《應用時間序列分析》教學大綱

PAGEPAGE5《應用時間序列分析》教學大綱課程名稱及代碼：應用時間序列分析/04061203英文名稱：AppliedTimeSeriesAnalysis課程學分與學時：3+0.5分/64學時（課堂講授48學時，實驗實踐16學時，自主學習0學時）先修課程：微積分、高等代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等適用專業(yè)：應用統(tǒng)計學一、課程性質(zhì)、目的與任務時間序列分析是統(tǒng)計學科中的一個重要分支，可以視為數(shù)理統(tǒng)計學課程的一個應用延伸，它主要研究隨著時間的變化變量發(fā)生、發(fā)展的過程，尋找事物發(fā)展變化的規(guī)律，并預測未來的趨勢。其理論與方法已廣泛應用于天文、氣象、水文、醫(yī)學、物理、化學、經(jīng)濟和金融等眾多領(lǐng)域，成為眾多行業(yè)經(jīng)常使用的統(tǒng)計方法。本課程是應用統(tǒng)計學專業(yè)的專業(yè)必修的方向課程，要求學生在有微積分、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計初步知識的基礎上進行學習。了解和掌握時間序列分析的基本概念、統(tǒng)計思想和數(shù)據(jù)處理方法，建模流程，培養(yǎng)他們解決某些相關(guān)實際問題的能力。教學上以統(tǒng)計思想為主線，結(jié)合統(tǒng)計統(tǒng)計軟件為工具，深入淺出的介紹現(xiàn)代時間序列分析的基本理論和應用。二、教學內(nèi)容與學時分配第一章時間序列分析簡介（3學時）1.教學內(nèi)容：時間序列概述、時間序列的定義、時間序列的分析方法。2.教學目的及要求：要求學生掌握時間序列的基本含義和應用領(lǐng)域，知道時序序列時間和隨機狀態(tài)兩個表達維度，知道描述性時序分析和統(tǒng)計時序分析的區(qū)別。了解時序分析常用軟件及基本操作。第二章時間序列的預處理（6學時）1.教學內(nèi)容：平穩(wěn)時間序列的定義和統(tǒng)計特征、時序圖和自相關(guān)圖、平穩(wěn)性檢驗、純隨機性（白噪聲）檢驗。2.教學目的及要求：掌握平穩(wěn)性（嚴平穩(wěn)、寬平穩(wěn)）的定義和其意義，掌握平穩(wěn)時序的基本統(tǒng)計性質(zhì)，會根據(jù)時序圖或自相關(guān)圖初步判斷時間序列的平穩(wěn)性特征，掌握白噪聲（純隨機序列）的定義和性質(zhì)，了解Barlett定理，會用Box統(tǒng)計量檢驗序列的純隨機性。第三章平穩(wěn)時序分析（12學時）1.教學內(nèi)容：方法性工具（差分算子、延遲算子等）、AR模型的性質(zhì)、MA模型的性質(zhì)、ARMA模型的性質(zhì)、平穩(wěn)序列的建模、序列預測。2.教學目的及要求：掌握時序分析的基本表達工具：差分算子、延遲算子和線性差分方程；掌握ARMA模型的基本概念、統(tǒng)計性質(zhì)、自相關(guān)和偏自相關(guān)的表現(xiàn)特征；掌握AR模型的平穩(wěn)性和MA模型的可逆性；掌握平穩(wěn)時序的建模流程：模型識別、參數(shù)估計方法、模型檢驗和優(yōu)化；掌握序列預測的基本原理和預測方法。第四章非平穩(wěn)時序的確定性分析（6學時）1.教學內(nèi)容：時間序列的分解，確定性因素分解，確定性趨勢分解，季節(jié)效應分析，確定趨勢和季節(jié)的綜合效應分析。2.教學目的及要求：掌握時序Wold、Cramer分解定理；了解非平穩(wěn)的確定因素和隨機因素的區(qū)別；掌握確定性因素分解的幾個成分；會用擬合法和平滑法處理確定性趨勢；了解確定性季節(jié)分析；掌握確定性因素分析的綜合模型和分析方法。第五章非平穩(wěn)序列的隨機分析（15學時）1.教學內(nèi)容：差分運算和過差分，ARIMA模型的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)，確定趨勢下的殘差自回歸模型，異方差的性質(zhì)，方差齊性變換，條件異方差模型（ARCH、GARCH和GARCH的延伸模型）。2.教學目的及要求：掌握隨機游走和帶漂移項的隨機游走序列性質(zhì)，掌握差分運算的實質(zhì)，掌握過差分的概念；掌握ARIMA模型的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)；掌握ARIMA模型的建模和預測流程；了解隨機性季節(jié)模型；了解殘差自回歸建模；了結(jié)異方差的性質(zhì)和影響；了解方差齊性變換；了解ARCH、GARCH模型和GARCH模型的一些延伸模型的性質(zhì)和應用。第六章多元時間序列（6學時）1.教學內(nèi)容：平穩(wěn)多元序列建模，虛假回歸，單位根檢驗，協(xié)整和誤差修正模型。2.教學目的及要求：了解多元時序的含義；了解平穩(wěn)多元時序的建模原理；掌握什么是虛假回歸；掌握單位根ADF檢驗的原理；了解單整合協(xié)整的概念和多元時序變量的協(xié)整檢驗；初步掌握誤差修正模型。課程實驗（16學時）一、實驗準備二、實驗內(nèi)容統(tǒng)計軟件操作介紹，如R語言，或Eviews等；時間序列數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的讀入、整理和顯示；時間序列的初步判斷，自相關(guān)和偏自相關(guān)的計算和圖形，平穩(wěn)性與純隨機性；ARMA模型的識別，參數(shù)估計，模型檢驗，優(yōu)化和預測；非平穩(wěn)序列的確定性分析，確定性趨勢分析和季節(jié)效應分析；非平穩(wěn)序列的隨機性分析，差分運算，ARIMA模型的建立；條件異方差模型，ARCH、GARCH等；多元時間序列的分析，單位根檢驗，協(xié)整檢驗和誤差修正模型。三、教學方法與手段本課程是數(shù)學與應用統(tǒng)計學的專業(yè)必修的方向課程，教學內(nèi)容包括時間序列的預處理，平穩(wěn)時間序列分析，非平穩(wěn)時間序列的確定性分析，非平穩(wěn)序列的隨機分析，多元時間序列分析初步等。時間序列分析師研究時間上隨機變量之間關(guān)聯(lián)關(guān)系的統(tǒng)計規(guī)律性。其教學方式首先應注重引導式和案例相結(jié)合的方式，把握時間序列分析的原理和基本方法，貫穿統(tǒng)計思想，從實際問題入手，體現(xiàn)時間序列分析的應用性和實用性。其次根據(jù)時序數(shù)據(jù)分析計算量大的特點，需要結(jié)合統(tǒng)計軟件作為其計算工具，可以選擇Eviews、R語言或者SAS等，使學生在掌握統(tǒng)計軟件的操作過程中，體會時序分析分析方法的意義和作用，并提高解決實際問題的能力。教學方法可采用講授并討論，課堂理論教學48學時，實驗實踐課16學時，考試2小時，每次課后可適當布置案例例題，讓學生自己去練習如何運用知識去解決問題，實驗實踐課安排學生操作熟悉統(tǒng)計軟件。四、課程考核方式本課程為考試課程，成績構(gòu)成如下：（1）過程考核：課堂表現(xiàn)、出勤情況10%；作業(yè)成績10%；課程實驗10%。（2）期末考核：理論筆試70%。五、其他1、作業(yè)及自主學習要求本課程具有較強的操作性和實用性，應加強課內(nèi)教師示范與課外學生自主練習。并結(jié)合統(tǒng)計軟件操作，達到掌握鞏固理論知識學習的目的。根據(jù)教學內(nèi)容，合理安排時間，制定好自主學習計劃，加強課前預習和課后鞏固學習。2、課程資源（1）建議教材《應用時間序列分析》（第4版），王燕主編，中國人民大學出版社，2015年12月第4版。（21世紀統(tǒng)計學系列教材）（2）主要參考書[1]王振龍，胡永宏編著《應用時間序列分析》，科學出版社，2007年5月第1