《統(tǒng)考版》高考數(shù)學(xué)（理科）一輪練習(xí)專練57隨機抽樣

專練57隨機抽樣命題范圍：簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣．[基礎(chǔ)強化]一、選擇題1．[2021·陜西榆林高三測試]某方便面生產(chǎn)線上每隔15分鐘抽取一包進行檢驗，該抽樣方法為①，從某中學(xué)的40名數(shù)學(xué)愛好者中抽取5人了解學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況，該抽樣方法為②，那么①和②分別為()A．①系統(tǒng)抽樣，②分層抽樣B．①分層抽樣，②系統(tǒng)抽樣C．①系統(tǒng)抽樣，②簡單隨機抽樣D．①分層抽樣，②簡單隨機抽樣2．對一個容量為N的總體抽取容量為n的樣本，當(dāng)選取簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率分別為P1，P2，P3，則()A．P1＝P2<P3 B．P2＝P3<P1C．P1＝P3<P2 D．P1＝P2＝P33．[2021·山西太原高三測試]某中學(xué)有高中生960人，初中生480人，為了了解學(xué)生的身體狀況，采用分層抽樣的方法，從該校學(xué)生中抽取容量為n的樣本．其中高中生有24人，那么n等于()A．12B．18C．24D．364．在一次馬拉松比賽中，35名運動員的成績(單位：分鐘)的莖葉圖如圖所示.若將運動員按成績由好到差編為1～35，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則成績在區(qū)間[139,151]上的運動員的人數(shù)為()A．3 B．4C．5 D．65．“雙色球”彩票中紅色球的號碼由編號為01,02，…，33的33個個體組成，一位彩民利用下面的隨機數(shù)表選取6組數(shù)作為6個紅色球的編號，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第6列和第7列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第6個紅色球的編號為()A.23 B．09C．02 D．176．[2021·江西宜春高三測試]某中學(xué)高一年級560人，高二年級540人，高三年級520人，用分層抽樣的方法抽取容量為81的樣本，則在高一、高二、高三三個年級抽取的人數(shù)分別為()A．28,27,26B．28,26,24C．26,27,28D．27,26,257．[2021·湖南永州高三測試]現(xiàn)從已編號(1～50)的50位同學(xué)中隨機抽取5位以了解他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，用選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5位同學(xué)的編號可能是()A．5,10,15,20,25 B．3,13,23,33,43C．1,2,3,4,5 D．2,10,18,26,348．[2021·宣城一中高三測試]一支田徑隊共有運動員98人，其中女運動員42人，用分層抽樣的方法抽取一個樣本，每名運動員被抽到的概率都是eq\f(2,7)，則男運動員應(yīng)抽取()A．18人B．16人C．14人D．12人9．[2021·江西師大附中高三測試]一個總體中有100個個體，隨機編號為0,1,2，…，99.依編號順序平均分成10個小組，組號依次為一，二，三，…，十．現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，如果在第一組隨機抽取的號碼為m，那么在第k組中抽取的號碼個位數(shù)字與m＋k的個位數(shù)字相同．若m＝6，則在第七組中抽取的號碼是()A．63 B．64C．65 D．66二、填空題10．某公司有大量客戶，且不同年齡段客戶對其服務(wù)的評價有較大差異．為了解客戶的評價，該公司準(zhǔn)備進行抽樣調(diào)查，可供選擇的抽樣方法有簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣，則最合適的抽樣方法是________．11．某校高一年級有900名學(xué)生，其中女生400名．按男女比例用分層抽樣的方法，從該年級學(xué)生中抽取一個容量為45的樣本，則應(yīng)抽取的男生人數(shù)為________．12．[2021·南昌八一中學(xué)高三測試]某校高三(2)班現(xiàn)有64名學(xué)生，隨機編號為0,1,2，…，63，依編號順序平均分成8組，組號依次為1,2,3，…，8.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為8的樣本，若在第1組中隨機抽取的號碼為5，則在第6組中抽取的號碼為________.專練57隨機抽樣1．C由隨機抽樣的特征可知①為等距抽樣，為系統(tǒng)抽樣；②是簡單隨機抽樣．2．D在簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣中，每個個體被抽中的概率均為eq\f(n,N)，故P1＝P2＝P3.3．D由分層抽樣可知eq\f(n,960＋480)＝eq\f(24,960)，得n＝36.4．B由題可知分段間隔為eq\f(35,7)＝5，而在[130,138]范圍內(nèi)有10人，故從[130,138]范圍內(nèi)抽2人，在[152,153]范圍內(nèi)有5人，故在[152,153]內(nèi)抽取1人，在[139,151]上抽取7－2－1＝4人．5．C依題意選出的6個紅色球的編號依次為21,32,09,16,17,02，故選出的第6個紅色球的編號為02.6．A設(shè)高一、高二、高三三個年級抽取的人數(shù)分別為x，y，z，由題意可得eq\f(x,560)＝eq\f(y,540)＝eq\f(z,520)＝eq\f(81,560＋540＋520)，得x＝28，y＝27，z＝26.7．B抽樣間隔為eq\f(50,5)＝10，故選B.8．B∵田徑隊共有運動員98人，其中女運動員有42人，∴男運動員有56人，∵每名運動員被抽到的概率都是eq\f(2,7)，∴男運動員應(yīng)抽取56×eq\f(2,7)＝16(人)，故選B.9．A因為m＝6，所以在第7組中抽取的號碼個位數(shù)字與13的個位數(shù)字相同，而第7組中的編號依次為60,61,62,63，…，69，故在第7組中抽取的號碼是63.10．分層抽樣11．25解析：男生人數(shù)為900－400＝500