《應(yīng)用時(shí)間序列分析》教學(xué)大綱

PAGEPAGE5《應(yīng)用時(shí)間序列分析》教學(xué)大綱課程名稱及代碼：應(yīng)用時(shí)間序列分析/04061203英文名稱：AppliedTimeSeriesAnalysis課程學(xué)分與學(xué)時(shí)：3+0.5分/64學(xué)時(shí)（課堂講授48學(xué)時(shí)，實(shí)驗(yàn)實(shí)踐16學(xué)時(shí)，自主學(xué)習(xí)0學(xué)時(shí)）先修課程：微積分、高等代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等適用專業(yè)：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)一、課程性質(zhì)、目的與任務(wù)時(shí)間序列分析是統(tǒng)計(jì)學(xué)科中的一個(gè)重要分支，可以視為數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的一個(gè)應(yīng)用延伸，它主要研究隨著時(shí)間的變化變量發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程，尋找事物發(fā)展變化的規(guī)律，并預(yù)測(cè)未來(lái)的趨勢(shì)。其理論與方法已廣泛應(yīng)用于天文、氣象、水文、醫(yī)學(xué)、物理、化學(xué)、經(jīng)濟(jì)和金融等眾多領(lǐng)域，成為眾多行業(yè)經(jīng)常使用的統(tǒng)計(jì)方法。本課程是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的專業(yè)必修的方向課程，要求學(xué)生在有微積分、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)。了解和掌握時(shí)間序列分析的基本概念、統(tǒng)計(jì)思想和數(shù)據(jù)處理方法，建模流程，培養(yǎng)他們解決某些相關(guān)實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)上以統(tǒng)計(jì)思想為主線，結(jié)合統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)軟件為工具，深入淺出的介紹現(xiàn)代時(shí)間序列分析的基本理論和應(yīng)用。二、教學(xué)內(nèi)容與學(xué)時(shí)分配第一章時(shí)間序列分析簡(jiǎn)介（3學(xué)時(shí)）1.教學(xué)內(nèi)容：時(shí)間序列概述、時(shí)間序列的定義、時(shí)間序列的分析方法。2.教學(xué)目的及要求：要求學(xué)生掌握時(shí)間序列的基本含義和應(yīng)用領(lǐng)域，知道時(shí)序序列時(shí)間和隨機(jī)狀態(tài)兩個(gè)表達(dá)維度，知道描述性時(shí)序分析和統(tǒng)計(jì)時(shí)序分析的區(qū)別。了解時(shí)序分析常用軟件及基本操作。第二章時(shí)間序列的預(yù)處理（6學(xué)時(shí)）1.教學(xué)內(nèi)容：平穩(wěn)時(shí)間序列的定義和統(tǒng)計(jì)特征、時(shí)序圖和自相關(guān)圖、平穩(wěn)性檢驗(yàn)、純隨機(jī)性（白噪聲）檢驗(yàn)。2.教學(xué)目的及要求：掌握平穩(wěn)性（嚴(yán)平穩(wěn)、寬平穩(wěn)）的定義和其意義，掌握平穩(wěn)時(shí)序的基本統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，會(huì)根據(jù)時(shí)序圖或自相關(guān)圖初步判斷時(shí)間序列的平穩(wěn)性特征，掌握白噪聲（純隨機(jī)序列）的定義和性質(zhì)，了解Barlett定理，會(huì)用Box統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)序列的純隨機(jī)性。第三章平穩(wěn)時(shí)序分析（12學(xué)時(shí)）1.教學(xué)內(nèi)容：方法性工具（差分算子、延遲算子等）、AR模型的性質(zhì)、MA模型的性質(zhì)、ARMA模型的性質(zhì)、平穩(wěn)序列的建模、序列預(yù)測(cè)。2.教學(xué)目的及要求：掌握時(shí)序分析的基本表達(dá)工具：差分算子、延遲算子和線性差分方程；掌握ARMA模型的基本概念、統(tǒng)計(jì)性質(zhì)、自相關(guān)和偏自相關(guān)的表現(xiàn)特征；掌握AR模型的平穩(wěn)性和MA模型的可逆性；掌握平穩(wěn)時(shí)序的建模流程：模型識(shí)別、參數(shù)估計(jì)方法、模型檢驗(yàn)和優(yōu)化；掌握序列預(yù)測(cè)的基本原理和預(yù)測(cè)方法。第四章非平穩(wěn)時(shí)序的確定性分析（6學(xué)時(shí)）1.教學(xué)內(nèi)容：時(shí)間序列的分解，確定性因素分解，確定性趨勢(shì)分解，季節(jié)效應(yīng)分析，確定趨勢(shì)和季節(jié)的綜合效應(yīng)分析。2.教學(xué)目的及要求：掌握時(shí)序Wold、Cramer分解定理；了解非平穩(wěn)的確定因素和隨機(jī)因素的區(qū)別；掌握確定性因素分解的幾個(gè)成分；會(huì)用擬合法和平滑法處理確定性趨勢(shì)；了解確定性季節(jié)分析；掌握確定性因素分析的綜合模型和分析方法。第五章非平穩(wěn)序列的隨機(jī)分析（15學(xué)時(shí)）1.教學(xué)內(nèi)容：差分運(yùn)算和過(guò)差分，ARIMA模型的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)，確定趨勢(shì)下的殘差自回歸模型，異方差的性質(zhì)，方差齊性變換，條件異方差模型（ARCH、GARCH和GARCH的延伸模型）。2.教學(xué)目的及要求：掌握隨機(jī)游走和帶漂移項(xiàng)的隨機(jī)游走序列性質(zhì)，掌握差分運(yùn)算的實(shí)質(zhì)，掌握過(guò)差分的概念；掌握ARIMA模型的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)；掌握ARIMA模型的建模和預(yù)測(cè)流程；了解隨機(jī)性季節(jié)模型；了解殘差自回歸建模；了結(jié)異方差的性質(zhì)和影響；了解方差齊性變換；了解ARCH、GARCH模型和GARCH模型的一些延伸模型的性質(zhì)和應(yīng)用。第六章多元時(shí)間序列（6學(xué)時(shí)）1.教學(xué)內(nèi)容：平穩(wěn)多元序列建模，虛假回歸，單位根檢驗(yàn)，協(xié)整和誤差修正模型。2.教學(xué)目的及要求：了解多元時(shí)序的含義；了解平穩(wěn)多元時(shí)序的建模原理；掌握什么是虛假回歸；掌握單位根ADF檢驗(yàn)的原理；了解單整合協(xié)整的概念和多元時(shí)序變量的協(xié)整檢驗(yàn)；初步掌握誤差修正模型。課程實(shí)驗(yàn)（16學(xué)時(shí)）一、實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容統(tǒng)計(jì)軟件操作介紹，如R語(yǔ)言，或Eviews等；時(shí)間序列數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的讀入、整理和顯示；時(shí)間序列的初步判斷，自相關(guān)和偏自相關(guān)的計(jì)算和圖形，平穩(wěn)性與純隨機(jī)性；ARMA模型的識(shí)別，參數(shù)估計(jì)，模型檢驗(yàn)，優(yōu)化和預(yù)測(cè)；非平穩(wěn)序列的確定性分析，確定性趨勢(shì)分析和季節(jié)效應(yīng)分析；非平穩(wěn)序列的隨機(jī)性分析，差分運(yùn)算，ARIMA模型的建立；條件異方差模型，ARCH、GARCH等；多元時(shí)間序列的分析，單位根檢驗(yàn)，協(xié)整檢驗(yàn)和誤差修正模型。三、教學(xué)方法與手段本課程是數(shù)學(xué)與應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的專業(yè)必修的方向課程，教學(xué)內(nèi)容包括時(shí)間序列的預(yù)處理，平穩(wěn)時(shí)間序列分析，非平穩(wěn)時(shí)間序列的確定性分析，非平穩(wěn)序列的隨機(jī)分析，多元時(shí)間序列分析初步等。時(shí)間序列分析師研究時(shí)間上隨機(jī)變量之間關(guān)聯(lián)關(guān)系的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。其教學(xué)方式首先應(yīng)注重引導(dǎo)式和案例相結(jié)合的方式，把握時(shí)間序列分析的原理和基本方法，貫穿統(tǒng)計(jì)思想，從實(shí)際問(wèn)題入手，體現(xiàn)時(shí)間序列分析的應(yīng)用性和實(shí)用性。其次根據(jù)時(shí)序數(shù)據(jù)分析計(jì)算量大的特點(diǎn)，需要結(jié)合統(tǒng)計(jì)軟件作為其計(jì)算工具，可以選擇Eviews、R語(yǔ)言或者SAS等，使學(xué)生在掌握統(tǒng)計(jì)軟件的操作過(guò)程中，體會(huì)時(shí)序分析分析方法的意義和作用，并提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)方法可采用講授并討論，課堂理論教學(xué)48學(xué)時(shí)，實(shí)驗(yàn)實(shí)踐課16學(xué)時(shí)，考試2小時(shí)，每次課后可適當(dāng)布置案例例題，讓學(xué)生自己去練習(xí)如何運(yùn)用知識(shí)去解決問(wèn)題，實(shí)驗(yàn)實(shí)踐課安排學(xué)生操作熟悉統(tǒng)計(jì)軟件。四、課程考核方式本課程為考試課程，成績(jī)構(gòu)成如下：（1）過(guò)程考核：課堂表現(xiàn)、出勤情況10%；作業(yè)成績(jī)10%；課程實(shí)驗(yàn)10%。（2）期末考核：理論筆試70%。五、其他1、作業(yè)及自主學(xué)習(xí)要求本課程具有較強(qiáng)的操作性和實(shí)用性，應(yīng)加強(qiáng)課內(nèi)教師示范與課外學(xué)生自主練習(xí)。并結(jié)合統(tǒng)計(jì)軟件操作，達(dá)到掌握鞏固理論知識(shí)學(xué)習(xí)的目的。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，合理安排時(shí)間，制定好自主學(xué)習(xí)計(jì)劃，加強(qiáng)課前預(yù)習(xí)和課后鞏固學(xué)習(xí)。2、課程資源（1）建議教材《應(yīng)用時(shí)間序列分析》（第4版），王燕主編，中國(guó)人民大學(xué)出版社，2015年12月第4版。（21世紀(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)系列教材）（2）主要參考書(shū)[1]王振龍，胡永宏編著《應(yīng)用時(shí)間序列分析》，科學(xué)出版社，2007年5月第1