平面圖形的面積拓展習(xí)題及平面圖形的面積復(fù)習(xí)課教案

平面圖形的面積拓展1、圖中長方形和平行四邊形的面積相比，（）A．長方形大 B．同樣大 C．平行四邊形大2、周長相等且一組邊相等的長方形和平行四邊形面積相比．（）A．長方形面積大 B．平行四邊形面積大C．無法確定 3、已知正方形周長為48cm，求下面平行四邊形的面積？4、如圖，平行四邊形的面積是64平方米，A、B是上、下兩邊的中點，你能求圖中涂色部分的面積嗎？5、有一條水渠從一塊平行四邊形的地里穿過，這塊地原來的面積是多少？現(xiàn)在呢？6、一個平行四邊形的周長是78cm（如圖），以CD為底時，它的高是18cm，已知BC是24cm，求它的面積．7、如果用鐵絲圍成如圖一樣的平行四邊形，需要多長的鐵絲？8、一個平行四邊形．若底增加2cm，高不變，面積增加4cm2；若高減少1cm，底不變，面積就減少3cm2．原平行四邊形的面積是多少？9、如圖，兩個邊長為12厘米的正方形相互錯開3厘米，那么圖中陰影平行四邊形的面積是平方厘米？

10、如圖所示，平行四邊形的面積是50平方米，求陰影部分的面積．11、現(xiàn)有一長8米，寬1.5米的紅布，要做成如圖所示的小三角形，可以做多少面？12、如圖中兩個正方形的邊長分別是12cm和8cm，求陰影部分的面積．13、如圖：在三角形ABC中，CD=3BD，CG=2AG．已知陰影部分的面積是20平方厘米，三角形ABC的面積是多少平方厘米？14、兩個同樣的直角三角形重疊在一起，如下圖所示，求陰影部分的面積．15、將下圖中的直角三角形向右平移4厘米，再向下平移1.5厘米（如圖），已知EF=10cm，求陰影部分的面積？16、有一個梯形，如果上底增加4cm，下底和高都不變，這時就變成一個平行四邊形，面積增加10平方厘米；如果上底減少3cm．下底和高都不變，這時就變成了一個三角形，原梯形的面積是多少平方厘米？17、一個梯形，如果上底增加4厘米，下底和高都不變，它的面積增加12平方厘米，如果高增加4厘米，上、下底都不變，面積增加16平方厘米．這個梯形的面積是多少平方厘米？18、一個梯形下底是上底的3倍，如果把上底延長8厘米，就得到一個平行四邊形，且面積增加24平方厘米，這個梯形面積是多少平方厘米？《平面圖形的面積》復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計焦作市實驗小學(xué)教學(xué)內(nèi)容：北師版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊總復(fù)習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：

1、通過復(fù)習(xí)與整理，讓學(xué)生進(jìn)一步理解面積的概念，掌握一些常見平面圖面積的計算方法，深入領(lǐng)會轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，形成良好的分析解題技能，

2、課堂教學(xué)圍繞“知識再梳理——邏輯再剖析——應(yīng)用再提高”三大步驟，充分以學(xué)生的認(rèn)知水平為基礎(chǔ)，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性開展學(xué)習(xí)活動。

3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，滲透事物間普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。教學(xué)重點：面積的計算方法推導(dǎo)過程教學(xué)難點：平面圖形內(nèi)在邏輯關(guān)系教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

1、教師談話，引入教學(xué)：學(xué)校正在建設(shè)一幢教學(xué)大樓，為了安全起見，學(xué)校總務(wù)部門在施工范圍內(nèi)畫出一個安全區(qū)域，如果給你的一根繩子，你能圍繞成什么形狀？如果要使這個范圍要最大，又該圍成什么形狀呢？

2、學(xué)生思考，反饋結(jié)果：同學(xué)們在說圍成安全范圍圖形時可能會說出如下的形狀：三角形、長方形、梯形、等，如果要使范圍最大，最好是圍成正方形。

3、學(xué)生反饋，師生小結(jié)：同學(xué)們剛才所說的都有一定的道理，其實你們所說出的幾種形狀就是我們原來所學(xué)過的幾種平面圖形（同時利用課件出示小學(xué)學(xué)段學(xué)過的幾種平面圖形）。

二、再現(xiàn)方法，引入教學(xué)

1、教師提問：你可知道這些常見的平面圖形的面積是怎樣計算的，你能把它們的面積計算公式寫在紙上嗎？

2、成果展示：誰愿意將自己的學(xué)習(xí)成果展示給大家？（讓學(xué)生把所寫計算公式放到展示臺上展示。）

3、教師提示：大家都或許已經(jīng)知道了常見平面圖形的計算公式，你們還能清楚地記得面積計算公式的推導(dǎo)過程嗎？（同桌間相互交流。）

三、過程呈現(xiàn)，初現(xiàn)邏輯

第一層次：長方形類圖形面積計算公式復(fù)習(xí)

１、教師提問：我們先來看看長方形的面積推導(dǎo)過程是什么樣的？（請學(xué)生說一說，之后以課件形式出示。）

2、教師再問：長方形面積計算公式是否通用于求正方形面積計算？為什么？請同桌間相互說一說。

3、明析原因：正方形是長和寬都相等的特殊長方形。所以長方形面積計算公式當(dāng)然適用于正方形面積計算。（課件呈現(xiàn)推導(dǎo)過程）

4、教師提示：我們一起想想平行四邊形又是怎么得來的？（待學(xué)生說明后利用課件呈現(xiàn)推導(dǎo)過程）

5、師生小結(jié)：平行四邊形可以轉(zhuǎn)化為一個長方形，他們的面積相等，平行四邊形的底相當(dāng)于長方形的長，平行四邊形的高相當(dāng)于長方形的寬，長方形的面積=長乘寬，所以平行四邊形的面積=底乘高

第二層次：平行四邊形類圖形面積計算公式復(fù)習(xí)

1、教師提問：三角形、梯形面積計算公式是怎么推導(dǎo)出來的？它們又轉(zhuǎn)化成了什么圖形？

2、知識比較：仔細(xì)觀察“正方形、平行四邊形”的面積計算公式和“三角形、梯形”面積計算公式的推導(dǎo)過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3、師生小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)，正方形、平行四邊形的面積可以借助長方形面積計算方法計算，三角形、梯形面積可以借助平行四邊形面積計算方法計算，這種“利用舊知去探究解決新知，把新知轉(zhuǎn)化成舊知”是一種常用的數(shù)學(xué)方法。你們能說說還有哪些知識應(yīng)用了這種方法？(小結(jié)后課件顯示)

4、應(yīng)用舉例：比如分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法、異分母加減轉(zhuǎn)化為同分母加減、小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法等都是應(yīng)用了“新知轉(zhuǎn)化舊知”的思路。

三、知識拼圖，理解邏輯關(guān)系

1、教師一問：大家能不能利用自己的知識把平面圖形面積計算的有關(guān)知識制成一張知識網(wǎng)絡(luò)圖呢？同桌間相互合作，看看哪一組的結(jié)構(gòu)圖更合理？

2、學(xué)生畫結(jié)構(gòu)圖，教師巡回指導(dǎo)，選擇性地讓不同類型的結(jié)構(gòu)圖在投影上顯示。

3、教師出示結(jié)構(gòu)圖：同學(xué)們畫的結(jié)構(gòu)圖各有各的道理，老師畫了這樣一個知識結(jié)構(gòu)圖（課件顯示平面圖形面積計算方法結(jié)構(gòu)圖），你能說說老師依據(jù)的是什么關(guān)系嗎？

4、師生共同小結(jié)平面圖形的內(nèi)在關(guān)系：長方形是最基本的，由此可以計算出正方形、平行四邊形面積，同時平行四邊形的面積計算方法又可以幫助我們解決三角形、梯形的面積計算。依據(jù)它們內(nèi)在的邏輯關(guān)系，我們分成了“長方形”、“正方形、平行四邊形”、“三角形、梯形”三個層次）。

5、教師引導(dǎo)：從平面圖形面積推導(dǎo)過程中我們可以看出，雖然是不同的平面的圖形但仍有密切的關(guān)聯(lián)之處，其實事物間本來就是這樣，不會單獨存在的，這也就是事物間普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。

四、解決問題，凸現(xiàn)生活數(shù)學(xué)

1、結(jié)合生活數(shù)學(xué)提出數(shù)學(xué)問題：小華家菜地的長邊靠墻，長邊是8米，四周圍上籬笆共用了12米，你能計算出他家菜地的面積嗎？

2、教師指導(dǎo)，學(xué)生解答：

指導(dǎo)學(xué)生弄清“12米的籬笆共圍了地塊的三條邊——1條長和2條寬”這一關(guān)鍵是解答的必需。

3、教師小結(jié)：不是每一個題目都是應(yīng)用公式加以計算的，我們要注意題目本身條件的實用性，同時又要考慮到生活中具體情況，我們解答這類題目時就不能認(rèn)為12米籬笆就是圍成的長方形地塊的周長。

五、發(fā)散練習(xí)，活用知識

1、提問學(xué)生：我們剛才已經(jīng)全面復(fù)習(xí)了平面圖形面積算方法，如果告知你這樣兩條信息:兩條互相垂直的線段的長度分別為3厘米、3厘米。你能畫出什么樣的平面圖形，你能求出它們的面積嗎？

2、教師小結(jié)：利用這樣的圖行我們可以畫出相應(yīng)的平面圖形——長方形、三角形、平行四邊形、梯形等，利用題目給出的條件都能相應(yīng)地求出它們的面積（課件顯示）

六、暢談收獲，總結(jié)課堂

組織學(xué)生開展暢談學(xué)習(xí)收獲的主題表達(dá)活動，讓學(xué)生在回顧復(fù)習(xí)過程中自我小結(jié)學(xué)習(xí)成果，同時課件顯示本節(jié)課的主要內(nèi)容：

1、各類平面圖形面積計算方法的推導(dǎo)過程；

2、數(shù)學(xué)思維的方法——利用知識轉(zhuǎn)化思想能夠解決“新知沖突”問題，進(jìn)一步培養(yǎng)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與技能。

教學(xué)反思：

這堂課是我在學(xué)校中開展的校長點課中所上的一堂課，回頭想想整個教學(xué)過程，聯(lián)系同行間的交流，我反思頗多，感受頗多……

上課一開始利用“繩子圈安全范圍”的具體事例引入課堂，一方面增強(qiáng)了學(xué)生的生活經(jīng)驗，另一方面把生活與數(shù)學(xué)很好地結(jié)合起來了，真正體現(xiàn)出了“數(shù)學(xué)生活化”的觀點，在學(xué)生說出圖形之時投影“小學(xué)階段所學(xué)平面圖形”很好地把生活情景引入了課堂教學(xué)，過渡顯得自然，得體。在第一組平面圖形中不難發(fā)現(xiàn)是以長方形為基礎(chǔ)的，后面幾種平面圖形都可以通過一定方法轉(zhuǎn)化為長方形，因此讓學(xué)生先復(fù)習(xí)長方形面積計算推導(dǎo)，但又不是機(jī)械重復(fù)過程，在復(fù)習(xí)平行四邊形等圖形的面積推導(dǎo)時又重點強(qiáng)調(diào)過程和關(guān)系，安排詳略得當(dāng)。復(fù)習(xí)課教學(xué)的價值體現(xiàn)在于讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中既得到知識的鞏固提高，同時又能讓其得到學(xué)習(xí)方法與技能的培養(yǎng)，因此在設(shè)計時走出了“機(jī)械練習(xí)”的陳舊模式，注重學(xué)生應(yīng)用能力的鍛煉，并且讓學(xué)生舉例說說應(yīng)用的實例，更讓教學(xué)時空環(huán)境得到進(jìn)一步拓展。單純地讓學(xué)生被動接受學(xué)習(xí)是新課改所最忌諱的，所以我設(shè)計了一個“自畫知識結(jié)構(gòu)圖”的練習(xí)，目的是讓學(xué)生在繪圖時更好地理解知識間的深層關(guān)系，讓學(xué)生通