2022年云南省曲靖市羅平縣中考數(shù)學(xué)二模試卷

2022年云南省曲靖市羅平縣中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，滿分48分）

1.（4分）如圖所示的幾何體是由一個(gè)圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的，它的主視圖是（）

2.（4分）下列計(jì)算中正確的是（）

A.V4=±2B.2、=-6

C.（22,a4=a8D.（-2x）4=16/

3.（4分）如圖，直線Zl=60°,則N2的度數(shù)是（）

4.（4分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，則這個(gè)多邊形是（）

A.八邊形B.九邊形C.十邊形D.十二邊形

5.（4分）15名學(xué)生演講賽的成績(jī)各不相同，若某選手想知道自己能否進(jìn)入前8名，則他不

僅要知道自己的成績(jī)，還應(yīng)知道這15名學(xué)生成績(jī)的（）

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.方差D.中位數(shù)

6.（4分）函數(shù)y=蓋^+（x-2）°的自變量x的取值范圍是（）

A.x2-1B.x>2C.x>-l且正2D.xW-1且xW2

7.（4分）若以+2|+（y-3）2+Vz2—16=0,則z（x+y）的值為（）

A.-4B.4C.4或-4D.20或-20

8.（4分）已知某商店有兩件進(jìn)價(jià)不同的運(yùn)動(dòng)衫都賣了160元，其中一件盈利60%,另一件

虧損20%,在這次買賣中這家商店（）

A.不盈不虧B.盈利20元C.盈利10元D.虧損20元

9.（4分）如圖，已知△ABC.

（1）以點(diǎn)4為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交4C于點(diǎn)交AB于點(diǎn)、N.

（2）分別以M,N為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在N8AC的內(nèi)部相交于

2

點(diǎn)P.

（3）作射線AP交BC于點(diǎn)。.

（4）分別以A,。為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于G,H兩點(diǎn).

（5）作直線GH,交AC,A8分別于點(diǎn)E,F.

依據(jù)以上作圖，若AF=2,CE=3,則CD的長(zhǎng)是（）

10.（4分）如圖，在△ABC中，AB=AC,△Q8C和△ABC關(guān)于直線8c對(duì)稱，連接AO,

與BC相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)C作CELCD,垂足為C,與AO相交于點(diǎn)E,若A￡>=8,BC

2OE+AE

=6,則的值為（)

BD

C________________D

4355

A-B-C--

343D.4

11.（4分）已知關(guān)于'的分式方程口=1的解為非負(fù)數(shù),則”的取值范圍是（）

A.-4B.2-4且mW-3c.m>-4D.m>一4且mW-

3

12.（4分）如圖，正六邊形ABCQEF的邊長(zhǎng)為2,以A為圓心，AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，得比,

連接AC,AE,則圖中陰影部分的面積為（）

A.2nB.4nD.---n

3

二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）

13.（4分）若*y2與-的和為0,則%"=.

14.（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)尸（"+1,2）與點(diǎn)。（1,b-\）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則

經(jīng)過（a,b）的反比例函數(shù)解析式是.

15.（4分）已知處，X2是方程7-X-2=0的兩根，則x/+x22+2017的值為.

16.（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形OAAi的直角邊OA在x軸上，點(diǎn)

4在第一象限，且OA=1,以點(diǎn)4為直角頂點(diǎn),04為一直角邊作等腰直角三角形041A2,

再以點(diǎn)兒為直角頂點(diǎn)，。4為直角邊作等腰直角三角形OAM3…依此規(guī)律，則點(diǎn)A2021

的坐標(biāo)是.

6A]

17.（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系x0），中，直線），=冬+竽與OO相交于A,B兩點(diǎn),

且點(diǎn)A在x軸上，則弦48的長(zhǎng)為.

2

式：-(/>+1)a+b=cr"-Ira-a+b=a(/-/)-(a-/?)=a(〃-/?)(〃+b)-(a

-b)=(a-b)(J+ab-1).理解運(yùn)用：如果-(廬+l)〃+b=0,那么(a-b)(2+ab

-1)=0,即有a-h=0或c^+ab-1=0,因此，方程a-b=0和2+ab-1=0的所有解

就是方程。3-(序+1)〃+/?=0的解.解決問題：求方程/-104+3=0的解為.

三、解答題(本大題共6小題，滿分48分)

19.(7分)先化簡(jiǎn)，(亨一君)+若?曾，再?gòu)?2<xW2中選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.

20.(8分)我市華恒小區(qū)居民在“一針疫苗一份心，預(yù)防接種盡責(zé)任”的號(hào)召下，積極聯(lián)

系社區(qū)醫(yī)院進(jìn)行新冠疫苗接種.為了解接種進(jìn)度，該小區(qū)管理人員對(duì)小區(qū)居民進(jìn)行了抽

樣調(diào)查，按接種情況可分如下四類：A類一一接種了只需要注射一針的疫苗；B類一一接

種了需要注射二針，且二針之間要間隔一定時(shí)間的疫苗；C類一一接種了要注射三針，

且每二針之間要間隔一定時(shí)間的疫苗；。類一一還沒有接種.圖1與圖2是根據(jù)此次調(diào)

查得到的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).

華恒小區(qū)接種新冠疫苗

人數(shù)情況的條形統(tǒng)計(jì)圖

華恒小區(qū)接種新冠疫苗

人數(shù)情況的分布圖

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題

(1)此次抽樣調(diào)查的人數(shù)是多少人？

（2）接種B類疫苗的人數(shù)的百分比是多少？接種C類疫苗的人數(shù)是多少人？

（3）請(qǐng)估計(jì)該小區(qū)所居住的18000名居民中有多少人進(jìn)行了新冠疫苗接種.

（4）為了繼續(xù)宣傳新冠疫苗接種的重要性，小區(qū)管理部門準(zhǔn)備在已經(jīng)接種疫苗的居民中

征集2名志愿宣傳者，現(xiàn)有3男2女共5名居民報(bào)名，要從這5人中隨機(jī)挑選2人，求

恰好抽到一男和一女的概率是多少.

21.（8分）如圖，在四邊形48。中，AD//BC,NC=90°,ZADB^ZABD=^ZBDC,

DE交BC于點(diǎn)、E,過點(diǎn)E作EFLBQ,垂足為F,且EF=EC.

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）若AO=4,求△BED的面積.

22.（8分）某市石化乙烯廠某車間生產(chǎn)甲、乙兩種塑料的相關(guān)信息如下表，請(qǐng)你解答下列

問題：

價(jià)目品種出廠價(jià)成本價(jià)排污處理費(fèi)

甲種塑料2100（元/噸）800（元/噸）200（元/噸）

乙種塑料2400（元/噸）1100（元/噸）100（元/噸）

每月還需支付設(shè)備

管理、

維護(hù)費(fèi)20000元

（1）設(shè)該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料各x噸，利潤(rùn)分別為力元和絲元，分別求力和

”與x的函數(shù)關(guān)系式（注：利潤(rùn)=總收入-總支出）；

（2）已知該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料均不超過400噸，若某月要生產(chǎn)甲、乙兩種塑

料共700噸，求該月生產(chǎn)甲、乙塑料各多少噸，獲得的總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

23.（8分）如圖，四邊形ABC。內(nèi)接于。。，Z1=Z2,延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E,使得CE=AB,

連接ED

（1）求證：BD=ED；

（2）若4B=4,BC=6,NABC=60°,求tan/OCB的值.

D

怫/?。丫\

B\7CE

24.(9分)已知二次函數(shù)y=7+2法-3〃.

(1)當(dāng)該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,0)時(shí)，求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)在(1)的條件下，二次函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)B,與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)C,

點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)在線段AB上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B

出發(fā)，在線段BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，直到其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，

兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，求△BPQ面積的最大值；

(3)若對(duì)滿足的任意實(shí)數(shù)x,都使得了20成立，求實(shí)數(shù)。的取值范圍.

2022年云南省曲靖市羅平縣中考數(shù)學(xué)二模試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，滿分48分）

1.（4分）如圖所示的幾何體是由一個(gè)圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的，它的主視圖是（）

【解答】解：從正面看，底層是一個(gè)比較長(zhǎng)的矩形，上層中間是一個(gè)比較窄的矩形.

故選：C.

2.（4分）下列計(jì)算中正確的是（）

A.V4=±2B.2-3=-6

C.a2-a4=c^D.（-2x）4=16x4

【解答】解：A、原式=2,故此選項(xiàng)不符合題意；

B、原式T，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、原式=/，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、原式=16）,故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

3.（4分）如圖，直線?！╞,Zl=60°,則N2的度數(shù)是（）

【解答】解：如圖,

VZ1=6O°,

.*.Z3=Z1=6O°,

\'a//b,

.?./2=/3=60°.

4.（4分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，則這個(gè)多邊形是（）

A.八邊形B.九邊形C.十邊形D.十二邊形

【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為〃，則該多邊形的內(nèi)角和為（〃-2）X18O0,

依題意得(〃-2)X1800=360°X4,

解得n=10,

,這個(gè)多邊形是十邊形.

故選：C.

5.（4分）15名學(xué)生演講賽的成績(jī)各不相同，若某選手想知道自己能否進(jìn)入前8名，則他不

僅要知道自己的成績(jī)，還應(yīng)知道這15名學(xué)生成績(jī)的（）

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.方差D.中位數(shù)

【解答】解：由于總共有15個(gè)人，且他們的成績(jī)互不相同，第8名的成績(jī)是中位數(shù)，要

判斷是否進(jìn)入前8名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少.

故選：D.

（分）函數(shù)產(chǎn)焉+）。的自變量的取值范圍是（

6.4Q-2x)

A.-1B.x>2C.x>-1且xW2D.-1且x#2

【解答】解：由題意可得:x4-1>0,

%—200

解得：x>-1且x#2,

故選：C.

7.(4分)若以+2|+(y-3)2+Vz2-16=0,則z（x+y）的值為（)

A.-4B.4C.4或-4D.20或-20

【解答】解：由題意得：i+2=0,y-3=0,z2-16=0,

解得：x=-2,y=3,z=±4,

貝！Jz(x+y)=4(-2+3)=4或z(x+y)=-4(-2+3)=-4,

故選：C.

8.(4分)已知某商店有兩件進(jìn)價(jià)不同的運(yùn)動(dòng)衫都賣了160X，其中一件盈利60%,另一件

虧損20%,在這次買賣中這家商店()

A.不盈不虧B.盈利20元C.盈利10元D.虧損20元

【解答】解：設(shè)盈利的運(yùn)動(dòng)衫的進(jìn)價(jià)為x元，虧損的運(yùn)動(dòng)衫的進(jìn)價(jià)為y元，

依題意得：160-x=60%x,160-y=-20%y,

解得：x=100,y=200,

:.(160-100)+(160-200)=60-40=20(元),

在這次買賣中這家商店盈利20元.

故選：B.

9.(4分)如圖，已知△4BC.

(I)以點(diǎn)A為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交4c于點(diǎn)M,交AB于點(diǎn)、N.

1

(2)分別以M,N為圓心，以大于一MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在NBAC的內(nèi)部相交于

點(diǎn)戶.

(3)作射線AP交于點(diǎn)O.

1

(4)分別以A,。為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于G,”兩點(diǎn).

(5)作直線G”，交AC,A8分別于點(diǎn)E,F.

依據(jù)以上作圖，若A尸=2,CE=3,8。=|,則CO的長(zhǎng)是()

【解答】解：由作法得AO平分N84C,E/垂直平分AO,

：,/EAD=/FAD,EA=ED,FA=FD,

?；EA=ED,

：.ZEAD=ZEDAt

：.ZFAD=ZEDAf

J.DE//AF,

同理可得AE〃DF,

???四邊形AED尸為平行四邊形,

而EA=ED,

???四邊形AEO尸為菱形，

：.AE=AF=2f

DE//AB,

CDCECD3

/?---=---，BnrPi-O-=~,

DBEA-2

2

故選：C.

10.（4分）如圖，在△ABC中，AB=AC,△08。和△ABC關(guān)于直線BC對(duì)稱，連接AO,

與5C相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)。作CELCD,垂足為C,與AO相交于點(diǎn)E,若AO=8,BC

【解答】解：和△A8C關(guān)于直線8c對(duì)稱,

:?AC=CD,AB=BD,

*：AB=AC,

:?AC=CD=AB=BD,

???四邊形A8DC是菱形，

：.AD±BC,AO=DO=4,BO=CO=3,ZACO=ZDCO,

：.BD=7DO2+8。2=V94-16=5,

VCE±CD,

J/DCO+/ECO=90°=ZCAO+ZACO=ZDCO+ZCAO,

：.ZCAO=ZECO,

?/E0CO

??tanNEC°F=而

.E03

?.—―,

34

9

[EO=a，

.A廠7

??A￡s=~r,

4

c9.7

.2OE+AE2X-+-5

"BD-5-4，

方法二，也可以通過證明△OCES/^OOB,可求解.

故選：D.

11.（4分）已知關(guān)于X的分式方程吧=1的解為非負(fù)數(shù)，則〃7的取值范圍是（）

2X-1

A.-4B.加2-4且mW-3c.m>-4D.m>-4且mW-

3

【解答】解：根據(jù)題意解分式方程臀?=1,得》=嚶，

2x-l2

??⑵-1#0,

1771+41

.?.X。5，即----牛一，解得ZH#-3,

222

,?320,

m+4…°

/?~~—>0,解得機(jī)e-4,

綜上，加的取值范圍是m2-4且機(jī)羊-3,

故選：B,

12.（4分）如圖，正六邊形A8CDEF的邊長(zhǎng)為2,以A為圓心，AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，得比，

連接AC,AE,則圖中陰影部分的面積為（）

E

V32y[3

A.2irB.4冗C.—nD.-----TC

33

【解答】解：,??正六邊形ABC。。的邊長(zhǎng)為2,

：.AB=BC=2,ZABC=ZBAF=-^18°°=120°,

6

,.?/48C+/BAC+/BC4=180°,

11

/.ZBAC=(180°-ZABC)=1x(180°-120°)=30°,

過8作BHLAC于H,

：.AH=CH,BH=^AB=|x2=1,

在Rt/\ABH中，

AH=y/AB2-BH2=V22-l2=V3,

；.AC=2V5,

同理可證，ZEAF=30°,

：.ZCAE=ZBAF-ABAC-ZEAF=120Q-30--30°=60°,

.060TT-(2V3)2、

..S醐形CAE=---拓°---=2ir,

???圖中陰影部分的面積為2n,

故選：A.

二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）

13.（4分）若/5?與-/y”的和為0,則nm=6.

【解答】解：根據(jù)題意，得加=3,〃=2,

??mn=3X2=6.

故答案為：6.

14.(4分)在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(4+1,2)與點(diǎn)Q(1,b-1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則

經(jīng)過(a,b)的反比例函數(shù)解析式是y=^.

【解答】解：；點(diǎn)尸(。+1,2)與點(diǎn)Q(1,b-1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

，。+1=-1,b-1=-2,

-2,b=-1,

反比例函數(shù)尸［經(jīng)過(-2,-1),

：.k=-2X(-1)=2,

.?.反比例函數(shù)解析式是尸今

故答案為：尸今

15.(4分)已知xi，火是方程7-X-2=0的兩根，則-2+冷2+2017的值為2022.

【解答】解：根據(jù)題意得xi+x2=l，?X2=-2,

所以兌2+垃2+2017

=(xi+x2)2-2x1X2+2017

=/-2X(-2)+2017

=1+4+2017

=2022.

故答案為：2022.

16.(4分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形OA4］的直角邊OA在x軸上，點(diǎn)

4在第一象限，且04=1,以點(diǎn)4為直角頂點(diǎn),04為一直角邊作等腰直角三角形04上,

再以點(diǎn)兒為直角頂點(diǎn)，。血為直角邊作等腰直角三角形。4乂3…依此規(guī)律，則點(diǎn)A2021

的坐標(biāo)是(-21010,-21010).

【解答】解：由已知，點(diǎn)A每次旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)45°,則轉(zhuǎn)動(dòng)一周需轉(zhuǎn)動(dòng)8次，每次轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)A

到原點(diǎn)的距離變?yōu)檗D(zhuǎn)動(dòng)前的近倍，

72021=252X8+5,

.?.點(diǎn)A202I的在第三象限的角平分線上，

04202。=（或）2020=2⑼°,

故答案為：（-21010,-21010）.

17.（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系X。），中，直線），=條+竽與OO相交于A,8兩點(diǎn),

在y=等x+學(xué)中，令x=0得y=竽,

(2y[3)273

.,.co,—D-?,c?c=^,

在y=冬+竽中令y=0得冬+竽=0,

解得x=-2,

；.A(-2,0),OA=2,

2月pr

RtAAOC中，tanZC4O=西=弓-=亍

：.ZCAO=30°,

F5

為△AOO中，4D=O4?cos30°=2x寸=遮，

：.AD=BD=V3,

AAB=2V3,

故答案為：2V3.

18.(4分)閱讀理解：對(duì)于/-(必+[)這類特殊的代數(shù)式可以按下面的方法分解因

式：/-(從+1)a+b=Q-?a-a+b=a(/-咫)-(〃-/?)=a(.a-h)(〃+。)-(a

-b)=(a-/?)(.cr+ab-1).理解運(yùn)用：如果a3-(Z?2+l)a+b=0,那么(a-b)(G+ab

-1)=0,即有a-8=0或d+ab-1=0,因此，方程a-8=0和J+H-i=o的所有解

就是方程/-(必+1)〃+6=0的解.解決問題：求方程/-l(k+3=0的解為x=3或

—3+V13-lx—3—J13

x=2或x=2.

【解答】解：???13_]0/3=0,

Ax3-9x-x+3=0.

Ax(x2-9)-(x-3)=0.

Ax(1+3)(x-3)-(x-3)=0.

:.(x-3)(?+3x-1)=0.

Ax-3=0或f+3x-1=0.

當(dāng)x-3=0El寸，x=3；

7+3x-1=0時(shí)，

-3±j32-4xlx(-l)

x=2x1

-3±713

=-2~?

原方程組的解為x=3或x=二3護(hù)鐮x==3浮.

三、解答題（本大題共6小題，滿分48分）

19.（7分）先化簡(jiǎn)，（號(hào)_號(hào)\2二+4,再?gòu)?2<xW2中選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.

【解答】解：原式』9二一百卜生手

x（x-2）x（x-2）x-4

_、（%-2）2

x（x—2）%—4

—x—2,

x

'：x（x-2）￥0且X-4W0,

；.xW0且xW2且xW4,

當(dāng)x—1時(shí)，原式=-1.

20.（8分）我市華恒小區(qū)居民在“一針疫苗一份心，預(yù)防接種盡責(zé)任”的號(hào)召下，積極聯(lián)

系社區(qū)醫(yī)院進(jìn)行新冠疫苗接種.為了解接種進(jìn)度，該小區(qū)管理人員對(duì)小區(qū)居民進(jìn)行了抽

樣調(diào)查，按接種情況可分如下四類：A類一一接種了只需要注射一針的疫苗：B類一一接

種了需要注射二針，且二針之間要間隔一定時(shí)間的疫苗；C類一一接種了要注射三針，

且每二針之間要間隔一定時(shí)間的疫苗；。類一一還沒有接種.圖1與圖2是根據(jù)此次調(diào)

查得到的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）.

華恒小區(qū)接種新冠疫苗

人數(shù)情況的條形統(tǒng)計(jì)圖

，人數(shù)

華恒小區(qū)接種新冠疫苗80________—

人數(shù)情況的分布圖70

一一一一一一］

式J20hnIIn,

ABCD類型

圖1圖2

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題

（1）此次抽樣調(diào)查的人數(shù)是多少人？

（2）接種B類疫苗的人數(shù)的百分比是多少？接種C類疫苗的人數(shù)是多少人？

（3）請(qǐng)估計(jì)該小區(qū)所居住的18000名居民中有多少人進(jìn)行了新冠疫苗接種.

（4）為了繼續(xù)宣傳新冠疫苗接種的重要性，小區(qū)管理部門準(zhǔn)備在已經(jīng)接種疫苗的居民中

征集2名志愿宣傳者，現(xiàn)有3男2女共5名居民報(bào)名，要從這5人中隨機(jī)挑選2人，求

恰好抽到一男和一女的概率是多少.

【解答】解：（1）此次抽樣調(diào)查的人數(shù)為：204-10%=200（人以

（2）接種B類疫苗的人數(shù)的百分比為：804-200XI00%=40%,

接種C類疫苗的人數(shù)為：200X15%=30（人）；

⑶18000X（1-35%）=11700（人），

即估計(jì)該小區(qū)所居住的18000名居民中有11700人進(jìn)行了新冠疫苗接種.

（4）畫樹狀圖如圖：

共有20種等可能的結(jié)果，恰好抽到一男和一女的結(jié)果有12種，

123

???恰好抽到一男和一女的概率為髭=

205

1

21.（8分）如圖，在四邊形ABC。中，AD//BC,/C=90°,4ADB=NABD=^NBDC,

DE交BC于點(diǎn)、E,過點(diǎn)E作垂足為凡且EF=EC.

（1）求證：四邊形ABEO是菱形；

（2）若AO=4,求△BEC的面積.

【解答】（1）證明：；/C=90°,

J.ECLDC,

"JEFLBD,EF=EC,

是/BOC的平分線,

:.NEDB=NEDC,

'：ZADB=/BDC,

/ADB=/EDB,

,/NADB=/ABD,

：.NABD=NEDB,

J.AB//DE,

,:AD〃BC,

：.AD//BEf

???四邊形ABED是平行四邊形，

?.?/ADB=NABD,

：.AB=ADf

???四邊形ABE。是菱形；

（2）解：由（1）知，四邊形A3EO是菱形,

：.DE=BE=AD=4,

°：AD〃BC,

：.ZADC+ZC=180°,

VZC=90°,

AZADC=90°,

?.,/EDB=NEDC=/ADB,

：.ZEDC=30°,

：.CD=DE-cos300=4義導(dǎo)=2百，

11

.".SABED=**CD=2X4X2V3=4收

22.（8分）某市石化乙烯廠某車間生產(chǎn)甲、乙兩種塑料的相關(guān)信息如下表，請(qǐng)你解答下列

問題：

價(jià)目品種出廠價(jià)成本價(jià)排污處理費(fèi)

甲種塑料2100（元/噸）800（元/噸）200（元/噸）

乙種塑料2400(元/噸)1100（元/噸）100(元/噸)

每月還需支付設(shè)備

管理、

維護(hù)費(fèi)20000元

(1)設(shè)該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料各X噸，利潤(rùn)分別為yi元和”元，分別求V和

”與x的函數(shù)關(guān)系式(注：利潤(rùn)=總收入-總支出)；

(2)已知該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料均不超過400噸，若某月要生產(chǎn)甲、乙兩種塑

料共700噸，求該月生產(chǎn)甲、乙塑料各多少噸，獲得的總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

【解答】解：(1)依題意得：%=(2100-800-200)x=1100.r,

)2=(2400-1100-100)x-20000=1200%-20000,

(2)設(shè)該月生產(chǎn)甲種塑料x噸，則乙種塑料(700-x)噸，總利潤(rùn)為W元，依題意得：

W=1100x+1200(700-x)-20000=-100x+820000.

:{湍I0}4。。解得：300&W400.

V-100<0,

二卬隨著x的增大而減小，

當(dāng)x=300時(shí)，卬或大=790000(元).

此時(shí)，700-x=400(噸).

因此，生產(chǎn)甲、乙塑料分別為300噸和400噸時(shí)總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為790000元.

23.(8分)如圖，四邊形ABCO內(nèi)接于OO,Z1-Z2,延長(zhǎng)8c到點(diǎn)E,使得CE=AB,

連接ED

(1)求證：BD=ED；

(