàn)的數(shù)字圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，△ABC中，AB＝BC＝12cm，D、E、F分別是BC、AC、AB邊上的中點(diǎn)，則四邊形BDEF的周長是__________cm．14．如圖，在□中，⊥于點(diǎn)，⊥于點(diǎn).若，，且□的周長為40，則□的面積為_______．15．計(jì)算：＝_____________．16．已知點(diǎn)，，，在平面內(nèi)找一點(diǎn)，使得以、、、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．17．如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若再增加一個(gè)條件，就可得出ABCD是菱形，則你添加的條件是___________．18．若一元二次方程ax2﹣bx﹣2019＝0有一個(gè)根為x＝﹣1，則a+b＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）(1)分解因式:(2)解方程:20．（8分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度，的三個(gè)頂點(diǎn)，，．(1)將以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，得到△，請畫出△的圖形；(2)平移，使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為，請畫出平移后對應(yīng)的△的圖形；(3)若將△繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到△，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．21．（8分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，只用一把無刻度的直尺在AD邊上作點(diǎn)F，使得DF＝BE．（1）如圖1，①請畫出滿足題意的點(diǎn)F，保留痕跡，不寫作法；②依據(jù)你的作圖，證明：DF＝BE．（2）如圖2，若點(diǎn)E是BC邊中點(diǎn)，請只用一把無刻度的直尺作線段FG，使得FG∥BD，分別交AD、AB于點(diǎn)F、點(diǎn)G．22．（10分）超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因.上周末，小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識檢測車速，如圖，觀測點(diǎn)設(shè)在到永豐路的距離為100米的點(diǎn)P處.這時(shí)，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測得此車從A處行駛到B處所用的時(shí)間為4秒，，.（1）求A、B之間的路程；（2）請判斷此車是否超過了永豐路每小時(shí)54千米的限制速度？（參考數(shù)據(jù)：）23．（10分）如圖1．點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上．連接AD．AE．①AB=AC：②AD=AE：③BD=CE．以此三個(gè)等式中的兩個(gè)作為命題的題設(shè)，另一個(gè)作為命題的結(jié)論．構(gòu)成三個(gè)命題：①②③；①③②，②③①．（1）以上三個(gè)命題是真命題的為(直接作答)__________________；（2）選擇一個(gè)真命題進(jìn)行證明(先寫出所選命題．然后證明)．24．（10分）如圖，△ABC中，∠ACB=Rt∠，AB=，BC=，求斜邊AB上的高CD．25．（12分）某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價(jià)格也在不斷下降．今年5月份A款汽車的售價(jià)比去年同期每輛降價(jià)1萬元，如果賣出相同數(shù)量的A款汽車，去年銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元．（1）今年5月份A款汽車每輛售價(jià)多少萬元？（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的B款汽車，已知A款汽車每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬元，B款汽車每輛進(jìn)價(jià)為6萬元，公司預(yù)計(jì)用不多于105萬元且不少于99萬元的資金購進(jìn)這兩款汽車共15輛，有幾種進(jìn)貨方案？（3）如果B款汽車每輛售價(jià)為8萬元，為打開B款汽車的銷路，公司決定每售出一輛B款汽車，返還顧客現(xiàn)金a萬元，要使（2）中所有的方案獲利相同，a值應(yīng)是多少？此時(shí)，哪種方案對公司更有利？26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)分別是、、.(1)畫出關(guān)于點(diǎn)成中心對稱的△；平移，若點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，畫出平移后對應(yīng)的△；(2)△和△關(guān)于某一點(diǎn)成中心對稱，則對稱中心的坐標(biāo)為．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解題分析】

先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出選項(xiàng).【題目詳解】，解不等式得：，解不等式得：，不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示為：.故選：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.2、A【解題分析】

根據(jù)題意可知，本題考查了等腰三角形三線合一，直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，根據(jù)等腰三角形三線合一找準(zhǔn)底邊中線與直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，進(jìn)行分析推斷.【題目詳解】解：，平分垂直平分（等腰三角形三線合一），又在直角三角形中，點(diǎn)是邊中點(diǎn)，即的周長24即的周長918故應(yīng)選A【題目點(diǎn)撥】本題解題關(guān)鍵：理解題干的條件，運(yùn)用有關(guān)性質(zhì)定理，特別注意的是利用等量代換的思維表示的周長.3、B【解題分析】

作DE⊥y軸于E，根據(jù)三角函數(shù)值求得∠ACD=∠ACB=60°，即可求得∠DCE=60°，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得出CD=BC=2，從而求得CE=1，DE=，設(shè)A（m，2），則D（m+3，），根據(jù)系數(shù)k的幾何意義得出k=2m=（m+3），求得m=3，即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：作軸于，∵中，，，，∴，∴，∴，∵，∴，，設(shè)，則，∵，解得，∴，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，勾股定理等知識，求得∠DCE=60°是解題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】

根據(jù)（a≥0）可得答案．【題目詳解】解：，故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要二次根式的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握二次根式的基本性質(zhì)：①≥0；a≥0（雙重非負(fù)性）．②（a≥0）（任何一個(gè)非負(fù)數(shù)都可以寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式）．③（算術(shù)平方根的意義）．5、A【解題分析】試題分析：解不等式x+2＞2得：x＞﹣2；解不等式得：x≤2，所以次不等式的解集為：﹣2＜x≤2．故選A．考點(diǎn)：2．在數(shù)軸上表示不等式的解集；2．解一元一次不等式組．6、B【解題分析】

將﹣1代入方程求解即可.【題目詳解】將﹣1代入方程得：n﹣m+2=0，即m﹣n=2.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考點(diǎn)：一元二次方程的根.7、A【解題分析】

先證明△ACD≌△BEA，在根據(jù)△ABC的面積為8，求出BE，然后根據(jù)勾股定理即可求出AB.【題目詳解】解：∵BE⊥AC，CD⊥AC，∴∠ACD=∠BEA=90°，∴∠CDB+∠DCA=90°，又∵∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°在△ACD和△AEB中，∴△ACD≌△BEA（AAS）∴AC=BE∵△ABC的面積為8，∴，解得BE=4，在Rt△ABE中，.故選擇：A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形全等和勾股定理的知識點(diǎn)，熟練三角形全等的判定和勾股定理是解答此題的關(guān)鍵.8、D【解題分析】根據(jù)完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2與(a-b)2=a2-2ab+b2可知，要使x2+mxy+y2符合完全平方公式的形式，該式應(yīng)為：x2+2xy+y2=(x+y)2或x2-2xy+y2=(x-y)2.對照各項(xiàng)系數(shù)可知，系數(shù)m的值應(yīng)為2或-2.故本題應(yīng)選D.點(diǎn)睛：本題考查完全平方公式的形式，應(yīng)注意完全平方公式有(a+b)2、(a-b)2兩種形式.考慮本題時(shí)要全面，不要漏掉任何一種形式.9、B【解題分析】

本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．【題目詳解】解：其中①為分式方程，②為一元二次方程，③為二元一次方程，④為二元二次方程，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元二次方程的定義，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．10、C【解題分析】

根據(jù)把一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式積的形式叫做因式分解對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】A.，故錯(cuò)誤；B.，等式右邊不是整式積的形式，故不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，符合因式分解的意義，是因式分解，故本選項(xiàng)正確；D.，故錯(cuò)誤.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的意義，因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn)算，熟記因式分解的定義是解題的關(guān)鍵．11、A【解題分析】

直接利用關(guān)于x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出m的值，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：點(diǎn)在軸上，，解得：，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是：．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確得出m的值是解題關(guān)鍵．12、C【解題分析】

根據(jù)軸對稱和中心對稱圖形的概念可判別.【題目詳解】（A）既不是軸對稱也不是中心對稱;（B）是軸對稱但不是中心對稱；（C）是軸對稱和中心對稱；（D）是中心對稱但不是軸對稱故選：C二、填空題（每題4分，共24分）13、24【解題分析】

根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)求出BF、BD，根據(jù)中位線的性質(zhì)求出DE、FE，從而求出四邊形BDEF的周長.【題目詳解】∵D、E、F分別是BC、AC、AB邊上的中點(diǎn)，∴，，，∵AB=BC=12cm∴BF=DE=BD=BF=6cm∴四邊形BDEF的周長為24cm.【題目點(diǎn)撥】本題考查線段的中點(diǎn)、三角形中位線定理.解決本題的關(guān)鍵是利用三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出DE和FE.14、48【解題分析】∵?ABCD的周長=2(BC+CD)=40，∴BC+CD=20①，∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE=4，AF=6，∴S?ABCD=4BC=6CD，整理得,BC=CD②，聯(lián)立①②解得，CD=8，∴?ABCD的面積=AF?CD=6CD=6×8=48.故答案為48.15、【解題分析】

根據(jù)積的乘方和整式的運(yùn)算法則，先算乘方再算乘法即可得出答案【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題考查的是積的乘方和整式的運(yùn)算法則，能夠準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵。16、，，【解題分析】

根據(jù)題意畫出圖形，由平行四邊形的性質(zhì)兩組對邊分別平行且相等來確定點(diǎn)M的坐標(biāo)．【題目詳解】解：①當(dāng)如圖1時(shí)，

∵C（0，2），A（1，0），B（4，0），

∴AB=3，

∵四邊形ABMC是平行四邊形，

∴M（3，2）；

②當(dāng)如圖2所示時(shí)，同①可知，M（-3，2）；

③當(dāng)如圖3所示時(shí)，過點(diǎn)M作MD⊥x軸，

∵四邊形ACBM是平行四邊形，

∴BD=OA=1，MD=OC=2，

∴OD=4+1=5，

∴M（5，-2）；

綜上所述，點(diǎn)M坐標(biāo)為（3，2）、（-3，2）、（5，-2）.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，利用分類討論思想是本題的關(guān)鍵．17、AB=BC或BC=CD或CD=AD或AD=AB或AC⊥BD或AB=BC=CD=DA【解題分析】根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形可得，添加的條件可以是：AB=BC或BC=CD或CD=AD或AD=AB；根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形可得，添加的條件可以是：AC⊥BD；根據(jù)四邊相等的平行四邊形是菱形可得，添加的條件可以是：AB=BC=CD=DA.故答案是：AB=BC或BC=CD或CD=AD或AD=AB或AC⊥BD或AB=BC=CD=DA.18、1【解題分析】

直接把x＝?1代入一元二次方程ax2?bx?1＝0中即可得到a＋b的值．【題目詳解】解：把x＝﹣1代入一元二次方程ax2﹣bx﹣1＝0得a+b﹣1＝0，所以a+b＝1．故答案為1【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）無解【解題分析】

（1）先提公因式a，然后利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可；（2）先找到最簡公分母，然后通過去分母，化簡計(jì)算，求出方程的解，最后還要進(jìn)行檢驗(yàn)即可.【題目詳解】解：（1）==；（2）經(jīng)檢驗(yàn)，時(shí)，，∴原方程無解.【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解和解分式方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法和解分式方程的步驟，注意：解分式方程必須要驗(yàn)根.20、(1)見解析；(2)見解析；(3)旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)．【解題分析】

（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出答案；（2）利用平移規(guī)律得出對應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；（3）利用旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)，連接對應(yīng)點(diǎn)，即可得出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).【題目詳解】（1）如圖所示，即為所求；（2）如圖所示，即為所求；（3）旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo).【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及圖形的平移等知識，根據(jù)題意得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.21、（1）①畫圖見解析；②證明見解析；（2）答案見解析【解題分析】

(1)①連接EO并延長交AD于F，即可得到結(jié)果；②根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和已知條件易證△DFO≌△BEO即可得到結(jié)論；(2)連接EO并延長交AD于點(diǎn)F，連接BF交AO于點(diǎn)H，連接DH交AB于點(diǎn)G，連接GF，則線段GF為所求．【題目詳解】解：(1)如圖，連接EO并延長交AD于F，則點(diǎn)F即為所求；∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，OD＝OB，∴∠FDO＝∠EBO，∠DFO＝∠BEO，在△DFO和△BEO中，∠FDO＝∴△DFO≌△BEO，∴DF＝BE；(2)連接EO并延長交AD于點(diǎn)F，連接BF交AO于點(diǎn)H，連接DH交AB于點(diǎn)G，連接GF，則線段GF為所求．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)以及全等三角形的判斷和性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、（1）A、B之間的路程為73米；（2）此車超過了永豐路的限制速度.【解題分析】

（1）首先根據(jù)題意，得出，，然后根據(jù)，，可得出OB和OA，即可得出AB的距離；（2）由（1）中結(jié)論，可求出此車的速度，即可判定超過該路的限制速度.【題目詳解】（1）根據(jù)題意，得，∵，∴，∴故A、B之間的路程為73米；（2）根據(jù)題意，得4秒=小時(shí)，73米=0.073千米此車的行駛速度為千米/小時(shí)千米/小時(shí)＞54千米/小時(shí)故此車超過了限制速度.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查直角三角形與實(shí)際問題的綜合應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.23、（1）①②③；①③②；②③①.（2）見解析【解題分析】

（1）根據(jù)真命題的定義即可得出結(jié)論，（2）根據(jù)全等三角形的判定方法及全等三角形的性質(zhì)即可證明．【題目詳解】解：（1）①②③；①③②；②③①.（2）如①③②AB＝AC=BD＝CE△ABD≌△ACEAD=AE24、CD=【解題分析】

先根據(jù)勾股定理求出AC，再根據(jù)等面積法即可求得結(jié)果．【題目詳解】解：由題意得，，，解得CD=【題目點(diǎn)撥】本題考查的是二次根式的應(yīng)用，勾股定理的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是掌握好利用等面積法求直角三角形的斜邊上的高．25、（1）1萬元（2）共有5種進(jìn)貨方案（3）購買A款汽車6輛，B款汽車1輛時(shí)對公司更有利【解題分析】分析：（1）求單價(jià)，總價(jià)明顯，應(yīng)根據(jù)數(shù)量來列等量關(guān)系．等量關(guān)系為：今年的銷售數(shù)量=去年的銷售數(shù)量