變量與函數(shù) 省賽一等獎(jiǎng)

八年級(jí)下冊(cè)19.1.1

變量與函數(shù)（3）1、y=2x+12、y=3x3、y=x24、y2=x5、y=｜x｜6、｜y｜=2x函數(shù)定義：一般的，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y,并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值,y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。y=2x+1當(dāng)x=2時(shí)，y=5,那么5叫做當(dāng)自變量的值為2時(shí)的函數(shù)值。練習(xí)：下列式子中的y是x的函數(shù)嗎？為什么？4、y=x25、y2=x6、y=｜x｜7、｜y｜=2xP82第7題做一做例1一輛汽車油箱中現(xiàn)有汽油50L，它在高速公路上勻速行駛時(shí)每千米的耗油量固定不變．行駛了100km時(shí)，油箱中剩下汽油40L．假設(shè)油箱中剩下的油量為y（單位：L），已行駛的里程為x（單位：km）．（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子嗎？（2）自變量x的取值范圍是什么？（3）汽車行駛了200km時(shí)，油箱中還剩下多少汽油？行駛了320km呢？P74練習(xí)做一做用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系，是描述函數(shù)的常用方法．這種式子叫做函數(shù)的解析式．例2小明想用最大刻度為100℃的溫度計(jì)測(cè)量食用油的沸點(diǎn)溫度（遠(yuǎn)高于100℃），顯然不能直接測(cè)量，于是他想到了另一種方法，把常溫10℃的食用油放在鍋內(nèi)用煤氣灶均勻地加熱，開始加熱后，每隔10s

測(cè)量一次油溫，共測(cè)量了4次，測(cè)得的數(shù)據(jù)如下：他測(cè)量出把油燒沸騰所需要的時(shí)間是160s，這樣就可以確定該食用油的沸點(diǎn)溫度．他是怎樣計(jì)算的呢？做一做時(shí)間t/s0102030油溫w/℃10254055列表法、解析法做一做例2小明想用最大刻度為100℃的溫度計(jì)測(cè)量食用油的沸點(diǎn)溫度（遠(yuǎn)高于100℃），顯然不能直接測(cè)量，于是他想到了另一種方法，把常溫10℃的食用油放在鍋內(nèi)用煤氣灶均勻地加熱，開始加熱后，每隔10s

測(cè)量一次油溫，共測(cè)量了4次，測(cè)得的數(shù)據(jù)如下：

請(qǐng)你按下面的問題進(jìn)行思考：（1）在這個(gè)測(cè)量過程中，鍋中油的溫度w是加熱時(shí)間t的函數(shù)嗎？時(shí)間t/s0102030油溫w/℃10254055做一做例2小明想用最大刻度為100℃的溫度計(jì)測(cè)量食用油的沸點(diǎn)溫度（遠(yuǎn)高于100℃），顯然不能直接測(cè)量，于是他想到了另一種方法，把常溫10℃的食用油放在鍋內(nèi)用煤氣灶均勻地加熱，開始加熱后，每隔10s

測(cè)量一次油溫，共測(cè)量了4次，測(cè)得的數(shù)據(jù)如下：

請(qǐng)你按下面的問題進(jìn)行思考：（2）能寫出w與t的函數(shù)解析式嗎？時(shí)間t/s0102030油溫w/℃10254055做一做例2小明想用最大刻度為100℃的溫度計(jì)測(cè)量食用油的沸點(diǎn)溫度（遠(yuǎn)高于100℃），顯然不能直接測(cè)量，于是他想到了另一種方法，把常溫10℃的食用油放在鍋內(nèi)用煤氣灶均勻地加熱，開始加熱后，每隔10s

測(cè)量一次油溫，共測(cè)量了4次，測(cè)得的數(shù)據(jù)如下：

請(qǐng)你按下面的問題進(jìn)行思考：（3）求這種食用油沸點(diǎn)的溫度．時(shí)間t/s0102030油溫w/℃10254055（1）什么叫函數(shù)？（2）本課學(xué)習(xí)了哪些表示函數(shù)的方法？（3）在實(shí)際問題中，函數(shù)的自變量取值往往是有限制的，怎樣確定由實(shí)際問題抽象出的