人教A版（2019）必修第二冊(cè) 章末檢測(cè)試卷四(第九章)（教學(xué)課件）

第九章

統(tǒng)

計(jì)章末檢測(cè)試卷四(第九章)一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分)1.為了了解所加工的一批零件的長(zhǎng)度，抽測(cè)了其中200個(gè)零件的長(zhǎng)度，在這個(gè)問題中，200個(gè)零件的長(zhǎng)度是A.總體

B.個(gè)體C.總體的一個(gè)樣本

D.樣本量√12345678910111213141516171819202122解析總體是這批零件的長(zhǎng)度，個(gè)體是這批零件中每個(gè)零件的長(zhǎng)度，樣本是抽取的200個(gè)零件的長(zhǎng)度，樣本量是200.123456789101112131415161718192021222.①一次數(shù)學(xué)考試中，某班有10人的成績(jī)?cè)?00分以上，32人的成績(jī)?cè)?0～100分，12人的成績(jī)低于90分，現(xiàn)從中抽取9人了解有關(guān)情況；②運(yùn)動(dòng)會(huì)的工作人員為參加4×100m接力賽的6支隊(duì)伍安排跑道.針對(duì)這兩件事，恰當(dāng)?shù)某闃臃椒ǚ謩e為A.分層隨機(jī)抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

B.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣C.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，分層隨機(jī)抽樣

D.分層隨機(jī)抽樣，分層隨機(jī)抽樣√解析①中，考試成績(jī)?cè)诓煌謹(jǐn)?shù)段之間的同學(xué)有明顯的差異，用分層隨機(jī)抽樣比較恰當(dāng)；②中，總體包含的個(gè)體較少，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣比較恰當(dāng).3.觀察新生兒的體重，其頻率分布直方圖如圖所示，則新生兒體重在[2700,3000)的頻率為A.0.001B.0.1C.0.2D.0.3√解析由頻率分布直方圖的意義可知，在區(qū)間[2700，3000)內(nèi)取值的頻率為(3000－2700)×0.001＝0.3.123456789101112131415161718192021224.某校高二年級(jí)有50人參加2020“希望杯”數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們競(jìng)賽的成績(jī)制成了如下的頻率分布表，根據(jù)該表估計(jì)該校學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)的平均分為分組[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]頻率0.20.40.30.1A.70B.73C.78D.81.5√解析估計(jì)該校學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)的平均分

＝65×0.2＋75×0.4＋85×0.3＋95×0.1＝78，故選C.123456789101112131415161718192021225.我國(guó)古代數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中有一衰分問題：今有北鄉(xiāng)八千一百人，西鄉(xiāng)七千四百八十八人，南鄉(xiāng)六千九百一十二人，凡三鄉(xiāng)，發(fā)役三百人，則北鄉(xiāng)遣A.104人

B.108人

C.112人

D.120人√解析由題意可知，這是一個(gè)分層隨機(jī)抽樣的問題，123456789101112131415161718192021226.如圖是某班50名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖，其中成績(jī)分組區(qū)間是[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，則圖中x的值等于A.0.120B.0.180C.0.012D.0.018√故x＝0.1－0.054－0.010－0.006－0.006－0.006＝0.018.1234567891011121314151617181920212212345678910111213141516171819202122√解析方法一

因?yàn)槊總€(gè)數(shù)據(jù)都加上100，故平均數(shù)也增加100，而離散程度應(yīng)保持不變.12345678910111213141516171819202122123456789101112131415161718192021228.某校為了對(duì)初三學(xué)生的體重進(jìn)行摸底調(diào)查，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的體重(kg)，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖，如圖所示

，體重在[45,50)內(nèi)適合跑步訓(xùn)練，體重在[50,55)內(nèi)適合跳遠(yuǎn)訓(xùn)練，體重在[55,60]內(nèi)適合投擲相關(guān)方面訓(xùn)練，估計(jì)該校初三學(xué)生適合參加跑步、跳遠(yuǎn)、投擲三項(xiàng)訓(xùn)練的集訓(xùn)人數(shù)之比為A.4∶3∶1 B.5∶3∶1C.5∶3∶2 D.3∶2∶1√12345678910111213141516171819202122解析體重在[45,50)內(nèi)的頻率為0.1×5＝0.5，體重在[50,55)內(nèi)的頻率為0.06×5＝0.3，體重在[55,60]內(nèi)的頻率為0.02×5＝0.1，∵0.5∶0.3∶0.1＝5∶3∶1，∴可估計(jì)該校初三學(xué)生適合參加跑步、跳遠(yuǎn)、投擲三項(xiàng)訓(xùn)練的集訓(xùn)人數(shù)之比為5∶3∶1，故選B.二、多項(xiàng)選擇題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分)9.甲、乙兩支女子曲棍球隊(duì)在去年的國(guó)際冠軍杯中，甲隊(duì)平均每場(chǎng)進(jìn)球數(shù)是3.2，全年進(jìn)球數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為3；乙隊(duì)平均每場(chǎng)進(jìn)球數(shù)是1.8，全年進(jìn)球數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為0.3.下列說(shuō)法中，正確的是A.甲隊(duì)技術(shù)比乙隊(duì)好B.乙隊(duì)發(fā)揮比甲隊(duì)穩(wěn)定C.乙隊(duì)幾乎每場(chǎng)都進(jìn)球D.甲隊(duì)的表現(xiàn)時(shí)好時(shí)壞√√√√1234567891011121314151617181920212212345678910111213141516171819202122解析因?yàn)榧钻?duì)的平均進(jìn)球數(shù)比乙隊(duì)多，所以甲隊(duì)技術(shù)較好，A正確；乙隊(duì)的標(biāo)準(zhǔn)差比甲隊(duì)小，標(biāo)準(zhǔn)差越小越穩(wěn)定，所以乙隊(duì)發(fā)揮穩(wěn)定，B也正確；乙隊(duì)平均每場(chǎng)進(jìn)球數(shù)為1.8，且乙隊(duì)全年進(jìn)球數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差較小，所以乙隊(duì)幾乎每場(chǎng)都進(jìn)球，C正確；由于s甲＝3，s乙＝0.3，所以甲隊(duì)與乙隊(duì)相比，不穩(wěn)定，所以甲隊(duì)的表現(xiàn)時(shí)好時(shí)壞，D正確.10.某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量(單位：萬(wàn)人)的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖.12345678910111213141516171819202122根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D.各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化

比較平穩(wěn)12345678910111213141516171819202122√√√解析對(duì)于選項(xiàng)A，由圖易知，月接待游客量每年7,8月份明顯高于12月份，故A錯(cuò)；對(duì)于選項(xiàng)B，觀察折線圖的變化趨勢(shì)可知，年接待游客量逐年增加，故B正確；對(duì)于選項(xiàng)C，D，由圖可知顯然正確.123456789101112131415161718192021221234567891011121314151617181920212211.某學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在一周生活方面的支出情況，抽出了一個(gè)容量為n的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在[50,60]元的學(xué)生有60人，則下列說(shuō)法正確的是

A.樣本中支出在[50,60]元的頻率為0.03B.樣本中支出不少于40元的人數(shù)有132C.n的值為200D.若該校有2000名學(xué)生，則一定有600人

支出在[50,60]元√√12345678910111213141516171819202122解析由頻率分布直方圖得，在A中，樣本中支出在[50,60]元的頻率為1－(0.01＋0.024＋0.036)×10＝0.3，故A錯(cuò)誤；在B中，樣本中支出不少于40元的人數(shù)有

×0.36＋60＝132，故B正確；在C中，n＝

＝200，故n的值為200，故C正確；D.若該校有2000名學(xué)生，則可能有600人支出在[50,60]元，故D錯(cuò)誤.1234567891011121314151617181920212212.某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員各6場(chǎng)比賽得分情況記錄如下，甲：18,20,35,33,47,41；乙：17,26,19,27,19,29.則下列四個(gè)結(jié)論中，正確的是A.甲運(yùn)動(dòng)員得分的極差大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的極差B.甲運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)C.甲運(yùn)動(dòng)員得分的平均值大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的平均值D.甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)穩(wěn)定√√√解析對(duì)于A，甲運(yùn)動(dòng)員得分的極差為47－18＝29，乙運(yùn)動(dòng)員得分的極差為29－17＝12，甲運(yùn)動(dòng)員得分的極差大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的極差，因此A正確；對(duì)于B，甲的數(shù)據(jù)從小到大排列后，處于中間的數(shù)是33,35，所以甲運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)是34，同理求得乙數(shù)據(jù)的中位數(shù)是22.5，因此甲運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)，故B正確；1234567891011121314151617181920212212345678910111213141516171819202122三、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)

籃球組書畫組樂器組高一4530a高二151020學(xué)校要對(duì)這三個(gè)小組的活動(dòng)效果進(jìn)行抽樣調(diào)查，按小組分層隨機(jī)抽樣，從參加這三個(gè)興趣小組的學(xué)生中抽取30人，結(jié)果籃球組被抽出12人，則a的值為______.13.某學(xué)校三個(gè)興趣小組的學(xué)生人數(shù)(單位：人)分布如右表(每名同學(xué)只參加一個(gè)小組)：30123456789101112131415161718192021221234567891011121314151617181920212214.如圖所示是一次考試結(jié)果的頻率分布直方圖，則據(jù)此估計(jì)這次考試的平均分為_____分.75解析利用組中值估算平均分，則有

＝55×0.1＋65×0.2＋75×0.4＋85×0.2＋95×0.1＝75，故估計(jì)這次考試的平均分為75分.15.數(shù)據(jù)3.2,3.6,4.5,2.4,4.6,6.4,7.8,7.9,8.0,8.1，8.4，8.6的50%分位數(shù)是______，75%分位數(shù)是________.7.18.05解析把這組數(shù)據(jù)從小到大排列得2.4,3.2,3.6,4.5，4.6，6.4,7.8,7.9,8.0，8.1，8.4,8.6，∵12×50%＝6,12×75%＝9，1234567891011121314151617181920212216.學(xué)校開展“書香校園”活動(dòng)以來(lái)，受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注.學(xué)校為了解全校學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù)，并制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.若該組數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)依次為a，b，c，則a，b，c的大小關(guān)系為________.a<b＝c12345678910111213141516171819202122解析依題意有次數(shù)0次1次2次3次4次人數(shù)7人13人17人10人3人共統(tǒng)計(jì)了50人，眾數(shù)為2，中位數(shù)為2，∴a<b＝c.12345678910111213141516171819202122四、解答題(本大題共6小題，共70分)17.(10分)為了對(duì)某課題進(jìn)行討論研究，用分層隨機(jī)抽樣的方法從三所高校A，B，C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見右表(單位：人).(1)求x，y；高校相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù)Ax1B36yC543解分層隨機(jī)抽樣是按各層相關(guān)人數(shù)和抽取人數(shù)的比例進(jìn)行的，故x＝18，y＝2.12345678910111213141516171819202122(2)若從高校B相關(guān)人員中選2人作專題發(fā)言，應(yīng)采用什么抽樣法？請(qǐng)寫出合理的抽樣過程.高校相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù)Ax1B36yC543解總體容量和樣本容量較小，所以應(yīng)采用抽簽法，過程如下：第一步，將36人隨機(jī)編號(hào)，號(hào)碼為1,2,3，…，36；第二步，將號(hào)碼分別寫在相同的紙片上，揉成團(tuán)，制成號(hào)簽；第三步，將號(hào)簽放入一個(gè)不透明的容器中，充分?jǐn)嚢?，依次不放回地抽?個(gè)號(hào)碼，并記錄上面的編號(hào)；第四步，把與號(hào)碼相對(duì)應(yīng)的人選出，即可得到所要的樣本.123456789101112131415161718192021221234567891011121314151617181920212218.(12分)某公司共有員工120人，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣任意抽取12人，得到這12人的月工資(單位：千元)如下：7.5,6.8,8.6,6.2,7.8,8.9,7.8,8.0,8.5,8.2,7.2,8.0，試估計(jì)該公司員工工資的25%,50%,90%分位數(shù).解將所有數(shù)據(jù)從小到大排列，得6.2,6.8,7.2,7.5,7.8,7.8,8.0,8.0,8.2,8.5,8.6,8.9，因?yàn)橛?2個(gè)數(shù)據(jù)，所以12×25%＝3,12×50%＝6,12×90%＝10.8.90%分位數(shù)為8.6.所以估計(jì)該公司員工工資的25%,50%,90%分位數(shù)分別為7.35，7.9,8.6.1234567891011121314151617181920212219.(12分)為了了解小學(xué)生的體能情況，抽取某校一個(gè)年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)的測(cè)試，將數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖所示).已知圖中從左到右前三個(gè)小組的頻率分別為0.1,0.3,0.4，且第一小組的頻數(shù)為5.(1)求第四小組的頻率；解第四小組的頻率為1－0.1－0.3－0.4＝0.2.1234567891011121314151617181920212212345678910111213141516171819202122(2)求參加這次測(cè)試的學(xué)生的人數(shù)；解設(shè)參加這次測(cè)試的學(xué)生有x人，則0.1x＝5，∴x＝50，故參加這次測(cè)試的學(xué)生有50人.12345678910111213141516171819202122(3)若一分鐘跳繩次數(shù)在75次以上(含75次)為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該年級(jí)學(xué)生跳繩測(cè)試的達(dá)標(biāo)率.解由題意，樣本的達(dá)標(biāo)率約為0.3＋0.4＋0.2＝0.9，∴該年級(jí)學(xué)生跳繩測(cè)試的達(dá)標(biāo)率為90%.20.(12分)甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行投籃比賽，每人玩5局，每局在指定線外投籃，若第一次不進(jìn)，再投第二次，依此類推，但最多只能投6次.當(dāng)投進(jìn)時(shí)，該局結(jié)束，并記下投籃的次數(shù).當(dāng)6次投不進(jìn)，該局也結(jié)束，記為“×”.第一次投進(jìn)得6分，第二次投進(jìn)得5分，第三次投進(jìn)得4分，依此類推，第6次投不進(jìn)，得0分.兩人的投籃情況如下：

第1局第2局第3局第4局第5局甲5次×4次5次1次乙×2次4次2次×請(qǐng)通過計(jì)算，判斷哪位同學(xué)投籃的水平高.12345678910111213141516171819202122解依題意，甲、乙的得分情況如下表：

第1局第2局第3局第4局第5局甲20326乙053501234567891011121314151617181920212212345678910111213141516171819202122因?yàn)榧椎梅值钠骄鶖?shù)與乙得分的平均數(shù)相等.甲得分的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙得分的標(biāo)準(zhǔn)差，甲投籃得分比乙穩(wěn)定，故甲投籃的水平高.21.(12分)已知一組數(shù)據(jù)：125

121

123

125

127

129

125

128

130

129126

124

125

127

126

122

124

125

126

128(1)填寫下面的頻率分布表：12345678910111213141516171819202122分組頻數(shù)頻率[121,123)

[123,125)

[125,127)

[127,129)

[129,131]

合計(jì)

12345678910111213141516171819202122解頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率[121,123)20.10[123,125)30.15[125,127)80.40[127,129)40.20[129,131]30.15合計(jì)201.0012345678910111213141516171819202122(2)作出頻率分布直方圖；解頻率分布直方圖如下：12345678910111213141516171819202122(3)根據(jù)頻率分布直方圖或頻率分布表求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).分組頻數(shù)頻率[121,123)20.1