鐘表問題時(shí)鐘問題可以看做是一個(gè)特殊的圓形軌道上2人追及或相遇問題

鐘表問題時(shí)鐘問題可以看做是一個(gè)特殊的圓形軌道上2人追及或相遇問題，不過這里的兩個(gè)“人”分別是時(shí)鐘的分針和時(shí)針。我們通常把研究時(shí)鐘上時(shí)針和分針的問題稱為時(shí)鐘問題，其中包括時(shí)鐘的快慢，時(shí)鐘的周期，時(shí)鐘上時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌鹊鹊?。時(shí)鐘問題有別于其他行程問題是因?yàn)樗乃俣群涂偮烦痰亩攘糠绞讲辉偈浅Ｒ?guī)的米每秒或者千米每小時(shí)，而是2個(gè)指針“每分鐘走多少角度”或者“每分鐘走多少小格”。對(duì)于正常的時(shí)鐘，具體為：整個(gè)鐘面為360度，上面有12個(gè)大格，每個(gè)大格為30度；60個(gè)小格，每個(gè)小格為6度。分針?biāo)俣龋好糠昼娮?小格，每分鐘走6度時(shí)針?biāo)俣龋好糠昼娮?/12小格，每分鐘走0.5度注意：但是在許多時(shí)鐘問題中，往往我們會(huì)遇到各種“怪鐘”，或者是“壞了的鐘”，它們的時(shí)針和分針每分鐘走的度數(shù)會(huì)與常規(guī)的時(shí)鐘不同，這就需要我們要學(xué)會(huì)對(duì)不同的問題進(jìn)行獨(dú)立的分析。簡(jiǎn)單的分類：1、環(huán)形時(shí)鐘的時(shí)針和分針的追及和相遇的問題，具體體現(xiàn)的就是路程轉(zhuǎn)換為角度問題。2、時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)問題和鬧鐘問題，這類問題是因?yàn)閱栴}鬧鐘的原因?qū)е聲r(shí)鐘比標(biāo)準(zhǔn)鐘快或者慢，引發(fā)的時(shí)間問題。解決這類問題需要的就是十字交叉法。視頻描述三點(diǎn)鐘到四點(diǎn)鐘之間，分針與時(shí)針在什么時(shí)候重合？1.有一座時(shí)鐘現(xiàn)在顯示10時(shí)整。那么，經(jīng)過多少分鐘，分針與時(shí)針第一次重合；再經(jīng)過幾分鐘分針與時(shí)針第二次重合?（答案寫成假分?jǐn)?shù)的格式）

2.鐘表的時(shí)針與分針在4點(diǎn)幾分第一次重合？（答案寫成假分?jǐn)?shù)的形式）

3.現(xiàn)在是3點(diǎn)，幾分鐘之后時(shí)針與分針第一次重合？（答案寫成假分?jǐn)?shù)的形式）視頻描述七點(diǎn)鐘到八點(diǎn)鐘之間，分針與時(shí)針在什么時(shí)候成直線？1.4點(diǎn)鐘到5點(diǎn)鐘之間，分針與時(shí)針在什么時(shí)候成直線？A、4點(diǎn)600/11分

B、4點(diǎn)600/13分

C、4點(diǎn)45分

D、4點(diǎn)47分

2.1點(diǎn)鐘到2點(diǎn)鐘之間，分針與時(shí)針在什么時(shí)候成直線？A、1點(diǎn)420/11分

B、1點(diǎn)420/13分

C、1點(diǎn)35分

D、1點(diǎn)37分

3.8點(diǎn)鐘到9點(diǎn)鐘之間，分針與時(shí)針在什么時(shí)候成直線？A、8點(diǎn)120/13分

B、?8點(diǎn)120/11分

C、8點(diǎn)13分

D、8點(diǎn)10分視頻描述一點(diǎn)鐘到兩點(diǎn)鐘之間，分針與時(shí)針在什么時(shí)候成直角？1.2點(diǎn)鐘到3點(diǎn)鐘之間，分針與時(shí)針在2點(diǎn)____分時(shí)第一次成直角？（答案寫成假分?jǐn)?shù)的形式）

2.5點(diǎn)鐘到6點(diǎn)鐘之間，分針與時(shí)針在什么時(shí)候成直角？A、5點(diǎn)120/11分

B、5點(diǎn)480/11分

C、兩個(gè)都對(duì)

D、兩個(gè)都不對(duì)

3.8點(diǎn)鐘到9點(diǎn)鐘之間（不包含9點(diǎn)鐘），分針與時(shí)針在8點(diǎn)______分成直角？（答案寫成假分?jǐn)?shù)的形式）視頻描述一只鬧鐘每小時(shí)慢4分鐘，標(biāo)準(zhǔn)鐘三點(diǎn)半時(shí)，此鐘與標(biāo)準(zhǔn)鐘對(duì)準(zhǔn)，現(xiàn)在標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是十點(diǎn)半。問經(jīng)過多少小時(shí)后，這只鬧鐘才能走到十點(diǎn)半？1.一只鬧鐘每小時(shí)慢5分鐘，標(biāo)準(zhǔn)鐘三點(diǎn)半時(shí)，此鐘與標(biāo)準(zhǔn)鐘對(duì)準(zhǔn)，現(xiàn)在標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是十點(diǎn)半。問經(jīng)過多少分鐘后，這只鬧鐘才能走到十點(diǎn)半？（答案寫成假分?jǐn)?shù)的形式）

2.一只鬧鐘每小時(shí)慢6分鐘，標(biāo)準(zhǔn)鐘三點(diǎn)半時(shí)，此鐘與標(biāo)準(zhǔn)鐘對(duì)準(zhǔn)，現(xiàn)在標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是十點(diǎn)半。問經(jīng)過多少分鐘后，這只鬧鐘才能走到十點(diǎn)半？（答案寫成假分?jǐn)?shù)的形式）

3.一只鬧鐘每小時(shí)快5分鐘，標(biāo)準(zhǔn)鐘三點(diǎn)半時(shí)，此鐘與標(biāo)準(zhǔn)鐘對(duì)準(zhǔn)，現(xiàn)在鬧鐘時(shí)間是十點(diǎn)半。問經(jīng)過多少分鐘后，這只標(biāo)準(zhǔn)鐘才能走到十點(diǎn)半？視頻描述一只時(shí)鐘每小時(shí)走快4分鐘，在標(biāo)準(zhǔn)鐘早5點(diǎn)時(shí)，此鐘與標(biāo)準(zhǔn)鐘對(duì)準(zhǔn)，當(dāng)此鐘的時(shí)間是下午3點(diǎn)40分時(shí)才讓此鐘停擺，等到標(biāo)準(zhǔn)鐘走到下午3點(diǎn)40分時(shí)，才讓此鐘繼續(xù)走動(dòng)，問此鐘停擺了多少時(shí)間（標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間）？1.一只時(shí)鐘每小時(shí)走快5分鐘，在標(biāo)準(zhǔn)鐘早6點(diǎn)時(shí)，此鐘與標(biāo)準(zhǔn)鐘對(duì)準(zhǔn)，當(dāng)此鐘的時(shí)間是下午4點(diǎn)40分鐘時(shí)才讓此鐘停擺，等到標(biāo)準(zhǔn)鐘走到下午4點(diǎn)40分鐘時(shí)，才讓此鐘繼續(xù)走動(dòng)。問此鐘停擺了多少小時(shí)(標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間)？

2.一只時(shí)鐘每小時(shí)走快6分鐘，在標(biāo)準(zhǔn)鐘早7點(diǎn)時(shí)，此鐘與標(biāo)準(zhǔn)鐘對(duì)準(zhǔn)，當(dāng)此鐘的時(shí)間是下午3點(diǎn)40分鐘時(shí)才讓此鐘停擺，等到標(biāo)準(zhǔn)鐘走到下午3點(diǎn)40分鐘時(shí)，才讓此鐘繼續(xù)走動(dòng)。問此鐘停擺了多少小時(shí)(標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間)？

3.一只時(shí)鐘每小時(shí)走快8分鐘，在標(biāo)準(zhǔn)鐘早5點(diǎn)時(shí)，此鐘與標(biāo)準(zhǔn)鐘對(duì)準(zhǔn)，當(dāng)此鐘的時(shí)間是下午4點(diǎn)40分鐘時(shí)才讓此鐘停擺，等到標(biāo)準(zhǔn)鐘走到下午4點(diǎn)40分鐘時(shí)，才讓此鐘繼續(xù)走動(dòng)。問此鐘停擺了多少小時(shí)(標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間)？（答案寫成假分?jǐn)?shù)的形式）視頻描述王叔叔有一只手表，他發(fā)現(xiàn)手表比家里的鬧鐘每小時(shí)快30秒.而鬧鐘卻比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每小時(shí)慢30秒，那么王叔叔的手表一晝夜比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間差多少秒？1.小強(qiáng)家有一個(gè)鬧鐘，每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快3分。有一天晚上10點(diǎn)整，小強(qiáng)對(duì)準(zhǔn)了鬧鐘，他想第二天早晨6∶00起床，他應(yīng)該將鬧鐘的鈴定在幾點(diǎn)幾分？

2.小翔家有一個(gè)鬧鐘，每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢3分。有一天晚上9點(diǎn)整，小翔對(duì)準(zhǔn)了鬧鐘，他想第二天早晨6∶30起床，于是他就將鬧鐘的鈴定在了6∶30。這個(gè)鬧鐘響鈴的時(shí)間是標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的6點(diǎn)幾分？（結(jié)果寫成小數(shù)形式）

3.當(dāng)時(shí)鐘表示1點(diǎn)45分時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)傻拟g角是多少度？（答案寫成小數(shù)格式）視頻描述某人下午六時(shí)多外出買東西，出門時(shí)看手表，發(fā)現(xiàn)表的時(shí)針和分針的夾角為110°，七時(shí)前回家時(shí)又看手表，發(fā)現(xiàn)時(shí)針和分針的夾角仍是110°．那么此人外出多少分鐘?1.晚上8點(diǎn)剛過，不一會(huì)小華開始做作業(yè)，一看鐘，時(shí)針與分針正好成一條直線。做完作業(yè)再看鐘，還不到9點(diǎn)，而且分針與時(shí)針恰好重合。小華做作業(yè)用了多少分鐘？（答案保留兩位小數(shù)）

2.小紅上午8點(diǎn)多鐘開始做作業(yè)時(shí)，時(shí)針與分針正好重合在一起。10點(diǎn)多鐘做完時(shí)，時(shí)針與分針正好又重合在一起。小紅做作業(yè)用了2小時(shí)____分鐘？（答案保留2位小數(shù)）

3.小紅在9點(diǎn)與10點(diǎn)之間開始解一道數(shù)學(xué)題，當(dāng)時(shí)時(shí)針和分針正好成一條直線，當(dāng)小紅解完這道題時(shí)，時(shí)針和分針剛好第一次重合，小紅解這道題用了多少分鐘？（答案保留兩位小數(shù)）視頻描述有一個(gè)時(shí)鐘每時(shí)快20秒，它在3月1日中午12時(shí)準(zhǔn)確，下一次準(zhǔn)確的時(shí)間是什么時(shí)間？1.小明家有兩個(gè)舊掛鐘，一個(gè)每天快20分鐘，另一個(gè)每天慢30分鐘。現(xiàn)在將這兩個(gè)舊掛鐘同時(shí)調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，它們至少要經(jīng)過多少天才能再次同時(shí)顯示標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間？

2.小華家有兩個(gè)舊掛鐘，一個(gè)每天快10分，另一個(gè)每天慢20分?，F(xiàn)在將這兩個(gè)舊掛鐘同時(shí)調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，它們至少要經(jīng)過多少天能再次同時(shí)顯示標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間？

3.小華家有兩個(gè)舊掛鐘，一個(gè)每天快12分鐘，另一個(gè)每天慢24分鐘?，F(xiàn)在將這兩個(gè)舊掛鐘同時(shí)調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，它們至少要經(jīng)過多少天才能再次同時(shí)顯示標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間？視頻描述某科學(xué)家設(shè)計(jì)了只怪鐘，這只怪鐘每晝夜10時(shí)，每時(shí)100分（如下圖所示）。當(dāng)這只鐘顯示5點(diǎn)時(shí)，實(shí)際上是中午12點(diǎn)；當(dāng)這只鐘顯示6點(diǎn)75分時(shí)，實(shí)際上是什么時(shí)間？1.手表比鬧鐘每時(shí)快60秒，鬧鐘比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每時(shí)慢60秒。8點(diǎn)整將手表對(duì)準(zhǔn)，12點(diǎn)整手表顯示的時(shí)間是幾點(diǎn)幾分幾秒？

2.某人有一塊手表和一個(gè)鬧鐘，手表比鬧鐘每時(shí)慢30秒，而鬧鐘比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每時(shí)快30秒。問：這塊手表一晝夜比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間差多少秒？

3.高山氣象站上白天和夜間的氣溫相差很大，掛鐘受氣溫的影響走的不正常，每個(gè)白天快30秒，每個(gè)夜晚慢20秒。如果在10月一日清晨將掛鐘對(duì)準(zhǔn)，那么掛鐘最早在什么時(shí)間恰好快3分？（答案以A月B日上午/下午/傍晚/晚上的形式做答）鐘表問題自測(cè)卷A1、現(xiàn)在是2點(diǎn)，再過_____分鐘時(shí)針與分針第一次重合？（答案寫成假分?jǐn)?shù)）

2、在7點(diǎn)與8點(diǎn)之間，時(shí)針與分針在7點(diǎn)_____分相互垂直？（結(jié)果寫成假分?jǐn)?shù)形式）

3、在3點(diǎn)與4點(diǎn)之間，時(shí)針和分針在3點(diǎn)______分鐘位于一條直線上？（答案寫成假分?jǐn)?shù)形式）

4、晚上7點(diǎn)到8點(diǎn)之間電視里播出一部動(dòng)畫片，開始時(shí)分針與時(shí)針正好成一條直線，結(jié)束時(shí)兩針正好重合．這部動(dòng)畫片播出了_____分鐘？（結(jié)果寫成假分?jǐn)?shù)）

5、現(xiàn)在是4時(shí),再過______分鐘后時(shí)針和分針第一次相遇？（答案為假分?jǐn)?shù)的形式）

6、有一臺(tái)老鐘，比走時(shí)準(zhǔn)確的鐘每小時(shí)快12分鐘.如果這臺(tái)老鐘走過2小時(shí),那么準(zhǔn)確的鐘走了1小時(shí)_____分鐘?

7、媽媽給王敏新買了一只手表，王敏發(fā)現(xiàn)這塊手表比家里的掛鐘每小時(shí)快30秒?？墒牵依锏膾扃娒啃r(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢30秒。那么，你說王敏的新手表準(zhǔn)不準(zhǔn)？為什么？（答案以快/慢，準(zhǔn)/不準(zhǔn)的形式做答）

8、一個(gè)快鐘每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快1分，一個(gè)慢鐘每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢3分。將兩個(gè)鐘同時(shí)調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，結(jié)果在24時(shí)內(nèi)，快鐘顯示9點(diǎn)整時(shí)，慢鐘恰好顯示8點(diǎn)整。此時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是8點(diǎn)_____分？

9、早晨小亮從鏡子中看到表的指針指在6點(diǎn)20分，他趕快起床出去跑步，可跑步回來媽媽告訴他剛到6點(diǎn)20分．問：小亮跑步用了_____分鐘？

10、小張的手表是走時(shí)準(zhǔn)確的,小李的表比小張的表每小時(shí)慢2分鐘;小趙的表比小張的表每小時(shí)快2分鐘.8點(diǎn)時(shí)三只表對(duì)準(zhǔn),那么當(dāng)小李的表12點(diǎn)時(shí),小趙的表指示12點(diǎn)16又_____分？鐘表問題自測(cè)卷B1、時(shí)針與分針在9點(diǎn)多少分時(shí)第一次重合？（結(jié)果表示為假分?jǐn)?shù)）

2、在9點(diǎn)與10點(diǎn)之間，時(shí)針和分針在什么時(shí)刻位于一條直線上？（結(jié)果表示為假分?jǐn)?shù)）

3、8點(diǎn)50分以后，經(jīng)過多長時(shí)間，時(shí)針與分針第一次在一條直線上？（結(jié)果表示為假分?jǐn)?shù)）

4、王師傅2點(diǎn)多鐘開始工作時(shí)，時(shí)針與分針正好重合在一起．5點(diǎn)多鐘完工時(shí)，時(shí)針與分針正好又重合在一起．王師傅工作了多少分鐘？（結(jié)果保留整數(shù)）

5、小紅8點(diǎn)鐘開始畫一幅畫，正好在時(shí)針與分針第三次垂直時(shí)完成，此時(shí)是9點(diǎn)幾分？（結(jié)果表示為假分?jǐn)?shù)）

6、3點(diǎn)15分時(shí)，時(shí)針與分針形成的夾角是多少度？

7、深夜12：00到中午12：00之間，鐘表上的分針與時(shí)針幾次成直角？

8、小芳的手表的時(shí)針與分針，每隔66分鐘兩針重合一次，他的手表比