中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)?？碱}型突破練習(xí)專題17 相交線與平行線（解析版）

專題17相交線與平行線【考查題型】【知識(shí)要點(diǎn)】知識(shí)點(diǎn)一垂線直線的位置關(guān)系：在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線之間的位置關(guān)系只有兩種：相交或平行。垂線的概念：當(dāng)兩條相交直線所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，交點(diǎn)叫做垂足?！咀⒁馐马?xiàng)】線段與線段及射線與射線互相垂直，是指它們所在的直線互相垂直。垂線的性質(zhì)：1）在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。2）兩條直線互相垂直，則它們之間所形成的四個(gè)角為直角。3）在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么這條直線垂直于另一條。垂線段最短定理：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。【注意事項(xiàng)】垂線是一條直線，而垂線段是一條線段。點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離考查題型一垂線定義的理解題型1．（2022·河南·中考真題）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD，垂足為O．若∠1＝54°，則∠2的度數(shù)為（

）A．26° B．36° C．44° D．54°【答案】B【分析】根據(jù)垂直的定義可得SKIPIF1<0，根據(jù)平角的定義即可求解．【詳解】解：SKIPIF1<0EO⊥CD，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的定義，平角的定義，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．題型1-1．（2021·北京·中考真題）如圖，點(diǎn)SKIPIF1<0在直線SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的大小為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】由題意易得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，進(jìn)而問(wèn)題可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)SKIPIF1<0在直線SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查垂直的定義及鄰補(bǔ)角的定義，熟練掌握垂直的定義及鄰補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．題型1-2．（2021·湖北荊州·中考真題）閱讀下列材料，其①～④步中數(shù)學(xué)依據(jù)錯(cuò)誤的是（

）如圖：已知直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求證：SKIPIF1<0．證明：①∵SKIPIF1<0（已知）∴SKIPIF1<0（垂直的定義）②又∵SKIPIF1<0（已知）③∴SKIPIF1<0（同位角相等，兩直線平行）∴SKIPIF1<0（等量代換）④∴SKIPIF1<0（垂直的定義）．A．① B．② C．③ D．④【答案】C【分析】根據(jù)垂直的定義和平行線的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：證明：①∵SKIPIF1<0（已知）∴SKIPIF1<0（垂直的定義）②又∵SKIPIF1<0（已知）③∴SKIPIF1<0（兩直線平行，同位角相等）∴SKIPIF1<0（等量代換）④∴SKIPIF1<0（垂直的定義）．所以錯(cuò)在③故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義和平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．考查題型二理解垂線段最短題型2．（2022·江蘇常州·中考真題）如圖，斑馬線的作用是為了引導(dǎo)行人安全地通過(guò)馬路．小麗覺(jué)得行人沿垂直馬路的方向走過(guò)斑馬線更為合理，這一想法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是（

）A．垂線段最短B．兩點(diǎn)確定一條直線C．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直D．過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行【答案】A【分析】根據(jù)垂線段最短解答即可．【詳解】解：行人沿垂直馬路的方向走過(guò)斑馬線，體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是垂線段最短，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查垂線段最短，熟知垂線段最短是解答的關(guān)鍵．題型2-1．（2021·浙江杭州·中考真題）如圖，設(shè)點(diǎn)SKIPIF1<0是直線SKIPIF1<0外一點(diǎn)，SKIPIF1<0，垂足為點(diǎn)SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0是直線SKIPIF1<0上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】根據(jù)垂線段距離最短可以判斷得出答案．【詳解】解：根據(jù)點(diǎn)SKIPIF1<0是直線SKIPIF1<0外一點(diǎn)，SKIPIF1<0，垂足為點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是垂線段，即連接直線外的點(diǎn)SKIPIF1<0與直線上各點(diǎn)的所有線段中距離最短，當(dāng)點(diǎn)SKIPIF1<0與點(diǎn)SKIPIF1<0重合時(shí)有SKIPIF1<0，綜上所述：SKIPIF1<0，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短的定義，解題的關(guān)鍵是：理解垂線段最短的定義．題型2-2．（2020·吉林·中考真題）如圖，某單位要在河岸SKIPIF1<0上建一個(gè)水泵房引水到SKIPIF1<0處，他們的做法是：過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，將水泵房建在了SKIPIF1<0處．這樣做最節(jié)省水管長(zhǎng)度，其數(shù)學(xué)道理是_______．【答案】垂線段最短【分析】直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短．【詳解】通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短．故答案為：垂線段最短．【點(diǎn)睛】此題主要考查點(diǎn)到直線的距離，動(dòng)手比較、發(fā)現(xiàn)結(jié)論是解題關(guān)鍵．知識(shí)點(diǎn)二相交線中的角第一種鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角種類圖形頂點(diǎn)邊的關(guān)系大小關(guān)系對(duì)頂角（∠1與∠2）112有公共頂點(diǎn)∠1的兩邊與∠2的兩邊互為反向延長(zhǎng)線∠1=∠2鄰補(bǔ)角（∠3與∠4）4343有公共頂點(diǎn)∠3與∠4有一條邊公共，另一邊互為反向延長(zhǎng)線.∠3+∠4=180°【注意事項(xiàng)】1）對(duì)頂角是成對(duì)出現(xiàn)的，對(duì)頂角是具有特殊位置關(guān)系的兩個(gè)角；2）如果∠α與∠β是對(duì)頂角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α與∠β不一定是對(duì)頂角；3）如果∠α與∠β互為鄰補(bǔ)角，則一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，則∠α與∠β不一定是鄰補(bǔ)角；4）兩直線相交形成的四個(gè)角中，每一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)，而對(duì)頂角只有一個(gè)?！連C∥FE，∴∠C+∠CGE=180°，∴∠CGE=180°-58°=122°，∴∠2=∠CGE=122°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線性質(zhì)是解題關(guān)鍵題型3-3．（2020·湖南湘潭·中考真題）如圖，點(diǎn)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的角平分線上一點(diǎn)，SKIPIF1<0，垂足為點(diǎn)SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0是射線SKIPIF1<0上一動(dòng)點(diǎn)，則SKIPIF1<0的最小值為_(kāi)_______．【答案】3【分析】根據(jù)垂線段最短可知當(dāng)PM⊥OC時(shí)，PM最小，再根據(jù)角的平分線的性質(zhì)，即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)垂線段最短可知：當(dāng)PM⊥OC時(shí)，PM最小，當(dāng)PM⊥OC時(shí)，又∵OP平分∠AOC，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴PM=PD=3故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短、角平分線的性質(zhì)，熟練掌握這些知識(shí)是解題的關(guān)鍵．題型3-4．（2022·湖北黃岡·中考真題）如圖，直線a∥b，直線c與直線a，b相交，若∠1＝54°，則∠3＝________度．【答案】54【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等和平行線的性質(zhì)“兩直線平行同位角相等”，通過(guò)等量代換求解．【詳解】因?yàn)閍∥b，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0是對(duì)頂角，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故答案為：54．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和對(duì)頂角的性質(zhì)，熟練掌握對(duì)頂角相等，兩直線平行同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等，加以靈活運(yùn)用求解相關(guān)角的度數(shù)是解題關(guān)鍵．考查題型四利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)求角度題型4．（2022·湖南婁底·中考真題）一條古稱在稱物時(shí)的狀態(tài)如圖所示，已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】如圖，由平行線的性質(zhì)可得SKIPIF1<0從而可得答案．【詳解】解：如圖，由題意可得：SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的含義，掌握“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”是解本題的關(guān)鍵．題型4-1．（2021·河南·中考真題）如圖，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的度數(shù)為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】先利用“兩直線平行，同位角相等”求出∠3，再利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)求出∠2．【詳解】解：如圖，∵a∥b，∴∠1=∠3=60°，∴∠2=180°-∠3=120°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角互補(bǔ)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是牢記相關(guān)概念，本題較基礎(chǔ)，考查了學(xué)生的基本功．題型4-2．（2021·湖南湘潭·中考真題）如圖，直線a，b被直線c所截，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為_(kāi)_____度．【答案】50【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3=130°，再由鄰補(bǔ)角得到∠2=50°．【詳解】解：如圖，∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴∠3=130°，又∵∠2+∠3=180°，∴∠2=180°-∠3=180°-130°=50°．故答案為：50．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角，熟練掌握它們的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．第二種同位角、內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi)角同位角：兩條直線被第三條直線所截，在截線的同旁，在被截兩條直線同側(cè)，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。（同旁同側(cè)）如：∠1和∠5。內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截，兩個(gè)角分別在截線的兩側(cè)，且?jiàn)A在兩條被截直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。（內(nèi)部異側(cè)）如：∠3和∠5。同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截，在截線的同旁，在被截兩條直線內(nèi)部，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)叫同旁內(nèi)角。（同旁內(nèi)側(cè)）如：∠3和∠6。三線八角的概念：指的是兩條直線被第三條直線所截而形成的八個(gè)角，其中同位角4對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有2對(duì)，同旁內(nèi)角有2對(duì)。【速記同位角、內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi)角】考查題型五同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的識(shí)別題型5．（2022·青海·中考真題）數(shù)學(xué)課上老師用雙手形象的表示了“三線八角”圖形，如圖所示（兩大拇指代表被截直線，食指代表截線）.從左至右依次表示（

）A．同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角B．同位角、內(nèi)錯(cuò)角、對(duì)頂角C．對(duì)頂角、同位角、同旁內(nèi)角D．同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【答案】D【分析】?jī)蓷l線a、b被第三條直線c所截，在截線的同旁，被截兩直線的同一方，把這種位置關(guān)系的角稱為同位角；兩個(gè)角分別在截線的異側(cè)，且?jiàn)A在兩條被截線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角互為內(nèi)錯(cuò)角；兩個(gè)角都在截線的同一側(cè)，且在兩條被截線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角互為同旁內(nèi)角．據(jù)此作答即可．【詳解】解：根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念，可知第一個(gè)圖是同位角，第二個(gè)圖是內(nèi)錯(cuò)角，第三個(gè)圖是同旁內(nèi)角．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，解題的關(guān)鍵是掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，并能區(qū)別它們．題型5-1．（2022·廣西賀州·中考真題）如圖，直線a，b被直線c所截，下列各組角是同位角的是（

）A．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0【答案】B【分析】?jī)蓷l線a、b被第三條直線c所截，在截線的同旁，被截兩直線的同一方，把這種位置關(guān)系的角稱為同位角，據(jù)此作答即可．【詳解】解：∠1與∠2是對(duì)頂角，選項(xiàng)A不符合題意；∠1與∠3是同位角，選項(xiàng)B符合題意；∠2與∠3是內(nèi)錯(cuò)角，選項(xiàng)C不符合題意；∠3與∠4是鄰補(bǔ)角，選項(xiàng)D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，熟記同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義是解題的關(guān)鍵．題型5-2．（2021·廣西賀州·中考真題）如圖，下列兩個(gè)角是同旁內(nèi)角的是（

）A．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0【答案】B【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角的概念求解即可．【詳解】解：由圖可知，∠1與∠3是同旁內(nèi)角，∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角，∠4與∠2是同位角，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同旁內(nèi)角的概念，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握同位角，同旁內(nèi)角，內(nèi)錯(cuò)角的概念是解決本題的關(guān)鍵．題型5-3．（2021·廣西百色·中考真題）如圖，與∠1是內(nèi)錯(cuò)角的是（

）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5【答案】C【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義，即兩條直線被第三條直線所截，位于截線的兩側(cè)，且?jiàn)A在兩條被截直線之間的兩個(gè)角，解答即可．【詳解】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義，得：∠1是內(nèi)錯(cuò)角的是SKIPIF1<0．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了內(nèi)錯(cuò)角的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握并理解內(nèi)錯(cuò)角的定義．知識(shí)點(diǎn)三平行線平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，平行用符號(hào)“∥”表示，如：直線a與直線SKIPIF1<0互相平行，記作a∥SKIPIF1<0，讀作a平行于b。判斷同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系時(shí)，可以根據(jù)它們的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)確定：①有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，兩直線相交；②無(wú)公共點(diǎn)，則兩直線平行；③兩個(gè)或兩個(gè)以上公共點(diǎn)，則兩直線重合平行公理（唯一性）：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。平行公理的推論（傳遞性）：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行aSKIPIF1<0SKIPIF1<0幾何描述：∵SKIPIF1<0∥a，SKIPIF1<0∥aaSKIPIF1<0SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∥SKIPIF1<0平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等；幾何符號(hào)語(yǔ)言：∵AB∥CD∴∠3＝∠2（兩直線平行，同位角相等）ABCDABCDEF1234幾何符號(hào)語(yǔ)言：∵AB∥CD∴∠1＝∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).。幾何符號(hào)語(yǔ)言：∵AB∥CD∴∠4＋∠2＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）平行線的判定判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行簡(jiǎn)稱：同位角相等，兩直線平行幾何符號(hào)語(yǔ)言：∵∠3＝∠2∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行簡(jiǎn)稱：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行幾何符號(hào)語(yǔ)言：∵∠1＝∠2∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行簡(jiǎn)稱：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行幾何符號(hào)語(yǔ)言：∵∠4＋∠2＝180°∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）考查題型三理解對(duì)頂角的性質(zhì)題型3．（2022·北京·中考真題）如圖，利用工具測(cè)量角，則SKIPIF1<0的大小為（

）A．30° B．60° C．120° D．150°【答案】A【分析】利用對(duì)頂角相等求解．【詳解】解：量角器測(cè)量的度數(shù)為30°，由對(duì)頂角相等可得，SKIPIF1<0．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查量角器的使用和對(duì)頂角的性質(zhì)，掌握對(duì)頂角相等是解題的關(guān)鍵．題型3-1．（2022·江蘇蘇州·中考真題）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的度數(shù)是（

）A．25° B．30° C．40° D．50°【答案】D【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等可得SKIPIF1<0，之后根據(jù)SKIPIF1<0，即可求出SKIPIF1<0．【詳解】解：由題可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)頂角和角的和與差，掌握對(duì)頂角相等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．題型3-2．（2022·陜西·中考真題）如圖，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的大小為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】根據(jù)兩直線平行線，內(nèi)錯(cuò)角相等，求出∠1=∠C=58°，再利用兩直線平行線，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求出∠CGE的大小，然后利用對(duì)頂角性質(zhì)即可求解．【詳解】解：設(shè)CD與EF交于G，∵AB∥CD∴∠1=∠C=58°考查題型六利用同位角判定平行線題型6．（2022·浙江臺(tái)州·中考真題）如圖，已知SKIPIF1<0，為保證兩條鐵軌平行，添加的下列條件中，正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】根據(jù)平行線的判定方法進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A.∠1與∠2是鄰補(bǔ)角，無(wú)法判斷兩條鐵軌平行，故此選項(xiàng)不符合題意；B.∠1與∠3與兩條鐵軌平行沒(méi)有關(guān)系，故此選項(xiàng)不符合題意；C.∠1與∠4是同位角，且∠1=∠4=90°，故兩條鐵軌平行，所以該選項(xiàng)正確；D.∠1與∠5與兩條鐵軌平行沒(méi)有關(guān)系，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定是解答本題的關(guān)鍵．題型6-1．（2022·吉林·中考真題）如圖，如果SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0，其依據(jù)可以簡(jiǎn)單說(shuō)成（

）A．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C．兩直線平行，同位角相等 D．同位角相等，兩直線平行【答案】D【分析】根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”即可得．【詳解】解：因?yàn)镾KIPIF1<0與SKIPIF1<0是一對(duì)相等的同位角，得出結(jié)論是SKIPIF1<0，所以其依據(jù)可以簡(jiǎn)單說(shuō)成同位角相等，兩直線平行，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解題關(guān)鍵．題型6-2．（2021·江蘇泰州·中考真題）如圖，木棒AB、CD與EF分別在G、H處用可旋轉(zhuǎn)的螺絲鉚住，∠EGB＝100°，∠EHD＝80°，將木棒AB繞點(diǎn)G逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到與木棒CD平行的位置，則至少要旋轉(zhuǎn)___°．【答案】20【分析】根據(jù)同位角相等兩直線平行，得出當(dāng)∠EHD＝∠EGN=80°，MN//CD，再得出旋轉(zhuǎn)角∠BGN的度數(shù)即可得出答案．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)G作MN，使∠EHD＝∠EGN=80°，∴MN//CD，∵∠EGB＝100°，∴∠BGN=∠EGB-∠EGN=100°-80°=20°，∴至少要旋轉(zhuǎn)20°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，以及圖形的旋轉(zhuǎn)，熟練掌握相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵．考查題型七利用內(nèi)錯(cuò)角判定平行線題型7．（2022·新疆·中考真題）如圖．AB與CD相交于點(diǎn)O，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】先由內(nèi)錯(cuò)角相等可證得ACSKIPIF1<0BD，再由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得∠D=∠C，即可求解．【詳解】解：∵∠A=∠B，∴ACSKIPIF1<0BD，∴∠D=∠C=50°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．題型7-1．（2021·甘肅蘭州·中考真題）將一副三角板如圖擺放，則______∥______，理由是______．【答案】

SKIPIF1<0

SKIPIF1<0

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【分析】根據(jù)三角板的角度可知SKIPIF1<0，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行判斷即可．【詳解】解：一副三角板如圖擺放，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故答案為：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解本題的關(guān)鍵．考查題型八利用同旁內(nèi)角判定平行線題型8．（2022·湖南郴州·中考真題）如圖，直線SKIPIF1<0，且直線a，b被直線c，d所截，則下列條件不能判定直線SKIPIF1<0的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】利用平行線的判定條件進(jìn)行分析即可得出結(jié)果．【詳解】解：A、當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；故A不符合題意；B、當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；故B不符合題意；C、當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；故C符合題意；D、∵SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0；故D不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的判定條件并靈活運(yùn)用．題型8-1．（2020·湖南郴州·中考真題）如圖，直線SKIPIF1<0被直線SKIPIF1<0所截，下列條件能判定SKIPIF1<0的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】直接利用平行線的判定方法進(jìn)而分析得出答案．【詳解】A、當(dāng)∠1=∠3時(shí)，c∥d，不能判定a∥b，故此選項(xiàng)不合題意；B、當(dāng)∠2+∠4=180°時(shí)，c∥d，不能判定a∥b，故此選項(xiàng)不合題意；C、當(dāng)∠4=∠5時(shí)，c∥d，不能判定a∥b，故此選項(xiàng)不合題意；D、當(dāng)∠1=∠2時(shí)，a∥b，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，正確掌握判定方法是解題關(guān)鍵．考查題型九利用平行線的性質(zhì)求解題型9．（2022·廣東·中考真題）如圖，直線a，b被直線c所截，a∥b，∠1=40°，則∠2等于（）A．30° B．40° C．50° D．60°【答案】B【分析】?jī)蓷l平行線被第三條直線所截，同位角相等.即：兩直線平行，同位角相等.【詳解】SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故選SKIPIF1<0.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等.題型9-1．（2022·云南·中考真題）如圖，已知直線c與直線a、b都相交．若aSKIPIF1<0b，∠1=85°，則∠2=（

）A．110° B．105° C．100° D．95°【答案】D【分析】利用平角的定義，平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，即可得出答案．【詳解】解：如下圖，∵∠1=85°，∴∠3=180°-85°=95°，∵aSKIPIF1<0b，∠3=95°，∴∠2=∠3=95°．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平角的定義和平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確掌握平行線的性質(zhì)．題型9-2．（2022·江蘇鹽城·中考真題）小明將一塊直角三角板擺放在直尺上，如圖所示，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的關(guān)系是（

）A．互余 B．互補(bǔ) C．同位角 D．同旁內(nèi)角【答案】A【分析】利用平行線的性質(zhì)可得出答案．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0平行于SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，靈活運(yùn)用性質(zhì)解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．題型9-3．（2022·內(nèi)蒙古內(nèi)蒙古·中考真題）如圖，直線SKIPIF1<0，截線c，d相交成30°角，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的度數(shù)是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】由鄰補(bǔ)角的定義可求得SKIPIF1<0，再由平行線的性質(zhì)可得SKIPIF1<0，利用三角形的外角性質(zhì)即可求∠2．【詳解】解：如圖，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵∠A＝30°，∠2＝∠4＋∠A，∴SKIPIF1<0，故A正確．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．題型9-4．（2022·浙江杭州·中考真題）如圖，已知SKIPIF1<0，點(diǎn)E在線段AD上（不與點(diǎn)A，點(diǎn)D重合），連接CE．若∠C＝20°，∠AEC＝50°，則∠A＝（

）A．10° B．20° C．30° D．40°【答案】C【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)進(jìn)行求解即可；【詳解】解：∵∠C+∠D＝∠AEC，∴∠D=∠AEC-∠C＝50°-20°=30°，∵SKIPIF1<0，∴∠A＝∠D=30°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，掌握相關(guān)性質(zhì)并靈活應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．題型9-5．（2022·浙江紹興·中考真題）如圖，把一塊三角板SKIPIF1<0的直角頂點(diǎn)B放在直線SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0，ACSKIPIF1<0EF，則SKIPIF1<0（

）A．30° B．45°C．60° D．75°【答案】C【分析】根據(jù)三角板的角度，可得SKIPIF1<0，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0ACSKIPIF1<0EF，SKIPIF1<0故選C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．題型9-6．（2022·黑龍江齊齊哈爾·中考真題）如圖所示，直線a∥b，點(diǎn)A在直線a上，點(diǎn)B在直線b上，AC=BC，∠C=120°，∠1=43°，則∠2的度數(shù)為（

）A．57° B．63°C．67° D．73°【答案】D【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求出SKIPIF1<0，可得出SKIPIF1<0，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得結(jié)論．【詳解】解：∵AC=BC，∴SKIPIF1<0是等腰三角形，∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∵a∥b，∴SKIPIF1<0故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，求出SKIPIF1<0是解答本題的關(guān)鍵．題型9-7．（2022·重慶·中考真題）如圖，直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0被直線SKIPIF1<0所截，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的度數(shù)為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求解．【詳解】解：∵SKIPIF1<0，∴∠1+∠C=180°，∵SKIPIF1<0，∴∠1=130°．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．題型9-8．（2022·山東濱州·中考真題）如圖，在彎形管道SKIPIF1<0中，若SKIPIF1<0，拐角SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的大小為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到SKIPIF1<0，進(jìn)而計(jì)算即可．【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，即兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．題型9-9．（2022·山東濟(jì)寧·中考真題）如圖，直線l1，l2，l3被直線l4所截，若l1SKIPIF1<0l2，l2SKIPIF1<0l3，∠1＝126°32'，則∠2的度數(shù)是___________．【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得SKIPIF1<0，根據(jù)等量等量代換得SKIPIF1<0，進(jìn)而根據(jù)鄰補(bǔ)角性質(zhì)即可求解．【詳解】解：如圖SKIPIF1<0l1SKIPIF1<0l2，l2SKIPIF1<0l3，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∠1＝SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角，平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．考查題型十平行線性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用題型10．（2022·湖南長(zhǎng)沙·中考真題）如圖，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的度數(shù)為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解．【詳解】如圖，設(shè)SKIPIF1<0交于點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．題型10-1．（2022·湖北恩施·中考真題）已知直線SKIPIF1<0，將含30°角的直角三角板按圖所示擺放．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．120° B．130° C．140° D．150°【答案】D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠3=∠1=120°，再由對(duì)頂角相等可得∠4=∠3=120°，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：如圖，根據(jù)題意得：∠5=30°，∵SKIPIF1<0，∴∠3=∠1=120°，∴∠4=∠3=120°，∵∠2=∠4+∠5，∴∠2=120°+30°=150°．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等，三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．題型10-2．（2022·內(nèi)蒙古通遼·中考真題）如圖，一束光線SKIPIF1<0先后經(jīng)平面鏡SKIPIF1<0，SKIPIF1<0反射后，反射光線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0