計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)（第四版）課件：非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)（第四版）非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)

非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析28二月2024重點(diǎn)問(wèn)題單整與虛假回歸DF檢驗(yàn)與ADF檢驗(yàn)協(xié)整性檢驗(yàn)ECM模型Granger定理非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析28二月2024主要內(nèi)容第一節(jié)

非平穩(wěn)時(shí)間序列與虛假回歸

第二節(jié)

單位根檢驗(yàn)

第三節(jié)

經(jīng)濟(jì)變量的協(xié)整性第四節(jié)誤差修正模型非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析28二月2024第一節(jié)非平穩(wěn)時(shí)間序列與虛假回歸一、單整性1.定義：若一個(gè)非平穩(wěn)時(shí)間序列xt必須經(jīng)過(guò)d次差分之后才能變換成一個(gè)平穩(wěn)的、可逆的ARMA時(shí)間序列，則稱(chēng)xt具有d階單整性，用xt～I(xiàn)(d)表示。2.單位根檢驗(yàn)對(duì)于I(d)序列xt，可以表示為Φ(L)(1-L)dxt=Θ(L)ut因?yàn)閤t含有d個(gè)單位根，所以常把時(shí)間序列非平穩(wěn)性的檢驗(yàn)稱(chēng)為單位根檢驗(yàn)。非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析28二月2024第一節(jié)非平穩(wěn)時(shí)間序列與虛假回歸二、單整時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)特征隨機(jī)游走序列平穩(wěn)的AR(1)序列方差tσu2(無(wú)限)σu2/(1-φ12)(有限)自相關(guān)系數(shù)ρk=φ1k穿越零均值點(diǎn)的期望時(shí)間有限無(wú)限記憶性永久的暫時(shí)的非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析28二月2024第一節(jié)非平穩(wěn)時(shí)間序列與虛假回歸三、虛假回歸1.相關(guān)系數(shù)的分布“虛假回歸”問(wèn)題往往表現(xiàn)在：兩個(gè)本來(lái)沒(méi)有任何因果關(guān)系的變量，卻有很高的相關(guān)性（有較高的R2)2.t統(tǒng)計(jì)量的分布“虛假回歸”問(wèn)題還表現(xiàn)在：對(duì)兩個(gè)本來(lái)沒(méi)有任何因果關(guān)系的變量進(jìn)行回歸，會(huì)通過(guò)t檢驗(yàn)（β1≠0)非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析28二月2024第二節(jié)單位根檢驗(yàn)一、DF統(tǒng)計(jì)量的分布特征非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析28二月2024第二節(jié)單位根檢驗(yàn)非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析28二月2024第二節(jié)單位根檢驗(yàn)二、單位根檢驗(yàn)非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析28二月2024第二節(jié)單位根檢驗(yàn)1.

因?yàn)橛肈F統(tǒng)計(jì)量作單位根檢驗(yàn)，所以此檢驗(yàn)稱(chēng)作DF檢驗(yàn)（由迪凱富拉爾(DickeyFuller，1979）提出）。2.DF檢驗(yàn)采用的是最小二乘估計(jì)。3.DF檢驗(yàn)是左單端檢驗(yàn)。因?yàn)棣拢?意味著強(qiáng)非平穩(wěn)，β＜1意味著平穩(wěn)。當(dāng)接受β＜1，拒絕β=1時(shí)，自然也應(yīng)拒絕β＞1。非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析28二月2024第二節(jié)單位根檢驗(yàn)非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析28二月2024第二節(jié)單位根檢驗(yàn)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)應(yīng)注意事項(xiàng)：1)DF檢驗(yàn)第二種模型式中Δyt和yt-1的下標(biāo)分別為t和t-1，計(jì)算時(shí)不要用錯(cuò)。2)在實(shí)際檢驗(yàn)中，若H0不能被拒絕，說(shuō)明yt是非平穩(wěn)序列（起碼為一階非平穩(wěn)序列）。接下來(lái)應(yīng)該繼續(xù)檢驗(yàn)Δyt的平穩(wěn)性，直至結(jié)論為平穩(wěn)為止。從而獲知yt為幾階單整序列。3)在第二種模型式中如有必要也可以加入位移項(xiàng)μ和趨勢(shì)項(xiàng)αt。Δyt=μ+ρyt-1+ut。Δyt=μ+αt+ρyt-1+ut這時(shí)所用臨界值應(yīng)分別從本章附表1的(b)、(c)部分中查找。4)以上方法只適用于AR(1)序列的單位根檢驗(yàn)。非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析28二月2024第二節(jié)單位根檢驗(yàn)非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析28二月2024第二節(jié)單位根檢驗(yàn)三、結(jié)構(gòu)突變序列的單位根檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)突變序列的單位根檢驗(yàn)分兩大類(lèi)：結(jié)構(gòu)突變點(diǎn)已知條件下的單位根檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)突變點(diǎn)未知條件下的單位根檢驗(yàn)這里只介紹結(jié)構(gòu)突變點(diǎn)已知條件下的單位根檢驗(yàn)。非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析28二月2024第二節(jié)單位根檢驗(yàn)非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析28二月2024第二節(jié)單位根檢驗(yàn)非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析28二月2024第二節(jié)單位根檢驗(yàn)非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析28二月2024第二節(jié)單位根檢驗(yàn)非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析28二月2024第三節(jié)經(jīng)濟(jì)變量的協(xié)整性一、均衡概念均衡是指一種狀態(tài)，當(dāng)一個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)達(dá)到均衡狀態(tài)時(shí)將不存在破壞均衡的內(nèi)在機(jī)制。若兩個(gè)變量xt，yt永遠(yuǎn)處于均衡狀態(tài)，則偏差為零。當(dāng)系統(tǒng)偏離均衡點(diǎn)時(shí)，平均來(lái)說(shuō)，系統(tǒng)將在下一期移向均衡點(diǎn)。比如我國(guó)宏觀消費(fèi)與國(guó)民收入就存在著這種均衡關(guān)系。非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析28二月2024第三節(jié)經(jīng)濟(jì)變量的協(xié)整性二、協(xié)整定義協(xié)整是對(duì)非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量長(zhǎng)期均衡關(guān)系的統(tǒng)計(jì)描述。非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量間存在的長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系稱(chēng)作協(xié)整關(guān)系。非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析28二月2024第三節(jié)經(jīng)濟(jì)變量的協(xié)整性三、協(xié)整性檢驗(yàn)非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析28二月2024第三節(jié)經(jīng)濟(jì)變量的協(xié)整性

這種檢驗(yàn)稱(chēng)為以殘差為基礎(chǔ)的協(xié)整性檢驗(yàn)。當(dāng)式(1)、式(2)和式(3)中不含有

的滯后項(xiàng)時(shí)，稱(chēng)為EG檢驗(yàn)；當(dāng)有

滯后項(xiàng)時(shí)，稱(chēng)為增項(xiàng)的EG檢驗(yàn)或AEG檢驗(yàn)相對(duì)于參數(shù)ρ的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量分別稱(chēng)為EG和AEG統(tǒng)計(jì)量。計(jì)算公式與DF計(jì)算公式相同，只是其分布不同。EG和AEG統(tǒng)計(jì)量的漸進(jìn)分布不僅不同于正態(tài)分布，也不同于DF和ADF分布。因此DF檢驗(yàn)臨界值不能用于協(xié)整檢驗(yàn)。非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析28二月2024第三節(jié)經(jīng)濟(jì)變量的協(xié)整性MacKinnon(1991)通過(guò)模擬試驗(yàn)給出了協(xié)整檢驗(yàn)的臨界值，（見(jiàn)本章附表2）非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析28二月2024第四節(jié)誤差修正模型誤差修正模型最初由沙根(Sargan，1964)提出，后經(jīng)亨德利安德森(HendryAnderson，1977）和戴維森(Davidson，1977）進(jìn)一步完善。非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析28二月2024第四節(jié)誤差修正模型一、誤差修正模型（ECM）的推導(dǎo)非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析28二月2024第四節(jié)誤差修正模型非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析28二月2024第四節(jié)誤差修正模型ECM模型優(yōu)點(diǎn)：（1）可用OLS法估計(jì)；（2）既有描述變量長(zhǎng)期關(guān)系的參數(shù)，又有描述變量短期關(guān)系的參數(shù)；（3）變量不存在多重共線性問(wèn)題；（4）ut非自相關(guān)；（5）建模過(guò)程中允許根據(jù)t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)剔除ECM模型中的差分變量。非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析28二月2024第四節(jié)誤差修正模型（6）在非均衡誤差項(xiàng)中剔除任何滯后變量都是危險(xiǎn)的，這將影響長(zhǎng)期關(guān)系式的表達(dá)。（7）ECM模型中的k0,k1未知，ECM模型不能直接被估計(jì)。估計(jì)方法有兩個(gè)：1)若變量為平穩(wěn)變量或?yàn)榉瞧椒€(wěn)變量但存在協(xié)整關(guān)系，可以把誤差修正項(xiàng)的括號(hào)打開(kāi)，對(duì)模型直接用OLS法估計(jì)。2)先估計(jì)變量的長(zhǎng)期關(guān)系，然后把估計(jì)的非均衡誤差作為誤差修正項(xiàng)加入ECM模型，并估計(jì)該模型。非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析28二月2024第四節(jié)誤差修正模型二、Granger定理非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析28二月2024第四節(jié)誤差修正模型Granger定理的重要意義在于證明了協(xié)整概念與誤差修正模型的必然聯(lián)系。若非平穩(wěn)變量之間存在協(xié)整關(guān)系，則必然可以建立誤差修正模型；若用非平穩(wěn)變量可以建立誤差修正模型，則該變量之間必然存在協(xié)整關(guān)系。非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析28二月2024第四節(jié)誤差修正模型三、用協(xié)整變量建立誤差修正模型EG兩步法（Engle-Grange，1987）第一步：首先進(jìn)行協(xié)整回歸（用OLS法估計(jì)協(xié)整向量），并檢驗(yàn)變量間是否存在協(xié)整關(guān)系。第二步：若存在協(xié)整關(guān)性，以