時(shí)利用“邊邊邊”判定三角形全等課件

利用“邊邊邊”判定三角形全等課件目錄CONTENCT引言“邊邊邊”判定法原理判定法證明過程展示典型例題解析與實(shí)戰(zhàn)演練方法對比與拓展延伸課堂小結(jié)與作業(yè)布置01引言課程背景目的課程背景與目的介紹三角形全等判定的重要性，闡述“邊邊邊”判定法在實(shí)際問題中的應(yīng)用場景。幫助學(xué)生理解和掌握“邊邊邊”判定法，培養(yǎng)運(yùn)用全等三角形解決實(shí)際問題的能力。兩個(gè)三角形在形狀和大小上完全相等，即能夠完全重合。三角形全等的定義全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。三角形全等的性質(zhì)三角形全等概念回顧如果兩個(gè)三角形的三邊分別相等，則這兩個(gè)三角形全等。“邊邊邊”判定法的定義通過測量兩個(gè)三角形的三邊長度，證明其相等，從而判定兩個(gè)三角形全等。“邊邊邊”判定法的證明方法“邊邊邊”判定法簡介02“邊邊邊”判定法原理兩個(gè)三角形的三邊分別相等，則這兩個(gè)三角形全等。兩個(gè)三角形的兩邊分別相等，且這兩邊所對的角也相等，則這兩個(gè)三角形全等。三角形全等條件兩邊及夾角全等三邊全等定義：在兩個(gè)三角形中，如果三邊分別相等，則這兩個(gè)三角形全等，簡稱“邊邊邊”或“SSS”?！斑呥呥叀迸卸ǚǘx場景一已知兩個(gè)三角形的三邊長度分別為a,b,c和A,B,C，且有a=A,b=B,c=C，則這兩個(gè)三角形全等。場景二已知兩個(gè)三角形中，兩邊及其夾角分別相等，且這兩邊所對的角也相等，則這兩個(gè)三角形全等。例如，在三角形ABC和三角形DEF中，AB=DE,AC=DF,BC=EF,且∠BAC=∠EDF，則△ABC≌△DEF。判定法適用場景舉例03判定法證明過程展示已知條件三邊長度分別相等的兩個(gè)三角形。求證目標(biāo)這兩個(gè)三角形全等。已知條件與求證目標(biāo)第一步第二步第三步根據(jù)已知條件，畫出兩個(gè)三角形，使它們的三邊長度分別相等。由三角形的基本性質(zhì)，若兩個(gè)三角形的三邊長度分別相等，則它們的三個(gè)角也分別相等。根據(jù)三角形全等的定義，兩個(gè)三角形的三個(gè)角和三條邊分別相等，則這兩個(gè)三角形全等。證明步驟詳解VS連接兩個(gè)三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)，形成三條線段。由于兩個(gè)三角形的三邊長度分別相等，所以這三條線段長度也相等。因此，這兩個(gè)三角形可以通過這三條線段進(jìn)行重合，證明它們?nèi)?。作法二在兩個(gè)三角形中分別作一條高線，將三角形分成兩個(gè)直角三角形。由于高線長度相等且兩個(gè)直角三角形的斜邊長度相等，所以這兩個(gè)直角三角形全等。因此，原來的兩個(gè)三角形也全等。作法一輔助線作法及應(yīng)用04典型例題解析與實(shí)戰(zhàn)演練80%80%100%例題一：基礎(chǔ)應(yīng)用給定兩個(gè)三角形，已知三邊長度分別為a,b,c和A,B,C，且a=A,b=B,c=C，判定兩個(gè)三角形是否全等。根據(jù)“邊邊邊”判定定理，當(dāng)兩個(gè)三角形的三邊分別相等時(shí)，兩個(gè)三角形全等。因此，本題中給定的兩個(gè)三角形全等。在應(yīng)用“邊邊邊”判定定理時(shí)，必須保證三邊分別相等，而不是僅僅三邊長度之和相等。題目描述解析過程注意事項(xiàng)在四邊形ABCD中，已知AB=CD,AD=BC,AC=AC，判定△ABC與△CDA是否全等。本題中，雖然△ABC與△CDA有兩邊和夾角相等，但由于四邊形ABCD不一定是平行四邊形，因此不能直接應(yīng)用“邊角邊”判定定理。但是，我們可以利用已知條件構(gòu)造一個(gè)中間量——對角線AC，從而應(yīng)用“邊邊邊”判定定理證明兩個(gè)三角形全等。具體地，由于AB=CD,AD=BC,AC=AC，我們可以得到△ABC≌△CDA（SSS）。在復(fù)雜情境中應(yīng)用“邊邊邊”判定定理時(shí)，需要靈活運(yùn)用已知條件構(gòu)造中間量，以便證明兩個(gè)三角形全等。題目描述解析過程注意事項(xiàng)例題二：復(fù)雜情境應(yīng)用給定兩個(gè)三角形，已知兩邊和夾角分別相等，要求學(xué)生判定兩個(gè)三角形是否全等，并說明理由。實(shí)戰(zhàn)演練一在四邊形ABCD中，已知AB=CD,AD=BC,∠B=∠D，要求學(xué)生判定△ABC與△CDA是否全等，并說明理由。通過本題的練習(xí)，可以幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握“邊邊邊”判定定理的應(yīng)用方法。實(shí)戰(zhàn)演練二學(xué)生實(shí)戰(zhàn)演練環(huán)節(jié)05方法對比與拓展延伸與“角邊角”判定法對比“角邊角”需要兩個(gè)角和它們的夾邊相等，與“邊邊邊”判定法相比，涉及的元素不同。與“角角邊”判定法對比“角角邊”需要兩個(gè)角和一條非夾邊相等，條件較為寬松，但在某些情況下可能無法證明三角形全等。與“邊角邊”判定法對比兩者都需要三邊相等，但“邊角邊”還需要一個(gè)夾角相等，條件更為嚴(yán)格。與其他判定法對比分析拓展到直角三角形在直角三角形中，如果已知兩條直角邊相等，則可以利用勾股定理證明第三條邊也相等，從而判定兩個(gè)直角三角形全等。拓展到等腰三角形在等腰三角形中，如果已知底邊和一條腰相等，則可以利用等腰三角形的性質(zhì)證明兩個(gè)三角形全等。“邊邊邊”判定法拓展延伸轉(zhuǎn)化思想類比思想歸納思想數(shù)學(xué)思想方法提煉通過類比其他判定法，理解“邊邊邊”判定法的條件和證明過程，加深對三角形全等的理解。通過多個(gè)例子的驗(yàn)證，歸納出“邊邊邊”判定法的條件和證明方法，形成一般性結(jié)論。將未知的三角形轉(zhuǎn)化為已知的三角形，通過證明已知的三角形全等來證明未知的三角形全等。06課堂小結(jié)與作業(yè)布置03判定定理的應(yīng)用通過具體例題，讓學(xué)生掌握如何利用“邊邊邊”判定兩個(gè)三角形全等。01全等三角形的定義能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。02“邊邊邊”判定定理三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫成“SSS”或“邊邊邊”。關(guān)鍵知識點(diǎn)回顧學(xué)生對全等三角形的定義和“邊邊邊”判定定理的理解程度。知識點(diǎn)掌握情況課堂參與度學(xué)習(xí)困難與反饋學(xué)生在課堂上的發(fā)言、討論和互動情況。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的困難以及對本節(jié)課的反饋意見。030201學(xué)生自我評價(jià)報(bào)告