2024屆海南省民族中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2024屆海南省民族中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在分式中，的取值范圍是（）A． B． C． D．2．將化成的形式，則的值是()A．-5 B．-8 C．-11 D．53．點M（1，2）關(guān)于y軸對稱點的坐標為（）A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1）4．如圖，在周長為18cm的?ABCD中，AC、BD相交于點O,OE⊥BD交AD于E，則△ABE的周長為（）A．6cm B．7cmC．8cm D．9cm5．在平行四邊形中，于點，于點，若，，平行四邊形的周長為，則（）A． B． C． D．6．若線段AB=2，且點C是AB的黃金分割點，則BC等于（）A．5+1 B．3-5 C．5+1或3-57．在□ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC10，BD6，則下列線段不可能是□ABCD的邊長的是()A．5 B．6 C．7 D．88．下列說法：①“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，朝上一面可能是正面”；②“從一副普通撲克牌中任意抽取一張，點數(shù)一定是3”（）A．只有①正確 B．只有②正確 C．①②都正確 D．①②都錯誤9．如圖，點在反比例函數(shù)的圖象上，點在反比例函數(shù)的圖象上，軸，連接，過點作軸于點，交于點，若，則的值為()A．﹣4 B．﹣6 C．﹣8 D．﹣910．某區(qū)為了解5600名初中生的身高情況，抽取了300名學(xué)生進行身高測量.在這個問題中，樣本是（）A．300 B．300名學(xué)生 C．300名學(xué)生的身高情況 D．5600名學(xué)生的身高情況11．在三角形紙片ABC中，AB=8，BC=4，AC=6，按下列方法沿虛線剪下，能使陰影部分的三角形與△ABC相似的是（）A． B． C． D．12．下列根式是最簡二次根式的是（）A．2 B．23 C．9 D．二、填空題（每題4分，共24分）13．在一次“人與環(huán)境”知識競賽中，共有25個題，每題四個答案，其中只有一個答案正確，每選對一題得4分，不選或選錯倒扣2分，如果一個學(xué)生在本次競賽中得分不低于60分，那么他至少要答對______題14．如圖，以位似中心，擴大到，各點坐標分別為（1，2），（3，0），（4，0）則點坐標為_____________．15．不等式2x-1>x解集是_________.16．如果一梯子底端離建筑物9m遠，那么15m長的梯子可到達建筑物的高度是____m．17．某商場試銷一種新款襯衫，一周內(nèi)售出型號記錄情況如表所示：型號（厘米）383940414243數(shù)量（件）25303650288商場經(jīng)理要了解哪種型號最暢銷，則上述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量中，對商場經(jīng)理來說最有意義的是_____（用數(shù)學(xué)概念作答）18．關(guān)于x的方程有兩個實數(shù)根，則符合條件的一組的實數(shù)值可以是b=______，c=______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，BD是矩形ABCD的一條對角線．（1）作BD的垂直平分線EF，分別交AD、BC于點E、F，垂足為點O．（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）求證：DE=BF．20．（8分）某校美術(shù)社團為練習(xí)素描，他們第一次用120元買了若干本資料，第二次又用240元在同一商家買同樣的資料，這次商家每本優(yōu)惠4元，結(jié)果比上次多買了20本．求第一次買了多少本資料？21．（8分）某公司招聘職員，對甲、乙兩位候選人進行了面試，面試中包括形體、口才、專業(yè)知識，他們的成績（百分制）如下表：（1）如果公司根據(jù)經(jīng)營性質(zhì)和崗位要求，以面試成績中形體、口才、專業(yè)知識按照的比值確定成績，請計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄??？（2）如果公司根據(jù)經(jīng)營性質(zhì)和崗位要求，以面試成績中形體占，口才占，專業(yè)知識占確定成績，那么你認為該公司應(yīng)該錄取誰？22．（10分）某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實行目標管理，根據(jù)目標完成的情況對營業(yè)員進行適當(dāng)?shù)莫剟睿疄榱舜_定一個適當(dāng)?shù)脑落N售目標，商場服裝部統(tǒng)計了每位營業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619對這30個數(shù)據(jù)按組距3進行分組，并整理、描述和分析如下．頻數(shù)分布表組別一二三四五六七銷售額頻數(shù)79322數(shù)據(jù)分析表平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)20.318請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）填空：a=，b=，c=；（2）若將月銷售額不低于25萬元確定為銷售目標，則有位營業(yè)員獲得獎勵；（3）若想讓一半左右的營業(yè)員都能達到銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由．23．（10分）如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點D作DE∥AC且DE＝OC，連接CE、OE，連接AE交OD于點F．（1）求證：OE＝CD；（2）若菱形ABCD的邊長為6，∠ABC＝60°，求AE的長．24．（10分）如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD交于點O，點E，點F在BD上，且BE＝DF連接AE并延長，交BC于點G，連接CF并延長，交AD于點H．(1)求證：△AOE≌△COF；(2)若AC平分∠HAG，求證：四邊形AGCH是菱形．25．（12分）已知：，求得值．26．甲、乙兩個工程隊計劃修建一條長15千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊每天比乙工程隊每天多修路0.5千米，乙工程隊單獨完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊單獨完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍．（1）求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米？（2）若甲工程隊每天的修路費用為0.5萬元，乙工程隊每天的修路費用為0.4萬元，要使兩個工程隊修路總費用不超過5.2萬元，甲工程隊至少修路多少天？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解題分析】

根據(jù)分式有意義，分母不等于0列式計算即可得解．【題目詳解】由題意得，x-1≠0，解得x≠1．故選A．【題目點撥】本題考查的是分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握(1)分式無意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零.2、A【解題分析】

首先把x2-6x+1化為（x-3）2-8，然后根據(jù)把二次函數(shù)的表達式y(tǒng)=x2-6x+1化為y=a（x-h）2+k的形式，分別求出h、k的值各是多少，即可求出h+k的值是多少．【題目詳解】解：∵y=x2-6x+1=（x-3）2-8，

∴（x-3）2-8=a（x-h）2+k，

∴a=1，h=3，k=-8，

∴h+k=3+（-8）=-1．

故選：A．【題目點撥】此題主要考查了二次函數(shù)的三種形式，要熟練掌握三種形式之間相互轉(zhuǎn)化的方法.3、A【解題分析】

關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征是縱坐標不變，橫坐標變?yōu)橄喾磾?shù).【題目詳解】點M（1，2）關(guān)于y軸對稱點的坐標為(－1，2)【題目點撥】本題考查關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標特征，牢記關(guān)于坐標軸對稱的點的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、D【解題分析】

利用垂直平分線的性質(zhì)即可求出BE＝DE，所以△ABE的周長＝AB+AE+BE＝AB+AD．【題目詳解】∵?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，∴O為BD的中點，∵OE⊥BD，∴BE＝DE，∴△ABE的周長＝AB+AE+BE＝AB+AD＝×18＝9（cm），故答案為：D【題目點撥】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)及線段垂直平分線的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是將三角形的三邊長轉(zhuǎn)為平行四邊形的一組鄰邊的長．5、D【解題分析】

已知平行四邊形的高AE、AF，設(shè)BC=xcm，則CD=（20-x）cm，根據(jù)“等面積法”列方程，求BC，從而求出平行四邊形的面積．【題目詳解】解：設(shè)BC=xcm,則CD=(20?x)cm，根據(jù)“等面積法”得，4x=6(20?x)，解得x=12，∴平行四邊形ABCD的面積=4x=4×12=48；故選D.【題目點撥】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、D【解題分析】

分AC＜BC、AC＞BC兩種情況，根據(jù)黃金比值計算即可．【題目詳解】解：當(dāng)AC＜BC時，BC=5-12AB=當(dāng)AC＞BC時，BC=2-(5-1)=故選：D．【題目點撥】本題考查的是黃金分割的概念，把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（5-17、D【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出OA、OB，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得到OA-OB＜AB＜OA+OB，代入求出即可．【題目詳解】如圖：，∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC=10，BD=6，∴OA=OC=5，OD=OB=3，在△OAB中，OA?OB<AB<OA+OB，∴5?3<AB<5+3，即2<AB<8.同理可得AD、CD、BC的取值范圍和AB相同.故選D.【題目點撥】本題主要考查三角形的三邊關(guān)系和平行四邊形的性質(zhì).牢記三角形的三邊關(guān)系和平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、A【解題分析】

根據(jù)不可能事件，隨機事件，必然事件發(fā)生的概率以及概率的意義找到正確選項即可．【題目詳解】擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，朝上一面可能是正面，可能是反面，所以①正確；從一副普通撲克牌中任意抽取一張，點數(shù)不一定是3，所以②錯誤，故選A．【題目點撥】本題考查了隨機事件與確定事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．確定事件包括必然事件和不可能事件：（1）必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件，不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．（2）不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．9、B【解題分析】

過點B作BE⊥x軸于E，延長線段BA，交y軸于F，得出四邊形AFOC是矩形，四邊形OEBF是矩形，得出S矩形AFOC=2，S矩形OEBF=k，根據(jù)平行線分線段成比例定理證得AB=2OC，即OE=3OC，即可求得矩形OEBF的面積，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可求得k的值．【題目詳解】解：如圖，過點作軸于，延長線段，交軸于，∵軸，∴軸，∴四邊形是矩形，四邊形是矩形，∴，，∴，∵點在函數(shù)的圖象上，∴，同理可得，∵，∴，∴，∴，∴，即.故選：B.【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，矩形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例定理，作出輔助線構(gòu)建矩形，運用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義是解題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】

根據(jù)樣本的定義即可判斷.【題目詳解】依題意可知樣本是300名學(xué)生的身高情況故選C.【題目點撥】此題主要考查統(tǒng)計分析，解題的關(guān)鍵是熟知樣本的定義.11、D【解題分析】解：三角形紙片ABC中，AB=8，BC=4，AC=1．A．，對應(yīng)邊，則沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△ABC不相似，故此選項錯誤；B．，對應(yīng)邊，則沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△ABC不相似，故此選項錯誤；C．，對應(yīng)邊，則沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△ABC不相似，故此選項錯誤；D．，對應(yīng)邊，則沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△ABC相似，故此選項正確；故選D．點睛：此題主要考查了相似三角形的判定，正確利用相似三角形兩邊比值相等且夾角相等的兩三角形相似是解題關(guān)鍵．12、A【解題分析】

判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【題目詳解】A、3是最簡二次根式，符合題意；B、23＝6C、9＝3，不符合題意；D、12＝23，不符合題意；故選A．【題目點撥】本題考查最簡二次根式的定義．根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．二、填空題（每題4分，共24分）13、19【解題分析】設(shè)他至少應(yīng)選對x道題，則不選或錯選為25?x道題．依題意得4x?2(25?x)?60得x?18又∵x應(yīng)為正整數(shù)且不能超過25所以：他至少要答對19道題．故答案為19.14、【解題分析】

由圖中數(shù)據(jù)可得兩個三角形的位似比，進而由點A的坐標，結(jié)合位似比即可得出點C的坐標．【題目詳解】解：∵△AOB與△COD是位似圖形，

OB=3，OD=1，所以其位似比為3:1．

∵點A的坐標為A（1，2），

∴點C的坐標為．故答案為：．【題目點撥】本題主要考查了位似變換以及坐標與圖形結(jié)合的問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求得其位似比．15、x>1【解題分析】

將不等式未知項移項到不等式左邊，常數(shù)項移項到方程右邊，合并后將x的系數(shù)化為1，即可求出原不等式的解集．【題目詳解】解：2x-1＞x，

移項得：2x-x＞1，

合并得：x＞1，

則原不等式的解集為x＞1．

故答案為：x＞1【題目點撥】此題考查了一元一次不等式的解法，解一元一次不等式的步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，將x的系數(shù)化為1求出解集．16、12【解題分析】∵直角三角形的斜邊長為15m，一直角邊長為9m，

∴另一直角邊長=，故梯子可到達建筑物的高度是12m．故答案是：12m.17、眾數(shù)【解題分析】

商場經(jīng)理要了解哪些型號最暢銷，所關(guān)心的即為眾數(shù)．【題目詳解】根據(jù)題意知：對商場經(jīng)理來說，最有意義的是銷售數(shù)量最多襯衫的數(shù)量，即眾數(shù)．故答案為：眾數(shù)．【題目點撥】此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\用．18、21（答案不唯一，滿足即可）【解題分析】

若關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，所以△=b2-4ac≥0，建立關(guān)于b與c的不等式，求得它們的關(guān)系后，寫出一組滿足題意的b，c的值．【題目詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，

∴△=b2-4ac≥0，

即b2-4×c=b2-c≥0，

∴b=2，c=1能滿足方程．故答案為2，1（答案不唯一，滿足即可）．【題目點撥】本題考查根的判別式，掌握方程有兩個實數(shù)根的情況是△≥0是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）作圖見解析；（2）證明見解析；【解題分析】

（1）分別以B、D為圓心，以大于BD的長為半徑四弧交于兩點，過兩點作直線即可得到線段BD的垂直平分線；（2）利用垂直平分線證得△DEO≌△BFO即可證得結(jié)論．【題目詳解】解：（1）如圖：（2）∵四邊形ABCD為矩形，∴AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，∵EF垂直平分線段BD，∴BO=DO，在△DEO和三角形BFO中，，∴△DEO≌△BFO（ASA），∴DE=BF．考點：1．作圖—基本作圖；2．線段垂直平分線的性質(zhì)；3．矩形的性質(zhì)．20、第一次買了11本資料．【解題分析】

設(shè)第一次買了x本資料，根據(jù)“比上次多買了21本”表示出另外一個未知數(shù)，再根據(jù)等量關(guān)系“第一次用121元買了若干本資料，第二次又用241元在同一商家買同樣的資料，這次商家每本優(yōu)惠4元”列出方程，即可求解.【題目詳解】設(shè)第一次買了x本資料，根據(jù)題意，得：-=4整理，得：x2+51x﹣611＝1．解得：x1＝﹣61，x2＝11，經(jīng)檢驗：它們都是方程的根，但x1＝﹣61不符合題意，舍去，答：第一次買了11本資料．【題目點撥】該題主要考查了列分式方程解應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是正確分析已知設(shè)出未知數(shù)，找準等量關(guān)系列出方程，然后解方程即可求解.另外該題解完之后要嘗試其他的解法，以求一題多解,舉一反三.21、（1）甲將被錄?。唬?）公司錄取乙．【解題分析】

(1)由形體、口才、專業(yè)知識按照的比確定,根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法分別計算不同權(quán)的平均數(shù),比較即可,

(2)由面試成績中形體占,口才占,筆試成績中專業(yè)知識占,,根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法分別計算不同權(quán)的平均數(shù),比較即可.【題目詳解】解：（1）甲的平均成績：，乙的平均成績：，，所以，甲將被錄?。唬?）甲的平均成績：，乙的平均成績：，，所以，公司錄取乙．【題目點撥】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的實際應(yīng)用，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)是解題的關(guān)鍵.22、(1)眾數(shù)為15；(2)3，4，15；8；(3)月銷售額定為18萬，有一半左右的營業(yè)員能達到銷售目標．【解題分析】

根據(jù)數(shù)據(jù)可得到落在第四組、第六組的個數(shù)分別為3個、4個，所以a＝3，b＝4，再根據(jù)數(shù)據(jù)可得15出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)c＝15；從頻數(shù)分布表中可以看出月銷售額不低于25萬元的營業(yè)員有8個，所以本小題答案為：8；本題是考查中位數(shù)的知識，根據(jù)中位數(shù)可以讓一半左右的營業(yè)員達到銷售目標．【題目詳解】解：（1）在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)有3個，在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)有4個，15出現(xiàn)的次數(shù)最大，則眾數(shù)為15；（2）月銷售額不低于25萬元為后面三組數(shù)據(jù)，即有8位營業(yè)員獲得獎勵；故答案為3，4，15；8；（3）想讓一半左右的營業(yè)員都能達到銷售目標，我認為月銷售額定為18萬合適．因為中位數(shù)為18，即大于18與小于18的人數(shù)一樣多，所以月銷售額定為18萬，有一半左右的營業(yè)員能達到銷售目標．【題目點撥】本題考査了對樣本數(shù)據(jù)進行分析的相關(guān)知識，考查了頻數(shù)分布表、平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的知識，解題關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)據(jù)整理成頻數(shù)分布表，會求數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)．并利用中位數(shù)的意義解決實際問題.23、（1）見解析；（2）【解題分析】分析：(1)證明四邊形OCED是矩形即可；(2)在Rt△ACE中，求出AC，CE的長，則可用勾股定理求AE.詳解：(1)證明：∵四邊形ABCD是菱形，DE＝AC，∴AC⊥BD，DE＝OC.∵DE∥AC，∴四邊形OCED是平行四邊形.∵AC⊥BD，四邊形OCED是平行四邊形，∴四邊形OCED是矩形，∴OE＝CD.(2)證明：∵菱形ABCD的邊長為6，∴AB＝BC＝CD＝AD＝6，BD⊥AC，AO＝CO＝AC.∵∠ABC＝60°，AB＝BC，∴△ABC是等邊三角形，∴AC＝AB＝6.∵△AOD中BD⊥AC，AD＝6，AO＝3，∴OD＝.∵四邊形OCED是矩形，∴CE＝OD＝.∵在Rt△ACE中，AC＝6，CE＝，∴AE＝.點睛：本題考查了菱形的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)及勾股定理，菱形中出現(xiàn)了60°角要求線段的長度時，一般要考慮兩點：①圖形中會有等邊三角形，②以60°角的某一邊為直角邊的直角三角形，再利用勾股定理求解.24、(1)見解析；(2)