江西省南昌市新建區(qū)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

江西省南昌市新建區(qū)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如果一個(gè)正多邊形內(nèi)角和等于1080°，那么這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于（）A． B． C． D．2．面試時(shí)，某人的基本知識(shí)、表達(dá)能力、工作態(tài)度的得分分別是80分，70分，85分，若依次按，，的比例確定成績(jī)，則這個(gè)人的面試成績(jī)是（）A．78.3 B．79 C．235 D．無(wú)法確定3．若分式有意義，則x的取值范圍是A．x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x≠04．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1800°，則這個(gè)多邊形是（）邊形．A．9 B．10 C．11 D．125．菱形不具備的性質(zhì)是（）A．四條邊都相等B．對(duì)角線一定相等C．是軸對(duì)稱圖形D．是中心對(duì)稱圖形6．下列幾組由組成的三角形不是直角三角形的是()A． B．C． D．7．要使分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（）A．x≠1 B．x≠1或x≠0 C．x≠0 D．x＞18．若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是45°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是()A．10 B．9 C．8 D．69．如圖，由繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而得到，則下列結(jié)論不成立的是()A．點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn) B．C． D．10．已知一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結(jié)論：①；②；③關(guān)于的方程的解為；④當(dāng)時(shí)，，其中正確的個(gè)數(shù)是A．1 B．2 C．3 D．411．點(diǎn)A（m+4，m）在平面直角坐標(biāo)系的x軸上，則點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．12．下列命題是真命題的是（）A．相等的角是對(duì)頂角B．兩直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等C．若，則D．有一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)菱形相似二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AB＝2cm，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿EF方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BF方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts（0＜t＜1），則當(dāng)t＝___時(shí)，△PQF為等腰三角形．14．若數(shù)據(jù)a1、a2、a3的平均數(shù)是3，則數(shù)據(jù)2a1、2a2、2a3的平均數(shù)是_____．15．如圖，兩個(gè)完全相同的三角尺ABC和DEF在直線l上滑動(dòng)．要使四邊形CBFE為菱形，還需添加的一個(gè)條件是____(寫出一個(gè)即可)．16．設(shè)甲組數(shù)：1，1，2，5的方差為S甲2，乙組數(shù)是：6，6，6，6的方差為S乙2，則S甲2與S乙2的大小關(guān)系是S甲2_____S乙2（選擇“＞”、“＜”或“=”填空）．17．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)O對(duì)應(yīng)的數(shù)是0，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是3，AB⊥OA，垂足為A，且AB＝2，以原點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑畫弧，弧與數(shù)軸的交點(diǎn)為點(diǎn)C，則點(diǎn)C表示的數(shù)為_(kāi)____．18．在菱形中，其中一個(gè)內(nèi)角為，且周長(zhǎng)為，則較長(zhǎng)對(duì)角線長(zhǎng)為_(kāi)_________.三、解答題（共78分）19．（8分）已知，矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝18cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O．（1）如圖1，連接AF、CE．求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長(zhǎng)；（2）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周．即點(diǎn)P自A→F→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→E→C停止．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中．①已知點(diǎn)P的速度為每秒10cm，點(diǎn)Q的速度為每秒6cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值．②若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)路程分別為x、y（單位：cm，xy≠0），已知A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求x與y滿足的函數(shù)關(guān)系式．20．（8分）解不等式組，把解集在所給數(shù)軸上表示出來(lái)，并寫出其整數(shù)解．21．（8分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣1）．（1）寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（1）經(jīng)過(guò)平移，△ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)A1，畫出平移后的△A1B1C1；若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（a，b），直接寫出按（1）的平移變換后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)．（3）畫出△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A1B1C1．22．（10分）(1)解方程：﹣＝1(2)先化簡(jiǎn)，再求值：÷(﹣x﹣2)，其中x＝﹣223．（10分）已知拋物線的頂點(diǎn)為（2，﹣1），且過(guò)（1，0）點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）在坐標(biāo)系中畫出此拋物線；24．（10分）已知等腰三角形ABC的底邊BC＝20cm，D是腰AB上一點(diǎn)，且CD＝16cm，BD＝12cm．(1)求證：CD⊥AB；(2)求該三角形的腰的長(zhǎng)度．25．（12分）(1)用“＜”“＞”或“＝”填空：51+31______1×5×3；31+11______1×3×1．(﹣3)1+11_____1×(﹣3)×1；(﹣4)1+(﹣4)1______1×(﹣4)×(﹣4).(1)觀察以上各式，你發(fā)現(xiàn)它們有什么規(guī)律嗎？你能用一個(gè)含有字母a，b的式子表示上述規(guī)律嗎？再換幾個(gè)數(shù)試一試．(3)運(yùn)用你所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性．26．已知：a，b，c為一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)，且有，求直角三角形的斜邊長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解題分析】

首先設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n-2）=1080，即可求得n=8，再由多邊形的外角和等于360°，即可求得答案．【題目詳解】設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n-2）=1080，解得：n=8，∴這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于：360°÷8=45°．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí)．注意掌握多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）?180°，外角和等于360°．2、B【解題分析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)定義可得【題目詳解】解：面試成績(jī)?yōu)?0×30%+70×30%+85×40%=79（分），故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，掌握加權(quán)平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．3、C【解題分析】

分式分母不為0，所以，解得.故選：C.4、D【解題分析】

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）×180，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和為1800，就得到一個(gè)關(guān)于n的方程，從而求出邊數(shù)．【題目詳解】根據(jù)題意得：（n﹣2）×180=1800，解得：n=1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查多邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟知n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）×180．5、B【解題分析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得答案.【題目詳解】菱形的四條邊相等，菱形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，菱形對(duì)角線垂直但不一定相等，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)．6、A【解題分析】分析：根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒(méi)有這種關(guān)系，就不是直角三角形．詳解：A、12+（）2=3≠22，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故此選項(xiàng)正確；B、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、52+122=132，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．7、A【解題分析】

根據(jù)分式有意義的條件：分母≠0，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：由分式有意義，得x-1≠0，解得x≠1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件：分母≠0是解決此題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】試題分析：∵多邊形外角和="360°，"∴這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是360°÷45°="1．"故選C．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．9、C【解題分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)，其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒(méi)有改變，依次分析可得答案．【題目詳解】A.點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，成立；B.，成立；C.，不成立；D.，成立；故答案為：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形旋轉(zhuǎn)的問(wèn)題，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)①②進(jìn)行判斷；利用一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系對(duì)③進(jìn)行判斷；利用函數(shù)圖象，當(dāng)x≥2時(shí)，一次函數(shù)y1=x+a在直線y2=kx+b的上方，則可對(duì)④進(jìn)行判斷．【題目詳解】一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，，，所以①正確；直線的圖象與軸交于負(fù)半軸，，，所以②錯(cuò)誤；一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，時(shí)，，所以③正確；當(dāng)時(shí)，，所以④正確．故選．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．也考查了一次函數(shù)與一元一次方程，一次函數(shù)的性質(zhì)．11、A【解題分析】解：∵點(diǎn)A（m+4，m）在平角直角坐標(biāo)系的x軸上，∴m=0，∴點(diǎn)A（4，0），∴點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，0）．故選A．12、D【解題分析】

A錯(cuò)誤，對(duì)頂角相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角．B錯(cuò)誤，兩直線平行時(shí)，內(nèi)錯(cuò)角相等．C錯(cuò)誤，當(dāng)m和n互為相反數(shù)時(shí)，，但m≠n．故選D二、填空題（每題4分，共24分）13、2﹣或．【解題分析】

由勾股定理和含30°角的直角三角形的性質(zhì)先分別求出AC和BC，然后根據(jù)題意把PF和FQ表示出來(lái)，當(dāng)△PQF為等腰三角形時(shí)分三種情況討論即可.【題目詳解】解：∵∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AB＝2cm，∴AC＝2AB＝4cm，BC＝＝2，∵E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴EF＝BC＝cm，BF＝AC＝2cm，由題意得：EP＝t，BQ＝2t，∴PF＝﹣t，F(xiàn)Q＝2﹣2t，分三種情況：①當(dāng)PF＝FQ時(shí)，如圖1，△PQF為等腰三角形．則﹣t＝2﹣2t，t＝2﹣；②如圖2，當(dāng)PQ＝FQ時(shí)，△PQF為等腰三角形，過(guò)Q作QD⊥EF于D，∴PF＝2DF，∵BF＝CF，∴∠FBC＝∠C＝30°，∵E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴EF∥BC，∴∠PFQ＝∠FBC＝30°，∵FQ＝2﹣2t，∴DQ＝FQ＝1﹣t，∴DF＝（1﹣t），∴PF＝2DF＝2（1﹣t），∵EF＝EP+PF＝，∴t+2（1﹣t）＝，t＝；③因?yàn)楫?dāng)PF＝PQ時(shí)，∠PFQ＝∠PQF＝30°，∴∠FPQ＝120°，而在P、Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠FPQ最大為90°，所以此種情況不成立；綜上，當(dāng)t＝2﹣或時(shí)，△PQF為等腰三角形．故答案為：2﹣或．【題目點(diǎn)撥】勾股定理和含30°角的直角三角形的性質(zhì)及等腰三角形的判定和性質(zhì)都是本題的考點(diǎn)，本題需要注意的是分類討論不要漏解.14、6【解題分析】

根據(jù)數(shù)據(jù)a1、a2、a3的平均數(shù)是3，數(shù)據(jù)2a1、2a2、2a3的平均數(shù)與數(shù)據(jù)中的變化規(guī)律相同，即可得到答案.【題目詳解】解：∵數(shù)據(jù)a1、a2、a3的平均數(shù)為3，∴數(shù)據(jù)2a1、2a2、2a3的平均數(shù)是6.故答案為：6.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握平均數(shù)與數(shù)據(jù)的變化之間的關(guān)系．15、CB=BF；BE⊥CF；∠EBF=60°；BD=BF等（寫出一個(gè)即可）．【解題分析】

根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形進(jìn)而判斷即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意可得出：四邊形CBFE是平行四邊形，

當(dāng)CB=BF時(shí)，平行四邊形CBFE是菱形，

當(dāng)CB=BF；BE⊥CF；∠EBF=60°；BD=BF時(shí)，都可以得出四邊形CBFE為菱形．

故答案為：如：CB=BF；BE⊥CF；∠EBF=60°；BD=BF等．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了菱形的判定，關(guān)鍵是熟練掌握菱形的判定方法：①菱形定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四條邊都相等的四邊形是菱形；③對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形．16、＞【解題分析】

根據(jù)方差的意義進(jìn)行判斷．【題目詳解】因?yàn)榧捉M數(shù)有波動(dòng)，而乙組的數(shù)據(jù)都相等，沒(méi)有波動(dòng)，所以s甲1＞s乙1．故答案為：＞．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方差：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．17、【解題分析】

首先利用勾股定理計(jì)算出OB的長(zhǎng)，然后再由題意可得BO=CO，進(jìn)而可得CO的長(zhǎng)．【題目詳解】∵數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，∴AO＝3，∵AB⊥OA于A，且AB＝2，∴BO＝＝＝，∵以原點(diǎn)O為圓心，OB為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)C，∴OC的長(zhǎng)為，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，勾股定理，關(guān)鍵是利用勾股定理計(jì)算出BO的長(zhǎng)．18、【解題分析】

由菱形的性質(zhì)可得，，，由直角三角形的性質(zhì)可得，由勾股定理可求的長(zhǎng)，即可得的長(zhǎng)．【題目詳解】解：如圖所示：菱形的周長(zhǎng)為，，，，，，，．．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的性質(zhì)，直角三角形角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）證明見(jiàn)解析，；（2）①，②．【解題分析】

（1）首先證明，由此得出，從而證明四邊形為菱形，然后在Rt△ABF中利用勾股定理進(jìn)一步求解即可；（2）①根據(jù)題意依次發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，點(diǎn)在上以及點(diǎn)在上時(shí)，點(diǎn)在或上，也不能構(gòu)成平行四邊形，當(dāng)點(diǎn)在上、點(diǎn)在上時(shí)，才能構(gòu)成平行四邊形，據(jù)此進(jìn)一步求解即可；②以、、、四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，根據(jù)題意分當(dāng)點(diǎn)在上、點(diǎn)在上時(shí)或當(dāng)點(diǎn)在上、點(diǎn)在上時(shí)以及當(dāng)點(diǎn)在上、點(diǎn)在上時(shí)三種情況進(jìn)一步分析求解即可.【題目詳解】（1）證明：∵四邊形是矩形，∴，∴，．∵垂直平分，垂足為，∴，在和△COF中，∵∴，∴，∴四邊形為平行四邊形，又∵，∴四邊形為菱形，設(shè)菱形的邊長(zhǎng)，則在Rt△ABF中，，解得：，∴；（2）①顯然當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，點(diǎn)在上，此時(shí)、、、四點(diǎn)不可能構(gòu)成平行四邊形；同理點(diǎn)在上時(shí)，點(diǎn)在或上，也不能構(gòu)成平行四邊形．因此只有當(dāng)點(diǎn)在上、點(diǎn)在上時(shí)，才能構(gòu)成平行四邊形．∴以、、、四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，，∵點(diǎn)的速度為每秒，點(diǎn)的速度為每秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，∴，，∴，解得：，∴以、、、四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，；②由題意得，以、、、四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，點(diǎn)、在互相平行的對(duì)應(yīng)邊上．分三種情況：其一：如圖1，當(dāng)點(diǎn)在上、點(diǎn)在上時(shí)，，，即；其二：如圖2，當(dāng)點(diǎn)在上、點(diǎn)在上時(shí)，，，即；其三：如圖3，當(dāng)點(diǎn)在上、點(diǎn)在上時(shí)，，，即，綜上所述，與滿足的函數(shù)關(guān)系式是．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了菱形的判定、全等三角形性質(zhì)及判定、平行四邊形的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題與一次函數(shù)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.20、不等式組的整數(shù)解為0、1、2、1．【解題分析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，從而得出答案．【題目詳解】解不等式2（x﹣4）≤﹣2，得：x≤1，解不等式，得：x＞﹣1，則不等式組的解集為﹣1＜x≤1，將解集表示在數(shù)軸上如下：所以不等式組的整數(shù)解為0、1、2、1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）A（﹣1，1），B（﹣3，1）；（1）P1（a+4，b+1）；（3）見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）根據(jù)直角坐標(biāo)系寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可.（1）首先確定點(diǎn)A的平移路徑，再將B和C按照點(diǎn)A的平移路線平移，再將平移點(diǎn)連接起來(lái)即可.（3）首先根據(jù)點(diǎn)C將A點(diǎn)和B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，再將旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)連接起來(lái)即可.【題目詳解】解：（1）根據(jù)圖形得：A（﹣1，1），B（﹣3，1）；（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；根據(jù)題意得：P1（a+4，b+1）；（3）如圖所示：△A1B1C1，即為所求．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查直角坐標(biāo)系中圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，關(guān)鍵在于根據(jù)點(diǎn)的平移和旋轉(zhuǎn)來(lái)確定圖形的平移和旋轉(zhuǎn).22、(1)x＝2；(2)；-2.【解題分析】

（1）根據(jù)分式方程的解法即可求出答案．（2）根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．【題目詳解】(1)x(x+1)﹣3(x﹣1)＝(x﹣1)(x+1)x2+x﹣3x+3＝x2﹣1x＝2經(jīng)檢驗(yàn)：x＝2是原方程的根(2)當(dāng)x＝﹣2時(shí)，原式＝÷＝﹣×＝＝﹣＝﹣2.【題目點(diǎn)撥】本題考查學(xué)生的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．23、（1）y＝（x﹣2）2﹣1；（2）見(jiàn)解析【解題分析】

（1）設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-2）2-1，然后把（1，0）代入求出a即可；

（2）利用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象；【題目詳解】（1）設(shè)拋物線解析式為y＝a（x﹣2）2﹣1，把（1，0）代入得a?1﹣1＝0，解得a＝1，所以拋物線解析式為y＝（x﹣2）2﹣1；（2）如圖如下，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣1），拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（3，0），拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）.【題目點(diǎn)撥】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其