四川省沫若中學(xué)2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

四川省沫若中學(xué)2020級(jí)高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共60分）下面關(guān)于集合的表示，正確的個(gè)數(shù)是

；；；．A.0 B.1 C.2 D.32.已知集合0，1，，，則集合中元素的個(gè)數(shù)是A.0 B.1 C.2 D.33.設(shè)集合，，則A. B. C. D.4.設(shè)集合，，則A. B. C. D.5.設(shè)全集，，，，下列結(jié)論正確的是A.， B.， C.， D.，6.函數(shù)的定義域是

A. B. C. D.7.函數(shù)的最大值為A.0 B.2 C.6 D.128.已知函數(shù)為上的增函數(shù)，若，則x的值范圍是A. B. C. D.9.A.3 B.1 C.0 D.10.函數(shù)的圖象大致為A. B.

C. D.11.已知，分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且，則A. B. C.1 D.2二、填空題（本大題共4小題，共20分）13.設(shè)集合，若，則實(shí)數(shù)x的值為_______．14.設(shè)函數(shù)，那么的值______．15..已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為A，最小值為B，則等于______．16.已知是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則______．三、解答題（本大題共6小題，共70分）17.(10分)已知集合A=，B=，C=，全集為實(shí)數(shù)集R.（1）求;(2)如果,求a的取值范圍.18.（12分）已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域；求，的值．

19.（12分）已知是一次函數(shù)，若，求的解析式；判斷并證明在區(qū)間上的單調(diào)性．

20.（12分）已知二次函數(shù)，滿足．求函數(shù)的解析式；求在區(qū)間上的值域；若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．21.（12分）某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元設(shè)該公司的儀器月產(chǎn)量為x臺(tái)，當(dāng)月產(chǎn)量不超過400臺(tái)時(shí)，總收益為元，當(dāng)月產(chǎn)量超過400臺(tái)時(shí)，總收益為80000元注：總收益總成本利潤(rùn)將利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量x的函數(shù)；當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？22.已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，

求m，n的值，并判斷函數(shù)的奇偶性；

證明函數(shù)在上是減函數(shù)；

若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案選擇題5BBABA610CDBAA1112DB填空題414.915.9/416.2簡(jiǎn)答題解：（1）

（2）即A,C兩集合有相同的元素，結(jié)合數(shù)軸可知18.解：(1)、x1≠0，則x≠1又x+4≥0x≥4

f（x）的定義域?yàn)閤≥4且x≠1（2）、f（1)=6/11=3

f(12)=6/121

=6/114=38/1119.解：（1）f(x)為一次函數(shù)，則假設(shè)：

f(x)=ax+b,即y=f(x)

則f(y)=f[f(x)]=ay+b=9x+3

則a(ax+b)+b=9x+3

a2x+(a+1)b=9x+3

推得a2=9解得a=3或者a=3

當(dāng)a=3時(shí)，(a+1)b=3解得b=3/4

當(dāng)a=3時(shí)，(a+1)b=3解得b=3/2

綜上所述，f(x)的解析式為：

f(x)=3x+3/4或f(x)=3x3/2（2）f(x)=(2x1)/(x+1)=[2(x+1)3]/(x+1)=23/(x+1)

設(shè)x1>x2>0f(x1)f(x2)=3/(x1+1)+3/(x2+1)=3[(x1+1)(x2+1)]/(x1+1)(x2+1)=3(x1x2)/(x1+1)(x2+1)

由于x1x2>0,x1+1>0,x2+1>0

所以,f(x1)f(x2)>0

所以,函數(shù)在[0,+∞）上是增函數(shù).20.(1)因?yàn)?，滿足．所以，c=2c=2a=12ax+b+c=2x12a=2b=2a+b=1c=2所以(2).因?yàn)榈膶?duì)稱軸為x=1,所以當(dāng)xε[1,2]