山西省朔州市懷仁某校2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次月考試題

PAGE7-山西省朔州市懷仁某校2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次月考試題一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1、設(shè)集合，，則（）A．{1}B．{0}C．{1,2}D．{0,1}2．已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(xx＋4，x<0，,xx－4，x≥0，))則該函數(shù)的零點的個數(shù)為()A．1B．2C．3 D．43．函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)－eq\f(2,x)的零點所在的大致區(qū)間是()A．(1,2)B．(0,1)C．(2，e)D．(3,4)4．以下每個圖象表示的函數(shù)都有零點，但不能用二分法求函數(shù)零點的是()ABCD用二分法判斷方程2x3＋3x－3＝0在區(qū)間(0,1)內(nèi)的根(精確度0.25)可以是(參考數(shù)據(jù)：0.753＝0.421875，0.6253＝0.24414)()A．0.25B．0.375C．0.635D．0.825甲、乙兩人在一次賽跑中，從同一地點出發(fā)，路程s與時間t的函數(shù)關(guān)系如圖3-3所示，則下列說法正確的是()圖3-3A．甲比乙先出發(fā)B．乙比甲跑的路程多C．甲、乙兩人的速度相同D．甲比乙先到達終點7．下列各數(shù)中最小的數(shù)為()A．101011(2)B．1210(3)C．110(8)D．68(12)8．如右圖給出的是計算eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)＋…＋eq\f(1,20)的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是()A．i＞10?B．i＜10?C．i＞20?D．i＜20?9．函數(shù)f(x)＝|x|＋k有兩個零點，則()A．k＝0B．k＞0C．0≤k＜1D．k＜010．已知f(x)＝(x－a)(x－b)－2，并且α，β是函數(shù)f(x)的兩個零點，則實數(shù)a，b，α，β的大小關(guān)系可能是()A．a(chǎn)<α<b<βB．a(chǎn)<α<β<bC．α<a<b<βD．α<a<β<b11．已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))x－log2x，若實數(shù)x0是函數(shù)f(x)的零點，且0<x1<x0，則f(x1)的值為()A．恒為正值B．等于0C．恒為負(fù)值D．不大于012．若關(guān)于x的不等式4x﹣logax≤在x∈(0，]上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．[，1)B．(0，] C．[，1)D．(0，]二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中橫線上)13．如果函數(shù)f(x)＝x2＋mx＋m＋3的一個零點為0，則另一個零點是________.14．已知函數(shù)y=ax，y=xb，y=logcx的圖象如圖所示，則a，b，c的大小關(guān)系為用“＜”號連接）（14）（15）15．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出結(jié)果S＝________.16．已知函數(shù)f(x)＝x2＋x＋a(a<0)在區(qū)間(0,1)上有零點，則a的取值范圍為________.三、解答題(本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17．(10分)已知函數(shù)f(x)＝x2＋(m－2)x＋5－m有兩個零點，且都大于2，求實數(shù)m的取值范圍．（12分）函數(shù)的定義域為A，不等式的解集為B．（1）分別求;（2）已知集合，且，求實數(shù)的取值范圍．19．(12分)某同學(xué)在用120分鐘做150分的數(shù)學(xué)試卷(分為卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分)時，卷Ⅰ和卷Ⅱ所得分?jǐn)?shù)分別為P(單位：分)和Q(單位：分)，在每部分至少做了20分鐘的條件下發(fā)現(xiàn)它們與投入時間m(單位：分鐘)的關(guān)系有經(jīng)驗公式，P＝eq\f(1,5)m＋36，Q＝65＋2(1)試建立數(shù)學(xué)總成績y(單位：分)與對卷Ⅱ投入時間x(單位：分鐘)的函數(shù)關(guān)系式，并指明函數(shù)定義域；(2)如何計劃使用時間，才能使得所得分?jǐn)?shù)最高．20．(12分)已知y＝f(x)是定義域為R的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[0，＋∞)時，f(x)＝x2－2x.(1)寫出函數(shù)y＝f(x)的解析式．(2)若方程f(x)＝a恰有3個不同的解，求a的取值范圍．21．(12分)已知函數(shù)

(1)若a=1,求函數(shù)f(x)的零點;(2)若函數(shù)f(x)在上為增函數(shù),求a的范圍.22．(12分)已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且x≤0時，f(x)＝log(－x＋1)．(1)求f(0)，f(1)；(2)求函數(shù)f(x)的解析式；(3)若f(a－1)<－1，求實數(shù)a的取值范圍．

數(shù)學(xué)答案一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1-12:CCACCDAADCAA二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中橫線上)13.314.b<a<c（必須按照從小到大順序）15.100716.(－2,0)三、解答題(本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(10分）解：函數(shù)f(x)＝x2＋(m－2)x＋5－m有兩個大于2的零點，即方程x2＋(m－2)x＋5－m＝0有兩個不相等的實數(shù)解，且都大于2.2分4分結(jié)合圖象可知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(（m－2）2－4（5－m）>0，,\f(2－m,2)>2，,4＋2（m－2）＋5－m>0，))8分解得－5<m<－4.故實數(shù)m的取值范圍是(－5，－4)．10分18.（12分）解：（1）要使函數(shù)有意義，需滿足解得，∴函數(shù)的定義域；2分由，得，解得．∴不等式的解集B=．4分所以．6分（2）①當(dāng)時，，滿足；8分②當(dāng)時，，由，得，解得。11分綜上?！鄬崝?shù)的取值范圍為．12分19.解：(1)設(shè)對卷Ⅱ用x分鐘，則對卷Ⅰ用(120－x)分鐘，所以y＝P＋Q＝65＋2eq\r(3x)＋eq\f(1,5)(120－x)＋36＝－eq\f(1,5)x＋2eq\r(3x)＋125，其定義域為[20，100]．6分(2)令t＝eq\r(x)∈[2eq\r(5)，10]，則函數(shù)為關(guān)于t的二次函數(shù)：y＝－eq\f(1,5)t2＋2eq\r(3)t＋125＝－eq\f(1,5)(t－5eq\r(3))2＋140.所以當(dāng)t＝5eq\r(3)，即x＝75時，ymax＝140.即當(dāng)卷Ⅰ用45分鐘，卷Ⅱ用75分鐘時，所得分?jǐn)?shù)最高．12分20.(12分）6分(2)方程f(x)＝a恰有3個不同的解，即y＝f(x)與y＝a的圖象有3個不同的交點．作出y＝f(x)與y＝a的圖象如圖所示，故若方程f(x)＝a恰有3個不同的解，只需－1＜a＜1，故a的取值范圍為(－1,1)．12分

21.（12分）解:(1)若,由,可得①,或②.解①求得,解②求得,或.

綜上可得,函數(shù)的零點為,0,.6分

(2)顯然,函數(shù)在上遞增,且;

函數(shù)在也遞增,且故若函數(shù)在上為增函數(shù),

則,即12分22.（12分）解：解：(1)因為當(dāng)x≤0時，f(x)＝log(－x＋1)，所以f(0)＝0.又因為函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，所以f(1)＝f(－1)＝log[－(－1)＋1]＝log2＝－1，即f(1)＝－1.3分(2)令x>0，則－x<0，從而f(－x)＝log(x＋1)＝f(x)，∴x>0時，f(x)＝log(x＋1)．∴函數(shù)f(x)的解析式為f(x)＝7分(3)設(shè)x1，x2是任意兩個值，且x1<x2≤0，則－x1>－x2≥0，∴1－x1>1－x2>0.∵f(x2)－f(x1)＝log(－x2＋1