運(yùn)籌學(xué)課程設(shè)計(jì)報(bào)告(附代碼)范文

《運(yùn)籌學(xué)》課程設(shè)計(jì)報(bào)告姓名：班級(jí)：學(xué)號(hào)：一、問題描述1、機(jī)型指派問題機(jī)型指派優(yōu)化設(shè)計(jì)是航空公司制定航班計(jì)劃的重要內(nèi)容，它要求在滿足航班頻率和時(shí)刻安排以及各機(jī)型飛機(jī)總數(shù)約束的條件下，將各機(jī)型飛機(jī)指派給相應(yīng)的航班，使運(yùn)行成本最小化。本課程設(shè)計(jì)要求建立機(jī)型指派問題的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用優(yōu)化軟件Lindo/Lingo進(jìn)行建模求解，給出決策建議，包括各機(jī)型執(zhí)行的航班子集和相應(yīng)的運(yùn)行成本。2、問題描述已知某航空公司航班頻率和時(shí)刻安排如《運(yùn)籌學(xué)課程設(shè)計(jì)指導(dǎo)書》中表1所示，航班需求數(shù)據(jù)和運(yùn)輸距離如表2所示，其中，OrignA/P表示起飛機(jī)場，Dep.T.表示起飛時(shí)間，Dest.A/P表示目標(biāo)機(jī)場，Dist表示輪擋距離，Demand表示航班需求量，StdDev.表示需求的標(biāo)準(zhǔn)差。該航空公司的機(jī)隊(duì)有兩種機(jī)型：9架B737-800，座位數(shù)162；6架B757-200，座位數(shù)200。飛八個(gè)機(jī)場：A,B,I,J,L,M,O,S。B737-800的CASM(座英里成本)是0.34元，B757-200是0.36元。兩種機(jī)型的RASM（座英里收益）都是1.2元。以成本最小為目標(biāo)進(jìn)行機(jī)型指派，在成本方面不僅考慮運(yùn)行成本，還必須考慮旅客溢出成本，否則將偏向于選取小飛機(jī)，使航空公司損失許多旅客。旅客溢出成本是指旅客需求大于航班可提供座位數(shù)時(shí)，旅客流失到其他航空公司造成的損失。旅客需求服從N(μ,σ)的正態(tài)分布。如果機(jī)票推銷工作做得好，溢出旅客并不全部損失，有部分溢出旅客將該成本航空公司其他航班，這種現(xiàn)象叫做“再獲得”（Recapture）。設(shè)有15%的溢出旅客被再獲得。將飛機(jī)指派到航班上去，并使飛機(jī)總成本最小。二、分析建模1．確定決策變量經(jīng)過對(duì)問題描述的分析得出，要解決飛機(jī)機(jī)型指派問題，我設(shè)定了兩類變量：（1）針對(duì)各條航線的機(jī)型，令B737-800和B757-200分別為機(jī)型1和機(jī)型2，設(shè)變量Xi,j.其中101≤i≤142,j=1或2。且對(duì)于變量Xi,j=0或1，當(dāng)Xi,j=1，表示第i條航線由第j種飛機(jī)運(yùn)營。例如，X101，1=1，則第101號(hào)航班由第1種機(jī)型飛行，且X101，2=0（2）針對(duì)機(jī)場時(shí)間節(jié)點(diǎn)飛機(jī)流的變量，設(shè)變量Gm,j.表示對(duì)于第m個(gè)節(jié)點(diǎn)上第j種機(jī)型的數(shù)量，例如，GA1，1表示A機(jī)場第1個(gè)節(jié)點(diǎn)上第1種機(jī)型的數(shù)量。2.目標(biāo)函數(shù)以飛機(jī)總成本最小為指派目標(biāo)，而單個(gè)航班的飛機(jī)總成本包括兩個(gè)部分：1.運(yùn)輸成本；2.旅客溢出成本；其中運(yùn)輸成本的表達(dá)式為：B737-800的架數(shù)*162*0.34*該航班的輪擋距離+B757-200的架數(shù)*200*0.36*該航班的輪擋距離；旅客溢出成本的表達(dá)式為：航班旅客溢出的期望值*1.2*該航班的輪擋距離*0.85。詳細(xì)計(jì)算公式如下：（1）營運(yùn)成本B737-800：C1=101≤i≤142B757-200：C2=101≤i≤142CASM表示飛機(jī)座英里成本，S表示飛機(jī)座位數(shù)，Dist（i）表示第i條航線的輪擋距離（2）旅客溢出成本B737-800：C1’=101≤i≤142B757-200:C2’=101≤i≤142RASM表示飛機(jī)座英里收益其中，對(duì)于兩種機(jī)型的旅客溢出期望值E（d）==e-(x2/2)dxμ表示航班需求量的期望，σ表示需求的標(biāo)準(zhǔn)差，c表示飛機(jī)的座位數(shù)（3）建立目標(biāo)函數(shù)MinC=C1+C2+C1’+C2.時(shí)空網(wǎng)絡(luò)建模及其約束條件（1）節(jié)點(diǎn)飛機(jī)平衡條件對(duì)于每種機(jī)型，在時(shí)空網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的飛機(jī)流必須保持平衡。如某機(jī)型有一定數(shù)量航班到達(dá)，一定數(shù)量航班出發(fā)，因此該節(jié)點(diǎn)后該機(jī)型留下飛機(jī)數(shù)=原有飛機(jī)數(shù)+到達(dá)飛機(jī)數(shù)-離開飛機(jī)數(shù)。下面會(huì)對(duì)各個(gè)機(jī)場的具體節(jié)點(diǎn)飛機(jī)流量狀況進(jìn)行解釋說明。（已設(shè)定B737-800為機(jī)型1，B757-200為機(jī)型2）如分析A機(jī)場的各機(jī)型飛機(jī)流量狀況。根據(jù)節(jié)點(diǎn)平衡條件，節(jié)點(diǎn)A1的約束條件：GA1,1=GA6,1-X110,1（或者為GA1,2=GA6,2-X110,2）。其中GA1,1代表該機(jī)場節(jié)點(diǎn)現(xiàn)存飛機(jī)數(shù)目，其中A代表機(jī)場，A1,1中前一個(gè)1代表機(jī)場A的第一個(gè)節(jié)點(diǎn)，第二個(gè)1代表機(jī)型1。X110,1中代表飛入或飛出飛機(jī)架數(shù)，只能為0或1，110代表航班代號(hào)，1代表第一種機(jī)型。以下約束條件具有相似的意義，將不作詳細(xì)闡述。并且只詳盡列出節(jié)點(diǎn)A的約束條件，其他節(jié)點(diǎn)的情況可以同理寫出。對(duì)于機(jī)型1而言有如下約束條件機(jī)場A110節(jié)點(diǎn)L1DEP8:10節(jié)點(diǎn)A2的約束條件：GA2,1=GA1,1+x131,1110節(jié)點(diǎn)L1DEP8:10節(jié)點(diǎn)A3的約束條件：GA3,1=GA2,1-x111,1131節(jié)點(diǎn)L2ARR12:00節(jié)點(diǎn)A4的約束條件：GA4,1=GA3,1+x132,1131節(jié)點(diǎn)L2ARR12:00節(jié)點(diǎn)A5的約束條件：GA5,1=GA4,1-x112,1111節(jié)點(diǎn)L3DEP13:10節(jié)點(diǎn)A6的約束條件：GA6,1=GA5,1+x133,1111節(jié)點(diǎn)L3DEP13:10對(duì)于機(jī)型2而言有如下約束條件132節(jié)點(diǎn)L4ARR17:05節(jié)點(diǎn)A2的約束條件：GA2,2=GA1,2+x131,2）132節(jié)點(diǎn)L4ARR17:05節(jié)點(diǎn)A3的約束條件：GA3,2=GA2,2+x111,2）112節(jié)點(diǎn)L5DEP18:00節(jié)點(diǎn)A4的約束條件：GA4,2=GA3,2+x132,2）112節(jié)點(diǎn)L5DEP18:00節(jié)點(diǎn)A5的約束條件：GA5,2=GA4,2+x112,2）133節(jié)點(diǎn)L6ARR20:35節(jié)點(diǎn)A6的約束條件：GA6,2=GA5,2+x133,2）133節(jié)點(diǎn)L6ARR20:35機(jī)場B機(jī)場I節(jié)點(diǎn)L1ARR7：20140116節(jié)點(diǎn)L1DEP6:15141142117118137138139節(jié)點(diǎn)L1ARR7：20140116節(jié)點(diǎn)L1DEP6:15141142117118137138139119節(jié)點(diǎn)L2DEP8:15節(jié)點(diǎn)L2ARR9:10119節(jié)點(diǎn)L2DEP8:15節(jié)點(diǎn)L2ARR9:10節(jié)點(diǎn)L3ARR13:00節(jié)點(diǎn)L3DEP10:00節(jié)點(diǎn)L3ARR13:00節(jié)點(diǎn)L3DEP10:00120節(jié)點(diǎn)L4DEP14:25節(jié)點(diǎn)L4ARR14:00120節(jié)點(diǎn)L4DEP14:25節(jié)點(diǎn)L4ARR14:00節(jié)點(diǎn)L5ARR16:15節(jié)點(diǎn)L5DEP15:00節(jié)點(diǎn)L5ARR16:15節(jié)點(diǎn)L5DEP15:00121節(jié)點(diǎn)L6DEP18:30節(jié)點(diǎn)L6ARR23:00121節(jié)點(diǎn)L6DEP18:30節(jié)點(diǎn)L6ARR23:00節(jié)點(diǎn)L2ARR13:35節(jié)點(diǎn)L2DEP9:45124136115135114134113節(jié)點(diǎn)L6ARR21:10節(jié)點(diǎn)L5DEP18:15節(jié)點(diǎn)L4ARR18:10節(jié)點(diǎn)L3DEP14:30節(jié)點(diǎn)L1DEP9:10101123103122102節(jié)點(diǎn)L6ARR0:30節(jié)點(diǎn)L5ARR21:30節(jié)點(diǎn)L4DEP15:20節(jié)點(diǎn)L3ARR13:05節(jié)點(diǎn)L1DEP5:00機(jī)場L機(jī)場M節(jié)點(diǎn)L2ARR13:35節(jié)點(diǎn)L2DEP9:45124136115135114134113節(jié)點(diǎn)L6ARR21:10節(jié)點(diǎn)L5DEP18:15節(jié)點(diǎn)L4ARR18:10節(jié)點(diǎn)L3DEP14:30節(jié)點(diǎn)L1DEP9:10101123103122102節(jié)點(diǎn)L6ARR0:30節(jié)點(diǎn)L5ARR21:30節(jié)點(diǎn)L4DEP15:20節(jié)點(diǎn)L3ARR13:05節(jié)點(diǎn)L1DEP5:00節(jié)點(diǎn)L6ARR0:30節(jié)點(diǎn)L5DEP0:30節(jié)點(diǎn)L4ARR0:30節(jié)點(diǎn)L3DEP0:30節(jié)點(diǎn)L1DEP0:30節(jié)點(diǎn)L6ARR0:30節(jié)點(diǎn)L5DEP0:30節(jié)點(diǎn)L4ARR0:30節(jié)點(diǎn)L3DEP0:30節(jié)點(diǎn)L1DEP0:30節(jié)點(diǎn)L2ARR0:30127126106125105104130109129108128107節(jié)點(diǎn)L6ARR0:30節(jié)點(diǎn)L5ARR0:30節(jié)點(diǎn)L4DEP0:30節(jié)點(diǎn)L3ARR0:30節(jié)點(diǎn)L2DEP0:30節(jié)點(diǎn)L1DEP0:30機(jī)場O機(jī)場S節(jié)點(diǎn)L2ARR0:30127126106125105104130109129108128107節(jié)點(diǎn)L6ARR0:30節(jié)點(diǎn)L5ARR0:30節(jié)點(diǎn)L4DEP0:30節(jié)點(diǎn)L3ARR0:30節(jié)點(diǎn)L2DEP0:30節(jié)點(diǎn)L1DEP0:30機(jī)場J節(jié)點(diǎn)L13DEP12:00節(jié)點(diǎn)L12ARR11:30節(jié)點(diǎn)L27ARR17:30110133114118123111126120105102142135129132108138134117104101128131107119116137122125140節(jié)點(diǎn)L28DEP18:05節(jié)點(diǎn)L26ARR16:30節(jié)點(diǎn)L25DEP16:00節(jié)點(diǎn)L24ARR15:40節(jié)點(diǎn)L23DEP15:30節(jié)點(diǎn)L22ARR15:25節(jié)點(diǎn)L21ARR15:20節(jié)點(diǎn)L20A-D15:15節(jié)點(diǎn)L19DEP15:10節(jié)點(diǎn)L18DEP15:05節(jié)點(diǎn)L17DEP14:35節(jié)點(diǎn)L15DEP12:30節(jié)點(diǎn)L16ARR14:20節(jié)點(diǎn)L14ARR12:10節(jié)點(diǎn)L11ARR10:40節(jié)點(diǎn)L10A-D10:35節(jié)點(diǎn)L9ARR10:30節(jié)點(diǎn)L8DEP10:05節(jié)點(diǎn)L7A-D9:30節(jié)點(diǎn)L6ARR9:15節(jié)點(diǎn)L5ARR7:45節(jié)點(diǎn)L4DEP7:40節(jié)點(diǎn)L3DEP7:35節(jié)點(diǎn)L1DEP6:20節(jié)點(diǎn)L13DEP12:00節(jié)點(diǎn)L12ARR11:30節(jié)點(diǎn)L27ARR17:30110133114118123111126120105102142135129132108138134117104101128131107119116137122125140節(jié)點(diǎn)L28DEP18:05節(jié)點(diǎn)L26ARR16:30節(jié)點(diǎn)L25DEP16:00節(jié)點(diǎn)L24ARR15:40節(jié)點(diǎn)L23DEP15:30節(jié)點(diǎn)L22ARR15:25節(jié)點(diǎn)L21ARR15:20節(jié)點(diǎn)L20A-D15:15節(jié)點(diǎn)L19DEP15:10節(jié)點(diǎn)L18DEP15:05節(jié)點(diǎn)L17DEP14:35節(jié)點(diǎn)L15DEP12:30節(jié)點(diǎn)L16ARR14:20節(jié)點(diǎn)L14ARR12:10節(jié)點(diǎn)L11ARR10:40節(jié)點(diǎn)L10A-D10:35節(jié)點(diǎn)L9ARR10:30節(jié)點(diǎn)L8DEP10:05節(jié)點(diǎn)L7A-D9:30節(jié)點(diǎn)L6ARR9:15節(jié)點(diǎn)L5ARR7:45節(jié)點(diǎn)L4DEP7:40節(jié)點(diǎn)L3DEP7:35節(jié)點(diǎn)L1DEP6:20節(jié)點(diǎn)L2DEP7:25節(jié)點(diǎn)L2DEP7:25113141113141103136節(jié)點(diǎn)L35ARR20:50節(jié)點(diǎn)L29DEP18:10103136節(jié)點(diǎn)L35ARR20:50節(jié)點(diǎn)L29DEP18:10112121106115109節(jié)點(diǎn)L39DEP21:30139130127124節(jié)點(diǎn)L38ARR21:15節(jié)點(diǎn)L37DEP21:00節(jié)點(diǎn)L36ARR20:55節(jié)點(diǎn)L34ARR20:30節(jié)點(diǎn)L33DEP20:00節(jié)點(diǎn)L32ARR19:30節(jié)點(diǎn)L31ARR19:10節(jié)點(diǎn)L30DEP19:00112121106115109節(jié)點(diǎn)L39DEP21:30139130127124節(jié)點(diǎn)L38ARR21:15節(jié)點(diǎn)L37DEP21:00節(jié)點(diǎn)L36ARR20:55節(jié)點(diǎn)L34ARR20:30節(jié)點(diǎn)L33DEP20:00節(jié)點(diǎn)L32ARR19:30節(jié)點(diǎn)L31ARR19:10節(jié)點(diǎn)L30DEP19:00（2）飛機(jī)總數(shù)約束每基地機(jī)場各機(jī)型過夜飛機(jī)數(shù)之和不超過該型飛機(jī)的總數(shù)對(duì)于機(jī)型1，有如下的總數(shù)約束：GA6，1+GB6，1+GI6，1+GJ40，1+GL6，1+GM6，1+GO6，1+GS6，1≤9對(duì)于機(jī)型2，有如下的總數(shù)約束：GA6，2+GB6，2+GI6，2+GJ40，2+GL6，2+GM6，2+GO6，2+GS6，2≤6（3）對(duì)每條航線飛機(jī)數(shù)的限制∑Xi,k=1i代表航線，如101；k代表機(jī)型，只能是1和2。具體表達(dá)如：X101,1+X101,2=1，并且X101,1和X101,2只能一個(gè)取0，一個(gè)取1三.模型求解Model:sets:flight/@OLE('data.xls','Flight_No')/:Dist,Demand,std_dev,Orign_AP,Dist_AP;Airport/1..8/;!個(gè)機(jī)場;airline/1..42/;!共42條航線;Timenode/1..6/;!對(duì)于除基地J機(jī)場外的7個(gè)機(jī)場，每個(gè)均有6個(gè)節(jié)點(diǎn);Planetype/1,2/:seat,casm;!兩種機(jī)型，座位數(shù)和座英里成本;flight_assign(flight,Planetype):x;!由航線和機(jī)型組成的指派二維變量;Airparking(Airport,airline,Planetype):G;!由機(jī)場，節(jié)點(diǎn)和機(jī)型組成的三維變量;link/1..84/:flightno,flag;!以對(duì)各機(jī)場的時(shí)間線節(jié)點(diǎn)為序的集;endsetsdata:Dist,Demand,std_dev,Orign_AP,Dist_AP=@OLE('D:\data1.xls');!輪擋距離、航班需求量、需求標(biāo)準(zhǔn)差、起飛機(jī)場以及降落機(jī)場可從excel表格中直接讀去數(shù)據(jù);flightno,flag=@ole('D:\data2.xls');seat=162,200;casm=0.34,0.36;rasm=1.2;Recapture=0.15;enddata!objective目標(biāo)函數(shù);min=@sum(flight_assign(i,j):x(i,j)*casm(j)*seat(j)*Dist(i)+x(i,j)*rasm*Dist(i)*std_dev(i)*(1-Recapture)*@psl(((seat(j)-Demand(i))/std_dev(i))));!目標(biāo)為成本最小，運(yùn)輸成本和旅客溢出成本;!constraint約束條件;@for(flight_assign:@bin(x));!對(duì)每條航線的機(jī)型，指派后只能為0或1;@for(flight(i):@sum(Planetype(j):x(i,j))=1);!對(duì)每條航線，兩種機(jī)型只能任選其一，故和為1;!各機(jī)場的節(jié)點(diǎn)飛機(jī)流平衡條件如下：對(duì)于第一機(jī)場（即A機(jī)場）;G(1,1,1)=G(1,6,1)-x(10,1);G(1,1,2)=G(1,6,2)-x(10,2);！對(duì)兩種機(jī)型過夜節(jié)點(diǎn)與第一個(gè)節(jié)點(diǎn)聯(lián)系；@for(planetype(k):@for(Timenode(j)|j#ge#2:G(1,j,k)=G(1,j-1,k)+x(flightno(j)-100,k)*flag(j)));！按時(shí)間線上的節(jié)點(diǎn)順序，建立平衡條件；!對(duì)于第二機(jī)場（即B機(jī)場）;G(2,1,1)=G(2,6,1)-x(16,1);G(2,1,2)=G(2,6,2)-x(16,2);@for(planetype(k):@for(Timenode(j)|j#ge#2:G(2,j,k)=G(2,j-1,k)+x(flightno(j+6)-100,k)*flag(j+6)));!對(duì)于第三機(jī)場（即I機(jī)場）;G(3,1,1)=G(3,6,1)+x(40,1);G(3,1,2)=G(3,6,2)+x(40,2);@for(planetype(k):@for(Timenode(j)|j#ge#2:G(3,j,k)=G(3,j-1,k)+x(flightno(j+12)-100,k)*flag(j+12)));!對(duì)于第四機(jī)場（即J機(jī)場）;G(4,1,1)=G(4,42,1)-x(40,1);G(4,1,2)=G(4,42,2)-x(40,2);@for(planetype(k):@for(airline(j)|j#ge#2:G(4,j,k)=G(4,j-1,k)+x(flightno(j+18)-100,k)*flag(j+18)));!對(duì)于第五機(jī)場（即L機(jī)場）;G(5,1,1)=G(5,6,1)-x(1,1);G(5,1,2)=G(5,6,2)-x(1,2);@for(planetype(k):@for(Timenode(j)|j#ge#2:G(5,j,k)=G(5,j-1,k)+x(flightno(j+60)-100,k)*flag(j+60)));!對(duì)于第六機(jī)場（即M機(jī)場）;G(6,1,1)=G(6,6,1)-x(13,1);G(6,1,2)=G(6,6,2)-x(13,2);@for(planetype(k):@for(Timenode(j)|j#ge#2:G(6,j,k)=G(6,j-1,k)+x(flightno(j+66)-100,k)*flag(j+66)));!對(duì)于第七機(jī)場（即O機(jī)場）;G(7,1,1)=G(7,6,1)-x(7,1);G(7,1,2)=G(7,6,2)-x(7,2);@for(planetype(k):@for(Timenode(j)|j#ge#2:G(7,j,k)=G(7,j-1,k)+x(flightno(j+72)-100,k)*flag(j+72)));!對(duì)于第八機(jī)場（即S機(jī)場）;G(8,1,1)=G(8,6,1)-x(4,1);G(8,1,2)=G(8,6,2)-x(4,2);@for(planetype(k):@for(Timenode(j)|j#ge#2:G(8,j,k)=G(8,j-1,k)+x(flightno(j+78)-100,k)*flag(j+78)));!每種機(jī)型的飛機(jī)總數(shù)構(gòu)成的過夜飛機(jī)約束條件如下:第一種機(jī)型;G(1,6,1)+G(2,6,1)+G(3,6,1)+G(4,42,1)+G(5,6,1)+G(6,6,1)+G(7,6,1)+G(8,6,1)<=9;!第二種機(jī)型;G(1,6,2)+G(2,6,2)+G(3,6,2)+G(4,42,2)+G(5,6,2)+G(6,6,2)+G(7,6,2)+G(8,6,2)<=6;end四.結(jié)果分析1.對(duì)各條航線的機(jī)型指派結(jié)果：VariableValueVariableValueX(101,1)1.X(101,2)0.X(102,1)1.X(102,2)0.X(103,1)1.X(103,2)0.X(104,1)1.X(104,2)0.X(105,1)1.X(105,2)0.X(106,1)1.X(106,2)0.X(107,1)1.X(107,2)0.X(108,1)1.X(108,2)0.X(109,1)1.X(109,2)0.X(110,1)0.X(110,2)1.X(111,1)0.X(111,2)1.X(112,1)1.X(112,2)0.X(113,1)0.X(113,2)1.X(114,1)0.X(114,2)1.X(115,1)1.X(115,2)0.X(116,1)1.X(116,2)0.X(117,1)0.X(117,2)1.X(118,1)1.X(118,2)0.X(119,1)1.X(119,2)0.X(120,1)1.X(120,2)0.X(121,1)1.X(121,2)0.X(122,1)1.X(122,2)0.X(123,1)1.X(123,2)0.X(124,1)1.X(124,2)0.X(125,1)1.X(125,2)0.X(126,1)1.X(126,2)0.X(127,1)1.X(127,2)0.X(128,1)1.X(128,2)0.X(129,1)1.X(129,2)0.X(130,1)1.X(130,2)0.X(131,1)0.X(131,2)1.X(132,1)1.X(132,2)0.X(133,1)0.X(133,2)1.X(134,1)1.X(134,2)0.X(135,1)0.X(135,2)1.X(136,1)0.X(136,2)1.X(137,1)0.X(137,2)1.X(138,1)1.X(138,2)0.X(139,1)1.X(139,2)0.X(140,1)1.X(140,2)0.X(141,1)1.X(141,2)0.X(142,1)1.X(142,2)0.2．對(duì)約束條件的檢驗(yàn)；對(duì)飛機(jī)總數(shù)的約束：對(duì)于機(jī)型1：G(1,6,1)0.0.G(2,6,1)1.0.G(3,6,1)0.0.G(4,42,1)3.0.G(5,6,1)2.0.G(6,6,1)0.0.G(7,6,1)1.0.G(8,6,1)2.0.飛機(jī)總數(shù)為：1+3+2+1+2=9，滿足條件對(duì)于機(jī)型2:G(1,6,2)1.0.G(2,6,2)