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文檔簡介
朽木易折,金石可鏤。千里之行,始于足下。第頁/共頁 第二講第二講相對運動和勻變速本講導學本講導學變速運動的研究是高中物理課本的開始,也是我們訓練童鞋們高中物理比賽能力,必不可少的一步。這個地方的難點主要在于,對于加速度概念的理解,和對勻變速直線運動諸多公式的熟練運用。告訴大家個訣竅:就是自己推公式。這是記住公式,并且能夠靈便運用的不二法門。另一方面,童鞋們也會著重的接觸物理比賽運動學的精髓之一:相對運動主意提醒主意提醒一:運動的合成分解:因為位移、速度、加速度與力一樣都是矢量。是分離描述物體運動的位置變化運動的快慢及物體運動速度變化的快慢的。因為一個運動可以看成是由分運動組成的,那么已知分運動的情況,就可知道合運動的情況。例如輪船渡河,倘若知道船在靜水中的速度的大小和方向,以及河水流動的速度的大小和方向,應用平行四邊法則,就可求出輪船合運動的速度v(大小方向)。這種已知分運動求合運動叫做運動的合成。 相反,已知合運動的情況,應用平行為四邊法則,也可以求出分運動和情況。例如飛機以一定的速度在一定時光內(nèi)斜向上翱翔一段位移,方向與水平夾角為30,我們很容易求出飛機在水平方向和豎直方向的位移:這種已知合運動求分運動叫運動的分解。合運動分運動是等時的,自立的這一點必須銘記。 以上兩例說明研究比較復雜的運動時,常常把這個運動看作是兩個或幾個比較容易的運動組成的,這就使問題變得容易研究。在上例輪船在靜水中是勻速行駛的,河水是勻速流動的,則輪船的兩個分運動的速度矢量都是恒定的。輪船的合運動的速度矢量也是恒定的。所以合運動是勻速直線的。普通說來,兩個直線運動的合成運動,并不一定都是直線的。在上述輪船渡河的例子中倘若輪船在劃行方向是加速的行駛,在河水流動方向是勻速行駛,那么輪船的合運動就不是直線運動而是曲線運動了。由此可知研究運動的合成和分解也是為了更好地研究曲線運動作決定。控制運動的自立性原理,合運動與分運動等時性原理也是解決曲線運動的關鍵。運動合成、分解的法則: 運動的合成和分解是指位移的合成與分解及速度、加速度的合成與分解。 因為位移、速度和加速度都是矢量,所以運動的合成(矢量相加)和分解(矢量相減)都遵循平行四邊形法則。關于這一點通過實驗是徹低可以驗證的,通過對實際運動看見也能得到證實。 如圖所示,若OA矢量代表人在船上行走的位移(速度或加速度)OB矢量代表船在水中行進的位移(速度或加速度),則矢量OC的大小和方向就代表人對水(合運動)的位移(速度或加速度)。幾點說明: ⑴控制運動的合成和分解的目的在于為我們提供了一個研究復雜運動的容易主意。 ⑵物體惟獨同時參加了幾個分運動時,合成才存心義,倘若不是同時發(fā)生的分運動,則合成也就失去了意義。 ⑶當把一個客觀存在的運動舉行分解時,其目的是在于研究這個運動在某個方向的表現(xiàn)。 ⑷處理合成、分解的主意主要有作圖法和計算法。計算法中有余弦定理計算、正弦定理計算、勾股定理計算及運用三角函數(shù)等。二、運動的相對性:因為描述運動要選取參照系,所以參照系的選取將對我們解決問題產(chǎn)生龐大的影響.首先我們要分析一下速度的相對性.三、運動的合成法則絕對速度:我們(在高考范圍內(nèi))普通把質點對地面,或者相對于地面上靜止的物體的運動稱為“絕對運動”.相應的速度為“絕對速度”.相對速度:質點相對于運動參考系的運動稱為相對運動.相應的速度為相對速度.牽連速度:運動的參考系相對于地面的運動稱為牽連運動.相應的速度為牽連速度.則有:或者注重:這里提到的相對運動的參考系都是勻速運動的參考系.再看一個位移合成的例子.如圖所示,在船上有人把一箱貨物從點搬到點(以船為參考系),與此同時船上的點行進到點(以岸為參考系).那么以岸為參考系箱子的位移是什么?這可用平行四邊形法則來求出:以矢量、為鄰邊作平行四邊形,則對角線矢量就是箱子相對于岸的位移.伽利略相對性原理伽利略相對性原理在伽利略的《關于哥白尼和托勒密兩大世界體系的對話》中,有這么一段話“無論船以任何的速度前進,只要是勻速的,也不忽左忽右的擺動。你將發(fā)現(xiàn),在船里發(fā)生的一切都絲毫沒有變化,你無法從其中得到任何的船是如何運動,或者靜止的信息。”這段話幾種的體現(xiàn)了相對性原理的思想。相對性原理可以表述為:一個對于慣性系做勻速直線運動的其他參考系,其內(nèi)部發(fā)生的一切物理過程,都不受到系統(tǒng)作為整體的勻速直線運動的影響。例題例題精講暑假多雨,研究一下關于雨的描述問題一木板堅直地立在車上,車在雨中勻速舉行一段給定的路程。木板板面與車前進方向垂直,其厚度可忽略。設空間單位體積中的雨點數(shù)目到處相等,雨點勻速堅直下落。下列諸因素中與落在木板面上雨點的數(shù)量有關的因素是:雨點下落的速度B.單位體積中的雨點數(shù)C.車行進的速度D.木板的面積某汽車前方的擋風玻璃與水平方向成角度37°,當汽車以30m/s在水平地面上開行時,汽車司機看到雨滴垂直打在擋風玻璃上,實際固然下雨但是沒有風,計算雨滴下落的速度。【拯救淡定哥】據(jù)報導:2012年6月8日下午17時,中國內(nèi)地大部分省區(qū)高考結束。正在此時,江西南昌、上饒、鷹潭、吉安等多地突遭強降雨襲擊。在江西南昌二中考點,剛考完的學生面向突如其來的大雨挑選在雨中疾步飛奔,而一名戴著眼鏡的男生卻在全身被大雨淋濕后,淡定走出考場校?!暗ǜ纭币涣芏劽覀儾环翉奈锢淼慕嵌妊芯恳幌铝苡曛畣栴}。假設雨下落的速度與豎直方向成角度為ξ,雨下落的速度大小為v.“淡定哥”拿起自己的準考證頂在頭頂,這樣可以忽略從上而下的淋雨量。要淡定哥在一定時光內(nèi)淋雨最少,他得向著什么方向跑?【謠言終結者】有傳言:一個人在雨中從A跑到B,無論人以多大的速度跑,人的側面淋雨的總量總是恒定的,難道淡定哥是傳說中的物理大神?不妨研究一下。設河水流速為,小船在靜水中航行速度為,()若小船從一岸行駛到對岸,問當船的航行方向怎樣時,才干⑴小船所花的時光最短;⑵小船所經(jīng)過的路程最短?當船速為時,船桅桿上服役旗與航向成角.不改變航向,船速增強一倍時,旗與航向成角.試按照這些數(shù)據(jù)求風速(可視為恒定的),并求當船速為多少時旗與航向所成的角度為.如圖所示,幾輛相同的汽車以等速度沿寬為的直馬路行駛,每車寬為,頭尾間間距為,則人能以最小速度沿向來線穿過馬路所用的時光為多少?主意提醒主意提醒引入:勻變速直線運動的特點我們把加速度恒定的運動稱之為勻變速運動,按照勻變速直線運動的定義可知,它的加速度是一個恒量,即加速度的大小和方向都不隨時光變化,倘若用圖象來描述,勻變速直線運動的圖象就是一條平行于軸的直線,勻變速直線運動的圖象是一條傾斜的直線,圖象的斜率是加速度. 一.勻變速直線運動的邏輯速度和時光的關系(1)速度公式的導出:由加速度的定義式得:(2)圖象圖象直觀地反映了速度隨時光的變化邏輯,如圖所示.按照圖象,可以決定的是①初速度的大小,即圖象中縱軸截距.②判斷是加速運動,還是減速運動,在圖中,甲是加速的,乙是減速的.③算出加速度,,即為圖線的斜率④決定某時刻的速度或達到某速度所需要的時光.平均速度公式(1)平均速度的普通表達式:此式表示作變速運動的物體通過的位移與通過這段位移所用時光的比值為物體在這一段位移上的平均速度,此式適于任何形式的運動.(2)勻變速運動的平均速度公式:即平均速度為初、末速度的算術平均值.注重:上式成立的條件是物體作勻變速直線運動.位移和時光的關系(1)勻速直線運動的位移,位移的大小可由圖象上的“面積”的大小表示,如圖所示.(2)勻變速直線運動的位移①按照平均速度的意義,作任何變速運動物體的位移都可表示為,此式具有普遍性,即任何情況下都成立.而在勻變速直線運動中,平均速度,所以勻變速直線運動的位移 ②位移公式的推導【公式代入法】因為位移,而,又因為,在此三式中消去和,得到位移公式【圖象法】如圖所示為物體作勻變速直線運動的圖象,在時光內(nèi)的位移由“面積”的數(shù)值可以表示出來.位移大小等于梯形面積:,也即速度和位移的關系式因為,又有即,代入前式可得:,即:,這便是速度和位移的關系式.普通解題主意(1)決定某一運動過程為研究對象,判斷物體運動的性質(勻加速或勻減速運動)(2)對勻減速運動,設初速度方向為正方向,則加速度為負值,寫出各已知量.(3)代入公式舉行計算,并對計算結果作須要研究定性與定量定性與定量阿基米德曾經(jīng)放話說給他支點就可以翹起地球.然而,研究物理應該有審慎的思量:倘若給的是一個理想的杠桿和支點,要翹起地球一個厘米,阿基米德能使出的力是1000N的力,那么撬動地球他需要把支點放在什么位置?他手持杠桿的一端要移動多遠?他移動這么遠的距離需要多少時光?這樣看,他還能翹起地球么?有些時候,定性的分析以為準確的事情,定量的一分析就發(fā)現(xiàn)不對了.這也正是我們高中物理和初中物理的一個區(qū)別所在:從描述性的定性分析為主,到高中的科學的定量的分析為主.例題精講例題精講如圖所示,以勻速行駛的汽車即將通過路口,綠燈還有2s將熄滅,此時汽車距離停車線18m.該車加速時最大時速度大小為,減速時最大加速度大小為.此路段允許行駛的最大速度為,下列說法中準確的有A.倘若趕緊做勻加速運動,在綠燈熄滅前汽車可能通過停車線B.倘若趕緊做勻加速運動,在綠燈熄滅前通過停車線汽車一定超速C.倘若趕緊做勻減速運動,在綠燈熄滅前汽車一定不能通過停車線D.倘若距停車線處減速,汽車能停在停車線處、、三物體同時同地出發(fā)做直線運動.它們運動情況如圖所示,則在20s的時光內(nèi),它們的平均速率關系是()A.B.C.D.主意提醒主意提醒能力進階:對于位置,位移,速度,加速度的理解,是我們以后研究其他物理知識的基礎。這里面的關鍵詞是變化,變化量,變化率。物理學家研究的多數(shù)問題都是動態(tài)變化著的,可能隨時光變化,隨空間位置變化,隨溫度變化,但是所有的變化都可以用數(shù)學表達式,或者用圖像來描述。倘若把我們研究的物理過程簡化抽象為某個函數(shù)變化量:那么我們用表示這個函數(shù)在自變量發(fā)生變化所對應的變化量。廣義上講我們就用來表示這個物理量在某個條件變化時候的變化量變化率:我們用因變量和自變量的變化量之比做成一個新的物理量——變化率。數(shù)學上寫起來就是。可以看出,當我們的函數(shù)關系時一次函數(shù)的時候,變化率就是這個函數(shù)的斜率。倘若這個函數(shù)不是一次的,那么我們?nèi)〔煌囊矔玫讲煌淖兓?。所以此時我們就研究最有代表意義的,當無窮趨近于零(對于無窮趨近于零,大家可以理解為:很小很小,但是大于零,你隨意說出隨意一個異常小的正數(shù),都比這個正數(shù)小……)時候的變化率。這樣我們就發(fā)現(xiàn),當我們以時光為自變量(最為常見)時,速度就是位置矢量的變化率。加速度就是速度矢量的變化率。因為變化率的特性,我們普通研究瞬時速度和平均速度,以及瞬時加速度。相反的,從圖像中我們看到,變化率函數(shù)“下面”的面積,就是變化量:加速度時光圖像的面積表示的是速度的變化量,速度時光圖像的面積表示的是位置的變化量——位移。注重:變化率本身也可以是函數(shù)哦~思量:初中我們學過哪些物理量是變化量,哪些物理量是變化率?研究變化量和變化率最好的工具就是微積分~>.<~我們現(xiàn)在的手段就是微積分的爸爸:微元法+圖像法怎么?不相信?思量:某個函數(shù)的變化率是個最容易的過原點的二次函數(shù):,那么這個函數(shù)是神馬函數(shù)?求這個函數(shù)從的變化量(答案)(教師版)把等分成無限多的份:則總之,大家要時刻保持一個蘇醒的頭腦,我們學習運動學,絕不僅僅是為了學習運動學本身,這些思量和分析的主意,無論從數(shù)學上還是物理上,都是會對未來的知識舉行推廣的。還有,不要忘懷,一直注重考慮運動的相對性哦!例題精講例題精講高空中有四個小球,在同一位置同時以相同速率向上、向下、向左、向右被射出,不計空氣阻力,圖是經(jīng)過1s后四個小球在空中位置的構圖,其中的準確圖形是()【神秘!】如圖:因為相機曝光時光較長,所以記錄了煙火中每一個爆炸碎片的軌跡以及碎片形成的軌跡籠罩的區(qū)域。在碎片未落地前,碎片的包絡面是一個球面,當碎片落地后,所有的“亮區(qū)”的包絡面是一個拋物面。已知甲乙兩輛車,從靜止開始,沿著同一個方向做勻加速直線運動。在第一段時光里面他們的加速度滿意關系:;第二段相等的時光里面他們交換了加速度,也就是說:;求從開始到第二段時光結束,兩個車的位移比已知一質點做變加速直線運動,初速度為,其加速度速度隨位移線性減小的關系即加速過程中加速度與位移之間的關系滿意條件,式中為隨意位置處的加速度,為位移,、為常量,求當位移為時質點的瞬時速度.如圖所示,以為加速度從靜止開始向左勻加速運動,沿斜面向下以加速度從靜止開始,運動到水平后勻速,問能追上的條件是什么?摩托車速度沿平直馬路行駛,驟然,駕駛員發(fā)現(xiàn)正前方處,有一輛汽車正以的速度開始減速,加速度大小為,為了避免發(fā)生碰撞,摩托車也同時減速,求其加速度至少得多少?定律,理論,假設,科學主意定律,理論,假設,科學主意定律(Law):是指通過總結天然現(xiàn)象而得到的一種天然邏輯,是用來描述天然界的某種存在模式的。例如電荷守恒定律,牛頓三定律,光的反射定律。注重:定律知識描述現(xiàn)象,沒有解釋這些現(xiàn)象發(fā)生的緣故。理論(Theory):是指建立在無數(shù)觀測現(xiàn)象的基礎之上,并且有相關的實驗證實的一種解釋說明。理論可以解釋定律。比如愛因斯坦的相對論理論。注重:隨著時光的推移,人們的認識能力,數(shù)學基礎,實驗技術等會有所提高,所以對于理論也可能修正,發(fā)展或者拋棄。科學理論必須要有證實。假設(Hypothesis):是經(jīng)歷了沉思熟慮之后提出的一種關于變量時如何彼此關聯(lián)的預測。有了假設后,科學家就要想主意來驗證這些假設是否準確。往往采取的主意是通過實驗,驗證這些假設的直接結論以及間接結論來完成。科學主意(ScientificMethod):看見,實驗,創(chuàng)建模型或者提出理論,解釋結果或者做出新的預測。這就是科學主意的基本要點。大顯身手大顯身手當自行車向正東方向以5km/h的速度行駛時,人感覺風從正北方向吹來;當自行車的速度增強兩倍時,人感覺風從正東北方向吹來,求風對地的速度和風向.幾個物理笑話1.
德國聞名物理學家威廉?康拉德?倫琴(1845?1923年)在1895年發(fā)現(xiàn)了一種異常射線,取名叫倫琴射線,就是我們常說的“X”光芒,轟動了囫圇德國。不久,倫琴收到了一封信,向他郵購X射線,倫琴在回信中幽默地說:“目前,我手頭沒有X射線的存貨,而且郵寄X射線是一件相當棘手的事情,因此不能奉命。這樣吧,請把胸腔給我寄來!”用于倫琴射線物理學史的講解2.聞名科學家愛因斯坦異常推崇卓別林的電影。一次,他在給卓別林的一封信中寫道:“你的電影《摩登時代》,世界上的每一個人都能看懂。你一定會成為一個偉人。愛因斯坦?!弊縿e林在回信中寫道:“我越發(fā)欽佩你。你的相對論
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