光纖通信簡(jiǎn)明教程 原榮 第2版 習(xí)題及答案

PAGE10習(xí)題及題解PAGE1光纖通信簡(jiǎn)明教程第2版光纖通信簡(jiǎn)明教程第2版習(xí)題及題解1-1光程差計(jì)算波長(zhǎng)為1.55m的兩束光沿z方向傳輸，從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)經(jīng)歷的路徑不同，其光程差為20m，計(jì)算這兩束光的相位差。解：兩束光的相位差由式（1.2.8）可知 =220/1.55=25.8弧度1-2已知光脈沖寬度求其包含的光波振蕩數(shù)用脈沖信號(hào)對(duì)光強(qiáng)度調(diào)制，使用波長(zhǎng)為0.82m的LED，請(qǐng)問當(dāng)脈沖寬度1ns時(shí)，在“1”碼時(shí)有多少個(gè)光振蕩？解：已知m，所以光頻是，光波的周期是。已知脈沖寬度1ns，所以在該脈沖寬度內(nèi)的光周期數(shù)是2-1mW和dBm換算一個(gè)LED的發(fā)射功率是3mW，如用dBm表示是多少？經(jīng)過20dB損耗的光纖傳輸后還有多少光功率？解：LED的輸出功率用式（B.1）計(jì)算為dBm=10logP=10log34.77dBm或者從附錄D中查表也可以近似得到。 經(jīng)過20dB損耗的光纖傳輸后，還有4.7720=15.23dBm的光功率。2-2光纖衰減10

nW，在1.3m波段工作，光纖衰減系數(shù)是0.4dB/km，請(qǐng)問無(wú)需中繼器的最大光纖長(zhǎng)度是多少？解：由式（2.3.3）可得2-3材料色散光源波長(zhǎng)譜寬和色散指的是輸出光強(qiáng)最大值一半的寬度，稱為光源線寬，它是光強(qiáng)與波長(zhǎng)關(guān)系曲線半最大值一半的寬度，是光纖輸出信號(hào)光強(qiáng)與時(shí)間關(guān)系曲線半最大值一半的寬度。已知光纖的材料色散系數(shù)為（1.55m）。請(qǐng)計(jì)算以下2種光源的硅光纖每千米材料色散系數(shù)： 當(dāng)光源采用工作波長(zhǎng)為1.55m、線寬為100nm的LED時(shí)； 當(dāng)光源采用工作波長(zhǎng)仍為1.55m、但線寬僅為2nm的LD時(shí)。解：對(duì)于LED，，由式（2.3.7）可以得到，或者2.2ns。對(duì)于LD，，，或者0.044ns。 由此可見，LD的線寬比LED的窄很多，所以它的色散系數(shù)也小得多。2-4模式色散引起脈沖展寬已知n1=1.486，n2=1.472，僅考慮模式色散，計(jì)算階躍折射率光纖每1km的脈沖展寬。解：光纖長(zhǎng)度單位和光速單位分別用km和km/s表示，利用式（2.3.6）可求得階躍折射率光纖每1km的脈沖展寬 2-5計(jì)算單模光纖脈沖展寬考慮波長(zhǎng)1550nm處，用群速度色散17ps/nmkm的標(biāo)準(zhǔn)單模光纖傳輸10Gb/s的信號(hào)，計(jì)算經(jīng)100km傳輸后的脈沖展寬。如果改用色散值為3.5ps/nmkm的色散移位單模光纖傳輸，脈沖展寬又是多少？解：對(duì)于10Gb/s的信號(hào)，其脈沖寬度為=100ps，光譜帶寬近似為f=1/=10GHz，對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)帶寬由附錄式（G.4）得到利用式（2.3.7）可以得到脈沖展寬為 2-6計(jì)算可傳輸歸零脈沖信號(hào)的最大比特速率已知階躍折射率光纖每1km脈沖展寬為46.7ns，計(jì)算傳輸歸零脈沖信號(hào)的最大比特速率。解：通常，輸入脈沖寬度遠(yuǎn)小于模式色散引起的脈沖展寬，由式（2.3.12）可以得到最大歸零比特速率為3.1光柵解復(fù)用器（a）如果光柵間距，需要分開的波長(zhǎng)是1540.56nm和1541.35nm，請(qǐng)問要想把它們分開需要多大的角度？（b）使用相同的光柵，把它們分開時(shí)，透射衍射光柵和光纖端面間的距離L是多少？解：這是ITU-T推薦的DWDM系統(tǒng)波長(zhǎng)，我們可以近似認(rèn)為波長(zhǎng)間距為0.8nm。（a）從式（3.1.6）得到對(duì)于1=sin1(1/d)=17.945o對(duì)于2=sin1(2/d)=17.955o（b）由式（3.1.8）可得普通單模光纖的包皮直徑是245m，所以相鄰兩根光纖的最小間距m，所以=1.323m顯然用這么長(zhǎng)的距離來制作WDM器件是不現(xiàn)實(shí)的，所以，通過本例說明必須采用透鏡來縮短相鄰兩根光纖的最小間距。3-2AWG光程差和相位差計(jì)算一個(gè)陣列波導(dǎo)光柵包括M個(gè)石英波導(dǎo)，其相鄰波導(dǎo)光程差是L，在自由空間波長(zhǎng)1550nm處相鄰波導(dǎo)間的相位差是/8。計(jì)算其長(zhǎng)度差。由L值計(jì)算自由空間波長(zhǎng)分別為1548nm、1549nm、1550nm、1551nm和1552nm時(shí)的相位差。解：由題已知，=/8，=1550nm，石英波導(dǎo)的折射率是n=1.48其相鄰波導(dǎo)間的光程差可由相位差表達(dá)式（3.1.9）得到 自由空間波長(zhǎng)1548nm的相位差是 同樣，可以計(jì)算出波長(zhǎng)為1549nm、1550nm、1551nm和1552nm的相位差為0.12508，0.125，0.124919，0.124838。3.3EDFA增益鉺光纖的輸入光功率是300

W，輸出功率是60mW，EDFA的增益是多少？假如放大自發(fā)輻射噪聲功率是

W，EDFA的增益又是多少？解：由式（3.2.1）可以得到EDFA增益是或當(dāng)考慮放大自發(fā)輻射噪聲功率時(shí)，EDFA增益為請(qǐng)注意，以上結(jié)果是單個(gè)波長(zhǎng)光的增益，不是整個(gè)EDFA帶寬內(nèi)的增益。3-4F-P半導(dǎo)體光放大器增益 如果F-P半導(dǎo)體光放大器解理面的反射率為，估計(jì)它的增益是多少，如果R=0.001，它的增益又是多少？解：在前F-P是一個(gè)放大器，此時(shí)，因?yàn)镽0.28，所以G必須小于3.57。假定，由式（3.2.4）得到 即17.83dB。如果R=0.001,G<1/0.001=1000,選G=900，由式（3.2.4）得到即49.53dB由此可見，減少反射可使增大，從而使F-PA變成TWA。3-5計(jì)算光放大器的噪聲指數(shù)假如輸入信號(hào)功率為400W，在1nm帶寬內(nèi)的輸入噪聲功率是35nW，輸出信號(hào)功率是70mW，在1nm帶寬內(nèi)的輸出噪聲功率增大到25W，計(jì)算光放大器的噪聲指數(shù)。解：光放大器的輸入信噪比為，輸出信噪比為，由式（3.2.2）可以得到噪聲指數(shù)為或6dB從該例中我們得到一個(gè)重要的概念：光放大器使輸出信噪比下降了，但是同時(shí)也使輸出功率增加了，所以我們可以容忍輸出SNR的下降。4-1DFB激光器DFB激光器的波紋（光柵節(jié)距）=0.22m，光柵長(zhǎng)L=200m，介質(zhì)的有效折射率指數(shù)為3.5，假定是一階光柵，計(jì)算布拉格波長(zhǎng)、模式波長(zhǎng)和它們的間距。解：由式（4.1.3）可知，布拉格波長(zhǎng)是在兩側(cè)的對(duì)稱模式波長(zhǎng)是因此，的模式波長(zhǎng)是m或1.5403m兩個(gè)模式的間距是m（或者0.6nm）。由于一些非對(duì)稱因素，只有一個(gè)模式出現(xiàn)，實(shí)際上大多數(shù)實(shí)際應(yīng)用，可把當(dāng)做模式波長(zhǎng)。4-2計(jì)算AWG的階數(shù)和波導(dǎo)長(zhǎng)度已知工作在1560nm波長(zhǎng)的陣列波導(dǎo)光柵（AWG）的波導(dǎo)有效折射率指數(shù)n=3.3，相鄰光柵臂通道長(zhǎng)度差L=61.5m，計(jì)算AWG的階數(shù)和波導(dǎo)長(zhǎng)度。解：由式（4.1.5）可求得WGR的階數(shù) 由式（3.1.2）可求得AWG最短的那個(gè)波導(dǎo)長(zhǎng)度為 已知相鄰光柵臂通道長(zhǎng)度差L=61.5m，所以與它相鄰的波導(dǎo)長(zhǎng)為 L2=L1+61.5=92.2m依次可計(jì)算出其他相鄰波導(dǎo)的長(zhǎng)度。4-3PIN光電二極管的靈敏度SiPIN光電二極管具有直徑為0.4

mm的光接收面積，當(dāng)波長(zhǎng)700

nm的紅光以強(qiáng)度0.1mW/cm–2入射時(shí)，產(chǎn)生56.6nA的光電流。請(qǐng)計(jì)算它的靈敏度和量子效率。 解：因入射光強(qiáng)，所以入射功率為由式（4.2.2）可以得到靈敏度為 由式（4.2.3）可以得到量子效率 4-4PIN光電二極管帶寬PIN光電二極管的分布電容是5pF，由電子-空穴渡越時(shí)間限制的上升時(shí)間是2ns，計(jì)算3dB帶寬和不會(huì)顯著增加上升時(shí)間的最大負(fù)載電阻。已知線性系統(tǒng)電阻R和電容C決定的電路上升時(shí)間為2.2RC。解：由式（4.2.6）得到由電子-空穴渡越時(shí)間限制的3dB帶寬是為了不使RC上升時(shí)間顯著影響系統(tǒng)的上升時(shí)間，由RC決定的上升時(shí)間應(yīng)小于渡越時(shí)間的四分之一，即，由此可以確定最大負(fù)載電阻為。4-5InGaAsAPD靈敏度InGaAsAPD沒有倍增時(shí)（M=1），波長(zhǎng)1.55m處的量子效率為60%，當(dāng)反向偏置時(shí)的倍增系數(shù)是12。假如入射功率為20

nW，光生電流是多少？當(dāng)倍增系數(shù)是12時(shí)，靈敏度又是多少？解：由式（4.2.3）可得出用量子效率表示的靈敏度是假如沒有倍增時(shí)的光電流是，入射光功率是，根據(jù)定義，靈敏度是，因此初始光生電流。當(dāng)有倍增時(shí)的光電流倍增系數(shù)12時(shí)的靈敏度4-6SiAPD光電流與PIN光電流比較SiAPD在830nm沒有倍增即M=1時(shí)的量子效率為70%，反偏工作倍增系數(shù)M=100，當(dāng)入射功率為10nW時(shí)，光電流是多少？解：沒有倍增時(shí)的靈敏度沒有倍增時(shí)的初始光電流倍增后的光電流4-7從Q值計(jì)算熱噪聲限制接收機(jī)的SNR在受熱噪聲限制的接收機(jī)中，為了使BER=109，Q值必須是6，請(qǐng)計(jì)算之時(shí)的SRN。解：根據(jù)式（4.2.16）=462=144或21.6dB4-8從Q值計(jì)算散粒噪聲限制接收機(jī)的SNR在散粒噪聲受限的系統(tǒng)中，為了使BER=109，Q值必須是6，請(qǐng)計(jì)算之時(shí)的SRN。解：根據(jù)式（4.2.17） SNR=Q2=62=36很顯然，在散粒噪聲受限的系統(tǒng)中，所要求的SNR與受熱噪聲限制的接收機(jī)相比，要小得多。4-9從測(cè)量到的性能參數(shù)Q值計(jì)算或查表獲得BER通過測(cè)量，已知超強(qiáng)前向糾錯(cuò)（SFEC）和電子色散補(bǔ)償系統(tǒng)的Q值為16，請(qǐng)計(jì)算該系統(tǒng)的BER。解：從式（4.12.18）可知=或從表4.2.3可知，當(dāng)Q值為16時(shí)，BER為1.41010。 5-1計(jì)算每個(gè)脈沖包含的光載波 考慮工作在1550nm波長(zhǎng)的10Gb/sRZ數(shù)字系統(tǒng)，計(jì)算每個(gè)脈沖有多少個(gè)光載波振蕩？解：已知=1.550m，所以光頻是，光波的周期是5.1681015s。已知數(shù)字速率是10Gb/sRZ碼，所以脈沖寬度是T=1/(10109)=1010s，所以在該脈沖寬度內(nèi)的光周期數(shù)是5-2數(shù)字通信幀長(zhǎng)和基群比特速率PCM通信制式的幀長(zhǎng)是多少？PDH基群（E1）的比特速率是多少？并給出計(jì)算過程。解：話音信號(hào)的頻帶為300~3400Hz，取上限頻率為4000Hz，按取樣定理則取樣頻率為fs=8kHz/s（即每秒取樣8000次），所以取樣時(shí)間間隔T=1/fs=1/8k=125s，即幀長(zhǎng)為125s在125s時(shí)間間隔內(nèi)要傳輸8個(gè)二進(jìn)制代碼（比特），每個(gè)代碼所占時(shí)間為(s)，所以每路數(shù)字電話的傳輸速率為kb/s（或者8bit/每次取樣8000次/每秒取樣）。按照國(guó)際電聯(lián)的建議，把1幀分為32個(gè)時(shí)隙，其中30個(gè)時(shí)隙用于傳輸30路PCM電話，另外2路時(shí)隙分別用于幀同步和信令/復(fù)幀同步，則傳輸速率為64kb/s32=2048kb/s也就是8bit/每個(gè)取樣值32個(gè)取樣值/每次8000次/每秒。這一速率就是我國(guó)PCM通信制式的基礎(chǔ)速率。5-3從SDH的幀結(jié)構(gòu)計(jì)算STM-1和STM-64每秒傳送的比特速率=9953.28Mb/sSDH各等級(jí)信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)速率如附錄E所示。 5.4計(jì)算一根光纖同時(shí)傳輸?shù)腡DM數(shù)字話路 8個(gè)10Gb/s信道使用WDM技術(shù)復(fù)用到同一根光纖上，有多少路TDM數(shù)字聲音信號(hào)同時(shí)沿這一根光纖傳輸？ 解：從習(xí)題5-2的解已經(jīng)知道，基群E1可以傳輸30路數(shù)字電話，PDH的四次群是由E1（2.048Mb/s）經(jīng)3次復(fù)接而成，所以可以傳輸?shù)脑捖窋?shù)是30444=1920，STM-1相當(dāng)于四次群傳輸?shù)脑捖窋?shù)，即也是1920路電話，10Gb/s（STM-64）是由STM-1（155.52Mb/s）也是經(jīng)3次復(fù)接而成，所以可以傳輸?shù)脑捖窋?shù)是1920444=122880（見本書附錄E）。 8個(gè)10Gb/s信道使用WDM技術(shù)復(fù)用到同一根光纖上，可以同時(shí)傳輸?shù)脑捖窋?shù)是 1228808=983040 5.5計(jì)算一根光纖同時(shí)傳輸?shù)腡DM數(shù)字視頻信道 16個(gè)10Gb/s信道使用WDM技術(shù)復(fù)用到同一根光纖上，有多少路TDM數(shù)字視頻信道同時(shí)沿這一根光纖傳輸？假如每路視頻壓縮信道要求4Mb/s速率。 解:一個(gè)10Gb/s信道可以傳輸4Mb/s速率的視頻信道數(shù)為10109/(4106)=2.5103，16個(gè)10Gb/s信道使用WDM技術(shù)復(fù)用到同一根光纖上，則可以同時(shí)傳輸?shù)男诺罃?shù)是4104。6-1GPON無(wú)源光網(wǎng)絡(luò)上行方向功率預(yù)算（自己設(shè)計(jì)）使用單模光纖G.652的1Gb/sGPON系統(tǒng)，由32個(gè)ONU組成，使用22耦合器構(gòu)成132分光器，每個(gè)22方向耦合器的插入損耗為0.6dB。下行速率1.244Gb/s，波長(zhǎng)1490nm；上行速率622Mb/s，波長(zhǎng)1310nm。采用單纖雙向傳輸，如圖6.4.2所示，采用12介質(zhì)薄膜WDM，插入損耗是2dB。已知連接器損耗Lcon是0.8dB，