汕頭市金平區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

PAGE12023～2024學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷說明：本試卷共4頁，滿分120分．考試用時(shí)120分鐘．注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必在答題卡上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、學(xué)生考號(hào)，再用2B鉛筆把學(xué)生考號(hào)的對(duì)應(yīng)數(shù)字涂黑．2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)答案選項(xiàng)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再重新選涂其他答案，答案不能答在試卷上．3.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無效．4.考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)的小題所選的選項(xiàng)涂黑.1.杭州亞運(yùn)會(huì)中有各種比賽項(xiàng)目，下列可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B.C. D.2.若一個(gè)三角形兩邊長(zhǎng)分別為，，則它的第三邊的長(zhǎng)可能是（）A. B. C. D.3.分式與的最簡(jiǎn)公分母是（）A. B. C. D.4.如圖，和是一副直角三角板，其中，，將它們?nèi)鐖D中方式疊放在一起，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.在下列運(yùn)算中，正確的是（）A. B. C. D.6.分式方程的解是（）A. B. C. D.7.如圖，用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線的示意圖，則說明的依據(jù)是（）A. B. C. D.8.把分式中的、都擴(kuò)大到原來的5倍，則分式的值（）A.不變 B.縮小為原來的 C.擴(kuò)大到原來的5倍 D.擴(kuò)大到原來的25倍9.計(jì)算的結(jié)果中一次項(xiàng)為，則常數(shù)的值為（）A.6 B.3 C. D.10.如圖，已知的內(nèi)角，分別作內(nèi)角與外角的平分線，兩條平分線交于點(diǎn)，得；和的平分線交于點(diǎn)，得；……以此類推得到，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題6小題，每小題3分，共18分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫在答題卷相應(yīng)的位置上．11.點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是____________．12.要使分式有意義，則的取值范圍是______．13.計(jì)算：_______．14.如圖是由射線，，，，，組成的平面圖形，若，則_______°．15.分解因式：_______．16.如圖，是中的角平分線，，，，則的長(zhǎng)是_______．三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）17.計(jì)算：．18.如圖，在中，是上的一點(diǎn)，是上的一點(diǎn)，、相交于點(diǎn)，，，．求：（1）的度數(shù)；（2）的度數(shù)．19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．四、解答題.（二）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）20.如圖，已知，，，與交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．21.如圖，在中，．（1）尺規(guī)作圖：在邊上求作一點(diǎn)，使，并連接；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，當(dāng)，時(shí)，_____，的周長(zhǎng)為_____．22.如圖①所示是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖②的方式拼成一個(gè)正方形．（1）你認(rèn)為圖②中陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于_______．（2）請(qǐng)用兩種不同方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積.方法①___________；方法②__________．（3）觀察圖②，試寫出，，這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系______．（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若，，則求的值．五、解答題（三）（本大題共3小題，每小題10分，共30分）23.列方程或不等式解應(yīng)用題：小公園某商鋪販賣關(guān)于小公園文化的紀(jì)念明信片和鑰匙扣，若一個(gè)鑰匙扣的進(jìn)價(jià)比一份紀(jì)念明信片進(jìn)價(jià)少1元.且用120元購進(jìn)紀(jì)念明信片的數(shù)量與用100元購進(jìn)鑰匙扣的數(shù)量相同．（1）求每份紀(jì)念明信片和一個(gè)鑰匙扣進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）若該商鋪購進(jìn)紀(jì)念明信片的數(shù)量比鑰匙扣的數(shù)量的3倍還少4個(gè)，且購進(jìn)紀(jì)念明信片和鑰匙扣兩種商品的總數(shù)量不超過100個(gè)，則商鋪?zhàn)疃噘忂M(jìn)鑰匙扣多少個(gè)？（3）在（2）的條件下，如果一份紀(jì)念明信片售價(jià)是12元，一個(gè)鑰匙扣的售價(jià)為9元，且將購進(jìn)的紀(jì)念明信片和鑰匙扣兩種商品全部售出后，可使銷售兩種商品的總利潤(rùn)超過480元，那么該商鋪購進(jìn)紀(jì)念明信片和鑰匙扣兩種商品有哪幾種方案？24.已知為等邊三角形，點(diǎn)為的垂直平分線上一點(diǎn)，連接、，點(diǎn)、分別在、所在的直線上，連接、．（1）如圖①，若，點(diǎn)、在邊、上，，則、、之間的數(shù)量關(guān)系是_______；若，則的周長(zhǎng)為______；（2）如圖②，點(diǎn)在上，，求證：；（3）如圖③，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，在（2）的條件下，若，證明：．25.在等腰中，，，為邊上一點(diǎn)，連接．（1）如圖①所示，以為頂點(diǎn)，為腰向右側(cè)作等腰，