2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊第九章三角形易錯疑難集訓(xùn)上課課件新版冀教版

易錯疑難集訓(xùn)1.將一條長為16cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角形,若其中一邊長為4cm,則該等腰三角形的腰長為(

)A.4cm B.6cmC.4cm或6cm D.4cm或8cm易錯點(diǎn)1等腰三角形的三邊關(guān)系答案

2.已知非直角三角形ABC中,∠A=45°,高BD和CE所在直線交于點(diǎn)H,求∠BHC的度數(shù).易錯點(diǎn)2忽略分類討論答案2.解:三角形的形狀不同,高的交點(diǎn)的位置也不同.非直角三角形的高所在直線的交點(diǎn)可能在三角形內(nèi)部,也可能在三角形外部,故應(yīng)分兩種情況討論.(i)當(dāng)△ABC為銳角三角形時,如圖1,∵BD,CE是△ABC的高,∠A=45°,∴∠ADB=∠BEH=90°.在△ABD中,∠ABD=180°-90°-45°=45°.∵∠BHC是△BHE的一個外角,∴∠BHC=90°+45°=135°.易錯點(diǎn)2忽略分類討論答案(ii)當(dāng)△ABC為鈍角三角形時,設(shè)∠ACB為鈍角,如圖2,∵H是△ABC兩條高所在直線的交點(diǎn),∠A=45°,∴∠ABD=180°-90°-45°=45°.在直角三角形AEC中,∠ACE=180°-90°-45°=45°,∴∠DCH=∠ACE=45°.在直角三角形CDH中,∠BHC=180°-90°-45°=45°.同理可得,當(dāng)∠ABC為鈍角時,∠BHC=45°.綜上,∠BHC的度數(shù)是135°或45°.

三角形的形狀不同,高的位置也不同,所以涉及三角形的高的問題,常常會因為高的位置而需要分類討論,否則容易漏解.易錯分析3.在等腰三角形中,一腰上的中線把它的周長分為15cm和12cm兩部分,求這個三角形各邊的長.易錯點(diǎn)2忽略分類討論答案

易錯點(diǎn)2忽略分類討論答案

由于等腰三角形的底邊長和腰長還沒確定,所以解題時需要分類討論,否則容易漏解.易錯分析1.如圖,在△ABC中,AB=AC,P是底邊BC上的任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)B,C重合),CD⊥AB于點(diǎn)D,PE⊥AB于點(diǎn)E,PF⊥AC于點(diǎn)F.請對CD=PE+PF進(jìn)行說明.疑難點(diǎn)1三角形的高與面積答案

等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于一腰上的高.歸納總結(jié)2.[2021河北滄州期末]如圖1,△ABC中,BO,CO分別平分∠ABC,∠ACB,O為BO與CO的交點(diǎn).(1)問題解決若圖1中∠A=62°,求∠BOC的度數(shù).(寫出求解過程)(2)拓展與探究①請?zhí)骄繄D1中∠BOC與∠A的關(guān)系;②如圖2,BO,CO分別是∠ABC和∠ACB的外角∠CBD,∠BCE的平分線,O為BO與CO的交點(diǎn),請?zhí)骄俊螧OC與∠A的關(guān)系;③如圖3,BO,CO分別平分∠ABC,∠ACE,O為BO與CO的交點(diǎn),則∠BOC與∠A的關(guān)系是

.(請直接寫出你的