李開妍長方體正火過程三維非穩(wěn)態(tài)溫度場的有限差分計(jì)算_第1頁
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朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁長方體正火過程三維非穩(wěn)態(tài)溫度場的有限差分計(jì)算1、模型的建立圖SEQ圖表\*ARABIC1鋼鐵材料在爐中加熱到超過奧氏體改變點(diǎn)后，發(fā)生奧氏體圖SEQ圖表\*ARABIC1工件為三維長方體材料的熱物性參數(shù)不隨溫度變化不考慮相變潛熱考慮工件與空氣的熱對流換熱材料各向同性2、直角坐標(biāo)系的建立及網(wǎng)格的劃分按照工件的形狀，建立如圖1所示的坐標(biāo)系，將OX，OY分成100份，OZ分成50份，即節(jié)點(diǎn)為從（i,j,k)=(1,1,1)到（i,j,k)=(101,101,51)。此模型為長×寬×高等于100×100×50（cm）的鋼鐵材料，材料的密度為7.8g/,比熱為0.5J/(g.k),導(dǎo)熱系數(shù)為0.3。工件冷卻過程為從邊界向中央逐漸冷卻。3、熱傳導(dǎo)方程在工件內(nèi)部的熱傳導(dǎo)方程為，式中，，為材料的熱蔓延率，λ為熱傳導(dǎo)率，ρ為材料密度，為比熱，T為溫度，t為時光。λ,ρ,均不隨溫度變化。4、初始條件初始時刻工件整體溫度分布勻稱，即=Ta，設(shè)Ta為900°C。設(shè)環(huán)境溫度T0=20°5、邊界條件外表面：式中，T為工件表面溫度，為環(huán)境溫度，n為外表面的外法線方向，h為材料表面的換熱系數(shù)。h=+,為對流換熱系數(shù)，為輻射換熱系數(shù)。6、有限差分方程X方向節(jié)點(diǎn)數(shù)為101，y方向節(jié)點(diǎn)數(shù)為101，z方向節(jié)點(diǎn)數(shù)為51。X方向步長為△X，y方向步長為△Y，z方向步長為△Z。內(nèi)部節(jié)點(diǎn)差分方程為令，，，。則內(nèi)部節(jié)點(diǎn)差分方程變成了六個面上節(jié)點(diǎn)的差分方程分離為：上表面：下表面：左表面：右表面：

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