2021年中考真題匯編-一次函數(shù)

2021年中考真題匯編-一一次函數(shù)

一、選擇題

1.（2021年內(nèi)蒙古赤峰）甲、乙兩人在一條長(zhǎng)400米的直線跑道上同起點(diǎn)、同終

點(diǎn)、同方向勻速跑步，先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)3秒，在跑步

過(guò)程中，甲、乙兩人間的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間x（秒）之間的函數(shù)關(guān)

系如圖所示，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）

①乙的速度為5米/秒；

②離開(kāi)起點(diǎn)后，甲、乙兩人第一次相遇時(shí)，距離起點(diǎn)12米；

③甲、乙兩人之間的距離超過(guò)32米的時(shí)間范圍是44<xV89；

④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲距離終點(diǎn)還有68米.

2.（2021年浙江衢州）已知A,8兩地相距60面,甲、乙兩人沿同一條公路從A

地出發(fā)到8地，甲騎自行車勻速行駛3〃到達(dá)，乙騎摩托車，比甲遲1/2出發(fā)，

行至30人機(jī)處追上甲，停留半小時(shí)后繼續(xù)以原速行駛.他們離開(kāi)A地的路程y

與甲行駛時(shí)間x的函數(shù)圖象如圖所示.當(dāng)乙再次追上甲時(shí)距離8地（）

A.15kmB.16kmC.AAkinD.45km

3.（2021年四川資陽(yáng)）一對(duì)變量滿足如圖的函數(shù)關(guān)系.設(shè)計(jì)以下問(wèn)題情境：

①小明從家騎車以600米/分的速度勻速騎了2.5分鐘,在原地停留了2分鐘，

然后以1000米/分的速度勻速騎回家.設(shè)所用時(shí)間為x分鐘；

②有一個(gè)容積為1.5升的開(kāi)口空瓶，小張以0.6升/秒的速度勻速向這個(gè)空瓶注

水，注滿后停止，再以1升/秒的速度勻速倒空瓶中的水.設(shè)所用時(shí)間為x秒，

瓶?jī)?nèi)水的體積為y升；

③在矩形/8C。中，AB=2,BC=1.5,△/8P的面積為y.

其中，符合圖中函數(shù)關(guān)系的情境個(gè)數(shù)為（）

4.（2021年湖南邵陽(yáng)）某天早晨7：00,小明從家騎自行車去上學(xué)，途中因自行

車發(fā)生故障，就地修車耽誤了一段時(shí)間，修好車后繼續(xù)騎行，7：30趕到了學(xué)

校.如圖所示的函數(shù)圖象反映了他騎車上學(xué)的整個(gè)過(guò)程.結(jié)合圖象，判斷下

C.小明修好車后花了30加〃到達(dá)學(xué)校

D.小明修好車后騎行到學(xué)校的平均速度是3加/s

5.（2021年重慶A）甲無(wú)人機(jī)從地面起飛，乙無(wú)人機(jī)從距離地面20m高的樓頂起

飛，兩架無(wú)人機(jī)同時(shí)勻速上升10s.甲、乙兩架無(wú)人機(jī)所在的位置距離地面的高

度夕（單位：加）與無(wú)人機(jī)上升的時(shí)間x（單位：s）之間的關(guān)系如圖所示.下列

說(shuō)法正確的是（）

45s時(shí)，兩架無(wú)人機(jī)都上升了40加

A10s時(shí)，兩架無(wú)人機(jī)的高度差為20〃？

C.乙無(wú)人機(jī)上升速度為8/M/S

D10s時(shí)，甲無(wú)人機(jī)距離地面的高度是60〃？

6.（2021年江蘇揚(yáng)州）如圖，一次函數(shù)y=》+血的圖像與x軸、夕軸分別交于

點(diǎn)、4、B,把直線AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°交x軸于點(diǎn)C,則線段AC長(zhǎng)為（）

7.（2021年海南）李叔叔開(kāi)車上班，最初以某一速度勻速行駛，中途停車加油耽

誤了幾分鐘，為了按時(shí)到單位，李叔叔在不違反交通規(guī)則的前提下加快了速度，

仍保持勻速行駛，則汽車行駛的路程y（千米）與行駛的時(shí)間，（小時(shí)）的函數(shù)

關(guān)系的大致圖象是（）

二、簡(jiǎn)答題

8.(2021年浙江紹興)I號(hào)無(wú)人機(jī)從海拔10m處出發(fā)，以10m/min的速度勻速上

升，II號(hào)無(wú)人機(jī)從海拔30m處同時(shí)出發(fā)，以a(m/min)的速度勻速上升，經(jīng)過(guò)

5min兩架無(wú)人機(jī)位于同一海拔高度b(m).無(wú)人機(jī)海拔高度y(m)與時(shí)間x(min)

的關(guān)系如圖.兩架無(wú)人機(jī)都上升了15min.

(1)求b的值及II號(hào)無(wú)人機(jī)海拔高度y(m)與時(shí)間x(min)的關(guān)系式.

(2)問(wèn)無(wú)人機(jī)上升了多少時(shí)間，I號(hào)無(wú)人機(jī)比H號(hào)無(wú)人機(jī)高28米.

9.（2021年北京）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)^=丘+儀人工0）的圖象由

函數(shù)y=gx的圖象向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到.

（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)x>-2時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)丁=的（加工0）的值大于一次函數(shù)

丫=履+人的值，直接寫出加的取值范圍.

10.（2021年浙江溫州）某公司生產(chǎn)的一種營(yíng)養(yǎng)品信息如表.已知甲食材每千克

的進(jìn)價(jià)是乙食材的2倍，用80元購(gòu)買的甲食材比用20元購(gòu)買的乙食材多1

千克.

營(yíng)養(yǎng)品信息表

營(yíng)養(yǎng)成份每千克含鐵42毫克

配料表原料每千克含鐵

甲食材50毫克

乙食材10毫克

規(guī)格每包食材含量每包單價(jià)

A包裝1千克45元

8包裝0.25千克12元

（1）問(wèn)甲、乙兩種食材每千克進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）該公司每日用18000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種食材并恰好全部用完.

①問(wèn)每日購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種食材各多少千克？

②已知每日其他費(fèi)用為2000元，且生產(chǎn)的營(yíng)養(yǎng)品當(dāng)日全部售出.若〃的數(shù)量

不低于8的數(shù)量，則/為多少包時(shí)

11.(2021年甘肅武威)如圖1,小剛家，學(xué)校、圖書(shū)館在同一條直線上，小剛

騎自行車勻速?gòu)膶W(xué)校到圖書(shū)館，到達(dá)圖書(shū)館還完書(shū)后，再以相同的速度原路返回

家中(上、下車時(shí)間忽略不計(jì)).小剛離家的距離y(m)與他所用的時(shí)間x(min)的

函數(shù)關(guān)系如圖2所示.

(1)小剛家與學(xué)校的距離為m,小剛騎自行車的速度為

m/min；

(2)求小剛從圖書(shū)館返回家的過(guò)程中，y與x的函數(shù)表達(dá)式;

(3)小剛出發(fā)35分鐘時(shí)，他離家有多遠(yuǎn)？

12.（2021年黑龍江牡丹江）A,B,C三地在同一條公路上，C地在A,B兩地之

間，且到A,B兩地的路程相等.甲、乙兩車分別從A,B兩地出發(fā)，勻速行駛.

甲車到達(dá)C地并停留1小時(shí)后以原速繼續(xù)前往B地，到達(dá)B地后立即調(diào)頭（調(diào)頭

時(shí)間忽略不計(jì)），并按原路原速返回C地停止行駛，乙車經(jīng)C地到達(dá)A地停止行

駛.在兩車行駛的過(guò)程中，甲、乙兩車距C地的路程y（單位：千米）與所用的

時(shí)間x（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題：

（1）直接寫出A,B兩地的路程和甲車的速度；

（2）求乙車從C地至UA地的過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系式（不用寫自變量的取值

范圍）；

（3）出發(fā)后幾小時(shí)，兩車在途中距C地的路程之和為180千米？請(qǐng)直接寫出答

案.

13.(2021年廣西來(lái)賓)倡導(dǎo)垃圾分類，共享綠色生活.為了對(duì)回收的垃圾進(jìn)行更

精準(zhǔn)的分類，某機(jī)器人公司研發(fā)出A型和8型兩款垃圾分揀機(jī)器人，已知2臺(tái)A

型機(jī)器人和5臺(tái)B型機(jī)器人同時(shí)工作2h共分揀垃圾3.6噸，3臺(tái)A型機(jī)器人和2

臺(tái)B型機(jī)器人同時(shí)工作5h共分揀垃圾8噸.

(1)1臺(tái)A型機(jī)器人和1臺(tái)5型機(jī)器人每小時(shí)各分揀垃圾多少噸？

(2)某垃圾處理廠計(jì)劃向機(jī)器人公司購(gòu)進(jìn)一批A型和3型垃圾分揀機(jī)器人，這

批機(jī)器人每小時(shí)一共能分揀垃圾20噸.設(shè)購(gòu)買A型機(jī)器人。臺(tái)(104a<45),B型

機(jī)器人力臺(tái)，請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示A;

(3)機(jī)器人公司的報(bào)價(jià)如下表:

購(gòu)買數(shù)量少于3()

型號(hào)原價(jià)購(gòu)買數(shù)量不少于30臺(tái)

臺(tái)

A型20萬(wàn)元/臺(tái)原價(jià)購(gòu)買打九折

3型12萬(wàn)元/臺(tái)原價(jià)購(gòu)買打八折

在(2)條件下，設(shè)購(gòu)買總費(fèi)用為卬萬(wàn)元，問(wèn)如何購(gòu)買使得總費(fèi)用卬最少？請(qǐng)說(shuō)

明理由.

14.（2021年黑龍江大慶）如圖①是甲，乙兩個(gè)圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙

槽中有一圓柱形實(shí)心鐵塊立放其中（圓柱形實(shí)心鐵塊的下底面完全落在乙槽底面

上），現(xiàn)將甲槽中的水勻速注入乙槽，甲，乙兩個(gè)水槽中水的深度y（cm）與注水

時(shí)間x（min）之間的關(guān)系如圖②所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：

（1）圖②中折線即C表示槽中水的深度與注入時(shí)間之間的關(guān)系;

線段AB表示槽中水的深度與注入時(shí)間之間的關(guān)系；鐵塊的高度

為cm.

（2）注入多長(zhǎng)時(shí)間，甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度相同？（請(qǐng)寫出必要的計(jì)算過(guò)程）

15.(2021年黑龍江鶴崗)已知/、8兩地相距240km,一輛貨車從Z地前往8

地，途中因裝載貨物停留一段時(shí)間.一輛轎車沿同一條公路從8地前往/地，

到達(dá)/地后(在Z地停留時(shí)間不計(jì))立即原路原速返回.如圖是兩車距8地的

距離與貨車行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：

(1)圖中加的值是;轎車的速度是km/h；

(2)求貨車從A地前往B地的過(guò)程中，貨車距B地的距離y(km)與行駛時(shí)間x(h)

之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)直接寫出轎車從8地到/地行駛過(guò)程中，轎車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間與貨車相距

12km?

16.（2021年齊齊哈爾）在一條筆直的公路上依次有A,C,B三地，甲、乙兩人

同時(shí)出發(fā)，甲從A地騎自行車去B地，途經(jīng)C地休息1分鐘，繼續(xù)按原速騎行至

B地，甲到達(dá)B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行從B地前往A地.甲、

乙兩人距A地的路程y（米）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合

圖象解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)寫出甲的騎行速度為米/分，點(diǎn)M的坐標(biāo)為；

（2）求甲返回時(shí)距A地的路程y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出自變

量的取值范圍）；

（3）請(qǐng)直接寫出兩人出發(fā)后，在甲返回A地之前，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人距C地的

路程相等.

17.（2021黑龍江綏化）小剛和小亮兩人沿著直線跑道都從甲地出發(fā)，沿著同一

方向到達(dá)乙地，甲乙兩地之間的距離是720米，先到乙地的人原地休息，已知小

剛先從甲地出發(fā)4秒后，小亮從甲地出發(fā)，兩人均保持勻速前行.第一次相遇后，

保持原速跑一段時(shí)間，小剛突然加速，速度比原來(lái)增加了2米/秒，并保持這一

速度跑到乙地（小剛加速過(guò)程忽略不計(jì)）.小剛與小亮兩人的距離S（米）與小

亮出發(fā)時(shí)間f（秒）之間的函數(shù)圖象，如圖所示.根據(jù)所給信息解決以下問(wèn)題.

（2）求CO和班'所在直線的解析式；

（3）直接寫出，為何值時(shí)，兩人相距30米.

18.（2021年湖北十堰）某商貿(mào)公司購(gòu)進(jìn)某種商品的成本為20元/kg,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)

調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來(lái)40天的銷售單價(jià)y（元/kg）與時(shí)間x（天）之間的

0.25%+30(1<x<20)—,,

函數(shù)關(guān)系式為：y=<35(20<x<40)且％為整數(shù)，且日銷量加(zkgx)與時(shí)間x

（天）之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系，如下表:

時(shí)間X（天）13610

日銷量加（kg）142138132124???

填空:

（1）m與x函數(shù)關(guān)系為

（2）哪一天銷售利潤(rùn)最大？最大日銷售利潤(rùn)是多少？

（3）在實(shí)際銷售的前20天中，公司決定每銷售1kg商品就捐贈(zèng)〃元利潤(rùn)（〃<4）

給當(dāng)?shù)馗＠?，后發(fā)現(xiàn)：在前20天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間x

的增大而增大，求〃的取值范圍.

19.（2021年湖南衡陽(yáng)）如圖是一種單肩包，其背帶由雙層部分、單層部分和調(diào)

節(jié)扣構(gòu)成.小文購(gòu)買時(shí)，售貨員演示通過(guò)調(diào)節(jié)扣加長(zhǎng)或縮短單層部分的長(zhǎng)度，可

以使背帶的長(zhǎng)度（單層部分與雙層部分長(zhǎng)度的和，其中調(diào)節(jié)扣所占長(zhǎng)度忽略不計(jì)）

加長(zhǎng)或縮短，設(shè)雙層部分的長(zhǎng)度為xcm,單層部分的長(zhǎng)度為“m.經(jīng)測(cè)量，得到

下表中數(shù)據(jù).

雙層部分長(zhǎng)度x（cm）281420

單層部分長(zhǎng)度y（cm）148136124112

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)規(guī)律，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）按小文的身高和習(xí)慣，背帶的長(zhǎng)度調(diào)為130cm時(shí)為最佳背帶長(zhǎng).請(qǐng)計(jì)算此

時(shí)雙層部分的長(zhǎng)度；

（3）設(shè)背帶長(zhǎng)度為Acm,求L的取值范圍.

20.（2021年江蘇南京）甲、乙兩人沿同一直道從/地去8地，甲比乙早Imin出

發(fā)，乙的速度是甲的2倍.在整個(gè)行程中，甲離/地的距離y（單位：m）與時(shí)

間x（單位：inin）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）在圖中畫出乙離Z地的距離為（單位：m）與時(shí)間x之間的函數(shù)圖;

（2）若甲比乙晚5min到達(dá)8地，求甲整個(gè)行程所用的時(shí)間.

21.(2021年江蘇宿遷)一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，

兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，兩車在途中相遇時(shí)，快車恰巧出現(xiàn)故障，慢車?yán)^續(xù)駛

往甲地，快車維修好后按原速繼續(xù)行駛乙地，兩車到達(dá)各地終點(diǎn)后停止，兩車之

間的距離s(初7)與慢車行駛的時(shí)間々0之間的關(guān)系如圖：

(1)快車的速度為km/h,。點(diǎn)的坐標(biāo)為.

(2)慢車出發(fā)多少小時(shí)候，兩車相距200km.

22.（2021年四川樂(lè)山）通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)：初中生在數(shù)學(xué)課上聽(tīng)課注意力指標(biāo)

隨上課時(shí)間的變化而變化，上課開(kāi)始時(shí)，學(xué)生興趣激增，中間一段時(shí)間，學(xué)生的

興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開(kāi)始分散.學(xué)生注意力指標(biāo)》隨時(shí)間工（分鐘）變化的

函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)0Wx<10和10Wx<20時(shí)，圖象是線段；當(dāng)20WXW45時(shí)，

圖象是反比例函數(shù)的一部分.

（1）求點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的指標(biāo)值；

（2）張老師在一節(jié)課上講解一道數(shù)學(xué)綜合題需要17分鐘，他能否經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)陌?/p>

排，使學(xué)生在聽(tīng)這道綜合題的講解時(shí)，注意力指標(biāo)都不低于36?請(qǐng)說(shuō)明理由.

23.(2021年天津)在“看圖說(shuō)故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)

問(wèn)題情境.

已知學(xué)校、書(shū)店、陳列館依次在同一條直線上，書(shū)店離學(xué)校12km，陳列館離學(xué)

校20km.李華從學(xué)校出發(fā)，勻速騎行0.6h到達(dá)書(shū)店；在書(shū)店停留0.4h后，勻速

騎行0.5h到達(dá)陳列館；在陳列館參觀學(xué)習(xí)一段時(shí)間，然后回學(xué)校；回學(xué)校途中，

勻速騎行0.5h后減速，繼續(xù)勻速騎行回到學(xué)校.給出的圖象反映了這個(gè)過(guò)程中李

華離學(xué)校的距離如m與離開(kāi)學(xué)校的時(shí)間xh之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

①書(shū)店到陳列館的距離為km；

②李華在陳列館參觀學(xué)的時(shí)間為h；

③李華從陳列館回學(xué)校途中，減速前的騎行速度為km/h；

④當(dāng)李華離學(xué)校距離為4km時(shí)，他離開(kāi)學(xué)校的時(shí)間為h.

(Ill)當(dāng)0Wx<L5時(shí)，請(qǐng)直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式.

24.（2021年云南）某鮮花銷售公司每月付給銷售人員的工資有兩種方案.

方案一：沒(méi)有底薪，只付銷售提成；

方案二：底薪加銷售提成.

如圖中的射線射線/2分別表示該鮮花銷售公司每月按方案一，方案二付給

銷售人員的工資y（單位：元）和外（單位：元）與其當(dāng)月鮮花銷售量x（單

位：千克）（x?0）的函數(shù)關(guān)系.

（1）分別求y、8與x的函數(shù)解析式（解析式也稱表達(dá)式）；

（2）若該公司某銷售人員今年3月份的鮮花銷售量沒(méi)有超過(guò)70千克，但其3

月份的工資超過(guò)2000元.這個(gè)公司采用了哪種方案給這名銷售人員付3月份

的工資？

25.（2021年浙江麗水）李師傅將容量為60升的貨車油箱加滿后，從工廠出發(fā)

運(yùn)送一批物資到某地.行駛過(guò)程中，貨車離目的地的路程s（千米）與行駛時(shí)間

/（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示（中途休息、加油的時(shí)間不計(jì).當(dāng)油箱中剩余油量為

10升時(shí)，貨車會(huì)自動(dòng)顯示加油提醒.設(shè)貨車平均耗油量為0.1升/千米，請(qǐng)根據(jù)

圖象解答下列問(wèn)題：

（1）直接寫出工廠離目的地的路程；

（2）求s關(guān)于，的函數(shù)表達(dá)式；

（3）當(dāng)貨車顯示加油提醒后，問(wèn)行駛時(shí)間f在怎樣的范圍內(nèi)貨車應(yīng)進(jìn)站加油？

26.（2021年浙江寧波）某通訊公司就手機(jī)流量套餐推出三種方案，如下表:

A方案8方案C方案

每月基本費(fèi)用（元）2056266

每月免費(fèi)使用流量（兆）1024m無(wú)限

超出后每兆收費(fèi)（元）nn

A,B,C三種方案每月所需的費(fèi)用y（元）與每月使用的流量x（兆）之間的函

數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）請(qǐng)直接寫出m,〃的值.

（2）在/方案中，當(dāng)每月使用的流量不少于1024兆時(shí)，求每月所需的費(fèi)用伏元）

與每月使用的流量x（兆）之間的函數(shù)關(guān)系式.

（3）在這三種方案中，當(dāng)每月使用的流量超過(guò)多少兆時(shí)，選擇C方案最劃算？

27.（2021年河北?。┤鐖D是某機(jī)場(chǎng)監(jiān)控屏顯示兩飛機(jī)的飛行圖象，1號(hào)指揮機(jī)（看

成點(diǎn)P）始終以ikm/min的速度在離地面5km高的上空勻速向右飛行，2號(hào)試

飛機(jī)（看成點(diǎn)。）一直保持在1號(hào)機(jī)尸的正下方.2號(hào)機(jī)從原點(diǎn)。處沿45°

仰角爬升，到4切7高的2處便立刻轉(zhuǎn)為水平飛行，再過(guò)到達(dá)8處開(kāi)始

沿直線6c降落，要求1〃”〃后到達(dá)C（10,3）處.

（1）求。/的。關(guān)于s的函數(shù)解析式，并直接寫出2號(hào)機(jī)的爬升速度；

（2）求的人關(guān)于s的函數(shù)解析式，并預(yù)計(jì)2號(hào)機(jī)著陸點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明兩機(jī)距離尸。不超過(guò)女加的時(shí)長(zhǎng)是多少.

28.（2021年湖北襄陽(yáng)）為了切實(shí)保護(hù)漢江生態(tài)環(huán)境，襄陽(yáng)市政府對(duì)漢江襄陽(yáng)段

實(shí)施全面禁漁.禁漁后，某水庫(kù)自然生態(tài)養(yǎng)殖的魚(yú)在市場(chǎng)上熱銷，經(jīng)銷商老

李每天從該水庫(kù)購(gòu)進(jìn)草魚(yú)和就魚(yú)進(jìn)行銷售，兩種魚(yú)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示:

品種進(jìn)價(jià)售價(jià)（元/斤）

（元/

斤）

鯉魚(yú)a5

草魚(yú)b銷量不超過(guò)200斤的部分銷量超過(guò)200斤的部分

87

已知老李購(gòu)進(jìn)10斤鯉魚(yú)和20斤草魚(yú)需要155元，購(gòu)進(jìn)20斤鯉魚(yú)和10斤草

魚(yú)需要130元.

（1）求a,b的值；

（2）老李每天購(gòu)進(jìn)兩種魚(yú)共300斤，并在當(dāng)天都銷售完，其中銷售鯉魚(yú)不少

于80斤且不超過(guò)120斤，設(shè)每天銷售鯉魚(yú)x斤（銷售過(guò)程中損耗不計(jì)）.

①分別求出每天銷售鯉魚(yú)獲利以（元），銷售草魚(yú)獲利/（元）與x的函數(shù)關(guān)

系式，并寫出x的取值范圍；

②端午節(jié)這天，老李讓利銷售，將鯉魚(yú)售價(jià)每斤降低m元，草魚(yú)售價(jià)全部定

為7元/斤，為了保證當(dāng)天銷售這兩種魚(yú)總獲利火（元）最小值不少于320元，

求m的最大值.

29.（2021年吉林省）疫苗接種，利國(guó)利民.甲、乙兩地分別對(duì)本地各40萬(wàn)人接

種新冠疫苗.甲地在前期完成5萬(wàn)人接種后，甲、乙兩地同時(shí)以相同速度接

種，甲地經(jīng)過(guò)。天后接種人數(shù)達(dá)到25萬(wàn)人，由于情況變化，接種速度放緩,

結(jié)果100天完成接種任務(wù)，乙地80天完成接種任務(wù)，在某段時(shí)間內(nèi)，甲、乙

兩地的接種人數(shù)N（萬(wàn)人）與各自接種時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖所示.

（1）直接寫出乙地每天接種的人數(shù)及。的值；

（2）當(dāng)甲地接種速度放緩后，求》關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的

取值范圍；

（3）當(dāng)乙地完成接種任務(wù)時(shí)，求甲地未接種疫苗的人數(shù).

30.（2021年內(nèi)蒙古呼和浩特）下面圖片是七年級(jí)教科書(shū)中“實(shí)際問(wèn)題與一元一

次方程”的探究3.電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題

下表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式.

月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間主叫超時(shí)費(fèi)/（元被叫

IminImin）

581500.25免費(fèi)

方式二883500.19免費(fèi)

考慮下列問(wèn)題:

月使用費(fèi)固定收：

主叫不超限定時(shí)間不再收費(fèi)，主叫超時(shí)部分加收超時(shí)費(fèi)，被叫免費(fèi).

（1）設(shè)一個(gè)月內(nèi)用移動(dòng)電話主叫為機(jī)i〃。是正整數(shù)）.根據(jù)上表，列表說(shuō)明：

當(dāng),在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值時(shí)，按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi).

（2）觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時(shí)間選擇省錢的計(jì)費(fèi)方式嗎?

通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證你的看法.

小明升入初三再看這個(gè)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)兩種計(jì)費(fèi)方式，每一種都是因主叫時(shí)間的

變化而引起計(jì)費(fèi)的變化，他把主叫時(shí)間視為在正實(shí)數(shù)范圍內(nèi)變化，決定用函

數(shù)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題.

（1）根據(jù)函數(shù)的概念，小明首先將問(wèn)題中的兩個(gè)變量分別設(shè)為自變量x和自

變量的函數(shù)7,請(qǐng)你幫小明寫出：

x表示問(wèn)題中的,y表示問(wèn)題中的.

并寫出計(jì)費(fèi)方式一和二分別對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；

（2）在給出的正方形網(wǎng)格紙上畫出（1）中兩個(gè)函數(shù)的大致圖象，并依據(jù)圖

象直接寫出如何根據(jù)主叫時(shí)間選擇省錢的計(jì)費(fèi)方式.（注：坐標(biāo)軸單位長(zhǎng)度可

根據(jù)需要自己確定）

31.（2021年山東臨沂）（11分）公路上正在行駛的甲車，發(fā)現(xiàn)前方20加處沿同

一方向行駛的乙車后，開(kāi)始減速，減速后甲車行駛的路程s（單位：用）、速

度V（單位：〃心）與時(shí)間，（單位：S）的關(guān)系分別可以用二次函數(shù)和一次函

數(shù)表示，其圖象如圖所示.

（1）當(dāng)甲車減速至9m/s時(shí)，它行駛的路程是多少？

（2）若乙車以10/"/s的速度勻速行駛，兩車何時(shí)相距最近，最近距離是多少？

32.（2021年陜西）在一次機(jī)器“貓”抓機(jī)器“鼠”的展演測(cè)試中，“鼠”先從起

點(diǎn)出發(fā)，1m山后，抓住“鼠”并稍作停留后，“貓”抓著“鼠”沿原路返回.“鼠”、

“貓”距起點(diǎn)的距離y（加）（而〃）之間的關(guān)系如圖所示.

（1）在“貓”追“鼠”的過(guò)程中，“貓”的平均速度與“鼠”的平均速度的

差是miming

（2）求的函數(shù)表達(dá)式；

（3）求“貓”從起點(diǎn)出發(fā)到返回至起點(diǎn)所用的時(shí)間.

33.（2021年四川南充）超市購(gòu)進(jìn)某種蘋果，如果進(jìn)價(jià)增加2元/千克要用300元；

如果進(jìn)價(jià)減少2元/千克，同樣數(shù)量的蘋果只用200元.

（1）求蘋果的進(jìn)價(jià)；

（2）如果購(gòu)進(jìn)這種蘋果不超過(guò)100千克，就按原價(jià)購(gòu)進(jìn)；如果購(gòu)進(jìn)蘋果超過(guò)

100千克，超過(guò)部分購(gòu)進(jìn)價(jià)格減少2元/千克，寫出購(gòu)進(jìn)蘋果的支出y（元）與

購(gòu)進(jìn)數(shù)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）超市一天購(gòu)進(jìn)蘋果數(shù)量不超過(guò)300千克，且購(gòu)進(jìn)蘋果當(dāng)天全部銷售完,

據(jù)統(tǒng)計(jì)，銷售單價(jià)z（元/千克）與一天銷售數(shù)量x（千克）的關(guān)系為2=-」-

100

x+12.在（2）的條件下，要使超市銷售蘋果利潤(rùn)w（元）最大，求一天購(gòu)進(jìn)

蘋果數(shù)量.（利潤(rùn)=銷售收入-購(gòu)進(jìn)支出）

答案

1.B

2.A.（2021年浙江衢州）解：由圖象可知：甲的速度為：604-3=20（km/h）,

乙追上甲時(shí)，甲走了30hn,此時(shí)甲所用時(shí)間為：30+20=1.5（力），

乙所用時(shí)間為：L5-1=0.5（力），

，乙的速度為:304-0.5=60（km/h）,

設(shè)乙休息半小時(shí)再次追上甲時(shí)，甲所用時(shí)間為t,

則:20f=60Ct-1-0.5）,

解得：f=2.25,

此時(shí)甲距離8地為：（3-2.25）X20=0.75X20=15（km）,

故選:A.

3.A【分析】根據(jù)下面的情境，分別計(jì)算判斷即可.

【解答】解：①小明從家騎車以600米/分的速度勻速騎了2.5分鐘，離家的距離=

600X5.5=1500（米）=1.4（千米），

原地停留=4.5-3.5=2（分），

返回需要的時(shí)間=1500+1000=7.5（分），4.3+1.5=3（分），

故①符合題意；

（2）1.54-7.6=2.4（秒），2.5+6=4.5（秒），5.5+1.6=6（秒），

故②符合題意；

③根據(jù)勾股定理得：AC-JAB2+BC4={22+8.~~52—7.5,

當(dāng)點(diǎn)P在ZC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y隨x增大而增大，y=l

當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y不變，

當(dāng)點(diǎn)尸在“。上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y隨x增大而減小，

故③符合題意；

故選：A.

4.4【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)，可得時(shí)間；根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得路程.

【解答】解：A.由橫坐標(biāo)看出，小明修車時(shí)間為20-5=15（分鐘），故本選項(xiàng)符合

題意；

B.由縱坐標(biāo)看出，小明家學(xué)校離家的距離為2100米，故本選項(xiàng)不合題意；

C.由橫坐標(biāo)看出，小明修好車后花了30-20=10(加〃)到達(dá)學(xué)校，故本選項(xiàng)不合題

意；

。?小明修好車后騎行到學(xué)校的平均速度是：(2100-1100)4-10=100(米/分鐘)=

55小),故本選項(xiàng)不合題意；

3

故選：A.

5.【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖象運(yùn)用待定系數(shù)法分別求出甲、乙兩架無(wú)人機(jī)距離地面的高度

y(米)和上升的時(shí)間x(分)之間的關(guān)系式，進(jìn)而對(duì)各個(gè)選項(xiàng)作出判斷即可.

【詳解】解：設(shè)甲的函數(shù)關(guān)系式為即=依，把(5,40)代入得：40=5a,解得a=8,

卅=8x,

設(shè)乙的函數(shù)關(guān)系式為%=履+〃，把(0,20),(5,40)代入得：

'匕=20(k=4

＞解得，

5k+b=40[6=20

二y4=4x+20,

A,5s時(shí)，甲無(wú)人機(jī)上升了40加，乙無(wú)人機(jī)上升了20羽，不符合題意；

5、10s時(shí)，甲無(wú)人機(jī)離地面8x10=80%,

乙無(wú)人機(jī)離地面4x10+20=60機(jī)，相差20加，符合題意；

C、乙無(wú)人機(jī)上升的速度為40嗔-，20=4Ms,不符合題意；

。、105時(shí)-，甲無(wú)人機(jī)距離地面的高度是80〃?.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,

一次函數(shù)的性質(zhì)，讀懂圖形中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵.

6.【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)一次函數(shù)表達(dá)式求出點(diǎn)A和點(diǎn)B坐標(biāo)，得到ao/B為等腰直角三角形和

的長(zhǎng)，過(guò)點(diǎn)C作CD±AB,垂足為證明為等腰直角三角形，設(shè)CZ)=/Z)=x,

結(jié)合旋轉(zhuǎn)的度數(shù)，用兩種方法表示出80,得到關(guān)于x的方程，解之即可.

【詳解】解：???一次函數(shù)y=x+夜的圖像與x軸、》軸分別交于點(diǎn)/、B,

令x=0,貝!I尸J5，令產(chǎn)0,貝心=_及，

則/(_0,0),B(0,V2)，

則△0/8為等腰直角三角形，ZABO=45°,

??但曲+曲=2,

過(guò)點(diǎn)C作CQL/8,垂足為。，

ZCAD=ZOAB=45°,

...△/CO為等腰直角三角形，設(shè)CD=4)=x,

?*-^C=VAD2+CD2=^2X,

:旋轉(zhuǎn),

/.ZABC=30°,

：.BC=2CD=2x,

?*-BD=^BC2-CD2=#>X'

又BD=AB+AD=2+x,

2+x=y/3x,

解得：x=V3+h

：.AC=x=(V3+1)=>/6+V2>

故選A.

7.【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)“路程=速度X時(shí)間”可得y與，之間的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)加完油后，

加快了速度可得后面的一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)更大，圖象更陡，由此即可得.

【詳解】解：設(shè)最初的速度為匕千米/小時(shí)?，加快了速度后的速度為為千米/小時(shí)，則

v2>V]>0,

由題意得：最初以某一速度勻速行駛時(shí)，y=vxt,

加油幾分鐘時(shí)，y保持不變，

加完油后，y=v2t+a,

v2>vit

函數(shù)y=嗎，+。的圖象比函數(shù)y=w的圖象更陡，

觀察四個(gè)選項(xiàng)可知，只有選項(xiàng)B符合，

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)圖象的特征是解題關(guān)鍵.

8.【答案】（1）y=6x+30（畸ik15）；（2）無(wú)人機(jī)上升12加〃，I號(hào)無(wú)人機(jī)比n號(hào)無(wú)人

機(jī)高28米

9.【答案】（1）y=—1;（2）!</n<l

【解析】

【分析】（1）由圖象的平移及題意可直接求得一次函數(shù)的解析式；

（2）由題意可先假設(shè)函數(shù)y=（加HO）與一次函數(shù)丫=履+匕交點(diǎn)橫坐標(biāo)為-2,則

由（1）可得：m=\,然后結(jié)合函數(shù)圖象可進(jìn)行求解.

【詳解】解：（1）由一次函數(shù)〉=米+可后。0）的圖象由函數(shù)y=的圖象向下平移1

個(gè)單位長(zhǎng)度得到可得：一次函數(shù)的解析式為y=1；

（2）由題意可先假設(shè)函數(shù)y=/nr（mHO）與一次函數(shù)>=丘+匕的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為-2,則

由（1）可得:

—2m~~x（——1,解得：m=1,

函數(shù)圖象如圖所示：

...當(dāng)x>—2時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)y（加。0）的值大于一次函數(shù)》=丘+6的

值時(shí)，根據(jù)一次函數(shù)的發(fā)表示直線的傾斜程度可得當(dāng)根=，時(shí)，符合題意，當(dāng)〃z<，時(shí)，

22

則函數(shù)y=+0）與一次函數(shù)y="+匕的交點(diǎn)在第一象限，此時(shí)就不符合題意，

綜上所述：-<m<\.

2

【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題

的關(guān)鍵.

10.【分析】（1）設(shè)乙食材每千克進(jìn)價(jià)為a元，則甲食材每千克進(jìn)價(jià)為2a元，根據(jù)“用

80元購(gòu)買的甲食材比用20元購(gòu)買的乙食材多1千克”列分式方程解答即可；

（2）①設(shè)每日購(gòu)進(jìn)甲食材x千克，乙食材y千克，根據(jù)（1）的結(jié)論以及“每日用

18000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種食材并恰好全部用完”列方程組解答即可；

②設(shè)4為〃?包,則B為駟NL包，根據(jù)“Z的數(shù)量不低于B的數(shù)量”求出m的取值

0.25

范圍；設(shè)總利潤(rùn)為沙元，根據(jù)題意求出少與X的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性

質(zhì)，即可得到獲利最大的進(jìn)貨方案，并求出最大利潤(rùn).

【解答】解：（1）設(shè)乙食材每千克進(jìn)價(jià)為4元，則甲食材每千克進(jìn)價(jià)為2a元，

由題意得地圖=*

2aa

解得。=20,

經(jīng)檢驗(yàn)，a=20是所列方程的根，

2(?=40(元)，

答：甲食材每千克進(jìn)價(jià)為40元，乙食材每千克進(jìn)價(jià)為20元；

(2)①設(shè)每日購(gòu)進(jìn)甲食材x千克，乙食材了千克，

由題意得［如+20了=18000,解得卜=400.

150x+10y=42(x+y)ly=100

答：每日購(gòu)進(jìn)甲食材400千克，乙食材100千克；

②設(shè)力為〃?包，則8為駟工，

0.25

的數(shù)量不低于8的數(shù)量，

，團(tuán)22000-4/7?,

."2400,

設(shè)總利潤(rùn)為沙元，根據(jù)題意得：

%=45m+12(2000-4m)-18000-2000=-3m+4000,

*：k=-4&〃;0,

???力隨〃z的增大而減小，

???當(dāng)能=400時(shí)，，%的最大值為2800,

答：當(dāng)/為400包時(shí)，總利潤(rùn)最大.

11.【答案】(1)3000,200；(2)=-200^+9000(20<x<45)；(3)2000m

【解析】

【分析】(1)從起點(diǎn)處為學(xué)校出發(fā)去處為圖書(shū)館，可求小剛家與學(xué)校的距離為3000m,

小剛騎自行車勻速行駛10分鐘，從3000m走到5000m可求騎自行車的速度即可；

(2)求出從圖書(shū)館出發(fā)時(shí)的時(shí)間與路程和回到家是的時(shí)間與路程，利用待定系數(shù)法求

解析式即可；

(3)小剛出發(fā)35分鐘，在返回家的時(shí)間內(nèi)，利用函數(shù)解析式求出當(dāng)x=35時(shí)，函數(shù)值

即可.

【詳解】解：(1)小剛騎自行車勻速?gòu)膶W(xué)校到圖書(shū)館，從起點(diǎn)3000m處為學(xué)校出發(fā)去

5000m處為圖書(shū)館，

.??小剛家與學(xué)校的距離為3000m,

小剛騎自行車勻速行駛10分鐘，從3000m走到5000m,

行駛的路程為5000-3000=2000m,

騎自行車的速度為2000+I0=200m/min,

故答案為：3000,200；

(2)小剛從圖書(shū)館返回家的時(shí)間：5000+200=25(min).

總時(shí)間：25+20=45（min）.

設(shè)返回時(shí)丁與x的函數(shù)表達(dá)式為了=履+匕,

20攵+8=5000

把(20,5000),(45,0)代入得：，

45k+b=Q

k=-200

解得,

8=9000

y=-200x+9000(20<^<45).

(3)小剛出發(fā)35分鐘，即當(dāng)x=35時(shí)，

y=-200x35+9000=2000,

答：此時(shí)他離家2(X)()m.

【點(diǎn)睛】本題考查從函數(shù)圖像中獲取信息，求距離，自行車行駛速度，利用待定系數(shù)法

求返回時(shí)解析式，用行駛的具體時(shí)間確定函數(shù)值解決問(wèn)題，掌握從函數(shù)圖像中獲取信息,

求距離，自行車行駛速度，利用待定系數(shù)法求返回時(shí)解析式，用行駛的具體時(shí)間確定函

數(shù)值解決問(wèn)題是解題關(guān)鍵.

12.，解：(1)A,B兩地的路程為360千米，甲車的速度為

120千米/時(shí).

(2)設(shè)乙車從C地到A地的過(guò)程中y與工的函

數(shù)關(guān)系式為>=kr^-b.

將(3,0),(6,180)代入》=員工+6,

(3A+6=0,

得鼠+b=180.

萬(wàn)=60,

解得Inon

b=—loO.

/.y=60x—180.

13?【答案】(l)0.4噸；0.2噸；(2)b=—2a+100；(3)購(gòu)買A型35臺(tái)，B型

30臺(tái)費(fèi)用最少，理由見(jiàn)解析

【解析】

【分析】（1）設(shè)1臺(tái)A每小時(shí)分揀x噸，1臺(tái)8每小時(shí)分揀>噸，依題意得:

2(2x+5y)=3.6

5(3x+2y”8,解方程組可得;

(2)根據(jù)“每小時(shí)一共能分揀垃圾20噸”可得0.4a+0.給=20,從而求解；

20xiz+12x0.8(100-2a),(10<tz<30)

(3)根據(jù)題可得函數(shù)：W=20x0.9a+12x0.8(100-2?),(30<?<35),根據(jù)函

20X0.9<7+12x(100-2a),(35<a<45)

數(shù)性質(zhì)求最小值.

【詳解】解：（1）設(shè)1臺(tái)A每小時(shí)分揀X噸，1臺(tái)3每小時(shí)分揀y噸，依題意得:

2（2尤+5））=3.6

，5（3x+2y，=8

x=0.4

解得

y=0.2

⑵依題意得：0.4a+0.2/?=20,

b=-2a+100

(3)結(jié)合(2),當(dāng)10Sa<30時(shí)，b=100-2a

/.40<b<80,

止匕時(shí)，W=20xa+12x0.8(100—勿)=0.8。+960

當(dāng)a>30且100-2a>30時(shí)，30<a<35

止匕時(shí)，W=20x0.9a+12x0.8(100-2?)=-1.2a+960

30<a<45,100-2a<30時(shí)，35<a<45

止匕時(shí)，W=20x0.9a+12x(100—2a)=—6a+12(X)

0.8a+960,(10<a<30)

即：W=<-1.2a+960,(30<?<35)

-6?+1200,(35<a<45)

因?yàn)閃與。是一次函數(shù)的關(guān)系，10?。<45

當(dāng)10Wa<30時(shí)，取a=l(),函數(shù)值最小是：卬=968

當(dāng)30WaW35時(shí)，取。=35,函數(shù)值最小是：W=918

當(dāng)35<aK45時(shí)，取a=45,函數(shù)值最小是：W=930

當(dāng)a=35時(shí)，b=100-2a=30

14.【答案】(1)乙，甲，16；(2)2分鐘

【解析】

【分析】(1)根據(jù)圖象分析可知水深減少的圖象為甲槽的，水深增加的為乙槽的,

并水深16cm之后增加的變慢，即可得到鐵塊的高度；

(2)利用待定系數(shù)法求出兩個(gè)水槽中水深與時(shí)間的解析式，即可求解.

【詳解】解：(1)圖②中折線EDC表示乙槽中水深度與注入時(shí)間之間的關(guān)系;

線段AB表示甲槽中水的深度與放出時(shí)間之間的關(guān)系；

鐵塊的高度為16cm.

⑵設(shè)甲槽中水的深度為凹=&/+4，把4(014),8(7,0)代入，可得

\=14k1=—2

解得

1k\+b\=04=14

□甲槽中水的深度為M=-2X+14,

根據(jù)圖象可知乙槽和甲槽水深相同時(shí)，在OE段，

設(shè)乙槽。E段水的深度為%=%2%+打，把七(0,4),。(4,16)代入，可得

仇=41=3

;八%，解得1

4k2+=16\b2-4

□甲槽中水的深度為必=3工+4,

...甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度相同時(shí)，-2x+14=3x+4,解得尤=2,

故注入2分鐘時(shí)，甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度相同.

【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意理解每段函數(shù)對(duì)應(yīng)的實(shí)際情況

是解題的關(guān)鍵.

一66%+240(0<x<2.5)

27

15.【答案】(1)5；120；(2)y=<75(2.5<x<3.5)；(3)lh或3h.

-50x4-250(3.5<x<5)31

【解析】

【分析】(1)由圖象可知轎車從6到/所用時(shí)間為2h,即可得出從Z到8的時(shí)

間，進(jìn)而可得用的值，根據(jù)速度=距離一時(shí)間即可得轎車速度；

(2)由圖象可知貨車在2.5h?3.5h時(shí)裝載貨物停留lh,分1士<2.5；2.5勺<3.5；

3.5%<5三個(gè)時(shí)間段，分別利用待定系數(shù)法求出y與x關(guān)系式即可得答案；

(3)分兩車相遇前和相遇后相距12km兩種情況，分別列方程求出x的值即可

得答案.

【詳解】(1)由圖象可知轎車從8到/所用時(shí)間為3-l=2h,

轎車從/到8的時(shí)間為2h,

“=3+2=5,

?.1、5兩地相距240km,

轎車速度=240+2=120km/h,

故答案為：50120

(2)由圖象可知貨車在2.5h?3.5h時(shí)裝載貨物停留lh,

①設(shè)YMN=A+B\優(yōu)Ho)(0<X<2.5)

???圖象過(guò)點(diǎn)M(0,240)和點(diǎn)N(2.5,75)

.'瓦=240

―2.5%+伉=75

伍=240

解得：,公，

也=-66

yMN=-66x+240(0<x<2.5)

②;貨車在2.5h?3.5h時(shí)裝載貨物停留lh,

yNG=75(2.5<x<3.5),

③設(shè)YGH=k2x+b2(k2^0)(3.5<x<5),

???圖象過(guò)點(diǎn)G(3.5,75)和點(diǎn)"(5,0)

■J5攵2+匕2=0

??13.5&2+4=75

b=250

解得:2

k2=-50

，yGH=-50x4-250(3.5<x<5),

-66x+240(0<x<2.5)

/.y='75(2.54x<3.5).

-50x+250(3.5<x<5)

(3)設(shè)轎車出發(fā)B與貨車相距12km，則貨車出發(fā)(x+1)h,

①當(dāng)兩車相遇前相距12km時(shí)：-66(x+l)+240-120x=12,

解得:%嘖27,

②當(dāng)兩車相遇后相距12km時(shí)：120x-[-66(x+l)+240]=12,

解得:x=l,

答：轎車出發(fā)lh或2申7與貨車相距12km.

【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的運(yùn)用，認(rèn)真

分析函數(shù)圖象，讀懂函數(shù)圖象表示的意義是解題關(guān)鍵.

16.【答案】(1)240,(6,1200)；(2)y=-240X+2640；(3)經(jīng)過(guò)4分鐘或6分

鐘或8分鐘時(shí)兩人距C地的路程相等.

【解析】

【分析】⑴根據(jù)函數(shù)圖象得出AB兩地的距離,由行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系由路程十時(shí)

間=速度就可以求出結(jié)論；

(2)先由行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系求出MDN的坐標(biāo)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為

y=kx+b,由待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論；

(3)設(shè)甲返回A地之前，經(jīng)過(guò)x分兩人距C地的路程相等，可得乙的速度：

1200+20=60(米/分)，分別分①當(dāng)0VX43時(shí)②當(dāng)3Vx<誓-1時(shí)③當(dāng)號(hào)<x46

時(shí)④當(dāng)x=6時(shí)⑤當(dāng)x>6時(shí)5種情況討論可得經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人距C地的路程

相等.

1020

【詳解】(1)由題意得：甲的騎行速度為：,21=240(米/分)，

(丁-D

240x(11-1)4-2=1200(米),

則點(diǎn)M的坐標(biāo)為(6,1200),

故答案為240,(6,1200)；

(2)設(shè)MN的解析式為：y=kx+b(kwO),

0y=kx+b(k#0)的圖象過(guò)點(diǎn)M(6,1200)、N(11,0),

J6k+b=1200

?lllk+b=O

rk=-240

解得lb=2640

回直線MN的解析式為:y=-240x+2640；

即甲返回時(shí)距A地的路程y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式：y=-240X+2640；

(3)設(shè)甲返回A地之前，經(jīng)過(guò)x分兩人距C地的路程相等,

乙的速度：12004-20=60(米/分),

如圖1所示：0AB=12OO,AC=1020,

EBC=12OO-1020=180,

分5種情況：

①當(dāng)0VX43時(shí),1020-240x=180-60x,

14

x=-^->3,

o

此種情況不符合題?意；

②當(dāng)3Vx時(shí)，即3<X<￥，甲、乙都在A、C之間,

44

E1020-240x=60x-180,

x=4,

③當(dāng)詈Vx?6時(shí)，甲在B、C之間，乙在A、C之間,

E240x-1020=60x-180,

14.21

X=T<T,

此種情況不符合題意；

④當(dāng)x=6時(shí)，甲至iJB地，距離C地180米，

乙距C地的距離：6x60-180=180(米)，

即x=6時(shí)兩人距C地的路程相等，

⑤當(dāng)x>6時(shí)，甲在返回途中，

當(dāng)甲在B、C之間時(shí)，180-[240(x-1)-1200]=60x-180,x=6,

此種情況不符合題意，

當(dāng)甲在A、C之間時(shí)，240(x-1)-1200-180=60x-180,

x=8,

綜上所述，在甲返回A地之前，經(jīng)過(guò)4分鐘或6分鐘或8分鐘時(shí)兩人距C地

路程相等.

【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一次函數(shù)與二元一

次方程組的關(guān)系的運(yùn)用,行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，注意由圖像得出有用的

信息及分類討論思想在解題時(shí)的應(yīng)用..

17.【答案】(1)16,與；(2)SCD=-r+80(48<z<80)；

5防=一5/+72()]?4,4144)；(3)/為46,50,110,138時(shí)，兩人相距30米.

【解析】

【分析】(1)依次分析4B、C、D、E、廠各點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義：

〃點(diǎn)是小剛先走了4秒，8點(diǎn)小亮追上小剛，相遇，C點(diǎn)是小剛開(kāi)始加速，。點(diǎn)

是小剛追上小亮，E點(diǎn)是小剛到達(dá)乙地，尸點(diǎn)是小亮到達(dá)乙地，則根據(jù)/點(diǎn)的意

義，可以求出加的值，根據(jù)E點(diǎn)的意義可以求出〃的值；

(2)根據(jù)題意分別求得C、D、E、廠各點(diǎn)坐標(biāo)，代入直線解析式，用待定系數(shù)

法求得解析式；

(3)根據(jù)題意分別求出寫出8C,8,0瓦所四條直線的解析式，令S=30,即

可求解.

【詳解】(1)???小剛原來(lái)的速度=16+4=4米/秒，小亮的速度=720+144=5米/

秒

???8點(diǎn)小亮追上小剛，相遇

.\mx4+16=771x5

/.m=16

???￡點(diǎn)是小剛到達(dá)乙地

.??[(?20-80X5+幽

4+23

160

n=---

3

（2）由題意可知點(diǎn)。橫坐標(biāo)為16+^^=48

2

???小剛原來(lái)的速度=16+4=4米/秒，小亮的速度=720+144=5米/秒

.?.縱坐標(biāo)為（5-4）x（48-16）=32

.-.C（48,32）

設(shè)5°=句+4，C（48,32）,0（80,0）

r

=T

徑

角

<—I

—=

<80

SCD=T+80(48</<80)

720-80x5℃400

E的橫坐標(biāo)為---------+80=---

63

E的縱坐標(biāo)為(一^—80(6-5)=~—

\373

L,400160、

?"不

?"(144,0)

設(shè)S￡F=&r+4代入可得

400,,160

---k,+仇=——

3223

144總+包=0

解得：k2=-54=720

400，，八

SEF=—5t+720——</<144.

37

(3)???8(16,0),C(48,32),0(80,0),鳳等,與)，F(xiàn)(144,0)

□SBC=kyt+byC(48,32),8(16,0)

48與+4=32

16k之+4=0

解得：%=1,4=一16

Spc="16(16<Y48)

?,,r\/ar\r\\L7400160

SDE=k4t+b4,D(80,0),E(―^—,)

400,,160

—k4+b4=~

80k4+Z?4=0

解得：勺=1也=-80

/.SDE=t-80f80</W———

當(dāng)5=30時(shí)

SB