光電效應法測定普朗克常數(shù)

大學物理實驗研究性報告專題：光電效應法測定普朗克常數(shù)2011年5月14日

摘要光電效應是指一定頻率的光照射在金屬表面時會有電子從金屬表面逸出的現(xiàn)象。這一現(xiàn)象無法用傳統(tǒng)的電磁波理論解釋。1905年愛因斯坦提出“光量子”概念，成功地解釋了光電效應。1916年密立根通過光電效應對普朗克常數(shù)的精確測量，證實了愛因斯坦方程的正確性，并精確地測出了普朗克常數(shù)。本實驗將利用光電效應原理，測定普朗克常數(shù)h和光電管的伏安特性曲線。實驗目的1、定性分析光電效應規(guī)律，通過光電效應實驗進一步理解光的量子性。2、學習驗證愛因斯坦光電方程的實驗方法，并測定普朗克常數(shù)h。3、利用線性回歸和作圖法處理實驗數(shù)據(jù)。實驗原理光電效應的實驗原理如圖1所示，入射光照射到光電管陰極K上，產(chǎn)生的光電子在電廠的作用下向陽極A遷移構成光電流；改變外加電壓UAK，測量出光電流I的大小，即可得到光電管的伏安特性曲線。按照愛因斯坦的光量子理論，光能并不像電磁波理論所想象的那樣，分布在波陣面上，而是集中在被稱為光子的微粒上，但這種微粒仍保持著頻率的概念，頻率為ν的光子具有的能量E=hν,h為普朗克常數(shù)。當光子照射到金屬表面時，一次被金屬中的電子全部吸收，而無需積累能量的時間。電子把這能量的一部分用來克服金屬表面對它的吸引力，余下的就變?yōu)殡娮与x開金屬表面后的動能，按照能量守恒原理，愛因斯坦提出了著名的光電效應式中，A為金屬的逸出功，?mv02為光電子獲得的初始動能。由該式可見，入射到金屬表面的光頻率越高，逸出的電子動能越大，所以即使陽極電位比陰極電位低，也會有電子落入陽極形成光電流，直至陽極電位低于截止電壓，光電流才為零，此時有關系：陽極電位高于截止電壓后，隨著陽極電位的升高，陽極對陰極發(fā)射的光電子幾乎全收集到陽極，再增加UAK時，I不再變化，光電流出現(xiàn)飽和，飽和光電流IM的大小與入射光的強度P成正比。光子的能量hν<A時，電子不能脫離金屬，因而沒有光電流產(chǎn)生。產(chǎn)生光電效應的最低頻率（截止頻率）是ν0=A/h。可得此式表明截止電壓是頻率的線性函數(shù)，直線斜率k=h/e，只要是要用實驗方法得出不同的頻率對應的截止電壓，求出直線斜率，就可算出普朗克常數(shù)h。實驗儀器光電效應實驗儀ZKY-GD-4由光電檢測裝置和實驗儀主機兩部分構成。電光檢測儀裝置包括：光電管暗盒、高壓汞燈燈箱、高壓汞燈電源和實驗基準平臺。實驗內容1.實驗前準備將實驗儀及汞燈電源接通，預熱20min，調整光電管與汞燈距離40cm并保持不變。將“電流量程”選擇開關置于所選檔位，進行測試前調零。2.測量普朗克常數(shù)h測量截止電壓時，“伏安特性測試/截止電壓測試”狀態(tài)鍵應為截止電壓測試狀態(tài)，“電流量程”開關應置于10-13A（1）手動測量使“手動/自動”擋模式處于手動模式，將直徑4mm光闌及365.0nm濾色片裝在光電管暗盒光輸入口上，打開汞燈遮光蓋，此時電壓表顯示UAK的值，從低到高調節(jié)電壓（絕對值減小），觀察電流值的變化，尋找電流為零時對應的UAK，以其絕對值作為該波長對應的U0的值。依次換上404.7mm,435.8mm,546.1mm,577.0mm濾色片，重復以上測量步驟。（2）自動測量切換到自動模式，此時電流表左邊指示燈閃爍，標識系統(tǒng)處于自動測量掃描范圍設置狀態(tài)，用電壓調節(jié)鍵可設置掃描起始和終止電壓。設置好后，按動相應儲存區(qū)按鍵進行掃描，掃描完成后，儀器自動進入數(shù)據(jù)查詢狀態(tài)，讀取電流為零時對應的UAK，以其絕對值作為該波長對應的U0的值。3.測量光電管的伏安特性曲線（1）將儀器狀態(tài)調整為伏安特性測試狀態(tài)，電流量程選為10-10A（2）將儀器設置為手動模式，測量四條譜線（365nm,404.7mm,435.8mm,546.1mm）在4mm光闌同一距離下伏安飽和特性曲線。（3）測量某條譜線在2mm、4mm光闌，同一距離下的伏安飽和特性曲線。數(shù)據(jù)處理1.光闌孔φ=4mm波長λi（nm）365.0404.7435.8546.1577.0頻率νi（×1014Hz）8.2147.4086.8795.4905.196截止電壓U0i（V）手動1.8521.5841.3300.7860.644自動1.8441.5801.3300.7840.648 A B 2.圖示法：如圖，在圖上取A、B兩點坐標分別為（8.0,1.81），（6.05,1.0）k=（1.81-1.0）=0.415×10-14（8.0-6.05）×10-14h=1.602×10-19×0.415×10-14=6.64×10-34(J·s)誤差=6.64-6.62×100%=0.302%6.623.線性回歸法：ν（1014Hz）U0(V)ν·U0(1014Hz·V)ν2(1028Hz)∑33.1876.19643.756226.807平均6.6371.2408.75145.361b=νU0-ν·U0=（6.637×1.240-8.751）×1014ν2–ν2（6.6372-45.361）×1028=3.974×10-15a=U0–bν=1.240-3.974×10-15×6.637×1014=-1.398s(y)=∑[yi-(a+bxi)]2=1.74×10-2k-21u(b)=s(b)=s(y)k(ν2–ν2)=0.7×10-16h=eb=1.602×10-19×3.974×10-15=6.367×10-34(J·s)u(h)=eu(b)=1.602×10-19×0.7×10-16=0.1×10-34(J·s)h±u(h)=（6.4±0.1）×10-34(J·s)4.光電管的伏安特性（1）不同頻率，同一光闌，同一距離下伏安飽和特性曲線U/V05101520253035404550436nm0.24.87.79.610.911.913.014.114.815.415.9405nm0.23.65.37.18.49.410.110.611.111.411.7365nm1.816.025.933.939.343.846.250.752.955.056.9546nm03.44.75.86.97.68.18.58.88.99.1（2）不同光闌，同一頻率，同一距離下伏安飽和特性曲線U/V051015202530354045504mm03.44.75.86.97.68.18.58.88.99.12mm00.41.21.61.81.92.02.12.22.42.4討論與總結1.誤差分析：測定普朗克常數(shù)的誤差來源主要有：（1）手動測量U值非連續(xù)，無法使I值保持在0點不變，產(chǎn)生偏差；（2）讀數(shù)時由于尾數(shù)跳躍性，不能穩(wěn)定，估讀出現(xiàn)誤差；（3）儀器本身的誤差限；（4）利用作圖法和線性回歸法進行數(shù)據(jù)處理時產(chǎn)生誤差2.光電效應的應用利用光電效應還可以制造多種光電器件，如光電倍增管、電視攝像管、光電管、電光度計等，這里介紹一下光電倍增管。這種管子可以測量非常微弱的光。它的管內除有一個陰極K和一個陽極A外，還有若干個倍增電極K1、K2、K3、K4、K5等。使用時不但要在陰極和陽極之間加上電壓，各倍增電極也要加上電壓，使陰極電勢最低，各個倍增電極的電勢依次升高，陽極電勢最高，這樣，相鄰兩個電極之間都有加速電場，當陰極受到光的照射時，就發(fā)射光電子，并在加速電場的作用下，以較大的動能撞擊到第一個倍增電極上，光電子能從這個倍增電極上激發(fā)出較多的電子，這些電子在電場的作用下，又撞擊到第二個倍增電極上，從而激發(fā)出更多的電子，這樣，激發(fā)出的電子數(shù)不斷增加，最后后陽極收集到的電子數(shù)將比最初從陰極發(fā)射的電子數(shù)增加了很多倍（一般為105～108倍）。因而，這種管子只要受到很微弱的光照，就能產(chǎn)生很大電流，它在工程、天文、軍事等方面都有重要的作用。3.確定截止電壓的另外兩種方法：交點法和拐點法。交點法：光電管陽極用逸出功較大的材料制作，制作過程中盡量防止陰極材料蒸發(fā)，實驗前對光電管陽極通電，減少其上濺射的陰極材料，實驗中避免入射光直接照射到陽極上，這樣可使它的反向電流大大減少，曲線與U軸交點的電位差近似等于截止電位差，此即交點法。拐點法：光電管陽極反向光電流雖然較大，但在結構設計上，若是反向光電流能較快地飽和，則伏安特性曲線在反向電流進入飽和段后有著明顯的拐點，此拐點的電位差即為遏止電位差